華師大版九年級下第26章二次函數(shù)2二次函數(shù)同課異構

《二次函數(shù)》同步練習一、選擇題1.在下列y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）=x2 = =kx2 =k2x2.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）+x2=2 ﹣2y+2=0 = ﹣x=03.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）= =2（x+1）（x﹣3） =3x﹣2 =4.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）=2x+1 =﹣2x+1 =x2+2 =x﹣25.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）=2x﹣3 =（x+1）2﹣x2 =2x2﹣7x =﹣6.已知函數(shù)①y=5x﹣4，②t=x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y=x2﹣1，⑤y=+2，其中二次函數(shù)的個數(shù)為（） 7.下列四個函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A. =ax2+bx+c =x2﹣（x+7）2 =（x+1）（2x﹣1）8.已知函數(shù)y=（m+2）是二次函數(shù)，則m等于（）A.±2 C.﹣2 D.±1二、填空題9.若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m的值為_________。10.已知y=（a+1）x2+ax是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是_________。11.已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c為常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數(shù)表達式的形式。則函數(shù)表達式為_________，成立的條件是_________，是_________函數(shù)。12.已知y=（a+2）x2+x﹣3是關于x的二次函數(shù)，則常數(shù)a應滿足的條件是_________。13.二次函數(shù)y=3x2+5的二次項系數(shù)是_________，一次項系數(shù)是_________。14.已知y=（k+2）是二次函數(shù)，則k的值為_________。三、解答題15.已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m為常數(shù)），根據(jù)下列條件求m的值：（1）y是x的一次函數(shù)；（2）y是x的二次函數(shù).16.已知函數(shù)y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函數(shù)，求m的值。17.已知函數(shù)y=﹣（m+2）xm2﹣2（m為常數(shù)），求當m為何值時：（1）y是x的一次函數(shù)？（2）y是x的二次函數(shù)？并求出此時縱坐標為﹣8的點的坐標。18.函數(shù)y=（kx﹣1）（x﹣3），當k為何值時，y是x的一次函數(shù)？當k為何值時，y是x的二次函數(shù)？19.已知函數(shù)y=m?，m2+m是不大于2的正整數(shù)，m取何值時，它的圖象開口向上？當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減少？當x取何值時，函數(shù)有最小值？20.己知y=（m+1）+m是關于x的二次函數(shù)，且當x＞0時，y隨x的增大而減小。求：（1）m的值。（2）求函數(shù)的最值。21.已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式。22.如果函數(shù)y=（m﹣3）+mx+1是二次函數(shù)，求m的值。

參考答案一、選擇題1.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)。解答：解：A.是二次函數(shù)，故A符合提議；B.是分式方程，故B錯誤；=0時，不是函數(shù)，故C錯誤；=0是常函數(shù)，故D錯誤；故選：A。點評：本題考查二次函數(shù)的定義，形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)。2.考點：二次函數(shù)的定義。分析：整理成一般形式后，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可。解答：解：A.整理為y=+，不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；﹣2y+2=0變形，得y=x2+1，是二次函數(shù)，故此選項正確；C.分母中含自變量，不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；的指數(shù)是2，不是函數(shù)，故此選項錯誤。故選B。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。y═ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）也叫做二次函數(shù)的一般形式。3.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解。解答：解：=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；=2（x+1）（x﹣3）=2x2﹣4x﹣6，是二次函數(shù)，故本選項正確；=3x﹣2是一次函數(shù)，故本選項錯誤；==x+，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤。故選B。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義。4.考點：二次函數(shù)的定義.分析：直接根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可。解答：解：=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；=﹣2x+1，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；=x2+2是二次函數(shù)，故此選項正確；=x﹣2，是一次函數(shù)，故此選項錯誤。故選：C。點評：此題主要考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)定義直接判斷是解題關鍵。5.考點：二次函數(shù)的定義。分析：二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù).二次函數(shù)可以表示為y=ax2+bx+c（a不為0）。解答：解：A.函數(shù)y=2x﹣3是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B.由原方程，得y=2x+1，屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；C.函數(shù)y=2x2﹣7x符號二次函數(shù)的定義；故本選項正確；=﹣不是整式；故本選項錯誤。故選C。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量最高次數(shù)為2。6.考點：二次函數(shù)的定義。分析：首先去掉不是整式的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的定義條件判定即可。解答：解：①y=5x﹣4，③y=2x3﹣8x2+3，⑤y=+2不符合二次函數(shù)解析式，②t=x2﹣6x，④y=x2﹣1符合二次函數(shù)解析式，有兩個。故選B。點評：本題考查二次函數(shù)的定義。7.考點：二次函數(shù)的定義。專題：推理填空題。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義解答。解答：解：A.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，故本選項錯誤；B.二次項系數(shù)a=0時，y=ax2+bx+c不是二次函數(shù)，故本選項錯誤；C.∵y=x2﹣（x+7）2=﹣14x﹣49，即y=﹣14x﹣49，沒有二次項，故本選項錯誤；D.由原方程得，y=2x2﹣x﹣1，符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確。故選：D。點評：本題主要考查了二次函數(shù)的定義.二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù).二次函數(shù)可以表示為f（x）=ax2+bx+c（a≠0）。8.考點：二次函數(shù)的定義。專題：計算題。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，令m2﹣2=2，且m+2≠0，即可求出m的取值范圍。解答：解：∵y=（m+2）是二次函數(shù)，∴m2﹣2=2，且m+2≠0，∴m=2，故選B。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，要注意，二次項系數(shù)不能為0.二、填空題9.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關于m的方程，求出m的值即可。解答：解：∵y=（m+1）是二次函數(shù)，∴m2﹣6m﹣5=2，∴m=7或m=﹣1（舍去）。故答案為：7。點評：此題考查了二次函數(shù)的定義，關鍵是根據(jù)定義列出方程，在解題時要注意m+1≠0。10.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義條件列出不等式求解即可。解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得a+1≠0，即a≠﹣1。故a的取值范圍是a≠﹣1。點評：本題考查二次函數(shù)的定義。11.考點：二次函數(shù)的定義。專題：壓軸題。分析：函數(shù)通常情況下是用x表示y.注意分母不為0，二次項的系數(shù)不為0。解答：解：整理得函數(shù)表達式為y=﹣x2﹣x，成立的條件是a≠0，c≠0，是二次函數(shù)。故答案為：y=﹣x2﹣x；a≠0，c≠0；二次。點評：本題考查常用的用一個字母表示出另一字母的函數(shù)，注意自變量的取值，及二次項系數(shù)的取值。12.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)形如y=ax2+bx+c（a是不等于零的常數(shù)）是二次函數(shù)，可得答案。解答：解：由y=（a+2）x2+x﹣3是關于x的二次函數(shù)，得a+2≠0。解得a≠﹣2，故答案為：a≠﹣2。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義。13.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義解答即可。解答：解：二次函數(shù)y=3x2+5的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是0。故答案為：3；0。點評：本題考查二次函數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，要注意沒有一次項，所以一次項系數(shù)看做是0。14.考點：二次函數(shù)的定義。分析：利用二次函數(shù)的定義列方程求解即可。解答：解：∵y=（k+2）是二次函數(shù)，∴k2+k=2且≠0，解得k=1，故答案為：1。點評：本題主要考查了二次函數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵。三、解答題15.考點：二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)一次函和二次函數(shù)的定義可以解答。解答：解：（1）y是x的一次函數(shù)，則可以知道，m2﹣m=1，解之得：m=1，或m=0，又因為m≠0，所以，m=1。（2）y是x的二次函數(shù)，只須m2﹣m≠0，∴m≠1和m≠0。點評：本題考查了一元二次方程的定義，熟記概念是解答本題的關鍵。16.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)二次函數(shù)是y=ax2+bx+c的形式，可得答案。解答：解：y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函數(shù)，得，解得m=﹣1。點評：本題考查了二次函數(shù)，注意二次項的系數(shù)不等于零，二次項的次數(shù)是2。17.考點：二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義。分析：（1）根據(jù)形如y=kx（k≠0，k是常數(shù)）是一次函數(shù)，可得一次函數(shù)；（2）根據(jù)形如y=ax2（a是常數(shù)，且a≠0）是二次函數(shù)，可得答案，根據(jù)函數(shù)值，可得自變量的值，可得符合條件的點。解答：解：（1）由y=﹣（m+2）xm2﹣2（m為常數(shù)），y是x的一次函數(shù)，得，解得m=，當m=時，y是x的一次函數(shù)；（2）y=﹣（m+2）xm2﹣2（m為常數(shù)），是二次函數(shù)，得，解得m=2，m=﹣2（不符合題意的要舍去），當m=2時，y是x的二次函數(shù)，當y=﹣8時，﹣8=﹣4x2，解得x=，故縱坐標為﹣8的點的坐標的坐標是（，0）。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義，注意二次項的系數(shù)不能為零。18.考點：二次函數(shù)的定義；二次函數(shù)的圖象。分析：利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義分別分析得出即可。解答：解：∵y=（kx﹣1）（x﹣3）=kx2﹣3kx﹣x+3=kx2﹣（3k+1）x+3，∴k=0時，y是x的一次函數(shù)，k≠0時，y是x的二次函數(shù)。點評：此題主要考查了二次函數(shù)與一函數(shù)的定義，正確把握有關定義是解題關鍵。19.考點：二次函數(shù)的定義；二次函數(shù)的性質。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得m的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質，可得函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)頂點坐標公式，可得答案。解答：解：由y=m?，m2+m是不大于2的正整數(shù)，得當m2+m=2時.解得m=﹣2=或m=1；當m2+m=1時，解得m=，或m=，當m=1時，y=m?的圖象開口向上；當x＞0時，y隨x的增大而增大；當x＜0時，y隨x的增大而減少；當x=0時，函數(shù)有最小值，y最小=0。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的性質：a＞0時，對稱軸左側，y隨x的增大而減小；對稱軸的右側，y隨x的增大而增大；頂點坐標的縱坐標是函數(shù)的最小值。20.考點：二次函數(shù)的定義。分析：（1）根據(jù)y=（m+1）+m是關于x的二次函數(shù)，可得m2=2，再由當x＞0時，y隨x的增大而減小，可得m+1＜0，從而得出m的值；（2）根據(jù)頂點坐標即可得出函數(shù)的最值。解答：解：（1）∵y=（m+1）+m是關于x的二次函數(shù)，∴m2=2，解得m=，∵當x＞0時，y隨x的增大而減小，∴m+1＜0，m=﹣，m=（不符合題意，舍）；（2）當x=0時，y最大=m=﹣。點評：本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的性質。21.考點：二次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可。解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，解得，m=3或m=﹣1；當m=3時，y=6x2+9；當m=﹣1時，y=2x2﹣4x+1；綜上所述，該二次函數(shù)的解析式為：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1.點評：本題考查二次函數(shù)的定義.一般地，形如y=ax