砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計(jì)算講義

1.了解無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件的破壞特征；

2.掌握無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件計(jì)算公式和計(jì)算方法。3、掌握砌體局壓承載力計(jì)算4、了解受拉、受彎、受剪構(gòu)件的承載力計(jì)算

5、了解配筋砌體承載力計(jì)算

第三節(jié)、砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計(jì)算本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：

第一講受壓計(jì)算重點(diǎn)掌握無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件及局壓承載力計(jì)算公式的適用條件和承載力計(jì)算。難點(diǎn)無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件的破壞特征?！镀鲶w規(guī)范》采用了以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。砌體結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式與砼結(jié)構(gòu)類(lèi)似，即將砌體結(jié)構(gòu)功能函數(shù)極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以基本變量標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)系數(shù)形式表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式。砌體結(jié)構(gòu)除應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)外，還應(yīng)滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)的要求。不過(guò)，在一般情況下，砌體結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的要求可以由相應(yīng)的構(gòu)造措施予以保證。一、設(shè)計(jì)表達(dá)式砌體結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的表達(dá)式為：式中—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對(duì)安全等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)的砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可分別取1.1、1.0、0.9；S—內(nèi)力設(shè)計(jì)值，分別表示為軸向力設(shè)計(jì)值N、彎矩設(shè)計(jì)值M和剪力設(shè)計(jì)值V等；R（）—結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力（材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度、構(gòu)件截面面積等）。受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的分類(lèi)墻、柱矩形T形1、分類(lèi)2、截面形式3、計(jì)算類(lèi)型全截面受壓計(jì)算局部受壓計(jì)算受壓構(gòu)件偏心受壓

Nxyxy單向偏心受壓

雙向偏心受壓

軸心受壓

NxyxyNxyxy1、受壓短柱的承載力分析隨著偏心距的增大．構(gòu)件所能承擔(dān)的縱向壓力明顯下降A(chǔ)——砌體截面面積

f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值——偏心影響系數(shù)e——軸向力偏心矩i——截面的回轉(zhuǎn)半徑，矩形截面：T形或其他形狀截面：h——截面長(zhǎng)邊I——截面沿偏心方向的慣性矩A——截面面積hT代替h二、無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件承載力計(jì)算hT——折算厚度，引進(jìn)偏心影響系數(shù)2、受壓長(zhǎng)柱的受力分析縱向彎曲的影響偏心距e附加偏心距ei

+e=0矩形截面縱向彎曲系數(shù)規(guī)范中考慮縱向彎曲和偏心距影響的系數(shù)：

α——與砂漿強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)的系數(shù)當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)≥M5時(shí)，α=0.0015當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M2.5時(shí)，α=0.002當(dāng)砂漿強(qiáng)度為零時(shí)，α=0.0093、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式A——截面面積，對(duì)各類(lèi)砌體均應(yīng)按毛截面計(jì)算（一）考慮β的影響N——軸向力設(shè)計(jì)值——高厚比β和軸向力偏心距e對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用矩形截面T形截面H0——h————不同砌體材料的高厚比修正系數(shù)按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》D.0.1條查表

受壓構(gòu)件的計(jì)算高度，按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表5.1.3采用矩形截面軸向力偏心方向的邊長(zhǎng)，當(dāng)軸心受壓時(shí)為截面較小邊長(zhǎng)（二）對(duì)矩形截面構(gòu)件，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算，即：（三）e的限值y——截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離1、修改構(gòu)件截面尺寸和形狀（如；增加梁高或增加墻垛）2、設(shè)置具有中心裝置的墊塊或缺口墊塊當(dāng)軸向力的偏心距超過(guò)規(guī)定限值（）時(shí)，可采取以下措施：

【例11.1.1】某截面為370×490mm的磚柱，柱計(jì)算高度H0＝H＝5m，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10的燒結(jié)普通磚及M5的混合砂漿砌筑，柱底承受軸向壓力設(shè)計(jì)值為N＝150kN，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)。試驗(yàn)算該柱底截面是否安全?！窘狻坎楸淼肕U10的燒結(jié)普通磚與M5的混合砂漿砌筑的磚砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5MPa。由于截面面積A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)γa＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；

將0.785柱底截面安全。＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3＝187kN＞150kN則柱底截面的承載力為：代入公式（10.1.3）得【例11.1.2】一偏心受壓柱，截面尺寸為490×620mm，柱計(jì)算高度，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10蒸壓灰砂磚及M5水泥砂漿砌筑，柱底承受軸向壓力設(shè)計(jì)值為N＝160kN，彎矩設(shè)計(jì)值M＝20kN.m（沿長(zhǎng)邊方向），結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，施工質(zhì)量控制等極為B級(jí)。試驗(yàn)算該柱底截面是否安全。【解】(1)彎矩作用平面內(nèi)承載力驗(yàn)算<0.6y＝0.6×310=186mm滿(mǎn)足規(guī)范要求。MU10蒸壓灰砂磚及M5水泥砂漿砌筑，查表得

＝1.2；將及=0.202代入公式（10.1.3）得代入公式（10.1.2）得=0.465查表得，MU10蒸壓灰砂磚與M5水泥砂漿砌筑的磚砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5MPa。由于采用水泥砂漿，因此砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)＝0.9。柱底截面承載力為：＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。(2)彎矩作用平面外承載力驗(yàn)算＝0.816×0.9×1.5×490×620×10＝335kN＞150kN

對(duì)較小邊長(zhǎng)方向，按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算，此時(shí)將代入公式（10.1.3）得則柱底截面的承載力為柱底截面安全。

【例11.1.3】如圖10.1.2所示帶壁柱窗間墻，采用MU10燒結(jié)粘土磚、M5的水泥砂漿砌筑，計(jì)算高度H0＝5m，柱底承受軸向力設(shè)計(jì)值為N＝150kN，彎矩設(shè)計(jì)值為M＝30kN.m，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，偏心壓力偏向于帶壁柱一側(cè)，試驗(yàn)算截面是否安全？

【解】（1）計(jì)算截面幾何參數(shù)截面面積

A＝2000×240＋490×500＝725000mm2截面形心至截面邊緣的距離慣性矩mm＝296×108mm回轉(zhuǎn)半徑：T型截面的折算厚度×202＝707mm偏心距滿(mǎn)足規(guī)范要求。（2）承載力驗(yàn)算MU10燒結(jié)粘土磚與M5水泥砂漿砌筑，查表10.1.1得

＝1.0；＝0.283代入公式（10.1.3）得0.930代入公式（10.1.2）得=0.388查表得，MU10燒結(jié)粘土磚與M5水泥砂漿砌筑的磚砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5MPa。由于采用水泥砂漿，因此砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)＝0.9。窗間墻承載力為＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN＞150kN。承載力滿(mǎn)足要求。第三節(jié)觀、砌體奧結(jié)構(gòu)構(gòu)第件的承閉載力計(jì)品算1.了解理解慨磚砌體局就部受壓的重三種破壞銜形態(tài)；2.掌握砌氣體局部腔受壓時(shí)名的承載針力計(jì)算等方法。第二眼講俊局壓會(huì)驗(yàn)算本講教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)砌體局誦部受壓磁承載力耽計(jì)算。難刷點(diǎn)砌體局林部受壓革承載力恐計(jì)算。三砌蠟體局部展受壓承涌載力計(jì)厘算（一）疾分類(lèi)局部受摧壓局部均勻戀受壓局部不均肌勻受壓中心局倍壓邊緣局壓中部局壓端部局度壓角部局壓（二）興破壞形病態(tài)1）、框豎向裂甩縫發(fā)展濱而破壞2）、槽劈裂破絲式壞3）、與對(duì)墊板直接轟接觸的砌須體局部破穿壞少見(jiàn)，顫靠構(gòu)造認(rèn)措施常見(jiàn)，煤靠計(jì)算1、砌體捏局部受壓眼的特點(diǎn)局部抗壓值強(qiáng)度提高甚系數(shù)（三）局丟部抗壓強(qiáng)激度γf套箍效應(yīng)力的擴(kuò)旋散原理（四）肯局部抗夏壓強(qiáng)度胖提高系銅數(shù)γAL——局部受寧壓面積A0——影響局部偵抗壓強(qiáng)度該的計(jì)算面丟積,可按抹右圖確定憲。γ≤2便.5γ≤1.秘5γ≤2.捕0γ≤1帳.25注：對(duì)鳥(niǎo)多孔磚如砌體和劫按《規(guī)鞠范》第獄6.2史.13釀條的要孤求灌孔去的砌塊吧砌體，督在(a部)、(呆b)、義(c)緞款的情貴況下，懼尚應(yīng)符房誠(chéng)合γ≤止1.5殿。未灌墳孔混凝仍土砌塊牛砌體，默γ=1浪.0。γf兼>fγ>都1.磁02．砌體搖局部均勻使受壓時(shí)的錫承載力計(jì)炕算砌體受局奮部均勻壓崗力作用時(shí)許的承載力譽(yù)應(yīng)按下式特計(jì)算：（11－20）—局部受壓面積上的軸向力設(shè)計(jì)值；—砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)；—局部受壓面積?！鲶w局部抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可不考慮強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)的影響；ag式中:Ao—影響砌體耗局部抗壓笨強(qiáng)度的計(jì)植算面積,爹按圖10受.1.5規(guī)定采用涼。（11－21）砌體局劇部抗壓殃強(qiáng)度提汪高系數(shù)博，按下絮式計(jì)算躲：【例1潛0.1足.4】饅一鋼筋終混凝土昌柱截面窮尺寸為巴250迎mm×惰250豪m(xù)m，夜支承在默厚為3劣70m譜m的磚濃墻上，足作用位雖置如圖職10.鹽1.9◆所示，筍磚墻用樣MU1致0燒結(jié)代普通磚盡和M5削水泥砂誕漿砌筑鬼，柱傳娛到墻上升的荷載滾設(shè)計(jì)值附為12扎0KN鋼。試驗(yàn)窯算柱下侍砌體的盯局部受疫壓承載躍力。【解】局部受壓面積＝250×250＝62500mm2局部受壓影響面積

＝（250＋2×370）×370＝366300mm2砌體局籌部抗壓倍強(qiáng)度提慶高系數(shù)砌體局框部受壓協(xié)承載力儉為＝1.耽77×啄0.9千×1.鬧5×6妙250拴0=149筒344去N=1弊49.3恩kN＞1尚20kN蛛。砌體局部悲受壓承載臺(tái)力滿(mǎn)足要溜求。

查表得MU10燒結(jié)普通磚和M5水泥砂漿砌筑的砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為＝1.5MPa，采用水泥砂漿應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)＝0.9；3．梁端末支承處砌秤體的局部崖受壓承載路力計(jì)算（1）梁支承在砌體上的有效支承長(zhǎng)度（11－22）—梁端有效支承長(zhǎng)度（mm）,當(dāng)時(shí)，應(yīng)取—為梁端實(shí)際支承長(zhǎng)度（mm）；—梁的截面高度（mm）；—砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(MPa)。（2）馬上部荷笨載對(duì)局胃部受壓護(hù)承載力致的影響l梁端砌摸體的壓鎖應(yīng)力梁端上滿(mǎn)部砌體摸的內(nèi)拱膠作用上部荷載召折減系數(shù)暗可按下式揚(yáng)計(jì)算式中—局部受壓面積，，為梁寬，為有效支承長(zhǎng)度；當(dāng)時(shí)，?。?。（3）枕梁端支炊承處砌司體的局硬部受壓絹承載力謙計(jì)算公申式（11－23）式中—局部受壓面積內(nèi)上部荷載產(chǎn)生的軸向力設(shè)計(jì)值,—為上部平均壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值（N/mm2）；—梁端支承壓力設(shè)計(jì)值（N）；—梁端底面應(yīng)力圖形的完整系數(shù),一般可取0.7,對(duì)于過(guò)梁和圈梁可取1.0；—砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(MPa)4．剛性謊墊塊下的寧砌體局部后受壓承載同力應(yīng)按下牢式計(jì)算（1）短設(shè)置剛指性墊塊練的作用渴：增大遺了局部孫承壓面犬積，改叼善了砌體受鋒力狀態(tài)。（2）蓄剛性墊溉塊的分肌類(lèi)：預(yù)鋪制剛性請(qǐng)墊塊和濕現(xiàn)澆剛忙性墊塊剩。在實(shí)際工嘆程中，往渡往采用預(yù)即制剛性墊耽塊；為了夢(mèng)計(jì)算簡(jiǎn)化溫起見(jiàn)，規(guī)沫范規(guī)定，乒兩者可采嚷用相同的籮計(jì)算方法秘。（3）剛園性墊塊下次的砌體局朵部受壓承挨載力計(jì)算籍公式（11－24）—墊塊面積內(nèi)上部軸向力設(shè)計(jì)值；；—墊塊面積，—墊塊伸入墻內(nèi)的長(zhǎng)度；—墊塊的寬度；—墊尺塊上供及獻(xiàn)的型合力的酒影響系棚數(shù)，應(yīng)曾采用公式11戶(hù)-17求匙當(dāng)繞時(shí)的值，燙即據(jù)時(shí)骨的值；也可查丙表附表凡25－燙1～5—墊塊他外砌體面機(jī)積的有利吐影響系數(shù)剖，應(yīng)菠為央，但不小于滾1.0。傳為砌穩(wěn)體局部抗旨?jí)簭?qiáng)度提訓(xùn)高系數(shù)，按公萄式11－靈21計(jì)算籃（以?xún)?yōu)代替違）。（4）百剛性墊今塊的構(gòu)端造應(yīng)符怖合下列位規(guī)定：1）恰剛性墊榜塊的高叉度不宜軌小于1之80m謀m，自潮梁邊算否起的墊塊挑出長(zhǎng)熄度不宜大煉于墊塊高閱度；2）在帶壁電柱墻的辭壁柱內(nèi)擠設(shè)置剛端性墊塊畏時(shí)，其踩計(jì)算面積應(yīng)取貓壁柱范紀(jì)圍內(nèi)的齒面積，亂而不應(yīng)狗計(jì)入翼害緣部分恭，同時(shí)壁柱謠上墊塊深組入翼墻內(nèi)潮的長(zhǎng)度不奧應(yīng)小12竄0mm；3）當(dāng)現(xiàn)澆姨墊塊與壟梁端整筐體澆注搬時(shí)，墊于塊可在閃梁高范劍圍內(nèi)設(shè)置。（10.1.11）

----剛性墊塊的影響系數(shù)。梁端設(shè)餡有剛性睬墊塊時(shí)港，梁端塊有效支境承長(zhǎng)度身應(yīng)按下叔式確定挨?！纠?0掃.1.5冷】窗間墻伸截面尺寸幟為370炮mm×1吐200m贈(zèng)m，磚墻剩用MU1親0的燒結(jié)題普通磚和妙M5的混投合砂漿砌寶筑。大梁溫的截面尺詢(xún)寸為20響0mm×道550m乖m，在墻同上的擱置紀(jì)長(zhǎng)度為2隊(duì)40mm啊。大梁的顛支座反力膜為100姓kN，窗漁間墻范圍預(yù)內(nèi)梁底截鉗面處的上甘部荷載設(shè)于計(jì)值為2項(xiàng)40kN洽，試對(duì)大同梁端部下夜砌體的局殖部受壓承避載力進(jìn)行們驗(yàn)算?！窘狻坎楸淼肕U10燒結(jié)普通磚和M5水泥砂漿砌筑的砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為＝1.5Mpa。梁端有效辱支承長(zhǎng)度借為：局部受壓面積=191×200＝38200（mm2）局部受壓影響面積＞3局部受灘壓承載反力不滿(mǎn)有足要求鹿。砌體局部年抗壓強(qiáng)度粱提高系數(shù)砌體局脈部受壓蹲承載力許為＝0.7×1.996×1.5×38200×10-3=80kN＜=100kN?！纠?0.夾1.6】梁下設(shè)頃預(yù)制剛性卻墊塊設(shè)計(jì)柄。條件同線(xiàn)上題。解：根據(jù)藏上題計(jì)算扒結(jié)果，局握部受壓承流載力不足鉗，需設(shè)置歉墊塊。設(shè)墊塊高度為180mm，平面尺寸370mm×500mm，墊塊自梁邊兩側(cè)挑出150mm＜180mm墊塊面積＝370×500＝185000（mm2）局部受壓影響面積：＝（500＋2×350）×370＝444000mm2砌體局五部抗壓面強(qiáng)度提濾高系數(shù)這：墊塊外砌體的有利影響系數(shù)：＝0.8×1.41=1.13上部平均壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值＝0.54MPa；墊塊面積內(nèi)上部軸向力設(shè)計(jì)值＝0.54曾×185喜000＝票9990掩0＝99行.9kN=0.54/1.5=0.36，查表得梁端有效料支承長(zhǎng)度對(duì)墊塊中心的偏心距：－0.4×109=141mm剛性墊塊延設(shè)計(jì)滿(mǎn)足鬼要求。軸向力對(duì)墊塊中心的偏心距

＝70mm將及代入公式10.1.2得驗(yàn)算第三講軸心受凱拉、受及彎和受壤剪構(gòu)件四、屢軸心受項(xiàng)拉、受滔彎和受喉剪構(gòu)件1、軸俊心受拉為構(gòu)件（冷例：圓形水搞池、筒倉(cāng)）圓形水園池W——盒截面抵煤抗距ft——件砌體的邁軸心抗犬拉強(qiáng)度護(hù)設(shè)計(jì)值Nt——軸確心拉力設(shè)蔽計(jì)值2、受肅彎構(gòu)件遼（例益：過(guò)梁、擋土墻）1）、受單彎承載力2）、升受剪承境載力M——懼彎矩設(shè)居計(jì)值ftm——潤(rùn)砌體的首彎曲抗嗽拉強(qiáng)度角設(shè)計(jì)鳳值V≤fVbZV—斧—剪獵力設(shè)計(jì)召值fv——徐砌體的臘抗剪強(qiáng)跡度設(shè)計(jì)委值b、h要——榆截面鋒的寬度比和高度Z—牛—內(nèi)童力臂，補(bǔ)Z=矩I/S削，當(dāng)截罵面為矩掘形時(shí)，王取Z=保2h/遍3I、S施——截厲面的慣性堅(jiān)矩和面積猜矩受彎構(gòu)件M≤ftmWNt≤ftA3、、小受剪構(gòu)詞件V≤(?V+αμσ0)AV—邊—截面廢剪力設(shè)羊計(jì)值A(chǔ)—件—水平淺截面面咬積，當(dāng)坦有孔洞自時(shí)，取踐凈截面或面積fv——砌體太的抗剪強(qiáng)固度設(shè)計(jì)值路，對(duì)灌孔止的混凝土賢砌塊砌體傻取fvGσ0——永看久荷載酬設(shè)計(jì)值菌產(chǎn)生的偵水平截來(lái)面平均哥壓應(yīng)力當(dāng)γG=1.打2及γG=1.姿35時(shí)脊αμ值剪壓復(fù)遙合受力賽影響系轟數(shù)修正系老數(shù)小結(jié)：磚砌體怕局部受蠅壓的三服種破壞槍形態(tài)；砌體局部影受壓時(shí)的火承載力計(jì)踐算公式。作業(yè)布置生：預(yù)習(xí)凱：配筋砌挑體思考題：11.1沫6習(xí)題都：11.酬5五、吵配筋砌體艱承載力計(jì)骨算1．配璃筋砌體對(duì)的概念止：配筋砌戰(zhàn)體是在久砌體中蛛設(shè)置了喊鋼筋皆或鋼筋驅(qū)混凝土聞材料的廟砌體。2．特點(diǎn)屢：配筋砌警體的抗急壓、抗施剪和抗晚彎承載醒力高于賞無(wú)筋砌胸體，并徹有較好缺的抗震奸性能。3．

配吩筋砌體的置分類(lèi)：（1）網(wǎng)雪狀配筋砌豆體第四講配筋砌體填承載力計(jì)億算1）受講力特點(diǎn)當(dāng)磚砌體罩受壓構(gòu)件籍的承載力煌不足而截嫌面尺寸又莫受到限制閑時(shí)，可以失考慮采用遭網(wǎng)狀配筋舅砌體，如韻圖10.強(qiáng)1.11般所示。砌體承受悄軸向壓力思時(shí)，除產(chǎn)拖生縱向壓餃縮變形外宋，還會(huì)產(chǎn)寨生橫向膨敵脹，當(dāng)砌篩體中配置梯橫向鋼筋位網(wǎng)時(shí)，由門(mén)于鋼筋的廁彈性模量菠大于砌體波的彈性模吉量，因此邁，鋼筋能蘿夠阻止砌錄體的橫向希變形，同達(dá)時(shí)，鋼筋崗能夠連接屆被豎向裂宰縫分割的五小磚柱，絲式避免了因醒小磚柱的季過(guò)早失穩(wěn)截而導(dǎo)致整裳個(gè)砌體的