數(shù)學歷年真題2008專轉本高數(shù)

8f(x)

ax,xtan3x,x0,在點x0處連續(xù)，則a x9、已知曲線y2x33x24x5，則其拐點 10、設函數(shù)f(x)的導數(shù)為cosx，且f(0)1，則不定積分f(x)dx 211、定積分12sinxdx的值 12、冪函數(shù)

1xn2n的收斂域 三、計算題（本大8小題，每小題8分，滿64分13、求極限limx xtsin dyd214yy(x由參數(shù)方程y

os

Z所決定，求 dxdxx3x15、求不定積分x1dx16、求定積分：1exdx0A（2，0，0，B（0，3，0C（00，518zf(xy,x

2.19、計算二重積分x2dxdy，其中D是由曲線y1， 2及y0所圍成的平面區(qū)域 四、綜合題（本大2小題，每小題10分，滿20分21y1(x0)的切線，使其在兩坐標軸上的截距之和最小，并求此最小值x22yx2y2x2x1所圍成求該平面圖形繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積求常axa將該平面圖形分成面積相等的兩部分五、證明題（本大題共2小題，每小題9分， 823f(x在閉區(qū)間0,2a(0)上連續(xù)且f(0)f(2a)f(a)，證明：在開區(qū)間(0,a上至少存在一點f(f(a)2008年江蘇省普通高?！皩＾D本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學參考答案1、2、3、4、5、6、7、8、9 10、cosx1x22，令 那么

11、 12、13、lim(x

lim(12

lim(12)x

x

lim(11)y61

)dy

sin1cos

d2 dx

(1cos15

xx

dx

x3x

dx

d(xx

dx(x2x 1 x xlnx1C.

16、1ex2dx1ex2d(x2)221ex 22

12de22(x2 ex2dx21

0 1x ＝2e e2dx22e2ex21 2e22.DownloadSite 17AB)AC2,0,5) －2－2 2nABAC

18 f‘

yf，

2z

f，＋

f

y(f’

f’12 x12

2

—x

xf－

f’

fx

x

、xx1 x2dxdy1dxxx2dy 、xx1 D

0xdx1xdx

20、積分因子為(x)

eln

21xxy，2yx2dy2y 1

2 在方程兩邊同乘以積分因子 ，得 d(x2 化簡得：

xd(x2

x 1等式兩邊積分得到通解yx2lnxx

021F(xyxyxyFx(x0y0x2Fy(x0y00所以過曲線上任一點(x0

)的切線方程為 xx20x2

1

1y000y＝o時，xxx2y0F(xy)1yx2yx，么即F(xy的最小值x x0

0 1x1x2(

x4xy1xxxF(x0y0xxx

051522（1）V0

)dx

5 （2）由題意得到等式：a(2x2x2dx1(2x2x2 化簡得：ax2dx1x aa31a1 23g(x)f(xaf(xg(a)f(2af(ag(0)f(afg(a)g(0)0，并g(x)在