檢測技術(shù)下篇章下

檢測技術(shù)下篇章下第1頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一電感式傳感器6.3自感式傳感器6.4差動變壓器式傳感器6.5渦流傳感器第2頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一電感式傳感器的工作基礎(chǔ)：電磁感應即利用線圈自感或互感的改變來實現(xiàn)非電量的測量分為自感式、變壓器式、渦流式等特點：工作可靠、壽命長靈敏度高，分辨力高精度高、線性好性能穩(wěn)定、重復性好第3頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1、自感式傳感器1.1工作原理自感式傳感器又稱為變磁阻式傳感器，主要由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導磁材料制成。

在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，厚度為δ傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，因此只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。線圈中自感量可由下式確定：根據(jù)磁路歐姆定律：式中,Rm為磁路總磁阻。第4頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一由于氣隙很小，可以認為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路的總磁阻為:一般來說氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即

因而上式可寫為:

綜上分析可得,線圈的電感值可按右式計算:

上式表明：當線圈匝數(shù)為常數(shù)時，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù)，改變δ或S0均可導致電感變化，因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積S0的傳感器。目前使用最廣泛的是變氣隙厚度式自感傳感器。第5頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1.2自感傳感器的輸出特性曲線L與δ之間的非線性特性曲線如下圖所示。變隙式電壓傳感器的L-δ特性分析：當銜鐵處于初始位置時，初始電感量為:當銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小,即δ=δ0－Δδ，則此時輸出的電感為:當Δδ/δ0<<1時（將上式按臺勞級數(shù)展開）：第6頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一于是可求得電感增量ΔL和相對增量ΔL/L0的表達式:同理，當銜鐵隨被測體的向下移動Δδ時，有對上面各式作線性處理，即忽略高次項后，可得:于是可得變間隙式電感傳感器靈敏度為:可見：變間隙式自感傳感器的測量范圍與其靈敏度和線性度相矛盾，因此變隙式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。第7頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一差動變隙式電感傳感器為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。第8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1.3測量電路

自感傳感器的測量電路有交流電橋式、變壓器電橋式以及諧振式等。

1.傳感器的等效電路自感式傳感器的線圈并非是純電感的，有功分量包括：線圈繞線電阻、渦流損耗電阻及磁滯損耗電阻，其總電阻用R來表示；無功分量包含：線圈的自感L,繞線間分布電容C。自感式傳感器的等效電路線圈的等效阻抗為：

將上式有理化并應用品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R，可得當Q>>ω2LC且ω2LC<<1時，上式可近似為：

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2.交流電橋式測量電路把差動式自感傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂Z1和Z2，另外兩個相鄰的橋臂用純電阻R代替。設(shè)Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z－ΔZ2，Z是銜鐵在中間位置時單個線圈的復阻抗，ΔZ1,ΔZ2分別是銜鐵偏離中心位置時兩線圈阻抗的變化量。如果Q值很高，則有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，則電橋輸出電壓為交流電橋測量電路銜鐵上移Δδ：兩個線圈的電感變化量ΔL1、ΔL2由前面的推導可得到，差動傳感器電感的總變化量ΔL=ΔL1+ΔL2,具體表達式如下：

第10頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一則傳感器的靈敏度K0為：

比較單線圈式和差動式：①差動式變間隙電感傳感器的靈敏度是單線圈式的兩倍。②差動式的非線性項(忽略高次項)：單線圈的非線性項（忽略高次項)：由于Δδ/δ0<<1，因此，差動式的線性度得到明顯改善。對上式進行線性處理,即忽略高次項可得：

將代入式得：即：電橋輸出電壓與Δδ成正比關(guān)系。

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3.變壓器式交流電橋

變壓器式交流電橋測量電路如右圖。電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2線圈。當負載阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓：當傳感器的銜鐵處于中間位置時，Z1=Z2=Z，此時有，電橋平衡。當傳感器銜鐵上移：則有Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，此時當傳感器銜鐵下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此時可知：銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移大小而變化。由于是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。第12頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一相敏檢波電路相敏整流電路差動整流電路帶相位的交流輸出電壓檢測方法第13頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一零點殘余電壓輸出信號無法調(diào)零（即實部與虛部無法同時調(diào)節(jié)至零）產(chǎn)生原因：兩個傳感器結(jié)構(gòu)上的不對稱；寄生參數(shù)的影響；高次諧波的影響；等等第14頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一差動整流電路第15頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1.4自感式傳感器的應用變隙自感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖

當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表A的指示值就反映了被測壓力的大小。左圖為變隙式差動電感壓力傳感器。它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。第16頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一變隙式差動自感壓力傳感器

當被測壓力進入C形彈簧管時，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化。即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知被測壓力的大小。第17頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一6.4差動變壓器式傳感器把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且其次級繞組用差動形式連接，故稱差動變壓器式傳感器。差動變壓器結(jié)構(gòu)形式：變隙式、變面積式和螺線管式等。在非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器，它可以測量1～100mm的機械位移，并具有測量精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠等優(yōu)點。第18頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一4.1變隙式差動變壓器

1.工作原理閉磁路變隙式差動變壓器的結(jié)構(gòu)如圖.在A、B兩個鐵芯上繞有W1a=W1b=W1的兩個初級繞組和W2a=W2b=W2兩個次級繞組。兩初級繞組的同名端順向串聯(lián)，兩次級繞組的同名端則反相串聯(lián)。無位移時，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個鐵芯的間隙有δa0=δb0=δ0，則繞組W1a和W2a間的互感Ma與繞組W1b和W2b的互感Mb相等，因而兩個次級繞組的互感電勢相等，即e2a=e2b。由于次級繞組反相串聯(lián)，因此，差動變壓器的輸出電壓Uo=e2a-e2b=0。

當被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵將發(fā)生相應的變化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，兩次級繞組的互感電勢e2a≠e2b，輸出電壓Uo=e2a-e2b≠0，即差動變壓器有電壓輸出，此電壓的大小與極性就反映被測體位移的大小和方向。

第19頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一第20頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

2.輸出特性

在忽略鐵損(渦流與磁滯損耗忽略不計)、漏感以及變壓器次級開路的條件下，上圖的等效電路可用右圖表示。圖中r1a與L1a,r1b與L1b,r2a與L2a,r2b與L2b，分別為W1a,W1b,W2a,W2b繞阻的直流電阻與電感。變隙式差動變壓器等效電路

當r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b時，若不考慮鐵芯與銜鐵中的磁阻影響，對上圖所示的等效電路進行分析，可得變隙式差動變壓器輸出電壓Uo的表達式:.分析：當銜鐵處于初始平衡位置時，因δa=δb=δ0，則Uo=0。當被測體帶動銜鐵向上移動Δδ(設(shè)向上移動為正)時，則有δa=δ0-Δδ，δb=δ0+Δδ，代入上式可得.第21頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

上式表明：變壓器輸出電壓Uo與銜鐵位移量Δδ/δ0成正比。右圖所示為變隙式差動變壓器輸出電壓Uo與位移Δδ的關(guān)系曲線。由上式可得該差動變壓器靈敏度K為:輸出特性

分析：

①供電電源Ui要穩(wěn)定才能獲取穩(wěn)定的輸出特性）；適當提高電源幅值可提高靈敏度K值，但要以變壓器鐵芯不飽和以及允許溫升為條件。②適當增大W2/W1的比值和減小δ0都能使靈敏度K值提高。③上述分析結(jié)果是在忽略鐵損和線圈中的分布電容等條件下得到的，如果考慮這些影響，將會使傳感器靈敏度降低，非線性加大等。第22頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一4.2螺線管式差動變壓器

1.工作原理螺線管式差動變壓器結(jié)構(gòu)

兩個次級線圈反相串聯(lián)，在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下,其等效電路如上圖所示。當初級繞組加以激勵電壓U時,根據(jù)變壓器的工作原理,在兩個次級繞組W2a和W2b中便會產(chǎn)生感應電勢E2a和E2b。理論上當活動銜鐵處于初始平衡位置時,必然會使兩互感系數(shù)M1=M2。根據(jù)電磁感應原理,將有E2a=E2b。由于變壓器兩次級繞組反相串聯(lián),因而Uo=E2a-E2b=0,即差動變壓器輸出電壓為零。等效電路第23頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一差動變壓器輸出電壓的特性曲線第24頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

當活動銜鐵向上移動時,由于磁阻的影響，W2a中磁通將大于W2b，使M1>M2，因而E2a增加，而E2b減小;反之，E2b增加，E2a減小。因為Uo=E2a-E2b，所以當E2a、E2b

隨著銜鐵位移x變化時，Uo也必將隨x而變化。實際上,當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作ΔUo，它的存在使傳感器的輸出特性不經(jīng)過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。產(chǎn)生原因：主要是由傳感器的二次繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等引起的。零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下。第25頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一差動變壓器式傳感器的應用

可直接用于位移測量，也可以測量與位移有關(guān)的任何機械量，如振動、加速度、應變、比重、張力和厚度等。上圖為差動變壓器式加速度傳感器的原理結(jié)構(gòu)示意圖。它由懸臂梁和差動變壓器構(gòu)成。測量時，將懸臂梁底座及差動變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測振動體相連，此時傳感器作為加速度測量中的慣性元件，它的位移與被測加速度成正比，使加速度測量轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰频臏y量。當被測體帶動銜鐵以Δx(t)振動時，導致差動變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。第26頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一6.5渦流傳感器原理金屬導體置于變化著的磁場中，導體內(nèi)就會產(chǎn)生感應電流，稱之為電渦流或渦流。這種現(xiàn)象稱為渦流效應。渦流式傳感器就是在這種渦流效應的基礎(chǔ)上建立起來的。第27頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一由渦流式傳感器的工作原理可知，被測量數(shù)變化可以轉(zhuǎn)換成傳感器線圈的品質(zhì)因數(shù)Q、等效阻抗Z和等效電感L的變化。轉(zhuǎn)換電路的任務是把這些種參數(shù)轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出。橋路諧振調(diào)幅諧振調(diào)頻第28頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一特點：非接觸測量測量：位移x：位移、厚度、振動、轉(zhuǎn)速電阻率ρ：溫度、材料判別等磁導率μ：應力、硬度綜合：探傷第29頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一低頻透射渦流測厚儀原理第30頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)2電容式傳感器的靈敏度及非線性3電容式傳感器的測量電路4電容式傳感器的應用6.6電容式傳感器第31頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1、電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成平板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量可表示為:被測參數(shù)變化使得S、d或ε發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量的輸出。由此，電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型三種。第32頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式第33頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一1變極距型電容傳感器當傳感器的εr和S為常數(shù)，初始極距為d0時，其初始電容量C0為：若電容器極板間距離由初始值d0縮小了Δd，電容量增大了ΔC，則有：電容量與極板間距離的關(guān)系上式中，若Δd/d0<<1時，則可展成級數(shù)：

此時C與Δd近似呈線性關(guān)系。變極距型電容傳感器只有當Δd/d0很小時才有近似的線性關(guān)系。第34頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一顯然，d0越小對于同樣的Δd變化，ΔC越大，因而可提高傳感器靈敏度。但d0過小，容易引起電容器擊穿或短路，為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì),如圖所示，此時電容C變?yōu)椋菏街校害舋為云母的相對介電常數(shù)，εg=7；ε0為空氣的介電常數(shù)，ε0=1；d0——空氣隙厚度；dg——云母片的厚度。云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000kV/mm，而空氣僅為3kV/mm。因此加上云母片，極板間起始距離可大大減小。一般變極距式電容傳感器的起始電容在20~100pF之間，極板間距離在25~200μm的范圍內(nèi)。最大位移應小于間距的1/10，故在微位移測量中應用最廣。

第35頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一2變面積型電容式傳感器

被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而得到電容量的變化。當動極板相對于定極板沿長度方向平移Δx時，則電容變化量為式中C0=ε0εrba/d為初始電容。則電容的相對變化量為：

這種形式的傳感器的電容量C與水平位移Δx呈線性關(guān)系。

第36頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一電容式角位移傳感器原理圖

當動極板有一個角位移θ時，與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變，從而改變了兩極板間的電容量。當θ=0時有：當θ≠0時有：從上式可以看出，傳感器的電容量C與角位移θ呈線性關(guān)系。第37頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一3變介質(zhì)型電容式傳感器此時傳感器電容值為：

式中：C0為由傳感器的基本尺寸決定的初始電容值,即可見：此傳感器的電容增量正比于被測液位高度h。電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖

第38頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

圖中兩平行電極固定不動，極距為d0，相對介電常數(shù)為εr2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。傳感器總電容量C可表示為:另一種形式的變介質(zhì)型電容式傳感器

若電介質(zhì)εr1=1,當L=0時，傳感器初始電容C0=ε0εrL0b0/d0。當被測介質(zhì)εr2進入極板間L深度后，引起電容相對變化量為

可見，電容量的變化與電介質(zhì)εr2的移動量L成線性關(guān)系。第39頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一表5-1電介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)第40頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一2電容式傳感器的靈敏度及非線性由前述可知,電容的相對變化量為:

當|Δd/d0|<<1時，按級數(shù)展開，可得可見，輸出電容的相對變化量ΔC/C0與輸入位移Δd之間成非線性關(guān)系，當|Δd/d0|<<1時可略去高次項，得到近似的線性關(guān)系：

電容傳感器的靈敏度定義為:即：單位輸入位移所引起的輸出電容相對變化的大?。挫`敏度）與d0呈反比關(guān)系。第41頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一如果考慮級數(shù)展開式中的線性項與二次項，則有由此可得出傳感器的相對非線性誤差δ為

由上述分析可知：要提高靈敏度，應減小起始間隙d0，但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。第42頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一

實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結(jié)構(gòu)。在差動式平板電容器中，當動極板位移Δd時，電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則有:差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)圖當Δd/d0<<1時,按級數(shù)展開得:

電容值總的變化量為:第43頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一電容值相對變化量為:

略去高次項，則ΔC/C0與Δd/d0近似成為如下的線性關(guān)系：

如果考慮上式中的線性項和三次項,則差動式電容傳感器的相對非線性誤差δ可近似為:

差動的好處:靈敏度得到一倍的改善線性度得到改善第44頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一3電容式傳感器的測量電路調(diào)制型電路調(diào)頻電路調(diào)幅電路：交流激勵法交流電橋法脈沖型電路

雙T型充放電網(wǎng)絡脈沖調(diào)寬型第45頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一調(diào)頻電路

把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分,當輸入量導致電容量發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化?？蓪㈩l率作為輸出量用以判斷被測非電量的大小，但此時系統(tǒng)是非線性的，不易校正，因此必須加入鑒頻器，將頻率的變化轉(zhuǎn)換為電壓振幅的變化，經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。如下圖所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為調(diào)頻式測量電路原理框圖第46頁，共56頁，2023年，2月20日，星期一上式中：

C為振蕩回路的總電容，C=C1+C2+Cx，其中C1為振蕩回路固有電容,C2為傳感器引線分布電容,Cx=C0±ΔC為電容傳感器的電容。

當被測信號為0時，ΔC=0，則C=C1+C2+C0，所以振蕩器有一個固有頻率f0,其表示式為:當被測信號不為0時，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應變化，此時頻率為:

調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高的靈敏度，可以測量0.01μm級位移的變化量。信號的輸出頻率易于用數(shù)