測量學第四章角度測量

測量學第四章角度測量1第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二第4章角度測量測量三項基本工作之一：角度測量角度測量的儀器：經(jīng)緯儀角度測量分為：水平角測量和豎直角測量水平角測量目的：用于求算地面點的平面位置豎直角測量目的：

1.測定地面兩點的高差

2.將地面兩點的傾斜距離改化成水平距離

4/30/20232第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二

§

4.1角度測量原理

一、水平角測量原理水平角定義

1.為地面上O點至A和B兩目標方向線在水平面P上投影的夾角β，稱為水平角。

2.地面上一點到兩目標的方向線間所夾的水平角，就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。4/30/20233第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二二、豎直角測量原理豎直角定義豎直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線之間的夾角，其角值仰角俯角視線水平時豎直角視線水平時豎直度盤讀數(shù)為一常數(shù)，通常為或是的倍數(shù)4/30/20234第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二4/30/20235第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二§

4.2經(jīng)緯儀及角度觀測經(jīng)緯儀的種類

1.按構(gòu)造原理和讀數(shù)系統(tǒng)分為:

游標經(jīng)緯儀、光學經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀

2.按精度高低分為：

DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ603.一般工程測量最常用:DJ6級光學經(jīng)緯儀4/30/20236第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二經(jīng)緯儀的精度系列及用途技術(shù)項目一測回水平方向中誤差望遠鏡有效孔徑不小于望遠鏡放大倍數(shù)不小于水準管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經(jīng)緯儀等級DJ1DJ2DJ6

1

2

6二等平面控制測量及精密工程測量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量及一般工程測量技術(shù)參數(shù)4/30/20237第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二4/30/20238第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二一、DJ6光學經(jīng)緯儀的構(gòu)造1.主要部件及作用(1)基座用于支承儀器,連接三腳架,懸掛垂球或光學對中,利用三個腳螺旋可整平儀器。(2)水平度盤

0~360度順時針刻劃，最小分劃值為1度(3)照準部4/30/20239第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二3.2.1DJ6光學經(jīng)緯儀1.DJ6光學經(jīng)緯儀外觀圖ＤJ6光學經(jīng)緯儀外觀圖ＤJ6光學經(jīng)緯儀4/30/202310第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二2.主要軸線和幾何條件主要軸線(1)望遠鏡視準軸CC(2)儀器橫軸HH(3)照準部水準管軸LL(4)儀器豎軸VV幾何條件(1)LL垂直于VV(2)VV垂直于HH(3)HH垂直于CC(4)十字絲豎絲垂直于HH4/30/202311第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二3.DJ6經(jīng)緯儀光路圖豎直度盤水平度盤4/30/202312第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二二、經(jīng)緯儀的安置1.對中對中的目的是使儀器的中心與測站點位于同一個鉛垂線上。有垂球?qū)χ泻凸鈱W對中兩種方法。

對中精度：垂球?qū)χ?mm，光學對中1mm2.整平整平的目的是使儀器豎軸處于鉛直位置和水平度盤處于水平位置。

3.瞄準（注意消除視差）4.讀數(shù)4/30/202313第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二BCA1.對中——將儀器中心安置在過測站點的鉛垂線上。對中誤差3mm。垂球?qū)χ胁襟E：

粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測站中心12cm內(nèi)；

精確對中：稍微松開中心螺絲，在腳架頭上移動(不能旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精確對中測站標志中心，旋緊中心螺絲。

經(jīng)緯儀安置對中、整平、瞄準、讀數(shù)4/30/202314第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二

打開三腳架，裝上經(jīng)緯儀；

固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳并不斷調(diào)整其位置，同時觀測光學對點器十字分劃，使其基本對準測站標志，踩實腳架；

調(diào)節(jié)腳螺旋，使光學對點器精確對準測站標志；

伸縮三腳架(二腳)，調(diào)平儀器，使圓氣泡居中；

調(diào)腳螺旋，精確整平儀器，并通過在腳架頭上移動儀器，精確對中。

有時必須反復上述三步的操作。光學對中步驟：對準、調(diào)平、整平、對中4/30/202315第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二123氣泡居中，3與1、2等高2.整平——使儀器縱軸鉛垂，水平度盤與橫軸水平，豎盤位于鉛垂面內(nèi)。整平誤差1格。用左手大拇指法則，轉(zhuǎn)動腳螺旋，調(diào)節(jié)水準管氣泡居中(反復)。一測回觀測過程中，不得再調(diào)氣泡。氣泡居中，1、2等高1234/30/202316第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二操作步驟：粗瞄、制動、調(diào)焦消除視差、水平微動精確瞄準。用水平微動完成瞄準。盡量瞄準目標下部，減少目標不垂直引起的方向誤差。3.瞄準—用望遠鏡豎絲精確瞄準目標的標志中心。4/30/202317第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二分微尺測微——利用度盤刻度線，在分微尺上讀數(shù)。4.讀數(shù)——DJ6光學經(jīng)緯儀讀數(shù)方法兩種讀數(shù)測微裝置：分微尺測微和平行玻璃板測微度盤上1度分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長相等。分微尺全長分60格，因此其最小格值為1=60。讀數(shù)時，秒數(shù)必須估讀。估讀至0.1格，因此，估讀的秒數(shù)都應是6的倍數(shù)。水平度盤讀數(shù)：

73041801734/30/202318第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二二、經(jīng)緯儀的安置1.對中對中的目的是使儀器的中心與測站點位于同一個鉛垂線上。有垂球?qū)χ泻凸鈱W對中兩種方法。

對中精度：垂球?qū)χ?mm，光學對中1mm2.整平整平的目的是使儀器豎軸處于鉛直位置和水平度盤處于水平位置。

3.瞄準（注意消除視差）4.讀數(shù)4/30/202319第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二測回法：一個測站觀測2個方向時用。方向觀測法：一個測站觀測3個或3個以上方向時用,

也稱“全圓測回法”。三、水平角測量JKB測回法第1方向第2方向測站ABCDE方向觀測法4/30/202320第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.測回法

觀測程序：盤左瞄準J，讀數(shù)j左瞄準K，讀數(shù)k左盤右瞄準K，讀數(shù)k右瞄準J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)/2各測回角值互差應小于24

"角是從起始方向(即第1方向)順時針轉(zhuǎn)到第2方向所成的角度，觀測時，必須首先確定起始方向，然后按照“測回法”的次序觀測。水平角總是第2方向讀數(shù)減去第1方向讀數(shù)而得。4/30/202321第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二JKB第1方向第2方向測站起始方向第一個讀數(shù)應調(diào)成0或180/N(N為測回數(shù))；分、秒數(shù)寫足二位；一測回過程中，不得再調(diào)整水準管氣泡或改變度盤位置。水平角觀測手簿（測回法）測站位置目標水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角B左J00418741924741915K742342右K2542406741906J18005004/30/202322第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二三、水平角測量

1.測回法

(1)上半測回(盤左又稱正鏡)

(2)下半測回(盤右又稱倒鏡)91o33′03?91o33′15?91o33′09?1o45′12?4/30/202323第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二零方向盤左盤右ABCDE方向觀測法（1）安置儀器于C

點，首先用盤左，水平度盤設置在0度略大一點的位置，瞄準起始方向CA，讀取水平度盤讀數(shù)a，記入手簿（2）順時針方向轉(zhuǎn)動儀器，分別觀測點B、D、E，并得到讀數(shù)，記入手簿（3）再次瞄準點A，讀取讀數(shù)a’，稱為歸零。a與a’

之差叫做歸零差。以上稱為上半測回。三、水平角測量

2.方向觀測法4/30/202324第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二方向觀測法步驟（4）盤右位置。仍從點A開始,逆時針轉(zhuǎn)動儀器,依次觀測A、E、D、B、A,讀數(shù)并記入手簿。以上稱為下半測回。計算步驟：（1）兩倍照準差2c，有

2c=

盤左讀數(shù)-(盤右讀數(shù)±180°）（2）各方向的平均讀數(shù)有平均讀數(shù)=1/2［盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)±180°)]（3）歸零后方向值有歸零方向值=方向平均讀數(shù)-

起始方向平均讀數(shù)（4）各測回歸零后方向值的平均值（5）將相鄰兩方向值相減，得到水平角值4/30/202325第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二2.方向觀測法4/30/202326第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.豎直角觀測方法豎直角

(也稱垂直角)——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角。α=0±90。仰角為正，俯角為負。天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°ZAZCAC4.2.4豎直角測量4/30/202327第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二4/30/202328第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二構(gòu)造特點

豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。

豎盤與讀數(shù)指標相互脫離。

讀數(shù)指標與豎盤水準管固定在一起，氣泡居中，指標鉛垂。

視線水平、指標鉛垂時，豎盤讀數(shù)為常數(shù)：盤左時一般L0=90

，盤右時一般R0=270

。270900180盤右（1）豎盤構(gòu)造180270090盤左豎直度盤與讀數(shù)指標4/30/202329第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二

豎直角觀測

儀器對中整平后，盤左位置，十字絲橫絲精確切準目標頂部。

轉(zhuǎn)動豎盤水準管微動螺旋，使豎盤水準管氣泡居中。

讀取盤左讀數(shù)L，得上半測回豎角：

盤右位置：十字絲橫絲精確切準同一目標，盤右讀數(shù)為R，得下半測回豎角：270900180盤右（2）豎直角的觀測與計算180270090盤左4/30/202330第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二

豎直角計算

上半測回豎角（盤左）：

下半測回豎角（盤右）：

一測回豎角：4/30/202331第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二2.豎盤指標差x

當視線水平時，盤左豎盤讀數(shù)為90°，盤右為270°。

但指標不恰好指在90°或270°，而與正確位置相差一個角度x，x稱為豎盤指標差。4.2.4豎直角測量4/30/202332第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二豎盤指標差x的計算及豎直角的記錄計算盤左:α=(90°+x)-L=αL+x盤右:α=R-(270°+x)=αR-x有：(90°+x)-L=R-(270°+x)即指標差x:4要求：4/30/202333第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二3.豎盤指標的自動歸零補償裝置

豎盤指標自動歸零補償器：在儀器豎盤光路中，安裝一個補償器來代替豎盤指標管水準器，當儀器豎軸偏離鉛垂線的角度在一定范圍內(nèi)時，通過補償器仍能讀到相當于豎盤指標管水準氣泡居中時的豎盤讀數(shù)。豎盤指標自動歸零補償器的構(gòu)造形式有多種，下圖為其中的一種。4/30/202334第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二豎盤指標自動歸零補償器的構(gòu)造形式《城市測量規(guī)范》規(guī)定，對于DJ6級光學經(jīng)緯儀，豎盤指標自動歸零補償器的補償范圍為±2′，安平中誤差為±1″。4/30/202335第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二3.6經(jīng)緯儀的檢驗與校正一.經(jīng)緯儀的軸線及其應滿足的條件1.經(jīng)緯儀的軸線橫軸HH

視準軸CC

水準管軸LL

豎軸VV

圓水準軸LL

2.應滿足的條件水準管軸垂直于豎軸LL⊥VV

視準軸垂直于橫軸CC⊥HH

橫軸垂直于豎軸HH⊥VV

十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH

圓水準軸平行于豎軸LL∥VV(次要條件)§4.3

經(jīng)緯儀的檢驗與校正4/30/202336第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.不良影響：VV軸無法鉛垂影響空間角投影為水平角和豎直角H軸隨方向而變2.檢驗（發(fā)現(xiàn)誤差）：氣泡居中后旋轉(zhuǎn)180°是否仍居中？3.校正：用水準管校正螺旋使氣泡返回一半，用腳螺旋糾正一半。1.水準管軸垂直于豎軸的檢驗與校正4/30/202337第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.不良影響：不能精確瞄準目標2.檢驗：用十字絲交點精確照準遠處一清晰目標點A。旋緊水平制動螺旋與望遠鏡制動螺旋，慢慢轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，如點A不離開豎絲，則條件滿足（圖a），否則需要校正（圖b）3.校正：旋下目鏡分劃板護蓋，松開4

個壓環(huán)螺絲（圖c），慢慢轉(zhuǎn)動十字絲分劃板座，然后再作檢驗，待條件滿足后再擰緊壓環(huán)螺絲，旋上護蓋。2.十字絲豎絲的檢校4/30/202338第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.不良影響：在繞橫軸旋轉(zhuǎn)時視準軸畫出圓錐面,觀測同一鉛垂面內(nèi)不同高度的目標時，將有不同的水平度盤讀數(shù)，從而產(chǎn)生測角誤差2.檢驗：盤左，先照準A點，倒轉(zhuǎn)望遠鏡得B1盤右，先照準A點，倒轉(zhuǎn)望遠鏡得B2若B1，B2不重合則有此誤差3.校正：在B2附近標出扣除c影響后的B點，平移十字絲使視準軸照準B點3.視準軸的檢校4/30/202339第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.不良影響：視準軸畫出傾斜面，觀測同一豎直面內(nèi)不同高度的目標時，將有不同的水平度盤讀數(shù)，從而產(chǎn)生測角誤差2.檢驗：盤左，先照準高點P，再投影至儀器高度得A點；盤右，先照準同一點P，再投影至儀器高度得B點；如果AB不重合，則有此誤差3.校正：—標明AB的中點M照準M點，抬高望遠鏡至P附近升降橫軸的一端使照準P點。4.橫軸的檢校4/30/202340第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.檢驗：安置儀器，用盤左、盤右兩個鏡位觀測同一目標點，分別使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L和R，計算指標差X。如X

超出±1’的范圍，則需改正2.校正：盤右照準目標點，不含指標差的盤右讀數(shù)應為R-X。轉(zhuǎn)動豎直度盤指標水準管微動螺旋，使豎盤讀數(shù)為R-X，這時指標水準管氣泡必然不再居中，可用撥針撥動指標水準管校正螺旋使氣泡居中。5.豎盤指標差的檢校4/30/202341第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二

基本結(jié)構(gòu)與光學經(jīng)緯儀相同；操作方法也基本相同。用微電子技術(shù)自動取得度盤的讀數(shù)，從而可以經(jīng)微電腦進一步加工計算用電子水準器自動傳感豎軸的傾斜，再由微電腦自動對讀數(shù)加傾斜改正數(shù)。豎直度盤處的電子水準器使“指標線”自動處于標準位置?？梢宰詣痈恼x數(shù)中的c,

i

誤差影響§4.4電子經(jīng)緯儀4/30/202342第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二1.精密電子經(jīng)緯儀

普通光學經(jīng)緯儀難以滿足測角自動顯示、自動記錄和自動傳輸數(shù)據(jù)的要求。世界上第一臺電子經(jīng)緯儀(electronictheodolite)于1968年研制成功，80年代初生產(chǎn)出商品化的電子經(jīng)緯儀。采用光電掃描度盤，利用光電轉(zhuǎn)換原理和微處理器將角度方向值變?yōu)殡娦盘?，從而完成自動化測角的全過程，實現(xiàn)角度測量的自動顯示、自動記錄和自動傳輸數(shù)據(jù)，這種經(jīng)緯儀稱為電子經(jīng)緯儀。4/30/202343第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二2.精密電子經(jīng)緯儀的測角原理電子經(jīng)緯儀與光學經(jīng)緯儀外形結(jié)構(gòu)相似，但其測角讀數(shù)系統(tǒng)采用的是光電掃描度盤和自動顯示系統(tǒng)。根據(jù)光電掃描度盤獲取電信號的原理不同，電子經(jīng)緯儀電子測角系統(tǒng)也不同，主要有以下三種：1.編碼度盤測角系統(tǒng)——即采用編碼度盤及編碼測微器的絕對式測角系統(tǒng)；

3.動態(tài)測角系統(tǒng)——即采用計時測角度盤并實現(xiàn)光電動態(tài)掃描的絕對式測角系統(tǒng)。

2.光柵度盤測角系統(tǒng)——即采用光柵度盤及莫爾干涉條紋技術(shù)的增量式測角系統(tǒng)；

4/30/202344第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二

光柵電信號

前置放大

鑒幅

采樣保持

A/D轉(zhuǎn)換

液晶顯示

鍵盤

串口通訊

電子手薄

CPU和存儲器判向

可逆計數(shù)器

電源電路

水平角傳感器豎直角傳感器電子經(jīng)緯儀工作原理框圖

4/30/202345第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期二水平角H

計數(shù)器采樣

計數(shù)、細分

A/D轉(zhuǎn)換

標準通訊

角度單位變換（DGM變換）

LED液晶顯示

可進行的各項改正

粗、精讀數(shù)