流體力學第一章講

流體力學第一章講第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一描述流體運動的兩種方法拉格朗日法和歐拉法（一）拉格朗日法定義:是研究流體中每一個流點為對象,跟蹤每一個流點,把它們在流動過程中的流動狀態(tài)記錄下來從而得出整個流體的運動情況。第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一數學表達式:１．流點的運動軌跡

（1—6）第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一２．流點的運動速度

（1—6a）

第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一3．流點的加速度

(1-16a)

(1—16)第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一(二)歐拉法

定義:以研究流體質點通過各空間點時的運動特性。1.

流點的運動速度數學表達式：第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一２.流點的運動加速度(就是等于其速度對時間的全導數)第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一(1—20)第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一3.描述其他運動要素也可用空間坐標位置變量和時間變量的函數來表示。如溫度，密度,壓強等其它運動要素。(1—24)第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一(三)拉格朗日法和歐拉法的區(qū)別拉朗格日法著重以質點為研究對象，歐拉法著重以空間點來研究流體的運動規(guī)律。在流體力學中,普遍用歐拉法來分析和研究流體運動規(guī)律。第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一定常流和非定常流

１.定常流的定義:流體中各點運動要素都不隨時間變化的流動。

2.非定常流的定義:流體中各點運動要素都隨時間變化的流動。第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一第1-3流線與跡線

跡線的定義:流體流點在單位時間內走過的軌。

它們數學表達式：或

,,

(1-31)

(1-32)

第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一流線的定義:某一瞬時在流場中繪出的曲線,在此曲線上所有流體流點的速度矢量都和該曲線相切。(1-28)圖1.5流線示意圖第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一數學表達式：(1-29)

(1-30)

第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一

圖1.7跡線和流線繪法不同

其中PP1P2P3P4······流線,P’P’1P’2P’3P’4······跡線。第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一圖1.8各種流線圖第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一圖1.9直壁界或平面組合邊界的流動第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一圖1.10繞固體各種流線圖第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一流線具有的特性:

1.流線一般不能相交;2.流線一般不能轉拆;它只能是光滑的曲線或直線;3.恒定流時流線就是跡線，并且形狀保持不彎。4.非恒定流時流線隨時間變化而變化。流線形狀隨時都在改變,且與固體邊界的形狀有關,它的疏密程度與管道橫斷面的面積大小有關。第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一補充內容、一元流二元流三元流1.一元流的定義:如果流動體的運動要素僅是一個變量的直線或曲線坐標的函數。2.二元流的定義:如果流體的運動要素僅是二個坐標變量的函數。

3.三元流的定義:如果流體的運動要素僅是三個坐標變量的函數。第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一(二)流管元流總流1.流管的定義:在運動流體中取一封閉曲線,通過這條封閉曲線上每一點可以引出一條流線,這些流線形成一個封閉的管狀曲面。

2.元流的定義:

微小流管中的運動流體。

3.流束的定義:任意大小流管中的運動流體。4.總流的定義:由無數元流集合而成的有限斷面面積的整股流體。第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一(三)均勻流和非均勻流均勻流的特性1.均勻流和非均勻流的分類:按流速的大小和方向是否沿流線變化。2.均勻流的特性如下:(1)流線是相互平行的直線,因此過流斷面為平面,且過流斷面的面積沿程不變;(2)同一根流線上各點的流速相等,但不同流線上流速不一定相等,流速分布沿程不變,斷面平均流速也沿程不變,由此可見均勻流是沿程沒有加速度的流動。(3)過流斷面上的動壓強分布規(guī)律符合靜壓強分布規(guī)律。第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一(四)系統(tǒng)和控制體1.系統(tǒng)的定義:

是指由確定的連續(xù)分布的眾多流體疏點所組成的流體團。系統(tǒng)的特點:系統(tǒng)一經選定,組成它的流體流點也就固定不變;(2)系統(tǒng)在運動過程中,其體積及邊界的形狀,大小和位置都可以隨時間變化;(3)以系統(tǒng)為邊界的內部和外部沒有質量交換,即流體不能穿越邊界流入或流出系統(tǒng)。第24頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一2.控制體定義:

是在流場中選取的一個相對于某一坐標