機械設(shè)計基礎(chǔ)疲勞

機械設(shè)計基礎(chǔ)疲勞第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一第六章疲勞

§6–1交變應(yīng)力與疲勞失效§6–3持久極限§6–2交變應(yīng)力循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力§6–4影響持久極限的因素第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一§6–1

交變應(yīng)力的概念

一、交變應(yīng)力(Alternatingstress)

構(gòu)件內(nèi)一點處的應(yīng)力隨時間作周期性變化,這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力.APtσ第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一二、產(chǎn)生的原因例題1一簡支梁在梁中間部分固接一電動機,由于電動機的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,當(dāng)電動機工作時,由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力.由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性的變化,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力.

1、載荷做周期性變化

2、載荷不變,構(gòu)件點的位置隨時間做周期性的變化

第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一靜平衡位置ωttstmaxmin第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例題2火車輪軸上的力來自車箱.大小,方向基本不變.即彎矩基本不變.PP橫截面上A點到中性軸的距離卻是隨時間t變化的.假設(shè)軸以勻角速度

轉(zhuǎn)動.tzAA的彎曲正應(yīng)力為是隨時間t按正弦曲線變化的t12341O第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一交變應(yīng)力的疲勞破壞與靜應(yīng)力下的破壞有很大差異,故表征材料抵抗交變應(yīng)力破壞能力的強度指標(biāo)也不同.下圖為交變應(yīng)力下具有代表性的正應(yīng)力—時間曲線.

三.交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一一個應(yīng)力循環(huán)(一)、基本參數(shù)應(yīng)力每重復(fù)變化一次,稱為一個應(yīng)力循環(huán)Ot在拉,壓或彎曲交變應(yīng)力下在扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力下maxmin最小應(yīng)力和最大應(yīng)力的比值稱為循環(huán)特征.用r表示.1.應(yīng)力循環(huán)2.循環(huán)特征第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一3、應(yīng)力幅(Stressamplitude)

最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值的的二分之一,稱為交變應(yīng)力的應(yīng)力幅.用σa

表示O一個應(yīng)力循環(huán)tmaxminaa4、平均應(yīng)力最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的一半,稱為交變應(yīng)力的平均應(yīng)力.用σm表示.第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一(二)、交變應(yīng)力的分類1、對稱循環(huán)在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號.Omaxmint

min=-max或min=-maxr=-1時的交變應(yīng)力,稱為對稱循環(huán)交變應(yīng)力.第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一（1）若非對稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（

min）r=0的交變應(yīng)力,稱為脈動循環(huán)交變應(yīng)力

時的交變應(yīng)力,稱為非對稱循環(huán)交變應(yīng)力.Omaxmin=0t2.非對稱循環(huán)第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一（2）r>0為同號應(yīng)力循環(huán);r<0為異號應(yīng)力循環(huán).（3）構(gòu)件在靜應(yīng)力下,各點處的應(yīng)力保持恒定，即max=min.若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例,則其循環(huán)特征Omaxmin=0t第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一例題3發(fā)動機連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax=58.3kN,最小拉力Pmin=55.8kN,螺紋內(nèi)徑為d=11.5mm,試求a、m和r.解：交變應(yīng)力第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一§6–2疲勞材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為疲勞破壞（1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強度極限值,有時甚至低于材料的屈服極限.

（2）無論是脆性還是塑性材料,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂,無明顯塑性變形.（3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分.1.疲勞破壞的特點第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一

材料發(fā)生破壞前,應(yīng)力隨時間變化經(jīng)過多次重復(fù),其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān).應(yīng)力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋緣光滑區(qū)粗糙區(qū)

用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷,但反復(fù)來回彎折多次后,鐵絲就會發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子.因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易造成嚴(yán)重事故.據(jù)統(tǒng)計,機械零件,尤其是高速運轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞,大部分屬于疲勞破壞.第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一（1）裂紋萌生在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等部位,都可能產(chǎn)生應(yīng)力集中引起微觀裂紋.分散的微觀裂紋經(jīng)過集結(jié)溝通,將形成宏觀裂紋.（2）裂紋擴展已形成的宏觀

裂紋在交變應(yīng)力下逐漸擴展.（3）構(gòu)件斷裂裂紋的擴展使構(gòu)件截面逐漸削弱,削弱到一定極限時,構(gòu)件便突然斷裂.2、疲勞過程一般分三個階段(Thethreephasesoffatigueprocess)第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一§6–3持久極限一、材料持久極限(疲勞極限)

循環(huán)應(yīng)力只要不超過某個“最大限度”,構(gòu)件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞,這個限度值稱為“疲勞極限”,用r

表示.二、－N

曲線（應(yīng)力－壽命曲線）通過測定一組承受不同最大應(yīng)力試樣的疲勞壽命,以最大應(yīng)力max

為縱坐標(biāo),疲勞壽命N為橫坐標(biāo),即可繪出材料在交變應(yīng)力下的應(yīng)力—疲勞壽命曲線,即－N曲線.第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)最大應(yīng)力降低至某一值后,－N曲線趨一水平,表示材料可經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞,相應(yīng)的最大應(yīng)力值max稱為材料的疲勞極限或耐勞極限.用r

表示.max，1-1max，2N1N212Nmax三、測定方法(Testmeasures)

將材料加工成最小直徑為7～10mm,表面磨光的試件,每組試驗包括6～10根試件.在純彎曲變形下,測定對稱循環(huán)的持久極限技術(shù)上較簡單.對于鋁合金等有色金屬,σ－N曲線通常沒有明顯的水平部分,一般規(guī)定疲勞壽命N0=108時的最大應(yīng)力值為條件疲勞極限,用.N0表示疲勞壽命第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一疲勞試驗裝置第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一實際結(jié)構(gòu)疲勞試驗裝置第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一應(yīng)力－壽命曲線(S-N曲線)第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一兩種試驗的應(yīng)力－壽命曲線O每一應(yīng)力水平只有一個試樣的數(shù)據(jù)O每一應(yīng)力水平有一組試樣的數(shù)據(jù)第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一S(stress)–N(cyclestofailure)curves.Ferrousand(B)nonferrousmetals;S-1:theendurancelimit.第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一PPPPaa第二根試件第一根試件N1N2略小于-1max，1max，2N1N212Nmaxr表示循環(huán)特征如-1表示對稱循環(huán)材料的疲勞極限.Pa第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一§6-4影響構(gòu)件持久極限的因素

一、構(gòu)件外形的影響

若構(gòu)件上有螺紋,鍵槽,鍵肩等,其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低.其影響程度用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一0.020.040.060.080.100.120.140.160.180MMRdD1.001.201.401.601.802.002.202.402.60圖(a)600700800900第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一0.020.040.060.080.100.120.140.160.180MMRdD1.201.401.601.802.002.202.402.602.80圖

(b)6007009003.003.20800第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一MMRdD0.020.040.060.080.100.120.140.160.180圖

(c)8009007006001.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一RdD8000.020.040.060.080.100.120.140.160.1801.201.401.601.802.002.202.401.00圖

(d)900第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一0.020.040.060.080.100.120.140.160.180圖(e)RdD1.201.401.601.802.002.202.401.002.602.80800900第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一二、構(gòu)件尺寸的影響

(theeffectofmembersides)大試件的持久極限比小試件的持久極限要低尺寸對持久極限的影響程度，用尺寸系數(shù)表示光滑大試件的持久極限光滑小試件的持久極限第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一

右邊表格給出了在彎、扭的對稱應(yīng)力循環(huán)時的尺寸系數(shù).

直徑d(mm)碳鋼合金鋼

各種鋼

>20～30

0.91

0.83

0.89

>30～40

0.88

0.77

0.81

>40～50

0.84

0.73

0.78

>50～60

0.81

0.70

0.76

>60～70

0.78

0.68

0.74

>70～80

0.75

0.66

0.73

>80～100

0.73

0.64

0.72

>100～120

0.70

0.62

0.70

>120～150

0.68

0.60

0.68

>150～500

0.60

0.54

0.60

表1尺寸系數(shù)第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一三、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響

(theeffectofmembersurfacestate)

實際構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對持久極限也有影響,這是因為不同的加工精度在表面上造成的刀痕將呈現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中.若構(gòu)件表面經(jīng)過淬火、氮化、滲碳等強化處理,其持久極限也就得到提高.表面質(zhì)量對持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)β表示其他加工情況的構(gòu)件的持久極限表面磨光的試件的持久極限第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一綜合考慮上述三種影響因素，構(gòu)件在對稱循環(huán)下的持久極限b為表面狀態(tài)系數(shù)為有效應(yīng)力集中系數(shù)為尺寸系數(shù)為表面磨光的光滑小試件的持久極限如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力,將上述公式中的正應(yīng)力換為剪應(yīng)力即可.

對稱循環(huán)下,r=-1.上述各系數(shù)均可查表而得.第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期一提高構(gòu)件疲勞強度的途徑所謂提高疲勞強度，通常是指在不改變構(gòu)件的基本尺寸和材料的前提下，通過減小應(yīng)力集中和改善表面質(zhì)量，以提高構(gòu)件的疲勞極限。通常有以下一些途徑：