高考復(fù)習(xí)-《電場》典型例題復(fù)習(xí)

十二、電場一、知識網(wǎng)絡(luò)一、知識網(wǎng)絡(luò)二、二、畫龍點(diǎn)睛概念概念1、兩種電荷電荷守恒⑴電荷：具有吸引輕微小物體的性質(zhì)的物體就說它帶了電，這種帶電的物體叫做電荷。①自然界只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷，用毛皮摩擦過的硬橡膠所帶的電荷為負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷為正電荷。②電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。⑵電荷量電荷的多少，叫做電荷量。單位：庫侖，簡稱庫，符號是C。1C＝1A·s。⑶使物體帶電的方法與其實(shí)質(zhì)⑴摩擦起電用摩擦的方法可以使物體帶電。用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦過的硬橡膠棒帶負(fù)電。摩擦起電的實(shí)質(zhì)：不是創(chuàng)造了電荷，而是使自由電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。⑵靜電感應(yīng)將電荷移近不帶電的導(dǎo)體，可以使導(dǎo)體帶電，這種現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使物體帶電，叫做感應(yīng)起電。靜電感應(yīng)的實(shí)質(zhì)：不是創(chuàng)造了電荷，而是使電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。2、元電荷(1)元電荷電子(或質(zhì)子)的電荷量e，叫做元電荷。e＝1.60×10－19C，帶電體的電荷量q＝Ne．(2)比荷電荷量Q(q)與質(zhì)量m之比，叫電荷的比荷。3、電場(1)概念存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用力的一種特殊物質(zhì)形態(tài)，稱為電場。(2)電場的基本性質(zhì)①對放入其中的電荷有力的作用，這種力稱為電場力；②電場能使放入電場中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象。4、電場強(qiáng)度(1)試探電荷①試探電荷：為了研究電場的存在與分布規(guī)律而引入的電荷，叫做試探電荷。②試探電荷必須滿足的條件a．電量充分小b．體積充分小(2)電場強(qiáng)度①定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。②公式E＝EQ\F(F,q) (量度式)③場強(qiáng)的大小和方向a．大?。旱扔趩挝浑姾闪康碾姾墒艿降碾妶隽Φ拇笮?；b．方向：電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)的方向跟正電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向相同。④場強(qiáng)的單位在國際單位制中，場強(qiáng)的單位是伏每米，符號V/m，1N/C＝1V/m。⑤電場強(qiáng)度的物理意義電場強(qiáng)度是表示電場的強(qiáng)弱和方向的物理量，反映了電場本身的力的性質(zhì)，由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)。5、電場線(1)電場線如果在電場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，這樣的曲線就叫做電場線。(2)電場線的實(shí)驗(yàn)?zāi)M電場線是為形象描述電場而引入的假想的線，不是電場里實(shí)際存在的線。(3)幾種典型的電場線分布①點(diǎn)電荷的電場線②等量異種點(diǎn)電荷的電場線③等量同種點(diǎn)電荷的電場線④點(diǎn)電荷與帶電平板的電場線分布⑤帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場線(4)電場線的物理意義①電場線中某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向；②電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的相對大小。(5)電場線的特點(diǎn)①電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的相對大小；②電場線不是真實(shí)存在的，是形象地描述電場的假想的線；③電場線是不封閉的曲線，它起始于帶正電的場電荷或無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處，電場線不會在沒有電荷的地方中斷；④靜電場中任意兩條電場線都不相交；⑤靜電場中任意兩條電場線也不相切；⑥僅在電場力作用下，電場線一般不是電荷的運(yùn)動軌跡。⑦電場線和等勢面一定正交，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．⑧沿電場線的方向，正電荷的電勢能逐漸減小，負(fù)電荷的電勢能逐漸增大．⑨沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場線的方向是電勢降落陡度最大的方向．⑩若取無限遠(yuǎn)處為電勢的零點(diǎn)，則在正電荷形成的電場中，各點(diǎn)的電勢都是正值，而且距正電荷越近電勢越高；在負(fù)電荷形成的電場中，各點(diǎn)的電勢都是負(fù)值，而且距電荷越近電勢越低．⑹電場線的應(yīng)用6、勻強(qiáng)電場(1)勻強(qiáng)電場在電場的某一區(qū)域，如果場強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的電場叫做勻強(qiáng)電場。(2)勻強(qiáng)電場電場線分布的特點(diǎn)勻強(qiáng)電場的電場線是等間距的平行直線。例題：AB如圖所示，是某電場區(qū)域的電場線分布，AAB①A、B兩點(diǎn)，哪點(diǎn)的場強(qiáng)大；②畫出A點(diǎn)的場強(qiáng)方向；ABEABEAFB解析：①電場的強(qiáng)弱可通過電場線的疏密來確定，從圖中可看出，B點(diǎn)處在電場線較A密的地方，故B點(diǎn)的場強(qiáng)大于A點(diǎn)的場強(qiáng)，即EB＞EA。②過A點(diǎn)作曲線的切線，切線方向即是該點(diǎn)的場強(qiáng)方向。③過B點(diǎn)作曲線的切線，負(fù)電荷在該點(diǎn)的受力方向與該點(diǎn)的場強(qiáng)方向相反。7、靜電平衡狀態(tài)(1)靜電平衡當(dāng)導(dǎo)體中的電荷靜止不動，從而場強(qiáng)分布不隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體就達(dá)到了靜電平衡。(2)靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷的定向移動的狀態(tài)，叫做靜電平衡狀態(tài)。(3)靜電平衡的條件處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零。(4)靜電平衡導(dǎo)體的性質(zhì)①處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，表面上任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向都跟該點(diǎn)的表面垂直；②處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。③處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，其表面為一個(gè)等勢面。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，電荷僅分布在導(dǎo)體的外表面上。因內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在導(dǎo)體內(nèi)部任兩點(diǎn)間移動電荷都不做功，因而任兩點(diǎn)間的電勢差都為零，導(dǎo)體是個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是個(gè)等勢面。靜電平衡下的地球與與之相連的導(dǎo)體是等勢體。所以實(shí)際中常取地球或與之相連的導(dǎo)體的電勢為零。8、靜電屏蔽(1)靜電屏蔽導(dǎo)體殼(金屬網(wǎng)罩)能保護(hù)它所包圍的區(qū)域，使這個(gè)區(qū)域不受外電場的影響，這種現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。(2)靜電屏蔽的應(yīng)用電子儀器外套金屬網(wǎng)罩，通訊電纜外包一層鉛皮等。ABABDC(1)電場力做功的特點(diǎn)電場力做功也與路徑無關(guān)，僅跟移送電荷的電荷量、電荷在電場中移動的初末位置有關(guān)。例：在勻強(qiáng)電場E中，電荷從A移動到B，可沿不同的路徑，圖中有三種典型的路徑。設(shè)A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離為s，用無限分割的方法，可以證明，經(jīng)任意路徑移動，電場力做的功都相同。WAB＝Eq·s對非勻強(qiáng)電場，也可證明電場力做功與路徑無關(guān)。(2)電勢差①電勢差電荷q在電場中由一點(diǎn)A移動到另一點(diǎn)B時(shí)，電場上所做的功WAB與電荷量q的比值EQ\F(WAB,q)，叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢差。②公式UAB＝EQ\F(WAB,q) (量度式)或者 WAB＝qUAB③物理意義電勢差反映了電場本身兩點(diǎn)的能的性質(zhì)。電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB，在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場力所做的功WAB。④單位：在國際單位制中，電勢差的單位是伏特，簡稱伏，符號是V。1V＝1J/C。⑤電勢差是標(biāo)量電勢差是標(biāo)量，兩點(diǎn)間電勢差可以是正值也可以是負(fù)值。UAB＝－UBA電勢差的絕對值也叫電壓。應(yīng)用WAB＝qUAB時(shí)的兩種思路：①可將q、UAB，連同正負(fù)號一同代入；②將q、UAB的絕對值代入，功的正負(fù)依據(jù)電場力的方向和位移（或運(yùn)動）方向來判斷。AB應(yīng)用UAB＝EQ\F(WAB,q)求UAB時(shí)，將WAB、q的正負(fù)號一同代入。AB例題1：在如圖所示的電場中，把點(diǎn)電荷q＝＋2×10－11C，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功WAB＝4×10－11J。A、B兩點(diǎn)間的電勢差UBA等于多少？B、A兩點(diǎn)間的電勢差UBA等于多少？解析：由電勢差的定義式可知UAB＝EQ\F(WAB,q)＝EQ\F(4×10－11,2×10－11)V＝2VUBA＝EQ\F(WBA,q)＝EQ\F(－4×10－11,2×10－11)V＝－2V例題2：如圖所示的電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝20V，電荷q＝－2×10－9C由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力所做的功是多少？ABABWAB＝UAB·q＝20×(－2×10－9)J＝－4.0×10－8J。方法二、電場力所做功WAB＝UAB·q＝20×2×10－9J＝4×10－8J。因F電方向從B到A，s方向由A到B，故電場力做負(fù)功。10、電勢(1)電勢電場中某點(diǎn)的電勢，等于單位正電荷由該點(diǎn)移到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)電場力所做的功。UAB＝A－BUBA＝B－A例題：在圖中所示的電場中，取C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，1C的正電荷分別由A、B、D三點(diǎn)移動到C點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功分別是15J、5J、－3J，這三點(diǎn)的電勢就分別是A＝15V，B＝5V，D＝－3V。有了電勢的概念，即可用兩點(diǎn)的電勢的差值來表示兩點(diǎn)間的電勢差。UAB＝A－BUBA＝B－AA、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝A－B＝15V－5V＝10V，D、A兩點(diǎn)間的電勢差UDA＝D－A＝－3V－15V＝－18V。(2)電勢的數(shù)值是相對的電場中某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，電場中某點(diǎn)的電勢的數(shù)值是相對的。(3)電勢是標(biāo)量電勢是標(biāo)量，電勢的正、負(fù)表示該點(diǎn)的電勢比零電勢高還是低。(4)物理意義電勢是描述電場中一點(diǎn)的能的性質(zhì)的物理量。(5)沿電場線的方向，電勢越來越低電場中電勢的高低可以根據(jù)電場線的方向來判斷。如何判斷電勢高低呢？分析：只要兩點(diǎn)間的電勢差的情況了解了，電勢高低即可清楚，故可取一電荷在電場中移動討論電場力做功。在電場中移動電荷時(shí)，有下面的四種典型情況：FFvFvFvFv沿著電場線移動正電荷，電場力做正功；逆著電場線移動正電荷，電場力做負(fù)功；沿著電場線移動負(fù)電荷，電場力做負(fù)功；逆著電場線移動負(fù)電荷，電場力做正功。FvFvABUAB＝A－B＞0A＞B結(jié)論：沿電場線方向，電勢逐漸降低。沿電場線的方向，電勢越來越低。11、電勢能(1)電勢能電荷在電場中具有的能，稱之為電勢能。(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系①電場力做正功時(shí)電勢能減少②電場力做負(fù)功時(shí)電勢能增加③電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電勢能的變化與電場力做的功的數(shù)值相等。電勢能的增減可從物理意義上分析得出。電場力做多少正功，電勢能就減少多少。電場力做多少負(fù)功，電勢能就增加多少。W＝εA－εB＝－Δε電勢能的變化與電場力做的功的數(shù)值相等。電勢能的增減可從物理意義上分析得出。順著電場線方向移動正電荷或逆著電場線方向移動負(fù)電荷時(shí)，電場力做正，電勢能減少；逆著電場線移動正電荷或順著電場線移動負(fù)電荷，電場力做負(fù)功，電勢能增加。(3)電勢能的數(shù)值電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點(diǎn)移動到電勢能為零處電場力所做的功。例1：在如圖所示的電場中，已知A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝－10V。AB(1)電荷q＝＋4×10－9AB(2)電荷q＝－2×10－9C由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力所做的功是多少？電勢能是增加還是減少：解析：從圖中電場線的方向知道，A＜B，UAB＝A－B＜0，題中給出的UAB為負(fù)值。(1)電荷q＝＋4×10－9C由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力所做的功為WAB＝qUAB＝4×10－9×(－10)J＝－4×10－8J。正電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力的方向與位移的方向相反，電場力做負(fù)功，即克服電場力做功。這時(shí)其它形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能，電勢能增加。(2)電荷q＝－2×10－9C由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力所做的功為WAB＝qUAB＝－2×10－9×(－10)J＝2×10－8J。負(fù)電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力的方向與位移的方向相同，電場力做正功，這時(shí)電勢能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，電勢能減少?？偨Y(jié)：在應(yīng)用公式WAB＝qUAB進(jìn)行計(jì)算時(shí)，式中的各個(gè)量可以取絕對值，功的正負(fù)則根據(jù)電場力的方向和位移的方向來判斷。這時(shí)，公式可寫成W＝qU。不論電場如何分布，電場力是恒力還是變力，都可用W＝qU來計(jì)算電功。例2：將電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場力做了3×10－5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10－5J的功，求①A、C間的電勢差UAC？②電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？解：①UAC＝EQ\F(WAC,q)＝EQ\F(WAB＋WBC,q)＝3V②WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5＋1.2×10－5＝－1.8×10－5J可見電勢能增加了1.8×10－5J。⑷關(guān)于能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電場中的應(yīng)用①如果只有電場力對帶電粒子做功電場力對帶電粒子所做的正功，等于其電勢能減少量，也等于其動能的增加量；帶電粒子反抗電場力所做的功(電場力對帶電粒子做負(fù)功)，等于其電勢能的增加量，也等于其動能的減少量．總之，帶電粒子在電場里運(yùn)動的過程中，如果只有電場力對帶電粒子做功，則帶電粒子的動能和電勢能互相轉(zhuǎn)化，而且動能和電勢能的總和保持不變．②如果電場和重力都對帶電微粒做功，此外其他力不做功．則，帶電微粒的電勢能和機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化，而且?guī)щ娢⒘５碾妱菽芎蜋C(jī)械能的總和保持不變．12、等勢面電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面，叫等勢面。等勢面不僅可形象描述電勢，而且每相鄰兩等勢面間距也可形象表示它們間的電勢差。13、幾種典型電場的等勢面(1)點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；下圖是點(diǎn)電荷電場中的等勢面與與等高線對比的示意圖。(2)等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；下圖是等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面與與等高線對比的示意圖。(3)等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，也是兩簇對稱曲面；下圖是等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面與與等高線對比的示意圖。(4)勻強(qiáng)電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面。電場線電場線等勢面14、等勢面的特點(diǎn)(1)同一等勢面上各點(diǎn)的電勢相等，在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功。電荷從一個(gè)等勢面上的任一點(diǎn)移到另一個(gè)等勢面上的任一點(diǎn)，電勢能的變化量相同，電場力做的功相同。(2)等勢面一定和電場線垂直，且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(3)在相鄰等勢面間電勢差值相同的情況下，等勢面密處場強(qiáng)大，等勢面疏處場強(qiáng)小。(4)不同電勢的等勢面在空間不能相交，同一電勢的等勢面一般也不相交。例題：下列說法中正確的是()A．某勻強(qiáng)電場若用相鄰的兩個(gè)等勢面的電場差均相等的等勢面來表示，則這些等勢面一定是間隔相等的一系列平面B．凡是場強(qiáng)不為零的勻強(qiáng)電場，一定能夠用一些間隔相等、同一方向的平行電場線來描述C．某非勻強(qiáng)電場，它的電場線圖可能由間隔不等的同一方向的一些平行直線組成D．如果在某電場中各點(diǎn)的電場線都是方向相同、相互平行的直線，則這個(gè)電場一定是勻強(qiáng)電場 答：ABD15、電容器(1)電容器：任何兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體，組成一個(gè)電容器。(2)電容器的充放電①充電：電容器兩板分別接在電池兩端，兩板帶上等量異種電荷的過程叫做充電。在充電過程中，電路中有短暫的充電電流。++++－－－－++++－－－－CU＋Q－Q兩極板間有電場存在。充電過程中由電源獲得的電能儲存在電場中，稱為電場能。充電：電源能量→電場能。②放電：充了電的電容器的兩極板用導(dǎo)線相連，使兩極板上正、CUCU＝0在放電過程中，從靈敏電流計(jì)可以觀察到有短暫的放電電流。放電后，兩極板間不存在電場，電場能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。放電：電場能→其他形式能。16、電容(1)電容器所帶電荷量：電容器所帶電荷量，是指每個(gè)極板所帶電荷量的絕對值。(2)電容①定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容。②公式用C表示電容，則有C＝EQ\F(Q,U)＝EQ\F(ΔQ,ΔU) (量度式)上式表示，電容器的電容在數(shù)值上等于使兩板間電勢差為1V時(shí)電容器所帶電荷量。或等于使電容器兩極板間電勢差增加1V時(shí)所需的電荷量。需要的電荷量多，表示電容器的電容大。③物理意義電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身決定。定義式C＝EQ\F(Q,U)為量度式，C不能說與Q成正比，與U成反比，C與Q、U無關(guān)。不論電容器是否帶電，帶多少電，兩極板間的電勢差是多少等，電容器的電容都是個(gè)定值。Q＝CU，Q由C、U決定；U＝EQ\F(Q,C)，U由Q、C決定。④單位在國際單位制中，電容的單位是法拉，簡稱法，符號是F。如果一個(gè)電容器帶1C的電量，兩極板間的電勢差是1V，這個(gè)電容器的電容就是1F。法拉這個(gè)單位太大，實(shí)際中常用較小的單位：微法(μF)和皮法(pF)，它們與法拉的關(guān)系是：1F＝106μF＝1012pF17、平行板電容器的電容(1)平行板電容器：兩塊平行且相互絕緣的金屬板構(gòu)成的電容器，叫做平行板電容器。平行板電容器是電容器中具有代表性的一種?？擅枋鲆粚ζ叫邪宓膸缀翁匦?，強(qiáng)調(diào)一下：①兩極間距d；②兩極板的正對面積S。⑵介紹靜電計(jì)：靜電計(jì)是在電容器的基礎(chǔ)上制成的，用來測量電勢差。把它的金屬球接一導(dǎo)體，金屬外殼接另一導(dǎo)體，從指針的偏角可測出兩導(dǎo)體間的電勢差，指針偏角越大，指針與外殼間電勢差越大。⑶跟平行板電容器的電容有關(guān)的因素①與極板間的距離有關(guān)d↑→C↓，d↓→C↑②與極板的正對面積有關(guān)S↑→C↑，S↓→C↓③與極板間的介質(zhì)有關(guān)板間充滿某種介質(zhì)時(shí)，C會變?yōu)榘彘g為真空時(shí)的若干倍。⑷平行板電容器電容的決定公式C＝EQ\F(εS,4πkd)(決定式)注意：①平行板電容器充電后保持兩極板與電源相連，U、C、Q、E怎樣隨d、S變化U不變，等于電源電壓。C↓→Q↓d↑→E(＝U/d)↓C↑→Q↑S↑→E(＝U/d)不變②平行板電容器充電后兩極板與電源斷開，U、C、Q、E怎樣隨d、S變化Q不變C↓d↑→U(＝Q/C)d↑→E＝EQ\F(U,d)＝EQ\F(Q/C,d)＝EQ\F(4πkQ,εS)，保持不變C↓S↓→U(＝Q/C)S↓→E＝EQ\F(U,d)＝EQ\F(Q/C,d)＝EQ\F(4πkQ,εS)↑18、常用電容器電容器從構(gòu)造上看，分固定電容器和可變電容器。(1)固定電容器固定電容器的電容是固定不變的。(2)可變電容器可變電容器的電容是可以改變的。(3)電容器的兩個(gè)重要參數(shù)①電容值②擊穿電壓：加在電容器兩極上的電壓超過某一值（擊穿電壓）時(shí)，板間電介質(zhì)被擊穿，電容器將被損壞，這個(gè)極限電壓稱為擊穿電壓。額定電壓：指電容器長期工人作時(shí)所能承受的電壓，額定電壓應(yīng)小于擊穿電壓，電容器工作時(shí)的電壓不應(yīng)超過額定值。規(guī)律規(guī)律1、電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變，這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律。形狀完全相同的兩個(gè)小球(1)若一個(gè)帶電，一個(gè)不帶電，兩小球接觸后再分開，則電荷量平分．(2)若兩小球分別帶同種電荷q1、q2，兩者接觸后再分開，則每個(gè)小球帶電為
．(3)若兩小球分別帶異種電荷q1、q2，兩者接觸后再分開，則每個(gè)小球帶電為
．2、庫侖定律(1)與電荷間相互作用力有關(guān)的因素①兩電荷間距離：距離越近，電荷間相互作用力越大；②兩電荷電荷量：電荷量越大，電荷間相互作用力越大。(2)點(diǎn)電荷把帶電體處理為點(diǎn)電荷的條件：當(dāng)帶電體的大小、形狀與電荷的分布對相互作用力沒有影響或影響可忽略不計(jì)時(shí)，可將帶電體看作點(diǎn)電荷。當(dāng)帶電體的線度比起相互作用的距離小很多，不考慮大小和電荷的具體分布時(shí)，帶電體可視為點(diǎn)電荷。(3)庫侖定律①內(nèi)容真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。②公式如果用Q1和Q2表示兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，用r表示它們之間的距離，用F表示它們之間的相互作用力，則庫侖定律的公式如下：F＝k

式中的k是個(gè)常量，叫做靜電力常量。k＝9.0×109N·m2/C2。③方向作用力的方向在它們的連線上，再根據(jù)同性相斥，異性相吸進(jìn)一步確定。④說明a．適用條件：真空(干燥的空氣)、點(diǎn)電荷；b．計(jì)算時(shí)Q1、Q2僅取電荷量的絕對值，方向再判斷。c．各物理量均取國際制單位。d．如果點(diǎn)電荷不止兩個(gè)，點(diǎn)電荷受到的電力等于各點(diǎn)電荷獨(dú)立作用時(shí)所受各力的矢量和。e．在庫侖定律中，當(dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)電荷間的作用力F→∞，這是沒有物理意義的。f．庫侖定律和萬有引力定律都遵從二次平方反比規(guī)律。3、點(diǎn)電荷電場的強(qiáng)度電場的疊加(1)真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng)①真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝kEQ\F(Q,r2)(決定式)②適用條件真空（干燥空氣）、點(diǎn)電荷③點(diǎn)電荷場強(qiáng)方向如果場電荷Q是正電荷，E的方向就是沿著PQ連線并背離Q；如果場電荷Q是負(fù)電荷，E的方向就是沿著PQ連線并指向Q。(2)E＝EQ\F(F,q)與E＝kEQ\F(Q,r2)的比較 ①適用條件不同E＝EQ\F(F,q)適用于任何靜電場，E＝kEQ\F(Q,r2)只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場。②電荷量的含義不同E＝EQ\F(F,q)中的q為試探電荷的電荷量，E＝kEQ\F(Q,r2)中的Q為場電荷的電荷量。③公式的含義不同E＝EQ\F(F,q)為量度式，不能得出E與F成正比，E與q成反比；E＝kEQ\F(Q,r2)為真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式，E與Q成正比，E與r2成反比。(3)電場的疊加如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場。這時(shí)某點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。＋＋Q1PE1－Q2EE2Q1AE1Q2EE2例題：如圖所示，在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋3.0×10－8Q1AE1Q2EE2解析：真空中點(diǎn)電荷Q1和Q2的電場在A點(diǎn)的場強(qiáng)分別為E1和E2，它們大小相等，方向如圖。合場強(qiáng)E、場強(qiáng)E1、場強(qiáng)E2矢量三者構(gòu)成一正三角形，故合場強(qiáng)E的方向與Q1和Q2的連線平行。合場強(qiáng)的大小為E＝E1cos60o＋E2cos60o＝2E1cos60o即E＝E1＝E2＝kEQ\F(Q1,r2)＝2.7×104V/m場強(qiáng)的方向與兩點(diǎn)電荷的連線平行，并指向負(fù)電荷一側(cè)。注意：用E＝kEQ\F(Q,r2)求解E時(shí)，同樣應(yīng)注意Q代電荷量的絕對值，方向根據(jù)場電荷Q的電性確定。例題：如圖，點(diǎn)電荷q與4q靜止于空氣中，相距r，它們都是正電荷，求：①它們連線中點(diǎn)A的場強(qiáng)；q4qrq4qrAE2E1解析：①設(shè)q、4q在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)分別為E1、E2，則E＝E2－E1＝kEQ\F(4q,(r/2)2)－kEQ\F(q,(r/2)2)＝EQ\F(12kq,r2)，方向從A→q。②先分析E＝0的點(diǎn)的可能位置范圍。因E＝0為q、4q兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生場強(qiáng)疊加的結(jié)果，故兩場強(qiáng)必等大反向，則可斷定E＝0的點(diǎn)在q與4q的中間連線上。令E＝0的點(diǎn)距q為x，則有kEQ\F(q,x2)＝kEQ\F(4q,(r－x)2)得：x1＝EQ\F(r,3)，x2＝－r(無意義，舍去)4、電勢與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)電場強(qiáng)度E大的地方電勢不一定高。電勢高的地方電場強(qiáng)度E不一定大。在正的點(diǎn)電荷形成的電場中，A比B所在處的電場線密，所以EA＞EB；而沿電場線的方向，電勢是逐漸降低的，所以A＞B。故在正的點(diǎn)電荷形成的電場中，電場強(qiáng)度E大的地方電勢一定高。在負(fù)的點(diǎn)電荷形成的電場中，C比D所在處的電場線密，所以EC＞ED；而沿電場線的方向，電勢是逐漸降低的，所以C＜D。故在負(fù)的點(diǎn)電荷形成的電場中，電場強(qiáng)度E大的地方電勢一定低。(2)電場強(qiáng)度E為零的點(diǎn)電勢不一定等于零，電勢為零的地方電場強(qiáng)度E也不一定等于零。在等量同種點(diǎn)電荷的電場中，兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，根據(jù)場強(qiáng)矢量的疊加，此點(diǎn)E＝0。而選取一條無限接近該點(diǎn)的電場線可知：沿電場線方向電勢降低，至無窮遠(yuǎn)處為0，則該點(diǎn)＞0。在等量異種點(diǎn)電荷的電場中，由圖知，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線為一等勢面并伸向無窮遠(yuǎn)，所以此點(diǎn)＝0。根據(jù)場強(qiáng)矢量的疊加，此點(diǎn)E≠0。ACBdACBd5、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢差與電場強(qiáng)度的方向關(guān)系在電場中場強(qiáng)方向是電勢降低最快的方向。(2)電勢差與電場強(qiáng)度的數(shù)值關(guān)系設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，電勢差為U，場強(qiáng)為E。把正電荷q由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力所做的功為：W＝Fd＝qEd，而W＝qU，可見，U＝Ed在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)的距離的乘積。注意：場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系：U＝Ed ①只適用于勻強(qiáng)電場；②d是沿場強(qiáng)方向的距離。(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)計(jì)算公式①勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)計(jì)算公式E＝EQ\F(U,d)這個(gè)等式表明，在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差。②場強(qiáng)的另一單位由由E＝EQ\F(U,d)，可得E的單位為V/m，推導(dǎo)：1EQ\F(V,m)＝1EQ\F(J,C·m)＝1EQ\F(N,C)即1V/m＝1N/C?！纠}】如圖，在勻強(qiáng)電場中的M、N兩點(diǎn)距離為2cm，兩點(diǎn)間的電勢差為5V，M、N連線與場強(qiáng)方向成60o角，則此電場的電場強(qiáng)度多大？MN60oE解析：根據(jù)E＝EQ\F(U,d)MN60oEE＝EQ\F(U,MN·cos60o)＝500V/m。U＋－qU＋－q方法一：根據(jù)動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)方法求解平行金屬板間的場強(qiáng)：E＝EQ\F(U,d)帶電粒子受到的電場力：F＝qE＝EQ\F(qU,d)帶電粒子的加速度：a＝EQ\F(F,m)＝EQ\F(qU,md)帶電粒子從正極板運(yùn)動到負(fù)極板做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)到達(dá)負(fù)極板的速度為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有：v2＝2ad解得：v＝EQ\R(EQ\F(2qU,m))方法二：根據(jù)動能定理求解帶電粒子在運(yùn)動過程中，電場力所做的功W＝qU。設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的動能Ek＝EQ\F(1,2)mv2，由動能定理可知qU＝EQ\F(1,2)mv2－EQ\F(1,2)mv02由此可求出金屬絲金屬板v＋－Uv＝EQ\R(EQ\F(2qU,m))金屬絲金屬板v＋－U例題：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U＝2500V(如圖)，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的速度為零。電子質(zhì)量m＝0.91×10－30kg，電子的電荷量e＝1.6×10－19C。解析：金屬絲和金屬板間的電場雖然不是勻強(qiáng)電場，但仍可用v＝EQ\R(EQ\F(2qU,m))求出v：v＝EQ\R(EQ\F(2qU,m))＝3.0×107m/s＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－LdYY′yv0y′x如圖所示，在真空中水平放置一對金屬板Y和Y′，板間距離為d，在兩板間加以電壓U?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以水平速度v0射入電場中，求：(1)帶電粒子在電場中的運(yùn)動與運(yùn)動方程帶電粒子沿極板方向作速度為v0的勻速運(yùn)動；垂直于極板方向作初速度為零的勻加速運(yùn)動。粒子的運(yùn)動類似平拋運(yùn)動。以進(jìn)入點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿極板方向取x軸，垂直于極板方向取y軸，則粒子在電場中的運(yùn)動方程為x＝v0ty＝EQ\F(1,2)at2＝EQ\F(qU,2md)t2解得：y＝EQ\F(qU,2mdv02)x2(拋物線軌跡方程)(2)帶電粒子飛過電場的時(shí)間T＝EQ\F(L,v0)(3)帶電粒子離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移y＝EQ\F(1,2)at2＝EQ\F(qUL2,2mdv02)＝EQ\F(L,2)tanφ＝EQ\F(UL2,4v02U′) (U＇為進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場前的加速電壓)v0v0v⊥vφvx＝v0vy＝v⊥＝aT＝EQ\F(qUL,mdv0)v＝EQ\R(vx2＋vy2)＝EQ\R(v02＋(EQ\F(qUL,mdv0))2)(5)帶電粒子離開電場時(shí)的偏角tanφ＝EQ\F(vy,vx)＝EQ\F(v⊥,v0)＝EQ\F(qL,mdv02)U＝EQ\F(UL,2dU′)φ＝arctan