2020年文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷高考模擬題3【含答案】

一、選擇題1.已知集合2020年文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷高考模擬題3科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘2小題，每題5分，共計(jì)60分）|）=\2.』。B-x12x>1，則集合AB=（）A,L10<x<2}B,L11<x<2}C4%Ix>0} D&IxV2}2.已知某單位有職工120人，男職工90人?，F(xiàn)采用分層抽樣（按性別分層）抽取一個(gè)樣本，若已知樣本中有18名男員工，則樣本容量為（）A.20B.24C.30D.4033.已知復(fù)數(shù)z二—（i是虛數(shù)單位）,則z的共軛復(fù)數(shù)工為（）12.B.—+—i

12.B.—+—i

55C.———i D.—+—i55 554.七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，它是由5塊等腰直角三角形、一塊正方形、一塊平行四邊形共七塊板組成的。如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A.(1,2)B,(1,2]A.(1,2)B,(1,2]C.(2,+8) D.[2,+8)A.1B.1C.3 D.上.如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD-4B'C'D'的中心，點(diǎn)E為棱B'B的中點(diǎn)，點(diǎn)F為棱B'C的中點(diǎn)，則空間四邊形OEFD’在該正方體的面上的正投影不可能是.已知變量x,y滿足v； 2,則z=x2+y2的最小值是()3x一y<6A.1B.、@ C.2D.48,函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象大致是().定義在R上的奇函數(shù)f(x)在［0,+8)上是增函數(shù)，則使得f(x)>f(x2-2x+2)成立的x的取值范圍是()A.(1,2)B.(fJ)(2,+8) C.(—應(yīng)1) D.(2,+8)\.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是126,則①應(yīng)為()A.n<5?B,n<6?C,nV7? D.n<81.已知^ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c右b=Lc=Q且asinBcosC+csinBcosA=—2，則a=()A.1或* B.1或QC.1或2 D.,.：2或Q.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在橢圓4--4-=1上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,9)，點(diǎn)M滿足|AM\=1，PM-AM=0廁|PM|的最小值是()A.4B.\15C.15 D.16二、填空題1 MB - -ft--r13.已知向量a=(1,2),b=(x,-1)，若a//(a一b)，則a-b=貝°tan2a= .三棱錐SABC的底面是以AB為斜邊的直角三角形，AB=2,^A=SB=SC=<3，則三棱錐SABC的外接球表面積是 .直線y=b分別于直線y=2x+1和曲線y=lnx相交于點(diǎn)A,B,則|AB|的最小值是三、解答題.已知數(shù)列。｝，滿足S=%:-3。n n2(1)求數(shù)列aj的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn｝滿足bn=210g3an—1,求數(shù)歹ijf-1)nan+bn｝的前n項(xiàng)和Tn..已知正三棱柱ABC-第￡的底面邊長(zhǎng)為3,E,F分別為誄,BiB上的點(diǎn)，且EC=3FB=3，點(diǎn)M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)。（1）試確定點(diǎn)M的位置，使BM〃平面AEF,并說(shuō)明理由。（2）若M為滿足（1）中條件的點(diǎn)，求三棱錐MAEF的體積。19.某服裝批發(fā)市場(chǎng)15月份的服裝銷售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表;月份12345銷售量x（萬(wàn)份）36478利潤(rùn)y（萬(wàn)元）1934264146（1）從這五個(gè)月份的利潤(rùn)中任選2個(gè)，分別記為m,n，求事件“m,n均不小于30”的概率;（2）已知銷售量x與利潤(rùn)y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)跟進(jìn)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方八程y=bx+a。（3）若有線性回顧方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的。請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想？>X^xy-nxyii參考公式：b=弋 -，a=y—bxzLx2-nx2ii=1z1 120.已知?jiǎng)訄AC與圓E:X2+(J—1)2=外切，并與直線J=--相切。(1)求動(dòng)圓圓心c的軌跡r；(2)若從點(diǎn)P(m,-4)作曲線r的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B,求證：直線AB橫過(guò)定點(diǎn)。21.已知函數(shù)f(X)=(2X-1)ex-a(x2+x)，agR(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)g(x)=-ax2-a，若對(duì)任意xgR，恒有f(x)>g(x)，求a的取值范圍。22.［選修4422.［選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］已知直線l的參數(shù)方程為1 <2x=+——t2 2（t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為x=2cosa、. （a為參數(shù)）。在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)y=sinaA的極坐標(biāo)為（2,g）。（1）求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；（2）直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求4AP