人教課標(biāo)實驗B版-必修5-解直角三角形-1.1正弦定理和余弦定理-1.1.2余弦定理微課

課題 ：余弦定理教學(xué)分析本課是對余弦定理的證明推導(dǎo)，此過程滲透了數(shù)型結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想，以及從特殊到一般、類比等方法，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、歸納等思維能力。學(xué)情分析：本課是對余弦定理的證明推導(dǎo)，此過程滲透了數(shù)型結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想，以及從特殊到一般、類比等方法，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、歸納等思維能力。學(xué)法指津：點撥、探究為主。教學(xué)目標(biāo) （一）知識目標(biāo)：掌握余弦定理的兩種表達(dá)形式及其推導(dǎo)過程。（二）能力目標(biāo)：使學(xué)生能初步運用它們解斜三角形。（三）情感目標(biāo)：通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辨證統(tǒng)一。教學(xué)重點：余弦定理及其推導(dǎo)過程。.教學(xué)難點：用坐標(biāo)法證明余弦定理。教學(xué)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握余弦定理的兩種表達(dá)形式及其推導(dǎo)過程。（二）自學(xué)提綱（含自學(xué)訓(xùn)練）：1.什么叫正弦定理？用正弦定理解斜三角形必須已知哪些量？練習(xí)：（1）在△ABC中，A=45oB=30o,c=10,求b.{b=5()}（2）在△ABC中，A=45oa=2,b=,求B.{B=30o}2、在一個三角形中，已知兩邊和這兩邊的夾角，能用正弦定理解這個三角形嗎？為什么？練習(xí)：（1）在△ABC中，b=8,c=3,A=60o求a.{a=49}（2）在△ABC中，a=20,b=29,c=21,求A{A=44o}【學(xué)生活動】練習(xí)、再閱讀課本，自學(xué).回答問題【教師活動】巡視.答題二、探究（一）探究討論：在課文中,我們用向量法證明了余弦定理，若用坐標(biāo)法應(yīng)該怎樣證明？還有其他方法嗎？（二）釋疑解難：對以上探究問題給予提示：用兩點間的距離公式，求三角形另一邊的邊長。（三）注意事項：運用坐標(biāo)法求兩點間的距離，首先應(yīng)知道兩點間的坐標(biāo)，學(xué)生可能會無從下手，應(yīng)適當(dāng)降低難度，將圖畫給學(xué)生，數(shù)形結(jié)合先得出三點坐標(biāo)。通過此探討，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、歸納等思維能力。【學(xué)生活動】小組探究、討論?！窘處熁顒印?、巡視。2、啟發(fā)點撥三、反思（一）訓(xùn)練反思：1、在△ABC中，已知a=1，b=1，c=120o，求c。[3]2、在△ABC中，a=2,b=,c=，求∠A。（二）總結(jié)擴展：余弦定理可從已知兩邊和夾角計算出三角形的第三邊，（此解是唯一的）。余弦定理推論可從三角形的三邊計算出三角形的各角。因此，利用余弦定理可解決兩類斜三角形的問題：1、已知三角形的三邊求各角。2、已知兩邊和它們的夾角，求三角形的第三邊和其他兩個角。（三）能力提高：如圖，有兩條直線AB和CD相交60，交點是O，甲、乙兩人同時從點O分別沿OA、OC方向出發(fā)，速率分別為4km/h、km/h，3小時后