人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版-必修一-第三章 相互作用-5. 力的分解（區(qū)一等獎(jiǎng)）

《力的合成與分解》教學(xué)設(shè)計(jì)拔高練習(xí)11.(多選)如圖9所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當(dāng)車軸剛被頂起時(shí)汽車對千斤頂?shù)膲毫椤?05N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是()圖9A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為×104NB.此時(shí)千斤頂對汽車的支持力為×105NC.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小解析將汽車對千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1＝F2。由2F1cosθ＝F得F1＝F2＝eq\f(F,2cos60°)＝×105N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知在，千斤頂對汽車的支持力等于汽車對千斤頂?shù)膲毫?，為?05N。選項(xiàng)B正確；由F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ)可知，當(dāng)F不變、θ減小時(shí)，cosθ增大，F(xiàn)1、F2減小。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案BD12.如圖10所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12N，輕繩的拉力為10N，水平輕彈簧的拉力為9N，則輕桿對小球的作用力的大小及其方向與豎直方向夾角θ為()圖10N53° N90°N37° N90°解析以小球?yàn)檠芯繉ο?，受力分析如圖所示，小球受四個(gè)力的作用；重力G、輕繩的拉力F2、輕彈簧的拉力F1、輕桿的作用力F，其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定，重力、彈簧的彈力二者的合力的大小為F合＝eq\r(G2＋Feq\o\al(2,1))＝15N>10N。設(shè)F與豎直方向夾角為α，sinα＝eq\f(F1,F)＝eq\f(3,5)，則α＝37°。所以桿對小球的作用力方向與F2方向相同，大小為F＝F合－F2＝5N，故選項(xiàng)C正確。答案C13.(多選)已知力F，且它的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為eq\f(\r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是()\f(\r(3)F,3) \f(\r(3)F,2) \f(2\r(3)F,3) \r(3)F解析根據(jù)題意作出矢量三角形如圖，因?yàn)閑q\f(\r(3),3)F>eq\f(F,2)，從圖上可以看出，F(xiàn)1有兩個(gè)解，由直角三角形OAD可知FOA＝eq\r(F2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(3),2)F。由直角三角形ABD得FBA＝eq\r(Feq\o\al(2,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(3),6)F。由圖的對稱性可知FAC＝FBA＝eq\f(\r(3),6)F，則分力F1＝eq\f(\r(3),2)F－eq\f(\r(3),6)F＝eq\f(\r(3),3)F，F(xiàn)1′＝eq\f(\r(3),2)F＋eq\f(\r(3),6)F＝eq\f(2\r(3),3)F。答案AC14.(2017·天津卷，8)(多選)如圖11所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是()圖11A.繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析設(shè)兩桿間距離為d，繩長為l，Oa、Ob段長度分別為la和lb，則l＝la＋lb，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，受力分析如圖所示。繩子中各部分張力相等，F(xiàn)a＝Fb＝F，則α＝β。滿足2Fcosα＝mg，d＝lasinα＋lbsinα＝lsinα，即sinα＝eq\f(d,l)，F(xiàn)＝eq\f(mg,2cosα)，d和l均不變，則sinα為定值，α為定值，cosα為定值，繩子的拉力保持不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤