保險(xiǎn)精算原理

保險(xiǎn)精算原理宋世斌中山大學(xué)風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)學(xué)系友邦－中山大學(xué)精算中心提要風(fēng)險(xiǎn)管理與精算基礎(chǔ)

利息、確定年金壽命表壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)準(zhǔn)備金、現(xiàn)金價(jià)值新型人身保險(xiǎn)產(chǎn)品健康險(xiǎn)、意外險(xiǎn)、團(tuán)體保險(xiǎn)1風(fēng)險(xiǎn)管理與精算基礎(chǔ)

1.1保險(xiǎn)企業(yè)經(jīng)營的數(shù)理基礎(chǔ)—大數(shù)定律投保人將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司，保險(xiǎn)公司接受了大量風(fēng)險(xiǎn)之后，這些風(fēng)險(xiǎn)是否“共振”，累積增大到無法克服嗎？由大數(shù)定律，接受大量風(fēng)險(xiǎn)到保險(xiǎn)公司面臨的總風(fēng)險(xiǎn)并不大：風(fēng)險(xiǎn)“相互抵消”，總風(fēng)險(xiǎn)接近于平均風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)保險(xiǎn)公司承保的業(yè)務(wù)量越大時(shí)，平均到每筆業(yè)務(wù)上的償付值就越穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)也就越小。因此，保險(xiǎn)公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的保障時(shí)，可以按平均風(fēng)險(xiǎn)成本來定價(jià)。

1．2效用理論與保險(xiǎn)需求

為什么人們愿意以高于他們期望索賠額的價(jià)格獲得保險(xiǎn)保障？風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人愿意付出較高代價(jià)來面對一個(gè)確定的損失結(jié)果，而不愿意面對平均損失小但可能出現(xiàn)較大損失的情形。效用理論說明保險(xiǎn)產(chǎn)品迎合一部分風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人仕的需要只有針對性設(shè)計(jì)產(chǎn)品并進(jìn)行營銷，能得到較高收益。保險(xiǎn)需求主要是中產(chǎn)人士，窮人無能力購買，更愿意生活消費(fèi)，富人相對不擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)，對保障型產(chǎn)品需求少一些。

保險(xiǎn)產(chǎn)品有賣點(diǎn)較重要，價(jià)格并不是最主要的決定因素。

人們通常不了解風(fēng)險(xiǎn)的大小，較容易勿略大損失的風(fēng)險(xiǎn)，但高估小的風(fēng)險(xiǎn)。如航空意外保險(xiǎn)，10元保20萬元，價(jià)格超出成本很多，但一般人都買。

1.3保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)

商業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算原理是要在風(fēng)險(xiǎn)和保費(fèi)之間建立一種對應(yīng)關(guān)系使得風(fēng)險(xiǎn)較小的被保險(xiǎn)人繳納較少的保費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)較大的被保險(xiǎn)人繳納相對較多的保費(fèi)從而達(dá)到對被保險(xiǎn)人的公平對待。

保費(fèi)的計(jì)算原理有不同的形式，主要有：純保費(fèi)原理、期望值保費(fèi)原理、方差保費(fèi)原理、標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)原理、指數(shù)保費(fèi)原理、零效用保費(fèi)、平均值保費(fèi)原理等。

在這些保費(fèi)原理中，方差原理和標(biāo)準(zhǔn)差原理在實(shí)際應(yīng)用中常被用來作為商業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算原理因?yàn)檫@兩個(gè)原理不僅體現(xiàn)了保費(fèi)隨風(fēng)險(xiǎn)變化的原則，而且易于操作。

所謂方差保費(fèi)原理實(shí)際上就是期望值純保費(fèi)＋附加保費(fèi)附加保費(fèi)為損失賠付方差的比例

標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)原理與方差保費(fèi)原理類似都是純保費(fèi)＋附加保費(fèi)二者的不同之處在于標(biāo)準(zhǔn)差保費(fèi)的附加保費(fèi)為損失賠付的標(biāo)準(zhǔn)差成比例

1.4逆選擇、道德危害保險(xiǎn)產(chǎn)品是按平均的損失理賠成本確定的，即以純保費(fèi)為基礎(chǔ)而純保費(fèi)是按損失不同類型進(jìn)行分類后統(tǒng)計(jì)或計(jì)算得出若購買保單的被保險(xiǎn)人的風(fēng)險(xiǎn)狀況與保單設(shè)計(jì)的情況不同就會出現(xiàn)較大的平均損失偏差，使得純保費(fèi)出現(xiàn)變化，保險(xiǎn)公司產(chǎn)生損失。這是保險(xiǎn)中的逆向選擇。防范逆向選擇主要是進(jìn)行核保，風(fēng)險(xiǎn)分類，調(diào)整保費(fèi)等

道德危害也稱道德危險(xiǎn)或道德風(fēng)險(xiǎn)包括被保險(xiǎn)人隱藏信息、偽造損失或夸大損失等索賠行為從而使保險(xiǎn)公司產(chǎn)生超出預(yù)計(jì)的損失。通過核保核賠可降低損失。

2利息、確定年金利息是借款方付給貸款方的報(bào)酬

資本具有時(shí)間價(jià)值，當(dāng)?shù)牡?00元，與下一年的100元不等價(jià)，下一年的100元的現(xiàn)值可表為，其中，利率為i,若I=5%，則現(xiàn)值為100/1.05=95.238V為貼現(xiàn)因子，年金年金是每隔相等的時(shí)間就支付一次款項(xiàng)的收付款方式，如分期存款、養(yǎng)老金發(fā)放等。N年期初付年金現(xiàn)值：終值（積累值）為3壽命表在壽險(xiǎn)產(chǎn)品的計(jì)算中，通常要知道被保險(xiǎn)人的死亡或生存的概率但死亡概率分布較復(fù)雜，不能用函數(shù)形式顯示，使用壽命表（生命表）形式給出整年數(shù)時(shí)的死亡概率壽命表常包括有：年齡及相應(yīng)的死亡概率Lx：為0歲者活到x歲的人數(shù)，常取l0為百萬0歲嬰兒dx，活到x歲后1年內(nèi)死亡的人數(shù)生命表羽種類及姓關(guān)系國民生命意表：按人舅口普查資誘料編制經(jīng)驗(yàn)生講命表：豎以壽險(xiǎn)腸公司經(jīng)箱驗(yàn)而允齡予承保按的人為趟調(diào)查對更象制成摧，分成斤多種壽險(xiǎn)生粥命表與捐年金生誓命表：窮壽險(xiǎn)合層同與年小金合同癢保單購宗買者的泥死亡率做不同男性及培女性生奔命表：憂女性壽童命長于鋼男性綜合生命飾表：僅猾根據(jù)整個(gè)辨保險(xiǎn)期間慈的死亡狀柏況來編制襖的生命表4適人壽保包險(xiǎn)保費(fèi)誤厘定保險(xiǎn)產(chǎn)品覺價(jià)值計(jì)算壺中，對不搞同時(shí)間的籠賠付要進(jìn)曲行貼現(xiàn)同時(shí)還要連考慮到給心付的隨機(jī)澇性，即約件定時(shí)間拿映到賠付的夾概率對保險(xiǎn)敲賠付或潮繳費(fèi)求邁期望，辨即為精艱算現(xiàn)值岔。收支平然衡實(shí)際葬上是指狡保險(xiǎn)費(fèi)槍和保險(xiǎn)萄金的期脅望值（鄭精算現(xiàn)監(jiān)值）相姓等，這按就是確棋定保險(xiǎn)格費(fèi)的精檔算等價(jià)水原理也就是說削，保險(xiǎn)費(fèi)的銅精算現(xiàn)值抽＝保險(xiǎn)金子的精算現(xiàn)燥值剛好等閣于保險(xiǎn)掘金給付婆的保費(fèi)倒稱為“據(jù)純保費(fèi)庫”保費(fèi)的值支付方匠式有下日面兩種協(xié)：一種是一眾次性繳清促保費(fèi)，這晝種方式被控稱為“躉蠻繳保費(fèi)”第二種夫是在一肆定期限蓋內(nèi)分期影繳納保壓費(fèi)，如求果每次具繳納的安保費(fèi)相陰等，就疑被稱為幕“均衡喘保費(fèi)”距，否則獵就是“瞞非均衡按保費(fèi)”展。n年定期壽賣險(xiǎn)的精算怠現(xiàn)值與保險(xiǎn)脹期長有趁關(guān)與期內(nèi)壩死亡概湯率有關(guān)與貼現(xiàn)率見（利率）訪有關(guān)n年純生銹存保險(xiǎn)如果被質(zhì)保險(xiǎn)人戴在n年內(nèi)死亡侍，那么保疏險(xiǎn)人不需裳要給付，吸否則被保目險(xiǎn)人在x購+n歲時(shí)外可以得到刻數(shù)量為1水的保險(xiǎn)金n年兩全船保險(xiǎn)是禍由n年純生森存保險(xiǎn)窯與n年死亡保膏險(xiǎn)組成的傍，因此1寒元保額的鄙兩全保險(xiǎn)擱的精算現(xiàn)華值等于n年定期生易存年金假設(shè)被蓮保險(xiǎn)人貸的年齡另為x歲，保險(xiǎn)哨期限為n年，只離要他在磨保險(xiǎn)期藏限內(nèi)還增活著，截那么每丸年初都憤可以得吉到保險(xiǎn)汗金為1朵的給付庫，因此娃這種生篩存年金鳴是由保良險(xiǎn)期限蜜分別為丈1年至n年的n個(gè)純生車存保險(xiǎn)跌組成。均衡保費(fèi)笨（年繳純答保費(fèi)）投保人世可采取井分期支抽付的形帶式來繳扣納保險(xiǎn)慈費(fèi)，本優(yōu)質(zhì)上是拌一種生免存年金木?？偙ＹM(fèi)總保費(fèi)是蓬純保費(fèi)加物附加保費(fèi)附加保費(fèi)遼用常包括脖：保費(fèi)稅檔、代理人陡傭金、手鏟續(xù)費(fèi)、理嶄賠費(fèi)用、野體檢費(fèi)、劃辦公費(fèi)用鼻等常在純找保費(fèi)基莖礎(chǔ)上按馳比例增宗加或分雷類估算廳出費(fèi)用閃后分配螺各年收坊取同時(shí)，流根據(jù)產(chǎn)橡品設(shè)計(jì)成的對象適，決定株代理費(fèi)妖用及公鍛司利潤朝的高低5責(zé)士任準(zhǔn)備姐金、現(xiàn)背金價(jià)值責(zé)任準(zhǔn)嫩備金：余由于年繁繳保費(fèi)謝與每年蓋的保險(xiǎn)慕賠付成朵本并不秘相等一般來說懶，保險(xiǎn)賠彎付成本隨監(jiān)年齡增大褲而提高，極因而前面毒收的保費(fèi)麥比其保險(xiǎn)認(rèn)責(zé)任要高為了應(yīng)罰付將來掉的相應(yīng)稀給付，蛇保險(xiǎn)公亡司要將刷一部分婆保費(fèi)存虹儲起來這種為了矩應(yīng)付將來險(xiǎn)給付而提態(tài)存的保費(fèi)槳，就是責(zé)千任準(zhǔn)備金有。責(zé)任準(zhǔn)摩備金是跑保險(xiǎn)公養(yǎng)司為了忘平衡將帽來的債咬務(wù)而提扔存的款勾項(xiàng)，是步保險(xiǎn)公辱司的負(fù)漆債，而惰不是利傍潤保單現(xiàn)虜金價(jià)值被保險(xiǎn)人稼要求退保勉時(shí)，保險(xiǎn)葵公司應(yīng)該甚退還給被灘保險(xiǎn)人的漠部分責(zé)任飛準(zhǔn)備金保險(xiǎn)公括司扣除國一定的床費(fèi)用，申如投資乒損失、狐逆向選蔽擇的成致本增加坐、手續(xù)驕費(fèi)用、慨附加費(fèi)破用的補(bǔ)繡償?shù)?。通常有運(yùn)生存保爭障的保膚險(xiǎn)產(chǎn)品苗其責(zé)任凍準(zhǔn)備金奶在保險(xiǎn)杯期內(nèi)逐隨漸增多骨，表現(xiàn)腹在保單旱現(xiàn)金價(jià)貼值增加艇。6新型凡人身保險(xiǎn)叢產(chǎn)品新型人身賭保險(xiǎn)產(chǎn)品蠻包括分紅侍保險(xiǎn)、投責(zé)資連結(jié)保牌險(xiǎn)和萬能阿保險(xiǎn)傳統(tǒng)型壽笑險(xiǎn)產(chǎn)品只打有保障功賺能，產(chǎn)品吐較單一，欺收益固定逮，不能獲葡得投資收概益及其他馳收益新型人嶺身保險(xiǎn)佩產(chǎn)品兼倍具保險(xiǎn)懼保障功爭能和投攻資功能按照產(chǎn)拒品性質(zhì)濟(jì)的不同貌，對于震保障功脾能和投家資功能朗具有不煮同的偏躁重，但范本質(zhì)上快均屬于痕保險(xiǎn)產(chǎn)撈品分紅保首險(xiǎn)產(chǎn)品具有確器定的利區(qū)益保證堆和獲取他紅利的廢機(jī)會紅利來像源于保揪單盈余芹，主要幼是由死肌差益、竿利差益夫、費(fèi)差阻益分紅水平蜂主要取決女于保險(xiǎn)公睛司的經(jīng)營佛成果，因從此可分配霉給投保者戒的紅利是您不確定的投資連結(jié)閱保險(xiǎn)產(chǎn)品投保人將其承擔(dān)全部歷的投資風(fēng)靜險(xiǎn)投資連撈結(jié)保險(xiǎn)羞產(chǎn)品一飾般分設(shè)溜多個(gè)賬錦戶由于投資慈目標(biāo)及相環(huán)應(yīng)資產(chǎn)配輛置策略的細(xì)不同，每返個(gè)賬戶的檔風(fēng)險(xiǎn)、收賞益也不盡莖相同由投保納人選擇苗在各投胃資賬戶湊之間的才資金分厲配。投保人繳逮納的保險(xiǎn)顏費(fèi)并不是邪全部進(jìn)入速投資賬戶只用于投資要扣除勾初始費(fèi)彼用或在嶼進(jìn)入投預(yù)資賬戶母時(shí)收取侮買入賣脈出差價(jià)投資賬侮戶可能理發(fā)生一欣定的費(fèi)絹用支出任，如資涂產(chǎn)管理咐費(fèi)、風(fēng)求險(xiǎn)保險(xiǎn)科費(fèi)、保柄單管理低費(fèi)等保險(xiǎn)公司公在提供賬涉戶轉(zhuǎn)換、勺部分領(lǐng)取鉗等服務(wù)時(shí)行也可能收擊取一定的嫁手續(xù)費(fèi)或謀退保費(fèi)用匹。萬能保險(xiǎn)邊產(chǎn)品結(jié)算利賊率專設(shè)瓶有保證助利率，朽但超過垂保證利說率的部肌分是不擺確定的保險(xiǎn)公司趙每月公布巾的結(jié)算利塔率，只能品代表當(dāng)月踐的投資情亭況，不能商理解為對滿全年的預(yù)襖期結(jié)算利日率并不殃是針對雀全部保疲險(xiǎn)費(fèi)，的而只是裙針對投穴資賬戶百中的資橫金要扣除綠初始費(fèi)撈用，投詳資賬戶諒也發(fā)生灑一定的恩費(fèi)用支采出7健版康保險(xiǎn)保險(xiǎn)產(chǎn)品奴定價(jià)：在爺了解風(fēng)險(xiǎn)葵的基礎(chǔ)上問，進(jìn)行風(fēng)褲險(xiǎn)分類，殘使不同類趁別風(fēng)險(xiǎn)對配應(yīng)不同保勞費(fèi)。先分田析厘定費(fèi)罵率，再進(jìn)型行實(shí)際定飯價(jià)。厘定費(fèi)弱率是能脾滿足索博賠、費(fèi)旗用、利憲潤要求肚的目標(biāo)散費(fèi)率，暑實(shí)際定姿價(jià)則還怨要考慮姥政策限脾制、市恭場因素痕、產(chǎn)品荷目標(biāo)等醫(yī)療保耳險(xiǎn)產(chǎn)品撈有多種趣，常見率有費(fèi)用盤補(bǔ)償型嶄和定額趴給付型插等純保費(fèi)等嚇于預(yù)期索扶賠發(fā)生率隙乘以平均朝索賠額疾病發(fā)生雕率表是醫(yī)堆療保險(xiǎn)定昨價(jià)基礎(chǔ)疾病發(fā)夢生率數(shù)夾據(jù)同年忠齡、性糊別、職勺業(yè)、收冷入水平獅、健康錦狀況、聲所在區(qū)伸域等多漸種因素歷有關(guān)費(fèi)率不是艦固定不變施的，索賠爪成本會隨等時(shí)間變化軟，費(fèi)率也誤會隨之而登調(diào)整健康保險(xiǎn)毫產(chǎn)品的逆碌向選擇及撿道德危害站特別嚴(yán)重刷，必須有彼相關(guān)的防晚范措施。嗎主要措沈施有：體梁檢、等待捆期、起付程線、共付區(qū)比例等。意外傷害姑保險(xiǎn)人身意課外傷害臨保險(xiǎn)是百指在約踏定的保臘險(xiǎn)期內(nèi)礎(chǔ)，買了濁人身意程外傷害棒保險(xiǎn)的批人，因連為發(fā)生冤意外事講故死亡胖或傷殘私時(shí)，保群險(xiǎn)公司蒸得按照肺約定進(jìn)拔行賠付險(xiǎn)。意外傷續(xù)害發(fā)生午的概率匙小，成腫本較低跟，這種泰保險(xiǎn)一迎般收費(fèi)已不高，儀但是，挽保障高蛛。定價(jià)的出基礎(chǔ)是改保險(xiǎn)事磚故發(fā)生奶概率，震這與職爛業(yè)、及惕從事的黎活動等應(yīng)相關(guān)。谷常見的傍是交通愁事故意慶外險(xiǎn)產(chǎn)稼品。團(tuán)體保虜險(xiǎn)主要有團(tuán)侄體人壽保炮險(xiǎn)、團(tuán)體勁健康險(xiǎn)等團(tuán)體壽踐險(xiǎn)的費(fèi)照率使用劑規(guī)章費(fèi)嬸率與實(shí)攻際經(jīng)驗(yàn)?zāi)临M(fèi)率相扶結(jié)合，份用列表息形式計(jì)惹算，通挖常是用昌保險(xiǎn)招雹標(biāo)來進(jìn)隸行的，安一般費(fèi)遭率較低痛，但營營銷成本摔低。團(tuán)體健艘康保險(xiǎn)愿主要是晨殘疾和續(xù)醫(yī)療方松面的保功障，保輕險(xiǎn)期一住般為一累年，保羊費(fèi)根據(jù)盲當(dāng)年的飽實(shí)際賠嫁付情