電容器和電介質(zhì)新

電容器和電介質(zhì)新第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二§9.1電容器及電容9-1-1孤立導(dǎo)體的電容導(dǎo)體具有儲存電荷的本領(lǐng)電容：孤立導(dǎo)體所帶電量q與其電勢V的比值。法拉（F=C·V-1）尖端放電：第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二例：孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體球的電容為：電勢：孤立導(dǎo)體的電容僅取決于導(dǎo)體的幾何形狀和大小，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)。地球的電容：R第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二9-1-2電容器電容器：

一種儲存電能的元件。由電介質(zhì)隔開的兩塊任意形狀導(dǎo)體組合而成。兩導(dǎo)體稱為電容器的極板。電容器的符號：電容器電容：極板電量q與極板間電勢差VAB之比值。第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二按形狀：柱型、球型、平行板電容器按結(jié)構(gòu)：固定、可變、半可變電容器按介質(zhì)：空氣、塑料、云母、陶瓷等特點：非孤立導(dǎo)體，由兩極板組成

電容器分類第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二9-1-3電容器的計算1、平板電容器d+++++-----BA-q+qES電容：第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二2.球形電容器RARB當(dāng)（孤立導(dǎo)體球的電容）當(dāng)?shù)?頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二RARB3.圓柱形電容器由介質(zhì)高斯定理計算得：lr第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二圓柱形電容器電容：設(shè)極板間距為d，

RB=

RA+d當(dāng)d<<RA時（）RARB第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二計算電容器電容的步驟：1、計算極板間的場強(qiáng)E2、計算極板間的電勢差3、由電容器電容定義計算C第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二9-2電容器的聯(lián)接1.電容器的串聯(lián)C1C2CnVAB設(shè)各電容帶電量為q串聯(lián)電容器的等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。結(jié)論：…等效電容：第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二2.電容器的并聯(lián)C1C2C3VAB總電量：等效電容：并聯(lián)電容器的等效電容等于個電容器電容之和。結(jié)論：…第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二9.3介電質(zhì)對電場的影響分子中的正負(fù)電荷束縛的很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷。電介質(zhì)的特點：電介質(zhì)：電阻率很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì)，即絕緣體。（常溫下電阻率大于107歐·米）9.3.1電介質(zhì)及其特點第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二電介質(zhì)對電場的影響相對電容率相對電容率電容率+++++++-------+++++++-------第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二H4C兩大類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時重合。不存在固有分子電偶極矩。1.無極分子：=9.4電介質(zhì)的極化第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二H2O分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時不重合，分子存在固有電偶極矩。2.有極分子：=電偶極子第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二1、無極分子的位移極化±±±±±±±±±±±±±±±E在外電場的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷。此現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

無極分子在外場的作用下由于正負(fù)電荷發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2、有極分子的轉(zhuǎn)向極化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-EoFF+-Eo

有極分子在外場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化稱為轉(zhuǎn)向極化。第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二四極化電荷與自由電荷的關(guān)系+++++++++++----------------+++++外電場：極化電荷產(chǎn)生的電場：介質(zhì)內(nèi)的電場：第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二+++++++++++----------------+++++END結(jié)論:由于電介質(zhì)的極化,電介質(zhì)的表面出現(xiàn)了與鄰近板符號相反的束縛電荷,束縛電荷也在兩極板間產(chǎn)生電場,極化后介質(zhì)內(nèi)部總場強(qiáng)削弱第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二9.5有介質(zhì)時的高斯定理封閉曲面S所包圍的自由電荷。封閉曲面S所包圍的極化電荷。極化電荷難以測得E0EE=+′E0.dS=sòòqiε0ΣE’.dS=sòòε0qiΣ′第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二自由電荷第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二定義電位移矢量：介質(zhì)中的高斯定理：在靜電場中，通過任意封閉曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。注意：電位移矢量是一個輔助量。描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度。只適用于各向同性的均勻介質(zhì)。第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二放入介質(zhì)時的E

線未放入介質(zhì)時極化后介質(zhì)內(nèi)部場強(qiáng)削弱的E0線自由電荷與極化電荷共同產(chǎn)生場第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二放入介質(zhì)時的D

線未放入介質(zhì)時的D0線介質(zhì)中無自由電荷，所以D線是連續(xù)的。第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二有介質(zhì)時靜電場的計算1.根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計算出電位移矢量。2.根據(jù)電場強(qiáng)度與電位移矢量的關(guān)系計算場強(qiáng)。第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二+dd12ε0εrBA+++++D1D2EE12σσ[例]一平行板電容器，其中填充了一層介質(zhì)，尺寸如圖，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為εr。D1D2,,EE12,；1.用介質(zhì)中高斯定理求：2.求：AB；AB；VV第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二dd12ε0εrBA+++++D1++++σσσ+=+00DS=S1D=σ1D=dS.DdS上.DdS下.DdS側(cè).++sòòòòòòòòE=1Dε0εr1Dε01==σε0S高斯面是取向外為正方向第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二D=σ2σAdd1ε0εrB+++++D2++++σ2D=dS.DdS上.DdS下.DdS側(cè).++sòòòòòòòò+=+00DdS上.2cos180oòòεεE=D20r2εε=0rσσS=DS=2S第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二εε0ε0σσ=dd12+rεε=ε0σdlACdlCB+0rσòò=VVABdlE.AC1dlE.CB2+òòE2εε=0rσE1=σε0+dd12ε0εrBA+++++D1D2EE12σσ第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二例2.一平行板電容器充以兩種不同的介質(zhì)，每種介質(zhì)各占一半體積。求其電容量。解：并聯(lián)第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二

d1d2例4.一平行板電容器，中間有兩層厚度分別為d1和d2的電介質(zhì)，它們的相對介電常數(shù)分別為r1和r2，極板面積為S。求電容。解：第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二例5.球形電容器由半徑為R1的導(dǎo)體球和內(nèi)半徑為R3的導(dǎo)體球殼構(gòu)成，其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面的半徑為R2，相對介電常數(shù)分別為r1和r2。求：電容。R1R2R3r1r2解：介質(zhì)1介質(zhì)2第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二R1R2R3r1r2介質(zhì)1介質(zhì)2第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二9.6電容器的能量-q+qVAB++dq因為所以第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二6-4-3電場的能量電能是儲存在（定域在）電場中電容器體積：V=Sd以平板電容器為例：第36頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二