空間幾何體證明平行、垂直問題

證明共線、共面、線交于一點問題1、正方體中 ABCDABCD中，E,F,G,H,K,L分別為AB,BC,CC,CD,DA,AA的中點.求證：這六點共面2、如圖，在四棱錐ABCD2、如圖，在四棱錐ABCD中E,G分別為BC,AB的中點，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DF:FCDH且有DF:FCDH:HA2:3，求證：EF,GH,BD交于一點H:一。FH:一。F3、如下圖，在四周體ABCD3、如下圖，在四周體ABCD中作截面EFG，若EG,DC的延伸線交于M;FG,BC的延伸線交于N；EF,DB的延伸線交于P.求證：M,N,P三點共線證明線面、面面平行問題4、在正方體ABCD-ABCD中，E是DD的中點，求證：BD〃平面ACE5、已知AB,BC,CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段， 求證：經(jīng)過AB,BC,CD的中點E,F,G的平面平行于AC和BD6、已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M為PB的中點，求證：PD//平面MAC

7、已知E,F分別為正方體ABCD--ABCD的棱BC,CD的中點，求證：EF//平面BBDD8、在正方體ABCD--ABCD中，E,F,G分別為BC,AD,AB的中點，求證：平面EBD//平面FGAD C證明線面垂直問題9、已知PA圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上隨意一點，經(jīng)過AAB是圓O的直徑，C是圓O上隨意一點，經(jīng)過A作AEPCACAD,BCBD，求證:10ACAD,BCBD，求證:ABCD12、在空間 四邊形abcd12、在空間 四邊形abcd中，AC=BD=a，EF=a,BDC90，求證：2ADAC11、已知正方體ABCD-ABCD如下圖，證明:E，F(xiàn)分別為ad，BC的中點，若BD平面ACDA平面ABC,點A在SB,SC上的射影分別13、在ABC中，已知ABC=90,SA為 M,N<證：(1)平面,(2) 平面,(3)BCSABAMSBCSCMN證明面面垂直問題14、(證明面面垂直問題14、(1)已知PA菱形ABCD所在的平面，求證:(2)已知P是菱形ABCD所在的平面外一點，面PBD平面PAC平面PBD且PBPD，求證：平面PAC平B B15、已知P是ABC所在平面外一點，PA=PB=PC,BAC=90.求證：平面PBC平面ABC

16、（1）已知AB平面于點B，DC，且DCAC于點C,求證：平面ACD平面ABC（2）已知平面ABC平面ACD,AB平面BCD,求證：CDBCA A17、如圖，在四棱錐P-ABCD中ABCD,PAAD.E和F分別是

PA求證：（1）底面ABCD，和CD（2）17、如圖，在四棱錐P-ABCD中ABCD,PAAD.E和F分別是

PA求證：（1）底面ABCD，和CD（2）PCBE//，的中點。PAD BEF平面，（?平面PCD平面18、如圖，在四棱錐中，底面是邊長為aP-ABCD正三角形，其所在的平面垂直于底面（1）若G為AD邊的中點，求證：（2）求證：ADPBABCDABCD.BG平面PAD的菱形，DAB=60，側面PAD為E（E（3）若為BC邊的中點，可否在棱PC上找到一點你的結論使平面DEF平面ABCD，并證明GG19、如圖，四棱錐的底面SABCD是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的 ,2倍，PBD為側棱SD上的點(1)求證：ACSD(2)若PD：SP1:3，側棱SC上能否存在一點E，使得BE//平面PAC.若存在，求SE:EC的值；若不存在，試說明原因S20、如圖，在棱長為1的正方體AB