第一節(jié)天球坐標

第一節(jié)天球坐標第1頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三一、天球坐標系

確定天體在天球上位置的球面坐標系稱天球坐標系。由于天球上采用的原點和基準大圓不同，可采用多種不同的天球坐標系，在天文航海上常用的是赤道坐標系和地平坐標系。第2頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三（一）天球上的基本點、線、圈

第3頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三以地心為球心，以無限長為半徑所作的球面叫天球(celestialsphere)。所有天體（無論遠近）都分布在天球面上，它們在球面上的位置稱為天體位置，即延長地心與天體連線交于天球球面上的一點。第4頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三地球自轉軸向兩端無限延伸得到天軸(celestialaxis)。天軸和天球相交于兩點稱天極（celestialpoles），對應于地北極的一點稱天北極，對應于地南極的一點稱天南極,第5頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三測者天頂Z(zenith)：向上無限延長測者鉛垂線與天球的交點測者天底Z′(nadir)：向下無限延長測者鉛垂線與天球的交點。第6頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三過測者天頂、天底和兩天極的大圓稱測者子午圈(observer‘smeridian)。測者子午圈將天球分為東天半球和西天半球。測者午圈：兩天極之間包含測者天頂?shù)陌雮€大圓。測者子圈：兩天極之間包含測者天底的半個大圓。第7頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三地球赤道平面無限向四周擴展與天球球面相截所得的大圓，稱天赤道(celestialequator)。天赤道將天球分為北天半球和南天半球。第8頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三通過地心且垂直于測者鉛垂線的平面與天球截得的大圓稱測者真地平圈(celestialhorizon)或地心真地平圈。真地平圈上任意一點距天頂或天底的球面距離均為90°。真地平圈將天球分為上天半球和下天半球。第9頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三方位基點(cardinalpoints)真地平圈與測者子午圈交于兩點，靠近天北極的一點稱北點N，與其相對的點稱南點S。真地平圈與天赤道交于兩點，測者面向北，右側為東點E，左側為西點W。四方點N、E、S、W將真地平分成NE、NW、SE、SW四個象限。每個象限為90°。第10頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三真地平以上的天極稱仰極(即與測者緯度同名的天極elevatedpole)。真地平以下的天極稱俯極(depressedpole)。第11頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三過兩天極和天體的半個大圓稱天體時圈(hourcircle)。第12頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三過天體B且平行于天赤道的小圓稱為天體赤緯圈(parallelofdeclination)，又稱周日平行圈

第13頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三過天頂Z、天體B和天底Z′的半個大圓稱天體垂直圈(verticalcircle)。過東、西點的垂直圈稱卯酉圈，又稱東西圈，它與測者子午圈垂直。第14頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三天體在天球上的位置B與地心O的連線，在地球表面的交點b(PG)稱為天體地理位置(geographicalPosition)。第15頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三無限延長格林尼治天文臺的鉛垂線，向上與天球的交點ZG稱格林天頂；而向下延長與天球的交點ZG

稱格林天底。第16頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三過格林天頂、天底和兩天極的大圓稱格林子午圈(Greenwichmeridian)。格林午圈：兩天極之間包含格林天頂?shù)陌雮€大圓。格林子圈：兩天極之間包含格林天底的半個大圓。第17頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三春分點時圈(hourcircleofvernalequinox)過兩天極和春分點的半個大圓。第18頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三（二）第一赤道坐標系基準圓；天赤道、測者（或格林）午圈幾何極：天北極原點：格林(或測者)午圈和天赤道的交點QG或Q坐標是時角和赤緯，故又稱時角坐標系。

第19頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三1．天體赤緯(declination，Dec)

從天赤道起，沿天體時圈量到天體中心的弧距稱赤緯，由0～90°計算。向天北極度量為北N，向天南極度量為南S。NPNPSZZ′QQ′SEBDecN第20頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三該坐標的另一種表示方法稱極距p(polardistance：從仰極起沿天體時圈量至天體中心的弧距，由0～180°計算。p+Dec＝90(赤緯與緯度同名取正號,異名取負號)pNPNPSZZ′QQ′SEBDecN第21頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三2．天體地方時角(localhourangle，LHA)測者午圈和天體時圈在天赤道上所夾的弧距稱天體地方時角LHA。

NPNPSZZ′QQ′SEBDecN第22頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三天體地方時角LHA量法分為：圓周法：由測者午圈開始沿天赤道向西量至天體時圈，由0～360°計算

NPNPSZZ′QQ′SEBDecNLHA第23頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三半圓周法：由測者午圈開始沿天赤道向東或向西量至天體時圈，由0～180°計算。半圓周法必需命名，即標注E或W。

凡是未命名的地方時角均應視為西向時角。

NPNPSZZ′QQ′SEBDecNLHAE第24頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三兩種算法的關系：1.當LHA<180°時，圓周時角=半圓時角（W）2.當180°<LHA<360°時，360°—圓周時角=半圓時角（E）3.當LHA>360°時，

LHA—360°=半圓時角(W)。*

天體在東天半球，半圓時角必為E；天體在西天半球，半圓時角必為W。NPNPSZZ′QQ′SEBDecNLHAE第25頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三3．天體格林時角(greenwichhourangle，GHA)

格林午圈和天體時圈在天赤道上所夾的弧距稱格林時角GHA。

NPNPSZZ′QQ′SEBDecNZG量法:從格林午圈起沿天赤道向西量到天體時圈，由0～360°計算。

GHA第26頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三4．天體圓周地方時角與格林時角算法關系

地方時角LHA=格林時角GHA±

EWl例4－2－1：已知GHA29830.0，測者經(jīng)度12620.0E，求LHA？GHA298－30.0

+)λE126－20.0

LHA

424－50.0（超過360°，應減360°）

64－50.0（仍為西時角）

第27頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三例4－2－2：已知GHA1520.8，測者經(jīng)度8135.0W,求LHA？

GHA

15－20.8（不夠減，加360°）－）λW81－35.0LHA293－45.8（仍為西時角）

66－14.2E（半圓周法為E時角）第28頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三5．天體地理位置PG

天體在天球上的位置B和地心O的連線，與地球表面的交點b(PG)稱為天體地理位置(geographicalPosition)。

地理位置緯度＝

天體赤緯Dec

j地理位置經(jīng)度<>-l)180GHA(GHA)180(GHAGHA360EWooo第29頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三由于地球自轉，天體時角是時時刻刻地變化著，因此利用第一赤道坐標系確定的天體坐標，只能定出對于某一觀測者，在某一時刻的天體位置，也就是瞬時位置。第30頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三思考練習1、仰極是：

A、天北極B、天南極

C、與測者緯度同名的天極D、與測者緯度異名的天極2、天球上（）相交得出東西兩點：

A、測者子午圈和真地平圈B、測者子午圈和天赤道

C、天體時圈和天赤道D、真地平圈和天赤道3、時角赤道坐標系是以（）為基本圈，（）為基本圈的極：

A、赤道、北天極B、赤道、南天極

C、天赤道、南天極D、天赤道、北天極4、天球上北點和南點是由（）相交而成：

A、測者子午圈和天赤道B、測者子午圈和真地平圈

C、卯酉圈和真地平圈D、真地平圈和天赤道5、天體的地理位置應在：

A、天球面上B、測者和天體的連線上

C、太陽和天體的連線上D、地球面上6、當測者移動時，以下天球上的哪個圓不隨測者移動：

A、天體方位圈B、天體高度圈C、測者子午圈D、天體時圈第31頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三思考練習7、若某星的赤緯Dec25°N，格林時角GHA210°，該星的地理位置的坐標是：

A、Φ25°S，λ210°WB、Φ25°N，λ30°WC、Φ25°N，λ150°ED、Φ25°N，λ150°W8、極距是：

A、仰極與天體中心在天體時圈上所夾的一段弧距，0°～180°計算

B、仰極與天體中心在天體時圈上所夾的一段弧距，0°～90°計算

C、俯極與天體中心在天體時圈上所夾的一段弧距，0°～180°計算

D、天頂與天體中心在天體時圈上所夾的一段弧距，0°～90°計算9、當天體格林時角GHA＞180°時，360°-GHA=（）：

A、天體地理位置的西經(jīng)B、天體地理位置的南緯

C、天體地理位置的東經(jīng)D、天體地理位置的北緯10、過兩天極且通過天體位置的半個大圓稱為：

A、天體時圈B、天體垂直圈C、天體赤緯圈D、測者子午圈11、當測者移動時，天球上的（）圈也隨測者移動：

A、天體時圈B、天體垂直圈C、春分點時圈D、天體赤緯圈12、過兩天極且通過（）的半個大圓稱為測者午圈：

A、天體B、測者地理位置C、天底D、天頂13、通過（）的半個大圓稱為天體垂直圈：

A、天頂、天體和天底B、天北極、天體和天南極

C、天頂、測者地理位置和天底D、仰極、天體和俯極第32頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三（三）第二赤道坐標系

基準圓：天赤道、春分點時圈幾何極：天北極原點：春分點

第二赤道坐標系也叫春分點赤道坐標系。1.赤緯

(declination，Dec)定義同第一赤道坐標系。

第33頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三2．天體赤經(jīng)(rightascension，RA)

從春分點起，沿天赤道向東量到天體時圈的弧距，由0～360°計算。

NPNPSZZ′QQ′SEBDecNZG從春分點起，沿天赤道向西量到天體時圈的弧距，由0～360°計算。

另一種表示方式：天體共軛赤經(jīng)(siderealhourangle，SHA)RASHA第34頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三對于同一天體顯然有：RA＋SHA＝360°。用第二赤道坐標系的坐標表示天體的位置與地球的自轉無關。

3.第一赤道坐標系與第二坐標系坐標換算NPNPSZZ′QQ′SEBDecNZGSHAGHA春分點格林時角GHA(GreenwichhourangleofAries)從格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分點時圈的弧距，由0～360°計算。

GHA＝GHA＋SHAGHA第35頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三∵

LHA＝GHA±

∴LHA＝GHA＋SHA±lWElWE

GHA＝GHA＋SHA

＝LHA＋SHA第36頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三（四）地平坐標系基準圈：真地平圈、測者子午圈幾何極：天頂原點：北點N(或南點S)

坐標為高度h和方位A。第37頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三1．天體高度(altitude，h)從真地平圈起沿天體垂直圈量至天體中心，由0～90°計算。從真地平向上高度為正(+)，向下為負(-)。

NPNPSZZ′QQ′SEBh第38頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三該坐標的另一種表示方法稱天體頂距Z（zenithdistance)：從天頂起沿天體垂直圈量至天體中心的弧距，由0～180°計算。

NPNPSZZ′QQ′SEBhZ仰極高度等于測者緯度：hP=φ

測h+Z=90第39頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三2．天體方位(azimuth，A)測者子午圈和天體垂直圈在真地平圈上所夾一段弧距。也等于該弧距所對的球面角。天體方位有二種算法：

(1)

圓周法:無論北緯或南緯測者,均從北點N起算,按順時針方向沿真地平圈量至天體垂直圈，由0～360°計算。NPNPSZZ′QQ′SEBhZA第40頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三

(2)半圓法：

北緯測者，從北點N起算，沿真地平向東或向西量至天體垂直圈0～180°計算。NPNPSZZ′QQ′SEBhZANE其后附有兩個名稱，第一名稱表示起算點與測者緯度同名，第二名稱表示方位度量的方向與半圓地方時角同名。例如：A＝40°NE第41頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三

南緯測者，從南點S起算，沿真地平向東或向西量至天體垂直圈0～180°計算。同樣，其后附有兩個名稱，例如：半圓周方位A＝40

SW圓周方位A＝220SPSPNZZ′QQ′NWBhZASW第42頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三圓周方位與半圓周方位方位換算北緯測者：圓周方位A=半圓方位NE=360°—半圓方位NW南緯測者：圓周方位A=180°—半圓方位SE=180°+半圓方位SW第43頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三思考練習1、赤經(jīng)和共軛赤經(jīng)都是以春分點為起算點，赤經(jīng)是向（）測量，共軛赤經(jīng)是向（）測量：

A、東、西B、西、東C、北、南D、南、北2、下列錯誤的句子是：

A、第二赤道坐標系是以春分點為原點

B、第二赤道坐標系的赤經(jīng)等于天體地理位置的東經(jīng)

C、第二赤道坐標系不受地球自轉的影響

D、第二赤道坐標系減少了天文歷的篇幅3、某天體春分點格林時角為004°，共軛赤經(jīng)為345°，測者經(jīng)度為133°E，則天體地方時角為：

A、122°EB、122°WC、144°ED、144°W4、天體共軛赤經(jīng)自春分點起，沿（）向（）：

A、天赤道、東量B、天赤道、西量C、黃道、東量D、黃道、西量5、通過地心并垂直于觀測者天頂與天底的連線的平面與天球相交的大圓是：

A、赤緯圈B、測者午圈C、測者真地平圈D、天體時圈6、測者子午圈與天體垂直圈在（）上所夾的一段弧距稱為天體方位：

A、天赤道B、天體時圈C、黃道D、真地平圈第44頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三思考練習7、如果北緯某測者測得天體的方位角為310°，則用半圓周法表示時應為：

A、050°NEB、130°SEC、050°NWD、130°SW8、天球上由春分點開始沿天赤道向西度量到天體時圈的一段弧距稱為：

A、赤經(jīng)B、共軛赤經(jīng)C、天體地方時角D、天體格林時角9、天體赤經(jīng)RA與其共軛赤經(jīng)SHA之間的關系為：

A、RA+SHA=360°B、RA+SHA=180°C、RA+SHA=90°D、RA-SHA=180°10、天體高度是（）在天體垂直圈所夾的一段弧長：

A、測者真地平圈和春分點B、格林午圈和天體中心

C、天體中心和測者天頂D、測者真地平圈和天體中心11、地平坐標系的基準大圓是：

A、天體高度圈和測者午圈B、測者子午圈和測者真地平圈

C、天體方位圈和測者真地平圈D、測者午圈和測者真地平圈12、天球地平坐標系的原點是：

A、格林午圈和天赤道的交點B、天體垂直圈和天赤道的交點

C、測者子午圈和測者真地平圈的交點D、黃道和天赤道的交點13、天體圓周方位是：

A、從北點起沿真地平圈順時針度量到天體垂直圈

B、從北點起沿真地平圈向西度量到天體垂直圈

C、從南點起沿真地平圈向東度量到天體垂直圈

D、從南點起沿真地平圈向西度量到天體垂直圈第45頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三二、

坐標變換

（一）天文三角形

天文三角形的三個頂點：天頂、仰極、天體。NPNPSZZ′QQ′SEBANEDecLHAEhZ90°－φ第46頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三三條邊：余緯：90°－φ頂距Z；90°－h(huán)極距p：90°－Dec三個角：半圓方位角；A半圓地方時角：LHA位置角：XNPNPSZZ′QQ′SEBANEDecLHAEhZ90°－φpALHAX天文三角形六要素：0°<天文三角形六要素<180°第47頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三

（二）解算天文三角形

1．求天體高度h和方位A的計算公式

已知，Dec，LHA，求hC，ACsinhC＝sinsinDec＋coscosDeccosLHActgAC＝tgDeccoscscLHA－sinctgLHAcosAC＝cccoshcossinhsinDecsinjj-＝ccoshcosDecsinj－tgjtghc

使用上述公式時應注意：（1）緯度恒為正值（無論北緯還是南緯）；（2）赤緯Dec與緯度同名，赤緯取正值，異名取負值；（3）時角LHA為半圓時角，取正值；（4）方位A為半圓方位，第一名稱與緯度同名，第二名稱與半圓地方時角同名。

第48頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三2．利用三角函數(shù)計算器求天體計算高度hC和計算方位AC

3．利用導航儀器求“兩點間大圓航向和航程”功能求天體的計算高度和計算方位

第49頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三（三）天球作圖天文航海中通常采用三種天球圖，測者子午面天球圖、天赤道面平面圖和測者真地平面平面圖。第50頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三例:已知測者緯度40N,天體赤緯Dec50N，天體地方時角LHA80W，分別繪出測者子午面天球圖、天赤道面平面圖和測者真地平面平面圖，并標出天體的高度和方位以及天文三角形。ZZ'PNPSNSWQQ'hDecANWLHAPNQ'QZELHAADecNSWEZPNQLHADechNAW子午面天球圖天赤道平面圖真地平面平面圖第51頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三ZnNSQQ′ｈWPNPSＡB已知測者φ30oN，天體地方時角LHA50oW，赤緯Dec55oN,求地平坐標A和hFOLHADec第52頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三ZZ′SNPNPSQQ′EBＡｈ

已知測者緯度φ25oN，天體的地平坐標A40oNE，h50o，求赤道坐標值LHA和Dec。FDecLHA第53頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)

航用天體

三、航用天體（一）天體簡介

1．太陽系(solarsystem)太陽系是由太陽，以及受其引力作用下環(huán)繞它運行的天體所構成的龐大天體系統(tǒng)。

第54頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三

(1)太陽(thesun)

太陽是離地球最近的一顆恒星，直徑達139萬km，離地球1.5億公里。它的內部能容納超過130萬個地球。

第55頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三(2)行星(planets)沿橢圓軌道繞太陽(或恒星)運行的天體叫行星。太陽系有九大行星，其距離太陽由近及遠依次為：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星。行星本身不發(fā)光，表面反射太陽光而發(fā)光。能用于測天定位的行星只有金星、火星、木星和土星。第56頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三

(3)衛(wèi)星(satellites)

圍繞行星運動的天體叫衛(wèi)星。月球是地球的衛(wèi)星。

2．恒星(star)

恒星是非常熾熱而巨大的發(fā)光氣體球。最近的恒星(除太陽)是半人馬座的比鄰星，距離地球4.28光年（1光年約為9.46萬億公里），最遠的恒星距離要在百億光年以上。在無月亮的晴夜里，可以看到3000多顆恒星，全天肉眼可見星數(shù)約6千多顆。第57頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三（二）航用恒星的識別

日、月、金星、火星、木星和土星及159顆恒星，它們統(tǒng)稱為航用天體。1．星座和星名全天分為88個星座每個星座內的恒星，基本上是根據(jù)星的亮度等級，按照希臘字母的順序命名α、β、γ、δ、……，；較亮的恒星另有專名：如天琴座α星其專名為織女一。第58頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三

2．視星等視星等是表示天體亮暗的等級單位。肉眼所能看到的星的亮度分為六個等級。1等星的亮度為6等星的100倍。

亮度是1等星的2.512倍為0等星，是0等星的2,512倍為－1等星。所以星等的負值越大天體越亮，星等的正值越大天體越暗。航海上，對視星等的劃分并不是很嚴格，習慣上將視星等值小于1.5的恒星，稱為一等星，而星等從1.6到2.5的星，稱為二等星。第59頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三3.航用恒星識別

識別恒星基本可以分成兩種方法，一是目視認星，二是利用索星卡等專用工具來認星這里主要介紹目視認星的基本方法。所謂目視認星就是根據(jù)亮星分布的幾何形狀來識別主要的航用恒星。天上繁星多得不可勝數(shù)，其實可供航海觀測用的絕大部分為一等星和少量二等星，

第60頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三星名表（1996）（航海稱為一等星）

星名與專名視星等星名與專名視星等大犬座天狼Sirius-1.6半人馬座β馬腹一Hadar0.9船底座老人Canopus-0.9天鷹座河鼓二Altair0.9半人馬座南門二RigilKent0.1金牛座畢宿五Aldebaran1.1牧夫座大角Arcturus0.2南十字座十字架二Acrux1.1天琴座織女一Vega0.1天蝎座心宿二Antares1.2獵戶座參宿四Betelgeuse0.1~－1.2室女座角宿一Spica1.2獵戶座β參宿七Rigel0.3雙子座β北河三Pollux1.2御夫座五車二Capella0.2南魚座北落師門Fomalhaut1.3小犬座南河三Procyon0.5天鵝座天津四Deneb1.3波江座水委一Achernar0.6獅子座軒轅十四Regulus1.3第61頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三

最后應指出，因測者的緯度不同、時間不同，所見星空也是不一樣的。上述的四季星空是指測者在固定地點晚上22點前后所見的星空。在赤道上能見到全天星體，緯度越高，所見星體越少。上述介紹的恒星中，靠近天南極附近的亮星，在我國是看不到的。另外，如果在星座中出現(xiàn)一顆不屬于該星座的明顯亮星，那肯定就是行星了。

第62頁，共64頁，2023年，2月20日，星期三思考練習1、天文三角形的三個角是：

A、天體方位、天體高度和天體位置角

B、天體圓周方位、天體格林時角和天體赤經(jīng)

C、天體半圓地方時角、天體半圓方位角和天體位置角

D、天體方位、天體赤經(jīng)和天體位置角2、在已知條件中，緯度為北，赤緯為南，天體半圓地方時角為東，則解算天文三角形求得的天體半圓方位的命名為：

A、NEB、NWC、SWD、SE3、已知測者緯度φ，天體赤緯