2021年江蘇省無錫市數(shù)學(xué)中考模擬試卷(有答案)

江蘇省無錫市202屆1數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題-二【答案】【考點】有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解： 的倒數(shù)是-故答案為：【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)就是用除以這個數(shù)。式子J二在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）- -2-W【答案】【考點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：根據(jù)題意得x-210解之：2故答案為：【分析】要使二次根式有意義，則被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式，求解即可。3式下列運算正確的是（ ）【答案】【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：、?=，故不符合題意；b=a故不符合題意；c—=，故符合題意；D—=，故不符合題意；故答案為：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，可對作出判斷；利用合并同類項的法則，可對作出判斷；根據(jù)絕對值的意義，可對作出判斷；利用冪的乘方的法則，可對作出判斷；即可得出答案。

元二次方程++解的情況是（ ）有兩個相等的實數(shù)有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 沒有實數(shù)根 無法確定【答案】【考點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：: V???此方程沒有實數(shù)根。故答案為：【分析】先求出 的值，再根據(jù)其值可判斷方程根的情況。若二次函數(shù)=— ++-的圖象經(jīng)過原點，則的值必為（ ）A.1或－【答案】【考點】二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：???二次函數(shù)=— ++—的圖象經(jīng)過原點???一且豐解之：土1豐且不，即可求出故答案為：【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義及二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，得出且不，即可求出的值。已知圓柱的底面半徑為 ，母線長為，則圓柱的側(cè)面積是（ ）n5【答案】【考點】幾何體的表面積【解析】【解答】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可得：nXX3m【分析】圓柱側(cè)面積底面周長X高若圖，是。的直徑， 垂直于弦，N。，則N（ ）【答案】【考點】三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理【解析】【解答】解：如圖;垂直于弦TOC\o"1-5"\h\z?，.N °,:弧 弧.??NEZCX0 3...N°z ° 0 5故答案為：【分析】根據(jù)圓周角定理求出/ 的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義得出^ 是直角三角形，利用三角形內(nèi)角和定理，即可求解。如圖，在△中，Z=°,B6 =,點在上，以 為對角線的所有口 中，的最小值是（）【答案】【考點】三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解析】【解答】解：如圖，□ 的對角線的交點是的中點，當(dāng)D時，最小，即最小。D,C,DB=是的中點是4的中位線，1D，即最從而可G反比即最從而可G反比小。先證明〃，根據(jù)，是的中點，可得出是4的中位線，可求出的長，求得結(jié)論。已知如圖，菱形 四個頂點都在坐標(biāo)軸上，對角線、 交于原點，垂直交于點例函數(shù)￥=卓（工〉口），經(jīng)過線段的中點，若，則的長為（ ）【答案】【考點】反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，勾股定理，菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解直角三角形【解析】【解答】解：過作軸和的垂線設(shè)???反比例函數(shù)=X設(shè)???反比例函數(shù)=X經(jīng)過點四邊形 是菱形，,D2 ，N,M,四邊形 是矩形，〃 //,為的中點，4=2瓦/CO~3N。，四邊形 是菱形，NNN/ 0 2C，F(xiàn),N。，則 G—,A。，??△,.N??△,.N?.N0,O（3-解得：=L,3A=，故答案為：【分析】過作軸和的垂線，，先證明四邊形是矩形，設(shè)（，），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點可得收，進(jìn)而可計算出長，根據(jù)三角函數(shù)可得/ °,再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得NBN°,0 °, 24,然后利用勾股定理計算出長，進(jìn)而可得長。如圖，△中，N°, , ，點是的中點，將△沿翻折得到^,連，則線段的長等于（ ）【答案】【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點作±于點，連接在△中;???C=-+,加=商+色=5???點是的中點是直角三角形的中線5C，1△ 2 'H.，

垂直平分線段，△是直角三角形，=5，242O，△中△中故答案為：【分析】過點于斜邊的一半，求出于點，連接，利用勾股定理求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等【分析】過點于斜邊的一半，求出于點，連接，利用勾股定理求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等C，再利用△的兩個面積公式，求出的長，再根據(jù)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，得出這個三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出 的長，從而得出的長，利用勾股定理，求解即可。二、填空題用0科7學(xué)計數(shù)法表示為肥泡沫的泡壁厚度大約是。?。。］:?'k用0科7學(xué)計數(shù)法表示為【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：【解析】【解答】解：X0故答案為：X【分析】絕對值小于的正數(shù)可以用科學(xué)計數(shù)法的表示，一般形式為X的形式。其中WV，則原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)字前面的所有0的個數(shù)的相反數(shù)。即可求解。，則在△中，N【答案】g【考點】銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：如圖△中，【解析】【解答】解：如圖△中，N?n?A6?? AB—2故答案為：立【分析】利用銳角三角函數(shù)的定義，即可求解。因.式分解：【答案】（）（）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】解：【解析】【解答】解：（x32-9）（x+）3（x-）故答案為：3（x+）3（x-）【分析】觀察此多項式的特點，有公因數(shù)3，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可。如圖，點D在2.式密的平分線61c上，點在。T上， ，、1=二:"則'.TED的度數(shù)為【答案】【考點】角的平分線，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：:E.\z【考點】角的平分線，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：:E.\zNO=1=°2平分N.\ZNC=1=2°.\NND=AOCN.\ZNC=1=2°.\NND=AOCN故答案為： 0分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出N的度數(shù)。再利用三角形外角的性質(zhì)，可求出/的度數(shù)。某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.由圖可知，名成員射擊成績的中位數(shù)是成員射擊成績的中位數(shù)是【答案】【考點】中位數(shù)【解析】【解答】解：???按從小到大排列在中間的射擊的成績?yōu)榄h(huán)??.中位數(shù)為環(huán)故答案為：8【分析】根據(jù)把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，11名成員的射擊成績處在第6位的是8，即可得出中位數(shù)。如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個相同的長方形，其長、寬分別為4,則通過，，三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 ^【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：二?三個相同的長方形的長為，寬為?,?點（，），（ ），（）設(shè)此拋物線的解析式為 ，根據(jù)題意得11+c=2\4a-2b+c=6\Aa+2b+c=4t^=~n-J20「y二故答案為：：,=-丁三【分析】根據(jù)圖像及已知三個相同的長方形的長為，寬為，求出點、、的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出此拋物線的解析式即可。如圖，點的坐標(biāo)為（-，），點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（，），小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】解：如圖圖1圖1D 圖？口的垂直平分線交于點，如圖所示的垂直平分線交于點，如圖所示，①當(dāng)點的對應(yīng)點為點時連接、，分別作線段的垂直平分線交于點，如圖所示的垂直平分線交于點，如圖所示，丁點的坐標(biāo)為一,點的坐標(biāo)為，???點的坐標(biāo)為；②當(dāng)點的對應(yīng)點為點 時，連接 、，分別作線段丁點的坐標(biāo)為一,點的坐標(biāo)為，???點的坐標(biāo)為.,.這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 或故答案為：(1,或1()4,4).【分析】分點的對應(yīng)點為或兩種情況考慮：①當(dāng)點的對應(yīng)點為點時，連接、，分別作線段、 的垂直平分線交于點，點即為旋轉(zhuǎn)中心；②當(dāng)點的對應(yīng)點為點時，連接、，分別作線段、 的垂直平分線交于點，點即為旋轉(zhuǎn)中心，即可求解。如圖，正方形 中，，C為圓心， 長為半徑畫。，點在。上移動，連接，并將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)°至，連接，在點移動過程中， 長度的最小值為【答案】m-1【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，當(dāng),在對角線上時/最小，連接TOC\o"1-5"\h\z由旋轉(zhuǎn)得：=P A。，.??NB 。，?.?四邊形 為正方形，??? ，N。，Z.Z ‘Z‘ °,.??NB,,在4和△/中，[AB=AD{ZPAB=LDAP'( AP=AP'TOC\o"1-5"\h\z?，?△ ^^/ (),?/,? ，在△中，: ，由勾股定理得： Dq+芯2= +p他，,P-，班即,長度的最小值為地故答案為：3\1二【分析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點P的運動路線為以為圓心，以為半徑的圓，可知：當(dāng)P在對角線上時，P時，P最小，先證明^^^P，則P-P,得出P的長即可。三、解答題,再利用勾股定理求對角線的長，再根據(jù)19計.算:()(T)--修+(-3)。；(2)3(2x+2)-(x+1)(x-1)【答案】()解：(￡丁—瞪+(—4-1+1()解： 1)4(--X-l)4-.--6---1—【考點】實數(shù)的運算，整式的混合運算，0指數(shù)冪的運算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)【解析】【分析】(1)原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，再算加減法即可得到結(jié)果。(2)先利用平方差公式和單項式乘以多項式進(jìn)行計算，再合并同類項即可。20解.下列方程：()解方程：+ =2僅_X^-2)>2?()解不等式組：匕“八10[4x-2<5x+1@【答案】()解：+ =0]=后—2 至=—后—2()解：由①得22???W由②得工>一3???不等式組的解集是7〈工44【考點】公式法解一元二次方程，解一元一次不等式組【解析】【分析】(1)觀察方程的特點，利用一元二次方程的求根公式，代入計算即可求出方程的解。(2)先求出不等式組中的每一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定方法，求出不等式組的解集即可。21某.校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國201年4度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類.其中，類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：TOC\o"1-5"\h\z()表中的 ， :()根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；()若該校有學(xué)生 名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為的人數(shù)約為多少？【答案】(1)0.；36()解：類別為的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為： °X=故答案為：14°4()解：X答：該校學(xué)生中類別為的人數(shù)約為 人?！究键c】用樣本估計總體，頻數(shù)(率)分布表，扇形統(tǒng)計圖【解析】【解答】()解：問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：0 (名)3 ,X故答案為：，.、36【分析】()根據(jù)類頻數(shù)除以頻率可求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系方便算出a值即可。()用類別為的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以°,即可得出答案。()用 乘以類別為的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學(xué)生中類別為的人數(shù)。如圖，在五邊形中，ND°, , .()求證：△ =△E()當(dāng)N°時，求N 的度數(shù).

【答案】()??? =.??ND又TND°,.??NB在^和^中，(BC=ED,.dCS=，R,Lt<7=曲:、△BC(As()當(dāng)N °時，N i4又TNN°,???五邊形 中，N 。- °X-0X°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角【解析】【分析】()根據(jù)等邊對等角，可證得NN,再根據(jù)已知證明NN,然后利用全等三角形的判定，即可證出結(jié)論。()根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求出/的度數(shù)，再用五邊形的內(nèi)角和NN,即可求解。23在.一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字－2、1、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同.(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率為 .()小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為k的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為b的值，請用樹狀圖或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直線:二上丁一白不經(jīng)過第四象限的概率(2)解：(2)解：共有種等可能的接貨，符合條件的有種直線 不經(jīng)過第四象限的概率為【考點】列表法與樹狀圖法，簡單事件概率的計算【解析】【解答】()摸出的球的數(shù)字只有三種可能：一、°,所以摸出小球的數(shù)字為的概率為：【分析】(1)3個數(shù)中，數(shù)字為1的只有1個，利用概率公式，可求出摸出的球為標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率。(、)先列表，再求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及直線解即可。不經(jīng)過第四象限的可能數(shù)，利用概率公式，求(、)先列表，再求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及直線解即可。不經(jīng)過第四象限的可能數(shù)，利用概率公式，求我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè).、兩種園藝造型均需用到杜鵑花，種造型每個需用杜鵑花盆，種造型每個需用杜鵑花盆，解答下列問題：（）已知人民大道兩側(cè)搭配的、兩種園藝造型共j，恰好用了 盆杜鵑花，、兩種園藝造型各搭配了多少個？（）如果搭配一個種造型的成本與造型個數(shù)X的關(guān)系式為：= —x（VV0,搭配一個種造型的成本為元.現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配、兩種園藝造型共個，要求每種園藝造型不得少于個，并且成本總額（元）控制在元以內(nèi)以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由【答案】（）解：解法一：設(shè)種園藝造型搭配了個，則種園藝造型搭配了（一）個，依題意得:＋x解得：= —=答：種園藝造型搭配了個，種園藝造型搭配了個解法二：設(shè)種園藝造型搭配了個，種園藝造型搭配了個，依題意得:p+1=60（25^+35}:=1700僅二40解得答：種園藝造型搭配了個，種園藝造型搭配了個（）解：設(shè)種園藝造型搭配了X個，則種園藝造型搭配了（5。一工）個，成本總額y與種園藝造型個數(shù)X的函數(shù)關(guān)系式為}=Jl（100-J工）+80（5。-工）=-裊+2斯+40。0=-Jo-20^+4200:2,一??,一xV,???當(dāng)工=2。時，y的最大值為420。 5所以能同時滿足題設(shè)要求【考點】二元一次方程的實際應(yīng)用-雞兔同籠問題，二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程或方程組，從而可以解答本題。（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，從而可以求得函數(shù)的最值，然后與450比0較大下即可求解。在正方形網(wǎng)格中以點為圓心， 為半徑作圓交網(wǎng)格于點（如圖（）），過點作圓的切線交網(wǎng)格于點，以點為圓心， 為半徑作圓交網(wǎng)格于點（如圖（2）.

問題：問題：()求N的度數(shù)；()求證：△ =△D()△可以看作是由△經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△ 的形狀(不用說明理由).()如圖(3,已知直線，，，且〃，〃，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形使三個頂點A使三個頂點A,B,C,分別在直線上.要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由.【答案】(1)解：連接由網(wǎng)格可知點在的中垂線上，?? ，即^是等邊三角形.?.N °()證明：;切。于點，.?.N °,0E°,在△與△中，?， ???△ 0△ ()()解：△可以看作是由△繞點順時針旋轉(zhuǎn)°得到的.△是等邊三角形()解：①在直線上任取一點，記為點A,作AM±,垂足為點M；②作線段AM的垂直平分線，此直線記為直線；③以點A為圓心，AM長為半徑畫圓，與直線交于點N；④過點N作NC±AN交直線于點C,連接AC；⑤以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，此圓交直線于點B；⑥連接AB、BC,則△ABC為所求等邊三角形.【考點】切線的性質(zhì)，作圖—復(fù)雜作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【分析】（）連接，易證點在的中垂線上，可證得△ 得三邊相等，即可求解。（）根據(jù)切線的性質(zhì)，可證得N N°,根據(jù)直角三角形全等的判定定理，可證得結(jié)論。（）觀察圖形嗎，可知^可以看作是由△繞點順時針旋轉(zhuǎn)°得到的。（4）按要求畫出圖形即可。在平面直角坐標(biāo)系下爐中，對于任意兩點-二與二的“非常距離”，給出如下定義：若5，-\,則點二與點二的“非常距離”為：.-：:；若：「：：?："-二：，則點-二與點三的“非常距離”為：■.-I例如：點二二，-，點二二，三，因為■:二-二：，所以點-二與點二的“非常距離”為二-二：=3,也就是圖中線段二。與線段二。長度的較大值（點。為垂直于；軸的直線-二2與垂直于：軸的直線-二：3的交點）。（）已知點次一：，口），B為1軸上的一個動點，①若點且與點B的“非常距離”為，寫出一個滿足條件的點三的坐標(biāo)；②直接寫出點，.與點三的“非常距離”的最小值；（）已知已是直線￥=；工—3上的一個動點，①如圖，點口的坐標(biāo)是（，），求點C與點口的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點c的坐標(biāo)；②如圖，區(qū)是以原點o為圓心，為半徑的圓上的一個動點，求點二與點三的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點三和點二的坐標(biāo)。為軸上的一個動點，???設(shè)點的坐標(biāo)為（，???設(shè)點的坐標(biāo)為（，7-2- =*，).解得，或-,?.點的坐標(biāo)是（，）或（，-）；②點與點的“非常距離”的最小值為（）解：①如圖2（）解：①如圖2取點與點的“非常距離”的最小值時，需要根據(jù)運算定義“若常距離”為- ”解答，此時- -取點與點的“非常距離”的最小值時，需要根據(jù)運算定義“若常距離”為- ”解答，此時- -.即=12 1212:是直線號 上的一個動點，點的坐標(biāo)是（，），.,.設(shè)點的坐標(biāo)為（，1 3,與點的“非此時，-7，?.點與點的“非常距離”的最小值為:此時（一手，號）;②如圖，

圖34當(dāng)點在過原點且與直線= 垂直的直線上時，點與點的“非常距離”最小，設(shè)（，）（點位于第二象限）.則解得,,故（一■!，*）.解得，■!，則點的坐標(biāo)為（-三，彳），最小值為1.【考點】圓的綜合題，定義新運算【解析】【分析】（）①根據(jù)為軸上的一個動點，因此設(shè)點的坐標(biāo)為（，），由“非常距離”的定義，可得出-，即可求出的值，從而得到點的坐標(biāo)；②點和點的“非常距離”的最小值為-；-，即可得出答案。（）①設(shè)點的坐標(biāo)為（，］），得出-1,解方程求出的值。即可求出點的坐標(biāo)；②當(dāng)點在過原點且與直線=垂直的直線上時，點與點的“非常距離”最小，設(shè)（，）（點位于第二象限），建立方程組，求解即可得出點的坐標(biāo)。

如圖，、兩點的坐標(biāo)分別為(0),(0)，點為軸正半軸上一■動點，過點作的垂線，過點作的垂線，兩垂線交于點，連接，為線段的中點.備用圖備用圖備用圖備用圖()求證：、B、四點在以為圓心的同一j圓上；()當(dāng)。與軸相切時，求點的坐標(biāo)；()當(dāng)點從點(，)運動到點(，)時，請直接寫出線段掃過圖形的面積.【答案】()解：連接、，:Q、Q?:△ 和4都是直角三角形，是斜邊的中點- -- Q一、、 2 ，??、、、四點在以為圓心的同一個圓上。()解：作±軸于，C軸于，??是的中點，由(0 ), (0 )可得???在點運動的過程中，點到軸的距離始終為則點到軸的距離始終為???在點運動的過程中，點到軸的距離始終為則點到軸的距離始終為9即點的縱坐標(biāo)始終為9，當(dāng)。與軸相切時則_Q軸，作±軸于，=—=,設(shè)==由4 °°△ h得=X=8=^^?.點的坐標(biāo)為（后，）TOC\o"1-5"\h\z（）解：由相似可得：當(dāng)點在（，）時，（，）則（， ）\o"CurrentDocument"1 11當(dāng)點在（，）時，（，），則（， ），，，? =9—=3 =—=??2 2，線段 掃過的圖形為梯形其面積為：I其面積為：IX|+X=y【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（）根據(jù)已知可得出^和^都是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證得 == =即可證得結(jié)論。（）作G（）作G軸于，C軸于，根據(jù)m，可得出是的中線，根據(jù)。與軸相切可得出因此點運動的過程中，點到軸的距離始終為，點到軸的距離為，從而得出點的縱坐標(biāo)為因此點運動的過程中，點到軸的距離始終為，點到軸的距離為，從而得出點的縱坐標(biāo)為，再證明^S^h求出點的橫坐標(biāo)，即可得出點的坐標(biāo)。（）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得出當(dāng)點在（，）時，（，9則（， ）當(dāng)點在（，）時，（，），則（， ），再求出， 的長，然后根據(jù)梯形的面積公式即可求解。如圖，二次函數(shù) 的圖像與X軸交于A、B兩點，與y軸交于點C