2021年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)

河北省202年1中考數(shù)學(xué)模擬試卷卷1（選擇題，共分）?小題各分，在每小一、選擇題（本大題有個小題，共分?小題各分，題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）?小題各分，在每小.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）．．齪析工三用形具甘穩(wěn)定性，這是個比較常見的知識點(diǎn),限荷中一個整數(shù)8155500用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555義1010,則原數(shù)中“”的個數(shù)為（）一案:B解析：此題析/科學(xué)計察科*依步用結(jié)果推原來數(shù)值.來次幫相當(dāng)于把8.1555向右移動10位，然后可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果為G個。圖中由“O”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）f1 h,尸-◎米6,O'0''0'圖；Al1 ?12 ?l3 ?14答案：髀折：此冊考解軸對稱圖形，考察軸時稱的定義，沿對稱軸折冷曲過圖形能魴完全由臺左右兩邊圖彩完全相當(dāng).可以發(fā)改層［這帳N線圖將9.52變形正確的是（）?9.52=(10+0.5)(10—0.5)?9.5?9.52=(10+0.5)(10—0.5)9.52=102—2義10*0.5+0.52?9.52=92+9*0.5+0.52答案?工》析：此翹算是商使算法的一種形北意在通過變科裝他結(jié)4m起眼更加容防池過視軍播案發(fā)現(xiàn)他學(xué)察的是平方筆公式和完全平方外式以5化整再化成“。-0.5J黑后利用完生然方去苴用以年出.尺圖2中三視圖對應(yīng)的幾何體是（）．答案:r》析;此圖弋察立體田粒—NI也這受題地般據(jù)k混用.像俚圖視用的陰形個數(shù)可以時摭選項中的留耶怙況.比較簡笊.尺規(guī)作圖要求：?過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；II作線段的垂直平分線；ill過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV作角的平分線圖3是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）則正確的配對是（）.①IV,②II,③I,④III .①IV,②III,③II,④I①II,②V,③III,④I .①V,②I,③I,④I答案：D解析：謝B-在學(xué)生的尺規(guī)力圖，這部分是需要健拿的的部分.誣黑雅瞳fti低.期田為角平分線的作圖，，圖②向過找縱外一點(diǎn)作已如卷M的垂綣圈③為直線的tA平研線作圖;圖④為過代線匕一點(diǎn)作已知在線的農(nóng)縹有三種不同質(zhì)量的物體，“ ”“ ”“”其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不．相等,則該組是（）dnAnosA ^<QBnn^^^答案：A解析：本題是代數(shù)式和方程的結(jié)合,考查學(xué)生對于代數(shù)式和方程在實(shí)際應(yīng)用，本題可以設(shè)，cr為-to■為if,為二由A可知：lx=ly;由E可知;二=7=?=4打得到丁="工由C可知:+y-2f得到上=口；山D可知益3F整理得”—綜上所述只有A與其他三項不同，因此本題選A已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上在證明該結(jié)論時,需添加輔助線,則作法不．正確的是（）.作/APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C.過點(diǎn)P作PC±AB于點(diǎn)C且AC=BC取AB中點(diǎn)C，連接PC.過點(diǎn)P作PC1AB,垂足為C答案iB本題考吉等腰三的形的性質(zhì)（三線介一）但部要杷用全等二角形的判定來加以證明.這是對學(xué)生對知識點(diǎn)拿提是否扎實(shí)的一項考.查，題目嘛度不大,但是考慰問膠需要細(xì)心.kL口三項都對.選項E過點(diǎn)P作PC「記「一點(diǎn)L是不能作出AGBC的，這一條件需要運(yùn)用仝等來證明.因此本題選B.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：x=x=13,x=x=15；s2=s2=3.6,s2=s2=6.3則麥苗又高又整齊的甲丙 乙丁 甲丁 乙丙是（）.甲 .乙 丙 .丁答案才D解析I本超主要號察學(xué)生時于力差的含義的理解.走楚越大數(shù)據(jù)越不和定.方建越小數(shù)據(jù)也超于和定，本題中論高?度應(yīng)該是乙和「論整齊度應(yīng)該是方連比較小的甲和匕又高又整齊的只有「.因此本題選矯D.10圖為5中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）個個個個答案，A解析工本鹿是數(shù)與式部分的考查.①T的倒數(shù)應(yīng)該是T.諼同學(xué)打的乂，正門聃@同=三是對的.誨生打的X，錯誤：?③1，2.3,3的眾數(shù)是工是錯的,該生打的人禍誤;④④一.?就孩生回答正確：@⑤需要加一個前提條件用工廠本題錯誤.該生打入錯誤。如圖6快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50。航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）jf’411dliJF：（卜J111.樂.北偏東30。 .北偏東80。北.偏西30。 ．北偏西5D0。與射7的方式向外等距擴(kuò)1（單位：聽：過點(diǎn)H作上產(chǎn)的平行線I與射7的方式向外等距擴(kuò)1（單位：d由方向所夾角為5y，因為￡M”"=W'所以航行方向為北偏東Wg用一根長為a單位：cm的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形要將它按圖cm），得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）.4cm .8cm （a+4）cm .（a+8）cm著點(diǎn)：正方形的基本性質(zhì)；平移規(guī)律解析,將小正方電的各邊進(jìn)行延長’更大正方形的備邊「一點(diǎn),隹各個頂點(diǎn)處那成邊長為I的正方形。原正方形周長為疝CDL.所以新正方形的周長為［U+陰亡嘰需增加8cm-

若2n+2n+2n+2n=2，則n=()考點(diǎn):第的運(yùn)算年早析工1'+>"+2"-2"=-I-2*=2老.師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖8所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是().只有乙接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是().只有乙答案:年占，J答案:年占，J<IIK*解析:如.圖中陰影部分的周長為().甲和丁乙.和丙.乙和丁分式化漪：因式分解口的做法錯誤如F：直接將一工垮為上-】，正施答案應(yīng)為-J-n「的做法錯誤如下：分子分母進(jìn)行約分，應(yīng)為二，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，AB=4,AC=3,BC=2，將ZACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖害案:B考點(diǎn)：內(nèi)心的定工平行線性質(zhì)解析工設(shè)「八r平移后的題段分別交強(qiáng)F點(diǎn)與?*.連接"”/,由題可知.A!.占f分別為/CAB1/匚曲的平分線.所以/CAI=jBALZCBI=ZABI,由平移可得，ZCAI=ZAIM+ZCBI=ZBlNt&ZBAI=ZAIM.NABI=NB1風(fēng)因此0N=\L所以△如I的周長為MSYI一心二陽邛心肥=ABF對于題目“一段拋物線L:y=-x(x-3)+c(0<x<3)與直線l:y=x+2有唯一公共點(diǎn)若c為整數(shù)，

確定所有C的值”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或，則（）甲的結(jié)果正確乙的結(jié)果正確甲、乙的結(jié)果合在一起才正確甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確答案：0考點(diǎn)：拋物線與直線的交點(diǎn)問題解析工拋物線產(chǎn)tHT）如⑴&＜幻可以看作y=-x（x-3）向上平移匚個單位長度后的獴像.所以可聘條件“一段拋物線L：尸-近廣由+匕0毛犬在3）與直級1.f=k*2有唯一公共點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為“一段拋物線L尸-43鼠—與直線Iy=x+2T百唯一公共點(diǎn)氣平移是相對的工聯(lián)立方程組,令判別式=0解得彳L經(jīng)驗證滿足噩意導(dǎo)山丁。WxWlc為整數(shù)，所以2f=T「2或-3,解得『3,4”.故拼答案選D二、填空題（本大題有個小題，共分?小題各分；小題有個空，每空分把答案寫在題中橫線上）計甲算：計甲算：邊形，例如，邊形，例如，若〃，b互為相反數(shù)，則a2—b2=答案:a解析:相反數(shù)的性質(zhì)二J7」-2，口如圖10—1,作/BPC平分線的反向延長線PA，現(xiàn)要分別以/APB,ZAPC,/BPC為內(nèi)角作正多且邊長均為1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案90°若以/BPC為內(nèi)角，可作出一個邊長為的正方形，此時/BPC=90°,而——=45°是360。（多^2圖10—2中的圖案外輪廓周長是如圖10-圖10—2中的圖案外輪廓周長是如圖10-2所示；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標(biāo)，則會標(biāo)的外輪廓周長是笞■案:11T11解析:當(dāng)時，上方圖像為正六邊形.立方圖像為正六邊形.右邊圖像為正六邊形.此時周長為--一XE士當(dāng)上“￡-獷時.如圖LO-L此附局長為￡71…■腦當(dāng)“收…/時，上方圖像為等邊二竟形T左方圖像為正十二邊形，右邊圖像為正十二邊形.此時周長為入門一7-"當(dāng)上什,■:M時.上方I細(xì)像構(gòu)不成iE多邊形.所以周長最大為維三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)I-'| |T-,|I一■ ITp嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡： x2+6x+8)—(6x+5x2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚()他把“”猜成，請你化簡：(3x2+6x+8)—(6x+5x2+2)；()他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計算說明原題中“ ”是幾？解析；j|JjJt + *2]t1)-Jx--t6jt+i-s-fij-Sj'=2-2a't-&(2；說”‘內(nèi)的數(shù)字為口則原式+6j+町*5Jscd+2|"djc"十刑工+-X?ftjc-=-5if"-?-2■《工?5)工工十號因為媽媽看到該題標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果是常數(shù)，所以U7T.即吁3即原題中.：為5分析：該題屬.「常規(guī)基礎(chǔ)題.樁度小.若察代數(shù)式的化闡21.老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖(圖11—1)和不完整的扇形圖(圖11—2)，其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.（1）求條形圖中被掩蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學(xué)生的概率；（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了人解析工解m的條形圖可知.讀書為6冊的學(xué)生有b人.由殖形圖可知讀書為6冊的人占總學(xué)生數(shù)的U男.所以總?cè)藬?shù)=2一="（人，25^二讀書冊數(shù)為5冊的學(xué)生數(shù)為“-”5-4=+f人3..彼遮蓋的數(shù)是9.共抽取了陽忠學(xué)生的調(diào)看結(jié)果.;第12名學(xué)生和第13名學(xué)生調(diào)查結(jié)果的平均數(shù)為中位數(shù)“一中位數(shù)為機(jī)<2）逮柞超過3冊的學(xué)生數(shù)總共為6+4=5（A）二門讀書起過5冊｝=2=—（3）設(shè)補(bǔ)查人數(shù)為工人.則補(bǔ)查后共有（34+打常學(xué)生蓼與倜查口.-中位數(shù)不改變.仍然是I當(dāng)比為奇數(shù)時.第3一名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果為中位數(shù)卜即第二“：+1名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果為5.： I4?解得H、3G當(dāng)為為偶數(shù)時,第W二省學(xué)生和第1￥二*，名竽生的調(diào)宜結(jié)果的平均敢為中位數(shù).即掂士上必學(xué)〉:和通'三士L/］自學(xué)生的調(diào)行緒果都為5,,,.*"#E-4*解得kC:二最多林育3人分折：此^品統(tǒng)計概率的粽合迤*第兩時難度不大.只要訐豫不出揖.審題沒問之，色上不會用精$第1同褥薯分卷討論X的奇偶性，泡％學(xué)生可傕崽術(shù)到*2.如圖1，2階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

嘗試（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（）求第個臺階上的數(shù)X是多少？應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)解析:嘗試：口）山牌意得-5-27+9=3故前4個臺階上的數(shù)字的和是3.（2）由題意得-2+1+9 =3,所以圻-5.故第5個臺階上的數(shù)k是樂.應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字每4個一循環(huán)，因為31?4刃……3,所以7X3+1-2-3河—即從卜到上前31個臺階上數(shù)的利是15.發(fā)現(xiàn)所在的臺階數(shù)為北-L分析:該題屬F常規(guī)基礎(chǔ)題.難度小.苓察尋找規(guī)律.連接MP，.圖，/A=/B=50。，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)/BPN連接MP，（）求證：4APM2△BPN；（）當(dāng)MN=2BN時，求a的度數(shù)；（）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出a的取值范圍解析:(1)P為』占中點(diǎn)Aif=8產(chǎn)在丁產(chǎn)族和斗臼”,中上J="="?AP=井戶ZAP,U=上IiP\.■.1JF.W=iifPA'\ASA)df<1)的結(jié)論可知：FV=戶用.1.2.PA=HN又|--MA=2H.V.'.PA=：.工仃=￡a=Sir400<H<904(解注提示：三角形的外心是三角形外接陶的腳心，是三角形二邊中施桀的交點(diǎn).與三角形內(nèi)心不同的是，；角形的外心可以在三角形的內(nèi)部.三角形一條邊匕也可以在二角形的外部。外心所在的位置與二角形的形狀宥關(guān)，銳的二用形的外心在二的拶內(nèi)部，立的工角形的外心在到邊中點(diǎn)處.鈍角三角形的外心在二角形的外部二分析：此牌是一道三角形的證明通，上要若查三角形全婚的證明.利用其性限求角度T結(jié)合三角形外接回的知識確定二三角形的脂狀，進(jìn)而求出柏度.此題理度不大，但是第三問學(xué)生可能想不到考慮三角形形狀，而出錯「1如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=——x+5的圖像l分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn)，正比2 i例函數(shù)的圖像l與l交于點(diǎn)C(m,4)21()求m的值及l(fā)的解析式；2()求S —S的值；△AOC △BOC()一次函數(shù)y=kx+1的圖像為l，且l，l，l不能圍成三角形，直接寫出k的值3 1 2 3．． ．．

解析：(i)把小m㈤代入F=-二-5得：tlL=?沒乙的解析式為F=心.把m4]代入j=H得：k=?.鵬韻解析式為F=，(,21把工=口代入卜=一1工十％.得『=5，即BQ5)把f=代代入「金-Li-V.得乂=10.1!"門0,0)-'?,3皿”*,5"=[X]口"4=：?工”-21)-5=15⑶」①過門U時，k=②」"平行時.2一③二《平行時，足=」分析：此腔足一次國數(shù)常規(guī)題型.汴意一次函數(shù)靛轉(zhuǎn)的特」3使點(diǎn)B在O右下方，，設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng).圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，以原點(diǎn)使點(diǎn)B在O右下方，，設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng)4且tan/AOB=至在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)夕，且能過P作直線/〃OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q的數(shù)為不，連接OP()若優(yōu)弧AB上一段AP的長為13兀，求ZAOP的度數(shù)及x的值;()求x的最小值，并指出此時直線與AB所在圓的位置關(guān)系；()若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時x的值

解析：fDIfl題意如，廠oa=26,乖13,gTITTYHJT26.f = .3貝1HUIGU.■.】尸儲/.ZA0P=9DQ5c口丹二ZPtjO=ZAOBVtanZAOB=^PQg-ARtAPOQ^-故乂邛(2)L均犯、相切時，0P±L1/7OB,口后2&，ZAOB^ZOQP，.'.tanZAOB=tanZOQP^k圖是輪滑場地的截面