2022-2023學(xué)年海南省?？谑谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年海南省海口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.

8.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減9.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.

B.

C.

D.

12.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

13.

A.x+yB.xC.yD.2x14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)19.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

27.

28.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.z=ln(x+ey)，則

33.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.設(shè)z=cos(xy2)，則

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

102.103.

104.

105.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.x=-2

2.D解析：

3.2

4.A

5.D此題暫無解析

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.D

8.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

9.B

10.D

11.B

12.D

13.D此題暫無解析

14.D

15.B

16.D

17.B

18.A

19.D

20.B

21.A

22.C

23.C

24.A

25.C

26.C

27.C

28.A

29.D

30.

31.1/y

32.-ey/(x+ey)2

33.

34.

35.

36.

37.C38.x+arctanx．

39.a≠b

40.

41.x2+1

42.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.D50.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

51.

52.-2xysin(xy2)

53.

54.

55.應(yīng)填0．

56.D

57.

58.C

59.1/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P