2022年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.

3.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，14.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

5.

6.

7.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.111.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.214.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

20.

21.

22.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設f(x)=e-x，則

38.39.40.

41.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

42.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.設函數(shù)y=x3cosx，求dy68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

90.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

106.107.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.A

6.A

7.B

8.2/3

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.A

12.B解析：

13.C

14.D

15.2xcosy

16.C

17.D

18.B

19.C

20.A

21.C

22.C利用條件概率公式計算即可．

23.-1-11

24.A

25.C

26.B

27.B

28.D

29.D

30.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

31.

32.

33.

34.0

35.

36.

37.1/x+C

38.

39.40.2/3

41.

42.

43.

44.e6

45.

46.

47.-2/3cos3x+C

48.00解析：

49.

50.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

51.

52.

53.1/454.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

55.2

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.B

58.

59.

60.x=e

61.

62.

63.

64.

65.66.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破