2022年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年山東省萊蕪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

4.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

5.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

（）

18.

19.

20.

21.

22.A.A.0B.2C.3D.5

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

54.

55.

56.

57.y=cose1/x,則dy=_________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

109.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

5.A

6.B

7.C

8.D

9.

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D

15.

16.15π/4

17.C

18.C

19.B

20.C

21.π/4

22.D

23.B此題暫無解析

24.C

25.D

26.A

27.A

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.D

31.-3

32.[01)

33.f(x)+C

34.-4sin2x

35.e2

36.(-1，3)

37.

38.x=-1

39.

40.

解析：

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.0

50.(-∞，1)

51.

52.3

53.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

54.

55.

56.C

57.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

58.1

59.0

60.

61.

62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x