圓柱和圓錐綜合講義

樂思Education2016春季六下數(shù)學圓柱與圓錐綜合講義【知識點總結】圓柱1．圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2．圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3．圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4．圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。5．圓柱的表面積：圓柱的表面積=側面積+2×底面積，即S表=S側+2S底。6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。圓錐1．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。2．圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面，展開圖是扇形。（3）高的特征：圓錐只有一條高。13．圓錐體積公式：V=eq\f(1,3)Sh圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

一、判斷：

1，圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。（

）

2，圓柱體的高擴大2倍，體積就擴大2倍。

（

）

3，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍.(

)

4，圓柱體的側面積等于底面積乘以高。

（

）

5，圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側面展開后是一個正方形（）

二、選擇：1,圓柱體的底面半徑擴大3倍,高不變,體積擴大（

）

A、3倍

B、9倍

C、6倍

2，把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（

）立方分米。

A、50.24

B、100.48

C、64

3,求長方體,正方體,圓柱體的體積共同的公式是（

）

A、V=abh

B、V=a3

C、V=Sh

4，把一個圓柱體的側面展開得到一個邊長4分米的正方形，這個圓柱體的體積是（

）立方分米

A、16

B、50.24

C、100.48

5，把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（

）

A、擴大3倍

B、縮小3倍

C、擴大6倍

D、縮小6倍

圓柱與圓錐綜合提高（分類型總結）一、一、各元素的簡單轉換一例1：壓路機的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉動5周，每分可以壓多大的路面？例2：一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？例2：有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？六、水面上升或下降，求物體體積例1：一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少例2：在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？七、高變化，側面及隨之變化例1：一個圓柱的高減少2厘米側面積就減少50.24平方厘米，它的體積減少多少立方厘米？例2:一個圓柱體的高和底面周長相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少12．56平方厘米，求這個圓柱的表面積。八、長方體削成圓柱+圖形旋轉例1：一個長方體，長8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積為多少立方分米？例2：把一個正方體削成一個體積最大的圓柱體。如果圓柱的側面積是314平方厘米，求正方體的表面積。例3：一個長方形的長是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米?例4：一個直角三角形的兩條直角邊分別為3厘米和5厘米，以直角為的長邊為軸和以直角邊的短邊為軸，旋轉一周都形成一個（），這兩個物體體積相比相差多少立方厘米？九、沙堆例1：一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？例2：一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？十、圓柱圓錐綜合例1：一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？例2：一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少