平面向量基本定理 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

復(fù)習(xí)：向量的數(shù)乘運算：共線向量定理：6.3.1平面向量基本定理

鳳城高中段桂花一、創(chuàng)設(shè)情境，明確問題HFGO二、動手操作，探究新知給定平面內(nèi)兩個不共線向量、，是平面內(nèi)任一向量

若與，都不共線，如何用，表示？平面向量基本定理證明：假設(shè)還可以表示成則等式左邊的向量與共線，右邊的向量與共線，而不共線，

有且只有一對實數(shù)，使得表示形式是否唯一？平面向量基本定理若，不共線，我們把叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底向量，叫做基向量

如果,是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù),使錯對對

三、鞏固新知,判斷正誤

(1)

如果,是平面內(nèi)的一組向量，則平面內(nèi)的任意向量，都可以表示為=λ1+λ2

，其中λ1，λ2

是實數(shù)。(2)零向量不可以作為基底中的基向量。(3)一個平面內(nèi)只有一對不共線的向量可以構(gòu)成表示該平面內(nèi)所有向量的基底。(4)如果,是平面內(nèi)的一組基底，若實數(shù)λ1，λ2

使λ1+λ2=0,則λ1=λ2=0.錯基底有無數(shù)組兩個基向量不共線錯對為什么將定理冠以“基本”二字？本質(zhì)：基底構(gòu)造出平面

向量走向代數(shù)化四、定理應(yīng)用，強化訓(xùn)練

三點共線三點共線的重要結(jié)論：例四、定理應(yīng)用，強化訓(xùn)練1.知識總結(jié)：組卷網(wǎng)（1）平面向量基本定理（2）平面向量基本定理的應(yīng)用2.思想方法總結(jié)：組卷網(wǎng)（1）轉(zhuǎn)化與化歸思想（2）一般特殊五、知識總結(jié)，方法概括

三點共線

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