理解核心素養(yǎng)展現(xiàn)本真數(shù)學(xué)

理解核心素養(yǎng)展現(xiàn)(zhǎnxiàn)本真數(shù)學(xué)1第一頁，共100頁?！叭S目標(biāo)(mùbiāo)〞“雙基〞“核心(héxīn)素養(yǎng)〞知識(shí)與技能、過程與方法(fāngfǎ)、情感態(tài)度價(jià)值觀？基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能2第二頁，共100頁。什么(shénme)是“素養(yǎng)〞？素養(yǎng)：修習(xí)修養(yǎng)(xiūyǎng)。——?辭海?什么(shénme)是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)〞？3第三頁，共100頁。4第四頁，共100頁。我遇到的一個(gè)(yīɡè)真實(shí)問題12∶00到高速(ɡāosù)收費(fèi)站，到目的地約需小時(shí)。警察(jǐnɡchá)說因G20，今天單號(hào)限行，車不能上高速。別無他法，只能回家換車，但回家需行小時(shí)。計(jì)算優(yōu)化推理5第五頁，共100頁。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是成人理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界關(guān)系的一種意識(shí)，是一個(gè)善于思考、有責(zé)任感、有建設(shè)性的公民，在需要作出有根據(jù)的判斷時(shí)所憑借的根底，是保證公民個(gè)人生活(shēnghuó)質(zhì)量所必需的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力?！?006年P(guān)ISA對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定6第六頁，共100頁。這是什么(shénme)情況？〔500+39〕÷〔500×2〕〔1000+39〕÷〔1000×2〕〔100+39〕÷〔100×2〕假設(shè)(jiǎshè)計(jì)算(jìsuàn)模型7第七頁，共100頁。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是成人理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界關(guān)系的一種(yīzhǒnɡ)意識(shí)，是一個(gè)善于思考、有責(zé)任感、有建設(shè)性的公民，在需要作出有根據(jù)的判斷時(shí)所憑借的根底，是保證公民個(gè)人生活質(zhì)量所必需的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力?！?006年P(guān)ISA對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定8第八頁，共100頁。有了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)(sùyǎng)〞，為什么又會(huì)有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)(sùyǎng)〞呢？2014年3月30日，教育部印發(fā)?關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)(luòshí)立德樹人根本任務(wù)的意見?，首次提出“核心素養(yǎng)體系〞?！瓕⒔M織研究提出各學(xué)段學(xué)生開展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身開展和社會(huì)開展需要的必備品格(pǐngé)和關(guān)鍵能力。9第九頁，共100頁。通過學(xué)科教學(xué)落實(shí)學(xué)科的核心素養(yǎng)(sùyǎng)，匯成整體的核心素養(yǎng)(sùyǎng)。10第十頁，共100頁。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)(sùyǎng)到底是什么呢？11第十一頁，共100頁。數(shù)學(xué)開展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽象、推理、模型。通過(tōngguò)抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法那么，通過(tōngguò)推理得到數(shù)學(xué)的開展，然后通過(tōngguò)模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)核心(héxīn)素養(yǎng)就是三個(gè)最核心(héxīn)的數(shù)學(xué)思想。抽象、推理(tuīlǐ)、模型12第十二頁，共100頁。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重開展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)(fúhào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代開展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重開展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重開展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)(yìshí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代開展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重開展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)(yìshí)和創(chuàng)新意識(shí)(yìshí)。數(shù)學(xué)(shùxué)核心素養(yǎng)就是課標(biāo)中的十個(gè)核心概念。13第十三頁，共100頁。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，感悟到的數(shù)學(xué)思想與方法，習(xí)得的數(shù)學(xué)思維方式、品質(zhì)和習(xí)慣，生成的情感態(tài)度價(jià)值觀。所以，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)(sùyǎng)就是關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的結(jié)合體，是數(shù)學(xué)三維目標(biāo)的深度整合。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是(jiùshì)三維目標(biāo)的深度整合。14第十四頁，共100頁。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所形成的能從數(shù)學(xué)的角度敏銳地審視各種(ɡèzhǒnɡ)問題，能用數(shù)學(xué)的方法和策略，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亍㈧`活地分析問題和處理問題的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)習(xí)(xuéxí)數(shù)學(xué)后形成的意識(shí)與能力。15第十五頁，共100頁。214316第十六頁，共100頁。17第十七頁，共100頁。231史寧中、曹培英馬云鵬官方(guānfāng)意見4ΧΧΧ18第十八頁，共100頁。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是(jiùshì)學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所形成的能從數(shù)學(xué)的角度敏銳地審視各種問題，能用數(shù)學(xué)的方法和策略，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、靈活地分析問題和處理問題的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后形成(xíngchéng)的意識(shí)與能力。19第十九頁，共100頁。數(shù)學(xué)(shùxué)思考有了這些(zhèxiē)，就有了數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力！20第二十頁，共100頁。數(shù)學(xué)的思想方法、思維方式，即數(shù)學(xué)中“思考〞的元素(yuánsù)，一定是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最重要的。所以，那就是核心的素養(yǎng)！思考(sīkǎo)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征！學(xué)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵就是要養(yǎng)成思考的習(xí)慣(xíguàn)，掌握思考的方法，即學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考〞。21第二十一頁，共100頁。我的個(gè)人觀點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)(shùxué)核心素養(yǎng)，主要的用力點(diǎn)應(yīng)該是開展學(xué)生的“數(shù)學(xué)(shùxué)思考〞。22第二十二頁，共100頁。如何開展學(xué)生的數(shù)學(xué)(shùxué)思考？1.教學(xué)(jiāoxué)價(jià)值的取向更明確——凸顯數(shù)學(xué)思考我們要數(shù)學(xué)知識(shí)，要數(shù)學(xué)技能，但更要數(shù)學(xué)思考！從某種意義上說，數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，只是一個(gè)承載了“思考〞的載體，我們應(yīng)當(dāng)通過對(duì)這個(gè)載體的學(xué)習(xí)(xuéxí)，獲得更為有意義的思維的開展。23第二十三頁，共100頁。24第二十四頁，共100頁。數(shù)學(xué)(shùxué)是思維的體操，如果學(xué)生覺得數(shù)學(xué)(shùxué)沒什么好想的，數(shù)學(xué)(shùxué)還是數(shù)學(xué)(shùxué)嗎？25第二十五頁，共100頁。26第二十六頁，共100頁。計(jì)算(jìsuàn)教學(xué)算理算法(suànfǎ)指向(zhǐxiànɡ)于思維指向于技能運(yùn)算能力27第二十七頁，共100頁。活動(dòng)看書踢球看電視畫畫跳繩玩游戲人數(shù)614432活動(dòng)看書踢球看電視畫畫跳繩玩游戲人數(shù)453224男生最喜歡(xǐhuan)的活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表女生(nǚshēng)最喜歡的活統(tǒng)計(jì)表男女生最喜歡(xǐhuan)的活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表男生人數(shù)女生人數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。當(dāng)學(xué)生不需要思考的時(shí)候，教學(xué)就已經(jīng)失去了它最本質(zhì)的價(jià)值！28第二十八頁，共100頁。學(xué)校三年級(jí)要增設(shè)一個(gè)(yīɡè)社團(tuán)，校長(zhǎng)想了解一下同學(xué)們的想法。社團(tuán)名稱微視覺毽球足球繪畫舞蹈輪滑管樂人數(shù)1499138三1班同學(xué)(tóngxué)最喜歡的社團(tuán)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)名稱微視覺毽球足球繪畫舞蹈輪滑管樂人數(shù)3285725三2班同學(xué)最喜歡(xǐhuan)的社團(tuán)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)名稱微視覺毽球足球繪畫舞蹈輪滑管樂人數(shù)10464215三3班同學(xué)最喜歡的社團(tuán)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)名稱微視覺毽球足球繪畫舞蹈輪滑管樂人數(shù)5387225三4班同學(xué)最喜歡的社團(tuán)統(tǒng)計(jì)表29第二十九頁，共100頁。30第三十頁，共100頁。31第三十一頁，共100頁。32第三十二頁，共100頁。三六33第三十三頁，共100頁。把握每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的思維元素，將其明確地呈現(xiàn)于教學(xué)目標(biāo)之中，課堂上全力去追求這個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。這樣的課堂，就會(huì)展現(xiàn)出數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)最本真的價(jià)值！我的建議(jiànyì)34第三十四頁，共100頁。2.問題情境的設(shè)計(jì)更開放(kāifàng)——引發(fā)數(shù)學(xué)思考開放的問題情境，才會(huì)激起學(xué)生主動(dòng)探究、深入(shēnrù)思考的愿望，也才會(huì)讓學(xué)生有展現(xiàn)個(gè)性思維、發(fā)揮創(chuàng)造能力的時(shí)機(jī)。教師給學(xué)生多大的空間，學(xué)生就會(huì)展現(xiàn)多少的精彩！35第三十五頁，共100頁。問題情境的設(shè)計(jì)，要切中學(xué)生的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)，要能讓學(xué)生主動(dòng)調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)，自覺展現(xiàn)豐富(fēngfù)想法。方法多樣、結(jié)果多元的問題，才會(huì)有效點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花！我的建議(jiànyì)36第三十六頁，共100頁。3.教學(xué)過程(guòchéng)的推進(jìn)更曲折——激活數(shù)學(xué)思考曲折坎坷的學(xué)習(xí)過程，會(huì)讓學(xué)生面臨更多的挑戰(zhàn)(tiǎozhàn)。想要前行，學(xué)生就需要開展更多更深的思考，就需要理解、碰撞別人的思維……思維被全面激活，那是數(shù)學(xué)課堂最高的境界！37第三十七頁，共100頁。教學(xué)的推進(jìn)，應(yīng)減少教師(jiàoshī)的“鋪路搭橋〞，淡化過程的“平穩(wěn)流暢〞。要抓住學(xué)生認(rèn)知的困惑點(diǎn)、疑難處，敢于放大，有意曲折——促使學(xué)生通過深刻的思考，實(shí)現(xiàn)突破、悟得！我的建議(jiànyì)38第三十八頁，共100頁。4.教學(xué)方式的運(yùn)用更有效——加深數(shù)學(xué)(shùxué)思考教與學(xué)的方式是多樣的，且并無定法。假設(shè)要說某種教學(xué)方式是否有效，最重要的就是要看這種方式能否(nénɡfǒu)促進(jìn)學(xué)生的思考，能否(nénɡfǒu)加深學(xué)生的思考！39第三十九頁，共100頁。數(shù)學(xué)教學(xué)，時(shí)刻(shíkè)指向于“思考〞，處處表達(dá)出“思考〞，那就是本真的數(shù)學(xué)教學(xué)！教學(xué)方式加深數(shù)學(xué)思考教學(xué)推進(jìn)激活數(shù)學(xué)思考問題情境引發(fā)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)定位凸顯數(shù)學(xué)思考……40第四十頁，共100頁。我們只要時(shí)刻想到數(shù)學(xué)教學(xué)最本質(zhì)的追求——開展思維，然后在實(shí)踐中努力地將這樣(zhèyàng)的追求表達(dá)出來，哪怕是一小步，一丁點(diǎn)，那也已足夠。數(shù)學(xué)教學(xué)，原本就是那么一回事，也只是那么一回事！41第四十一頁，共100頁。理解核心素養(yǎng)展現(xiàn)本真(běnzhēn)數(shù)學(xué)讓我們(wǒmen)在教學(xué)研究之路上且行且思！不當(dāng)之處，請(qǐng)您批評(píng)指正！42第四十二頁，共100頁。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是保證你未來成功生活的那個(gè)東西，就是告訴你，今天在教室里教的、學(xué)的，不是用來應(yīng)付考試，而是為了生成(shēnɡchénɡ)那些在明天的成人社會(huì)里，仍然忘不了、用得上的東西！數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是積淀(jīdiàn)在心底里的東西。孫曉天重要的是，這些東西，到底是什么？我們又如何(rúhé)才能讓學(xué)生把這些東西積淀在心底里？43第四十三頁，共100頁。假設(shè)按這樣的形式，一些重要的問題就無需學(xué)生思考(sīkǎo)——為什么要算平均數(shù)？平均數(shù)有什么好的呢？平均數(shù)有什么特點(diǎn)呢？數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)假設(shè)無需思考，那就失去(shīqù)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最本真的價(jià)值！44第四十四頁，共100頁?！羝骄鶖?shù)是表示(biǎoshì)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)?！艏汹厔?shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一中心(zhōngxīn)值攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心(zhōngxīn)點(diǎn)的位置所在?！羝骄鶖?shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)，易受極端數(shù)據(jù)影響(yǐngxiǎng)，具有敏感性……把握知識(shí)的本質(zhì)屬性，分析學(xué)生的思維狀況，創(chuàng)設(shè)適宜的情境，規(guī)劃恰當(dāng)?shù)穆窂?，把學(xué)生思維開展的過程變成知識(shí)建構(gòu)的過程！45第四十五頁，共100頁。評(píng)委(pínɡwěi)一評(píng)委(pínɡwěi)二評(píng)委(pínɡwěi)三評(píng)委四評(píng)委五最終得分小華999999小剛97969男生隊(duì)此處學(xué)生暴露出來的豐富思維，正是引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)本質(zhì)意義的最好資源！學(xué)生“排除——聚焦——說理〞的過程，就是思維理性開展的過程，就是概念有效建立的過程！如果學(xué)生已經(jīng)課外接觸過，認(rèn)為此處就是要用平均數(shù)8分，其它的分?jǐn)?shù)都不出來，我們?cè)撛趺崔k？46第四十六頁，共100頁。位置(wèizhi)與方向〔六上〕47第四十七頁，共100頁。輪船(lúnchuán)在燈塔的北偏東30°方向3km處。東南西北燈塔(dēngtǎ)1km輪船基于“理解〞的數(shù)學(xué)(shùxué)學(xué)習(xí)48第四十八頁，共100頁。茫茫大海上，有一艘船因?yàn)槌霈F(xiàn)故障(gùzhàng)不能行駛，如果我們以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，那么，我們?cè)撊绾斡脭?shù)學(xué)的方式來確定船所在的具體位置？基于(jīyú)“探索〞的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)東南西北燈塔1km輪船◆船在燈塔的東北；◆船在距離燈塔3km的地方；◆船在燈塔的東北30°方向(fāngxiàng)3km處；◆船在燈塔的東北60°方向(fāngxiàng)3km處；◆船在燈塔的北向東偏離30°方向(fāngxiàng)3km處。49第四十九頁，共100頁。搜救人員通過雷達(dá)掃描，發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)了輪船與燈塔的位置關(guān)系，畫出了如下簡(jiǎn)易的平面圖?，F(xiàn)在如果以燈塔作為觀測(cè)點(diǎn)，你能用數(shù)學(xué)的方法確定這艘船的準(zhǔn)確位置嗎？50第五十頁，共100頁。51第五十一頁，共100頁?；凇皠?chuàng)造〞的數(shù)學(xué)(shùxué)學(xué)習(xí)52第五十二頁，共100頁。?除數(shù)(chúshù)是一位數(shù)的筆算除法?53第五十三頁，共100頁。54第五十四頁，共100頁。①30÷3=10②12÷3=4③10＋4=14你能列豎式計(jì)算嗎？〔要表達(dá)得出(déchū)分小棒的這三個(gè)步驟〕55第五十五頁，共100頁。①42042)31442)342)31442042)314②30030)31012012)3414410+56第五十六頁，共100頁。4213)31412012)3③423)31412012教師示范或用學(xué)生(xuésheng)資源42)314012④303057第五十七頁，共100頁。58第五十八頁，共100頁。?除數(shù)(chúshù)是一位數(shù)的筆算除法?59第五十九頁，共100頁。?小數(shù)(xiǎoshù)除以整數(shù)?〔五上〕60第六十頁，共100頁?？吹竭@些信息，你最想知道(zhīdào)什么？61第六十一頁，共100頁。這是一本(yīběn)的錢嗎？按照以前(yǐqián)學(xué)的，除到這里就結(jié)束了。余下(yúxià)的1元該怎么分？學(xué)生探究〔提供元角分的學(xué)具〕。62第六十二頁，共100頁。生1生3生2生463第六十三頁，共100頁。64第六十四頁，共100頁。小數(shù)點(diǎn)65第六十五頁，共100頁。練習(xí)(liànxí)：51÷21.穩(wěn)固(wěngù)計(jì)算方法。2.能不能用講故事的方法，解釋這個(gè)(zhège)豎式的意思？3.分錢的，分繩子〔長(zhǎng)度〕，……4.不分東西，只能分51，怎么解釋？66第六十六頁，共100頁。柴靜?穹頂(qiónɡdǐnɡ)之下?霧霾調(diào)查(diàochá)空氣污染67第六十七頁，共100頁。20406080100120140160180200污染(wūrǎn)指數(shù)日期(rìqī)5-285-295-305-316-16-26-3東莞近期(jìnqī)空氣污染指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖61624750653747練習(xí)三優(yōu)良輕度中度68第六十八頁，共100頁。20406080100120140160180200污染(wūrǎn)指數(shù)日期(rìqī)5-285-295-305-316-16-26-3東莞、杭州近期(jìnqī)空氣污染指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖61624750653747東莞杭州135130104109599452優(yōu)良輕度中度69第六十九頁，共100頁。學(xué)統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)，就是要學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析！70第七十頁，共100頁。練習(xí)(liànxí)四71第七十一頁，共100頁。地球5億年前至今氣溫變化(biànhuà)曲線資料來源(láiyuán)：中科院地質(zhì)與地球物理研究所現(xiàn)在億年前1億年前億年前2億年前億年前3億年前億年前4億年前億年前5億年前時(shí)間(shíjiān)氣溫/℃12141618202224億年前至億年前1072第七十二頁，共100頁。在過去(guòqù)的100年里，溫度就升高了大約攝氏度，升溫太過迅速。過去100年的地球(dìqiú)變暖，是人類活動(dòng)造成的，而非其它自然原因。73第七十三頁，共100頁。?比萬大的計(jì)數(shù)(jìshù)單位?〔四上〕74第七十四頁，共100頁。75第七十五頁，共100頁。比萬大的計(jì)數(shù)(jìshù)單位萬千百十一萬億兆十萬(shíwàn)億百萬(bǎiwàn)千萬十億百億千億億萬萬萬76第七十六頁，共100頁。比萬大的計(jì)數(shù)(jìshù)單位十萬(shíwàn)百萬(bǎiwàn)百千億十千77第七十七頁，共100頁。學(xué)生(xuésheng)深刻經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，不僅能獲得知識(shí)與技能，還能體會(huì)感悟到知識(shí)技能背后更為有意義的東西——知識(shí)的產(chǎn)生與開展，數(shù)學(xué)的思想與方法，數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)等。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是在這樣(zhèyàng)的過程中積淀的！78第七十八頁，共100頁。?用數(shù)對(duì)確定(quèdìng)位置?〔五下〕79第七十九頁，共100頁。80第八十頁，共100頁。012345681第八十一頁，共100頁。0134562013452682第八十二頁，共100頁。0134562013452你能在這堵墻上做些什么準(zhǔn)備(zhǔnbèi)工作，我們一爬過去，你就能快速地說出我們的位置呢？83第八十三頁，共100頁。01234564321432184第八十四頁，共100頁。0123456432185第八十五頁，共100頁。01234564321〔3，2〕〔5，3〕〔2，1〕第1列第2列第1行第2行第3行第4行第3列第4列第5列第6列86第八十六頁，共100頁。87第八十七頁，共100頁。笛卡爾〔1596-1650年〕，法國(guó)著名(zhùmíng)的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。用列和行兩個(gè)數(shù)，不就可以清楚地表示出蜘蛛的位置了嗎？