高一物理自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解

高一物理自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.....領(lǐng)會(huì)外推.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、自由落體運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)詮釋?zhuān)骸靖咔逭n程：自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng) 00:02:58】1、自由落體運(yùn)動(dòng)的定義物體只在重力作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。2、自由落體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本特征①初速度為零；②只受重力。3、自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。4、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g的方向豎直向下，大小隨不同地點(diǎn)而略有變化。盡管在不同地點(diǎn)加速度g值略有不同，但通常的計(jì)算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的計(jì)算中還可以取g=10m/s2?！鲆c(diǎn)二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要點(diǎn)詮釋?zhuān)骸靖咔逭n程：自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng) 00:04:30】1、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以用以下四個(gè)公式來(lái)概■2、以下幾個(gè)比例式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)也成立①物體在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比為v：v：v：……：v=1：2：3:……：n1 2 3 n②物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)的位移之比為h：h：h：……：h=1：4：9:……：n21 2 3 n③物體在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)……第nT內(nèi)的位移之比為H：H：H：……：H=1：3：5……(2n-1)1 2 3 n④通過(guò)相鄰的相等的位移所用時(shí)間之比為t：t：t：……：t=1：( )：( )：……：( )1 2 3 n要點(diǎn)三、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究伽利略的科學(xué)研究過(guò)程的基本要素為：對(duì)現(xiàn)象的一般觀察、提出假設(shè)、運(yùn)用邏輯（包括數(shù)學(xué)）伽利略科學(xué)思想方法的核心是：把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）.【典型例題】類(lèi)型一、關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的考查例、關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A、質(zhì)量大的物體自由落體時(shí)的加速度大B、從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將作自由落體C、雨滴下落的過(guò)程是自由落體運(yùn)動(dòng)D、從水龍頭上滴落的水滴的下落過(guò)程，可近似看做自由落體運(yùn)動(dòng)【思路點(diǎn)撥】理解自由落體運(yùn)動(dòng)的定義?！敬鸢浮緿A錯(cuò)；從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的B故CD對(duì).【點(diǎn)評(píng)】落體運(yùn)動(dòng)是自然界中很普遍的一種運(yùn)動(dòng)形式.任何一個(gè)物體在重力作用下下落時(shí)都會(huì)受到空氣阻力的舉一反三【變式】（2015滕州三中期末考）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）同一地點(diǎn)不同物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同只要物體只受重力作用就一定做自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)在地球上同一地點(diǎn)，從同一高度做自由落體的物體，落地時(shí)間與物體的質(zhì)量有關(guān)【答案】AC②物體的加速度為g，則同一地點(diǎn)，加速度相同；從靜止開(kāi)始保證了物體初速度等于零．所以只受重力作用不一定是做自由落體，故A正確，B錯(cuò)誤．C、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確．D零，下落的快慢相同，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．例2、有一物體自44.1米高空從靜止開(kāi)始豎直勻加速落下，經(jīng)4秒鐘到達(dá)地面，求：此物體到達(dá)地面時(shí)的瞬時(shí)速度.【思路點(diǎn)撥】熟悉自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式?！敬鸢浮?2.0m/s我們可以運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的時(shí)間：h1gt222hgt 244.1s32hg9.8由此可知：如果此物體做“自由落體運(yùn)動(dòng)”，只需要3秒鐘就可到達(dá)地面．但是題目中的已知條件告訴我們需要4秒鐘才能落到地面，可見(jiàn)此物體不做自由落體運(yùn)動(dòng)．既然此物體不做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度也不是重力加速度．那么加速度是多少呢？此物體雖然不是“自由落體運(yùn)動(dòng)”，但仍是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可用下式解題：1h at222h 244.1a m/s2/s2t2 42然后再根據(jù)v=at可求出v：v=at=5.51×4m/s=22.04m/s取三位有效數(shù)字，此物體到達(dá)地面時(shí)的瞬時(shí)速度為22.0m/s.【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用公式計(jì)算問(wèn)題時(shí)，一定要分析物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不可濫套公式，要注意公式的適應(yīng)條件.類(lèi)型二、對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查例3、從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s2，求：小球經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1s1s【思路點(diǎn)撥】熟悉自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。【答案10s 5m 95m 125m【解析】由h=500m和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)位移公式可直接算出落地時(shí)間、第1s內(nèi)位移和落下一半時(shí)間的位移.最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n-1）s下落位移之差.2h2hg解法一（）由公式h=2gt，得落地時(shí)間：t

210

s10s1（2）第1s內(nèi)的位移：h=

1gt2= ×10×12m=5m1 2 1 2因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移為：h=

1 1gt2= ×10×92m=405m2 2 2 2所以最后1s內(nèi)的位移為：h=h-h=500m-405m=95m10 91（3）落下一半時(shí)間即t'=5s，其位移為：h=5

×10×52m=125m2解法二：根據(jù)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移的特點(diǎn)，由第1s內(nèi)的位移h=5m，1可直接用比例關(guān)系求出最后1s內(nèi)的位移，即h:h=1:191 10∴h=19h=19×5m=95m10 1同時(shí)，若把下落全程的時(shí)間分成相等的兩段，則：h :h=12:22=1:4t/2 th 1h1500m125m1 41 42【點(diǎn)評(píng)】熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論可使解題簡(jiǎn)便得多.舉一反三【變式1】從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16，求塔高.【答案】80m【解析】解法一：畫(huà)出石子的運(yùn)動(dòng)草圖.設(shè)石子下落的總時(shí)間為t，塔高為，則下落距離為塔高的9/16時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間t-1動(dòng)的位移公式有：1H= gt2……①29 H g(t1)2……②9 16 2解①②兩式得：t=4s H=80m解法二：設(shè)石子落地前最后一秒的初速度為V，則落體瞬間的速度為V+g根據(jù)推論2-V2=2ax 有：t 0(V+g)2-V2=2g7H……①16(V+g)2=2gH……②解①、②得：V=30m/s，H=80m解法三：畫(huà)出物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的圖象，如圖所示：三角形OMN的面積表示石子在前t-1秒內(nèi)下降的高度，大三角形的面積表示塔高.根據(jù)面積比等于相似比的平方，應(yīng)有：7HH16 (t1)2H

得t=4sH t2 再根據(jù)：H=1gt2 2【變式2】某人估測(cè)一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)2s聽(tīng)到石頭落地聲，由此可知井深約為（不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10m/s2）A.10m B.20m C.30m D.40m【答案】Ｂ類(lèi)型三、“落尺”類(lèi)問(wèn)題例、（2016江西師大附中月考）如下圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空心管，質(zhì)量為2kg，管長(zhǎng)為24N為空心管的上、下兩端，空心管受到大小為16NMm／s210m／s，試問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒小球從管的N端穿出。若此空心管的N端距離地面高為64m，件不變的前提下，則小球初速度大小應(yīng)為多大？（）對(duì)管，根據(jù)牛頓第二定律：a1

GFm

2m/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：h

at221對(duì)小球，以向上為正，根據(jù)位移公式，有(hL)vt0

gt22解得：t=4s（2）h

12at2，解得管下落到地面所用時(shí)間為t=8s1對(duì)小球，以向上為正，根據(jù)位移時(shí)間公式：Hvt2gt2HhL解得：解得v=32m／s（）取空心管為參考系，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的思想，GFa g相對(duì) m

8m/s2，方向向下，相對(duì)初速度v=10m／s，方向向上，1則Lvt

a2

t2，解得穿出的時(shí)間t=4s。GF（2）取地面為參考系，有H at'2,a ，解得t＇=8s，m1取空心管為參考系，0vt' a t'2，解得v=32m／s。

2 相對(duì)【總結(jié)升華】本題關(guān)鍵要將小球的整個(gè)過(guò)程看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如果分段考慮，將使問(wèn)題復(fù)雜化。舉一反三L的直桿由AA點(diǎn)為h△h的窗戶BC間△t.【答案】【解析】畫(huà)出情景圖,由圖可知【變式２】如圖所示，長(zhǎng)度為5m的鐵鏈，上端懸掛在O點(diǎn).若從O通過(guò)O點(diǎn)下方25m的A點(diǎn)所用的時(shí).（g）【答案】0.2s【解析】鐵鏈通過(guò)O點(diǎn)下方25m處的A點(diǎn)所用時(shí)間是指從鐵鏈的下端到達(dá)A點(diǎn)至鐵鏈上端到達(dá)A點(diǎn)這個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間，鐵鏈從開(kāi)始自由下落至下端到達(dá)A點(diǎn)，通過(guò)的位移為：同理，得鐵鏈通過(guò)A點(diǎn)所用的時(shí)間為：類(lèi)型四、滴水法測(cè)定重力加速度類(lèi)問(wèn)題例5、滴水法測(cè)重力加速度的過(guò)程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤(pán)子里，調(diào)整水龍頭，使我們聽(tīng)到前一滴水滴到盤(pán)子上的聲音時(shí)，后一滴水恰好離開(kāi)水龍頭，測(cè)出聽(tīng)到n次水擊盤(pán)的總時(shí)間t，用刻度尺量出水龍頭到盤(pán)子的高度h，即可算出重力加速度.設(shè)人耳能區(qū)別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為0.1s，聲速為340m/s，為能區(qū)別出水滴擊盤(pán)的聲音，甲同學(xué)認(rèn)為水龍頭距人耳的距離至少應(yīng)達(dá)34m遠(yuǎn)，乙同學(xué)認(rèn)為水龍頭距盤(pán)子距離至少應(yīng)達(dá)34m法對(duì)嗎？【思路點(diǎn)撥】水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，按自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析。（1）按實(shí)驗(yàn)要求，使我們聽(tīng)到前一滴水滴到盤(pán)子上的聲音時(shí)，后一滴水恰好離開(kāi)水龍頭，若忽略盤(pán)子，由 ，而位同學(xué)的看法都是不正確

0.1s，所以 =4.9cm，即水龍頭距盤(pán)子的距離至少應(yīng)達(dá)4.9cm，兩由于聽(tīng)到n次水擊盤(pán)聲的總時(shí)間為則相鄰兩次滴水聲間的時(shí)間間△t=t/(－1)由 ，可得 ，這就是用滴水法測(cè)定重力加速度的計(jì)算.舉一反三（剛滴出的水滴速度為零在平行光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔，在適當(dāng)?shù)模ㄈ鐖D中D要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是（取g=10m/s2）()A．普通白熾燈光源即可 B．頻閃發(fā)光，間隔時(shí)間為1.4sC．頻閃發(fā)光，間隔時(shí)間為0.14s D．頻閃發(fā)光，間隔時(shí)間為【答案】C【解析】由圖知Δh=0.2m，利用Δh=gT2得T=0.14s，因此答案選C.類(lèi)型五、測(cè)定反應(yīng)時(shí)間問(wèn)題6（2015合肥期末考）如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長(zhǎng)50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm；重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm．直尺下落過(guò)程中始終保持豎直狀態(tài)．若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開(kāi)直尺，到他抓住直所用時(shí)間“反應(yīng)時(shí)”，取重力加速度則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）““”“0.4s，則用該直尺將無(wú)法用上述方法測(cè)量他的”乙同學(xué)第一次抓住直尺的瞬間，直尺的速度約為4m/s“”比第二次長(zhǎng)【答案】C【解析】A、將計(jì)算出的反應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)到尺子上的長(zhǎng)度時(shí)，可用上述方法直接測(cè)出“反應(yīng)時(shí)間”；故A正確；12B、若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則下落的高度：h20

2gt0

0.8m，大于該直尺的長(zhǎng)度，所以將無(wú)法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間．故B正確．C、由v22gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v

2100.3m/s 6m/s；故C錯(cuò)誤；D、直尺下降的高度．根據(jù)h

12gt2t

2h2hg量的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)．故D正確；因選不正確的，故選：C【總結(jié)升華】解決本題的關(guān)鍵知道人的反應(yīng)時(shí)間和自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．【高清課程：自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)】【點(diǎn)評(píng)】從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間.依位移公式：h=gt2依位移公式：h=gt2/220.019.8 s0.045s當(dāng)下落1cm，反應(yīng)時(shí)間2h2hgh2gt2t 當(dāng)下落10cm，反應(yīng)時(shí)間2hg20.19.8 st2hg20.19.8 s根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以做一把反應(yīng)時(shí)間尺.下落距離 下落距離 1cm5cm10cm15cm20cm時(shí)間/s0.0450.1010.1430.1750.202類(lèi)型六、頻閃照片問(wèn)題例、如圖所示，已知每塊磚的平均厚度約為6cm,拍攝到的石子位置A距石子起落點(diǎn)豎直距離約為怎樣估算這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間？【思路點(diǎn)撥】能從題目中提取相應(yīng)物理信息是關(guān)鍵?！敬鸢浮?.02s【解析】運(yùn)動(dòng)情景如圖：從O點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程：x1

1 gt22 1從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程：x2

122gt22則曝光時(shí)間ttt2 1將x1=2m,x2=2.12m,代入，得ttt2 1

0.02s舉一反三【變式1有位同學(xué)提出了下述實(shí)驗(yàn)方案:他從墻面上A點(diǎn)的正上方與A相距H=1.5m石子下落通過(guò)A模糊的徑跡CD6,從這些信息估算該相機(jī)的曝光時(shí)間最近于()A.0.5s B.0.06s C.0.02s D.0.008s【答案】C【變式2】在平直公路上行駛的汽車(chē)中,某人從車(chē)窗相對(duì)于車(chē)靜止釋放一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力,用固定在路邊的照相機(jī)對(duì)汽車(chē)進(jìn)行閃光照相,照相機(jī)閃兩次光,得到清晰的兩張照片,對(duì)照片進(jìn)行分析,知道了如下信息:①兩次閃光的時(shí)間間隔為