青島版2014-五年級下冊-五 關(guān)注環(huán)境-分數(shù)加減法 全省一等獎

《異分母分數(shù)大小比較與通分》教學設(shè)計教學內(nèi)容青島版小學數(shù)學五年級下冊58—61頁信息窗1及自主練習教學目標1．結(jié)合具體情境，會比較異分母分數(shù)的大小，理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地進行通分。并能靈活運用通分知識解決問題。2．經(jīng)歷探究異分母分數(shù)大小比較的過程，滲透類比遷移、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，體驗比較策略的多樣性，從而提高學生分析、概括、推理的能力。3．在探索、合作交流過程中培養(yǎng)學生自主探究、敢于求異的創(chuàng)新精神。并結(jié)合“垃圾分類”的情境對學生進行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學重、難點教學重點：通分的意義和異分母分數(shù)大小比較方法。教學難點：理解通分的意義。教具準備教師準備：課件學生準備：兩張同樣大小的長方形紙片教學過程一、示標示導1．創(chuàng)設(shè)情境環(huán)境污染一直是當前備受關(guān)注的社會問題。很多城市為了保護環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。下面我們一起去看看某市對生活垃圾種類的統(tǒng)計情況，好嗎？（出示情境圖）2．提出問題師引導：仔細觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？學生回答后，教師小黑板出示數(shù)學信息。根據(jù)學生的回答適時對學生進行環(huán)保教育，增強學生的環(huán)保意識。根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些關(guān)于分數(shù)大小比較的數(shù)學問題？預設(shè)1：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？預設(shè)2：生活垃圾中廢紙和玻璃，哪類多？（如果學生提出同分母分數(shù)和同分子分數(shù)的大小比較的問題，如預設(shè)2可以直接讓學生口答并說說比較的方法。）（課件出示問題：生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？）師引導：同學們提出的問題都很有研究價值，這節(jié)課我們就先來研究這個問題，好嗎？3．學習目標：（1）結(jié)合具體情境，會比較異分母分數(shù)的大小，理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地進行通分。（2）能靈活運用通分知識解決問題．4．自學指導：認真看課本58-59頁內(nèi)容，重點看藍色方框部分和59頁紅色底色內(nèi)容，思考：（1）分母不相同怎樣比較分數(shù)大?。浚?）什么是通分？什么是公分母？（3）通分時，用哪個數(shù)作為公分母比較簡便？（五分鐘后比比誰能匯報清楚以上問題，并會做與例題類似的題。）二、自主學習1．生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題師引導：怎么樣才能知道生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多呢？預設(shè)：只要比較和的大小就可以了。追問：仔細觀察和，這兩個分數(shù)和我們以前學過的分數(shù)大小比較有什么不同？預設(shè)：分子、分母都不相同。師引導追問：像和這樣分母不相同的分數(shù)叫做異分母分數(shù)。異分母分數(shù)分母不同能不能直接比較？預設(shè)：不能。揭示課題：異分母分數(shù)分母不同不能直接比較，那我們這節(jié)課我們就一起來探究異分母分數(shù)的大小比較。（板書課題）2．探索異分母分數(shù)大小比較的方法出示探究提示：（1）獨立思考，想一想怎樣做可以比較和的大小?（2）動手畫一畫、折一折、算一算比較和的大小。（3）組內(nèi)交流你的比較方法和比較的依據(jù)是什么。學生自主探究、組內(nèi)交流。教師巡視，了解學生自主學習情況，要特別關(guān)注學困生的發(fā)言情況，為“自主自信、協(xié)作探究”互動學習做好準備。三、匯報交流1．展示多種比較方法。學生匯報，全班交流預設(shè)1：采用畫線段圖的方法比較。預設(shè)2：直接利用兩張相同的長方形紙片來比較的，將兩塊涂紅色的部分相比較，可以看出＜。師追問：假如兩個分數(shù)的分母很大，還能用這種辦法比較分數(shù)的大小嗎？預設(shè)：不能，因為分母大，平均分的份數(shù)就多，很麻煩。預設(shè)3：把分數(shù)化成小數(shù)來比較。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系=1÷8≈0．125，=2÷5=0．4，因為0．125＜0．4，所以＜。預設(shè)4：化成分子相同的分數(shù)比較。把兩個分數(shù)的分子都化成2再比較，=eq\f(1×2,8×2)=eq\f(2,16)，因為eq\f(2,16)＜eq\f(2,5)，所以＜。師問：這樣做的依據(jù)是什么？(分數(shù)的基本性質(zhì))預設(shè)5：化成分母相同的分數(shù)比較。把兩個分數(shù)的分母都化成40再比較，eq\f(1,8)=eq\f(1×5,8×5)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(2×8,5×8)=eq\f(16,40)，因為eq\f(5,40)＜eq\f(16,40)，所以＜。質(zhì)疑：這樣做的依據(jù)是什么？（分數(shù)的基本性質(zhì)）質(zhì)疑：為什么要把這兩個分數(shù)的分母都化成40呢？（因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經(jīng)學過了，所以化成分母都是40的分數(shù)我們就能比較了。）2．比較溝通，揭示通分的概念。談話：在你們的方法中都有一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化。將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、同分子分數(shù)、同分母分數(shù)比較大小，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分數(shù)比較這種方法對我們以后的學習尤為重要。（課件出示：eq\f(1,8)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(16,40)）師引導：仔細觀察，把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)后什么變了？什么沒變？預設(shè)：分子和分母變了，分數(shù)的大小沒變。師小結(jié)：把異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。學生齊讀通分的意義。談話：你認為通分要注意什么問題？學生匯報：．要化成相同分母的分數(shù)；．要與原來的分數(shù)大小相等。教師追問：那通分的依據(jù)是什么？預設(shè)：利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。師小結(jié)：利用分數(shù)的基本性質(zhì)，將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分數(shù)，統(tǒng)一了分數(shù)單位，不僅方便比較兩個數(shù)的大小，而且今后學習異分母分數(shù)的加減運算還需要用到通分的知識。3．優(yōu)化通分方法。你會把和通分嗎？學生獨立完成后匯報：方法一：化成公分母是24的分數(shù)。方法二：化成公分母是12的分數(shù)。質(zhì)疑：同樣是通分，為什么做法不一樣呢？（轉(zhuǎn)化后的分數(shù)大小沒變，只是公分母不同。）問：你們更喜歡哪一種方法呢？學生回答后小結(jié)：我們既可以選擇兩個異分母分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，也可以選擇它們的任意的一個公倍數(shù)作公分母。但用最小公倍數(shù)作為公分母來通分，數(shù)比較小，容易計算比較，所以比較簡便。通分的關(guān)鍵是找準幾個分母的最小公倍數(shù)作為公分母。質(zhì)疑：我們究竟該怎樣通分呢？學生回答方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)；再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把各分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。四、概括總結(jié)教師引導學生思考概括：什么是通分？為什么要通分？怎樣通分？注意事項是什么？學生自由概括交流師總結(jié)提升：同學們運用類比遷移、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的方法探究出多種方法比較異分母分數(shù)的大小。我們可以把它們化成小數(shù)來比較，也可以把它們根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化成同分子分數(shù)或同分母分數(shù)來比較。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，這個過程就是通分。通分時要注意：先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分數(shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。通過通分，統(tǒng)一分數(shù)單位，就可以直接比較分數(shù)的大小了。通分的關(guān)鍵是找準幾個分母的最小公倍數(shù)作為公分母。以后在學習異分母分數(shù)加減法時還要用到通分的知識。五、達標訓練1．垃圾回收。（教材第59頁自主練習第1題）引導學生先說一說轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么，明確方法后再獨立完成，交流時重點要說清思考過程。如第1小題，依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母5×5=25，因此分子也乘5，得20。同時滲透環(huán)保教育。2．把下面的各組分數(shù)通分。（教材第60頁自主練習第4題）建議：重點引導學生說說通分的關(guān)鍵是什么？觀察第一組、第三組分數(shù)的分母有什么特點？怎樣才能快速找出公分母？友情提示1:教師引導：觀察和他們的分母有什么特殊關(guān)系？預設(shè)：兩個分母是互質(zhì)關(guān)系師追問：這一類的分數(shù)又怎樣快速通分呢？預設(shè)1：分母是互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，作為兩個分數(shù)的公分母。預設(shè)2：5和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是40，所以==教師強調(diào)：分母是互質(zhì)關(guān)系，用分母的乘積作為公分母。友情提示2:教師引導：你能發(fā)現(xiàn)和他們的分母又有什么特殊關(guān)系嗎？預設(shè)1：大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。預設(shè)2：兩個分母是倍數(shù)關(guān)系。師再次追問：當兩個數(shù)的分母存在倍數(shù)關(guān)系時，如何快速進行通分？預設(shè)1：用它們的最小公倍數(shù)作公分母比較簡便。預設(shè)2：先求幾個分母的最小公倍數(shù)，再把各分數(shù)化成用最小公倍數(shù)做分母的分數(shù)。預設(shè)3：倍數(shù)關(guān)系時，就用較大的分母作公分母。師及時總結(jié)：通過反復的研究，我們得出結(jié)論：分母成倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)就是公分母；學以致用建議：（1）先通分，再比較每組分數(shù)的大小。（2）集體訂正，讓學生說一說自己是怎樣想的。歸納小結(jié)：一般用最小公倍數(shù)做公分母比較簡便，分母是倍數(shù)關(guān)系的就用大數(shù)作為公分母，如果兩個分母是互質(zhì)數(shù)的用用分母的乘積作為公分母。3．比較每組兩個分數(shù)的大小。（教材第60頁自主練習第5題）建議：（1）學生獨立完成。（2）集體訂正，全班交流。并引導學生發(fā)現(xiàn)第一組分子相同，只要比較分母即可；第二組分母相同只看分子的大??；第三組化成小數(shù)比較簡便，可以通分，也可以化成小數(shù)；第四組用通分的方法更便于比較。鼓勵學生靈活運用比較分數(shù)大小的方法。4．解決實際問題。（教材第61頁自主練習第12題）建議：這是一道通過比較分數(shù)大小來解決實際問題的題目。練習時先學生獨立解答再集體訂正。解題策略：學生獨立思考后，進行方法的交流。交流時，教師可根據(jù)學生發(fā)言情況，適當進行指導比較方法的多樣化。5．拓展延伸。（教材第61頁自主練習第13題）友情提示：教師應注意引導學生比較策略的多樣化。預設(shè)：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把這些分數(shù)化成分子相同的分數(shù)eq\f(5,12)=eq\f(30,72)eq\f(10,31)=eq\f(30,93)eq\f(30,67)=eq\f(30,67)eq\f(6,17)=eq\f(30,85)分子相同，分母大的反而小。所以eq\f(30,67)＞eq\f(30,72)＞eq\f(30,85)＞eq\f(30,93)，也就是eq\f(30,67)＞eq\f(5,12)＞eq\f(6,17)＞eq\f(10,31)6．總結(jié)：談一談這節(jié)課有什么收獲？學生回答后總結(jié)：我們根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，這個過程就是通分。通過通分統(tǒng)一了分數(shù)單位，就可以根據(jù)同分母分數(shù)比較大小的方法比較分數(shù)大小了。以后在學習異分母分數(shù)加減法時還要用到通分的知識。六、日清作業(yè)完成《新課堂》相關(guān)測試題。設(shè)計說明：1．教學設(shè)計中的亮點之處有：（1）體驗比較策略多樣性。引導學生運用自主探索、合作交流異分母分數(shù)大小比較的方法，體會比較方法的多樣性，并從中獲得了對“通分”意義的理解和方法的掌握。（2）滲透轉(zhuǎn)化思想。將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、同分子分數(shù)、同分母分數(shù)比較大小，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。學生在探究中感悟數(shù)學思想，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，