第八單元對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)

第八單元對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)第1頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)篇第2頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦包考探究包考探究第3頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做____________，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱重合軸對(duì)稱圖形第4頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦區(qū)別軸對(duì)稱是指________全等圖形之間的相互位置關(guān)系軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的________圖形聯(lián)系(1)如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；(2)如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸________；(2)對(duì)應(yīng)線段________；(3)對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在________上；(4)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形________（續(xù)表）兩個(gè)一個(gè)垂直平分相等對(duì)稱軸全等第5頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做________把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的________區(qū)別中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形聯(lián)系(1)如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；(2)如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心________；(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形________180°重合對(duì)稱中心180°對(duì)稱中心平分全等第6頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3平移定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一________移動(dòng)一定的________，這樣的圖形移動(dòng)稱為平移圖形平移有兩個(gè)基本條件(1)圖形平移的方向就是這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向；(2)圖形平移的距離就是連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度平移性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且________，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段____________，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離；(2)對(duì)應(yīng)角分別________，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致；(3)平移變換后的圖形與原圖形________直線方向距離相等平行且相等相等全等第7頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做________.圖形的旋轉(zhuǎn)有三個(gè)基本條件(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)方向；(3)旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離________；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于________；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形________旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角相等旋轉(zhuǎn)角全等第8頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考探究包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦類型一軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念例1[2013·呼和浩特]觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)圖8－1－1C第9頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦(1)把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形；(2)把所要判斷的圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形．第10頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦類型二軸對(duì)稱與最短距離例2

如圖8－1－2，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？圖8－1－2第11頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦[解析]把管道l近似地看成一條直線，問(wèn)題就是要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與CB的和最?。猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，與直線l的交點(diǎn)即為所求，圖略．[點(diǎn)析]

平面圖形上求最短距離有兩種情況：(1)若點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，則先作對(duì)稱點(diǎn)，再連接；(2)若點(diǎn)A，B在直線l的異側(cè)，則直接連接．第12頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦類型三圖形的平移例3

如圖8－1－3，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(

)A．6B．8C．10D．12圖8－1－3C第13頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦利用“平移前后的兩個(gè)圖形全等”和“平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等”是解決平移問(wèn)題的基本方法．第14頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦類型四圖形的旋轉(zhuǎn)例4

如圖8－1－4，在△ABC中，∠C＝30°.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于點(diǎn)F，則∠AFB＝________．圖8－1－490°第15頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦[解析]∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴∠CAF＝60°.又∵∠C＝30°(已知)，∴在△AFC中，∠CFA＝180°－∠C－∠CAF＝90°，∴∠AFB＝90°.第16頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦(1)求旋轉(zhuǎn)角時(shí)，只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角即可；(2)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等．第17頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦一、選擇題1．如圖8－1－5所示，以圖的右邊緣所在的直線為軸將該圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后，再按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后所得到的圖形是(

)圖8－1－5圖8－1－6A第18頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦2．一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)四邊形是(

)A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形A第19頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦3．如圖8－1－7所示，桌面上有兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成的圖形是(

)圖8－1－7圖8－1－8C第20頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦4．如圖8－1－9，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝130°，將△ABC向右平移到△DEF的位置，使BE＝AB.若BD和AF交于點(diǎn)M，則∠BMF的度數(shù)為(

)A．130°B．142.5°C．150°D．155°圖8－1－9D第21頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦5．如圖8－1－10，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到的，若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°圖8－1－10C第22頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦圖8－1－11C第23頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦第24頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦7．如圖8－1－12所示，在直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC＝90°，將△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DFC，連接EF交CD于點(diǎn)M.已知BC＝5，CF＝3，則DM∶MC的值為(

)A．5∶3B．3∶5C．4∶3D．3∶4圖8－1－12C第25頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦二、填空題①②③⑤①④⑤①⑤等腰9點(diǎn)35分1558第26頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦12．如圖8－1－13，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中畫出與△ABC成軸對(duì)稱的三角形，使所畫三角形的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上，共有________種不同的畫法．圖8－1－134第27頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦[解析]所設(shè)計(jì)圖案如下所示：第28頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦13．如圖8－1－14，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN＋∠ANM的度數(shù)是________．圖8－1－14120°第29頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦[解析]作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．作DA的延長(zhǎng)線AH.第30頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦∵∠DAB＝120°，∴∠HAA′＝60°，∴∠MA′A＋∠A″＝∠HAA′＝60°.∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，∠NAD＋∠A″＝∠ANM，∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠MA′A＋∠A″)＝2×60°＝120°.第31頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦14．如圖8－1－15，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°.D是BC邊上一點(diǎn)，CD＝1，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)P為AD上一動(dòng)點(diǎn)．則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為________．圖8－1－15第32頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦15.如圖8－1－16所示，△ABC的面積為24，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′的位置，使點(diǎn)B′和點(diǎn)C重合，連接AC′，交A′C于點(diǎn)D，則△DCC′的面積為________．圖8－1－1612第33頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦16．將點(diǎn)A(－1，3)經(jīng)平移后到點(diǎn)B(2，－1)，按同樣的平移方式把點(diǎn)P(2，3)平移到Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________．17．如圖8－1－17，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C，D.若DB＝DC，則直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為____________．圖8－1－17(5，－1)y＝－2x－2第34頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦18.如圖8－1－18，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，BE＝CF，連接AE，BF.將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜180°)，則∠α＝________．圖8－1－1890°第35頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦19．如圖8－1－19，邊長(zhǎng)均為2cm的兩個(gè)正方形ABCD和正方形EFGH，將正方形EFGH的一個(gè)頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的中心，并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則重疊部分的面積是否有變化？答：_________；若沒(méi)有變化，則面積為________．圖8－1－19不變第36頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦20．如圖8－1－20，在Rt△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且四邊形AEDF是正方形．已知CD＝3，BD＝4，則陰影部分的面積為________．圖8－1－206第37頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦圖8－1－21第38頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦圖8－1－22①②④第39頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦23.如圖8－1－23，四邊形ACDE和四邊形ABHF均為正方形，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝α(0°＜α＜180°)．(1)CF與BE的位置關(guān)系是________，數(shù)量關(guān)系是________．(2)當(dāng)α＝________度時(shí)，四邊形FBCE的面積最大，最大值為________．圖8－1－23CF⊥BE

CF＝BE

90°12.5第40頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦圖8－1－247第41頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦25.如圖8－1－25，在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中，對(duì)角線BD＝16.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，P，Q是BD上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持PQ＝2，則四邊形AEPQ的周長(zhǎng)的最小值為________．圖8－1－25第42頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦三、解答題26．在如圖8－1－26所示的臺(tái)球桌面上有A，B兩個(gè)球，先撞擊A球經(jīng)過(guò)CF反彈后，撞擊到B球．請(qǐng)你畫出A球經(jīng)過(guò)的路線．圖8－1－26第43頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦解：作點(diǎn)A關(guān)于直線CF對(duì)稱的點(diǎn)G，連接BG交CF于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為A球撞擊桌面邊緣CF的位置．第44頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦圖8－1－27第45頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦解：(1)略．(2)先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．第46頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八單元┃平移與旋轉(zhuǎn)包考集訓(xùn)包考探究考點(diǎn)聚焦28．如圖8－1－28，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△DCE，連接B