浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件

浙教版八年級下冊數(shù)學全冊優(yōu)質(zhì)課件浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第1頁。二次根式浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第2頁。復習回顧1、什么叫平方根？2、什么叫算術(shù)平方根？

一般的，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根

正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術(shù)平方根設一個數(shù)為x，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根設一個數(shù)為x，如果x2=a（x≥0），那么x就叫做a的算術(shù)平方根浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第3頁。50米a米

塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為______________米。塔座?米浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第4頁。如圖示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是b-3正方形浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第5頁。下球體

圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為____________.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第6頁。①都表示算術(shù)平方根；②根號里都含有字母二次根式像,,這樣表示的算術(shù)平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式，注意：為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如

是不是二次根式?思考：這3個代數(shù)式在形式上有什么共同特點嗎？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第7頁。1、判斷下列各式中那些是二次根式？2、思考：如

，（a＜0）是不是二次根式？為什么？

二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。③⑤②④x2+2x-5⑥？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第8頁。

求下列二次根式中字母a的取值范圍(1)(2)(3)例1歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第9頁。求下列二次根式中字母x的取值范圍：②③④浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第10頁。當x分別取下列值時，求二次根式的值：

(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1變式練習:若二次根式的值為3，求x的值.例2當x＝－4時，求二次根式的值。練習浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第11頁。魔幻水晶球你能用魔法師變出的這些代數(shù)式作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？3-2浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第12頁。小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時，再向西北方向航行t小時。船的航速是每時25千米。1、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2、求當t=3時，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到頭0.01千米）東北輪船浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第13頁。你想知道......我們的人體中含有多少脂肪才算適當嗎?根據(jù)科學研究表明,可以利用身體的體重(W,單位:kg)和身高(h,單位:m)計算身體脂肪水平,也稱身體質(zhì)量指數(shù)(BMI:BodyMassIndex),計算公式是BMI＝W/

h2(注:男性的BMI指數(shù)正常范圍是24~27

女性的BMI指數(shù)正常范圍是18~24)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第14頁。能力小測驗已知a.b為實數(shù)，且滿足求a的值.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第15頁。碩果累累

一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第16頁。能力小測驗2、已知a.b為實數(shù)，且滿足求a的值1、用長為3cm，寬為（a-3）cm郵票30枚擺成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第17頁。切入點：從字母的取值范圍入手。1.已知，你能求出的值嗎？3.已知，你能求出的取值范圍嗎？2.已知與互為相反數(shù)，求、的值.探索與交流——提升我們的數(shù)學思維能力切入點：從代數(shù)式的非負性入手。4.已知為一個非負整數(shù)，試求非負整數(shù)的值切入點：分類討論思想。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第18頁。二次根式浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第19頁。（1）3的算術(shù)平方根是（2）有意義嗎？為什么？（3）一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根應表示為浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第20頁。根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：2cmacm（b-3）cm2直角三角形的邊長是：

。正方形的邊長是：

。等腰直角三角形的的直角邊長是：。你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么？S浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第21頁。各代數(shù)式的共同特點：1.表示的是算術(shù)平方根2.根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式

為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。

像這樣表示的是算術(shù)平方根，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫二次根式。例如：也叫二次根式。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第22頁。，，，1、判斷，下列各式中哪些是二次根式？二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第23頁。例1、求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第24頁。要使下列各式有意義，字母的取值必須滿足什么條件？（1）x≥－3（2）x≤0.4（3）x>0（4）x為任何實數(shù)（5）x≤0試一試浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第25頁。例2.當x=-4時，求二次根式的值。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第26頁。小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時，再向西北方向航行t小時。船的航速是每時25千米。1、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2、求當t=3時，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到頭0.01千米）東北

輪船OAB浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第27頁。從東方明珠塔頂上自由落下一個物體，其下落的距離h（米）可用公式來估計，其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間。（1）把這個公式變形成用h表示t的公式；（2）東方明珠塔高468米，則該物體落到塔底需幾秒？（精確到0.01秒）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第28頁。你今天學到了什么？談談你的體會！浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第29頁?！鄕≥-3x＜02x+6≥0-2x＞0∵思維拓展浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第30頁。2.已知a.b為實數(shù)，且滿足

你能求出a及a+b

的值嗎？若=0，則=_____。二由題意知a＜03、已知有意義,那A(a,)在

象限.思維拓展浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第31頁。二次根式的性質(zhì)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第32頁。

你能把一張三邊分別為的三角形紙片放入方格內(nèi),使它的三個頂點都在方格的頂點上嗎?動動腦筋浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第33頁。完成以下填空:面積27一般地,二次根式有下面的性質(zhì):大家搶答53浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第34頁。填空:

請比較左右兩邊的式子,議一議:與有什么關(guān)系?當時,;當時,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):225500浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第35頁。例1計算：(1)(2)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第36頁。例2計算：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第37頁。例3計算：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第38頁。(7)

數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,則0-2-11(8)如圖,

是直角坐標系中一點,求點P到原點的距離.02浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第39頁。做一做1.計算下列各題:(1)(2)2.若,則x的取值范圍為()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理數(shù)

與是一樣的嗎？你的理由是什么.2浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第40頁。小結(jié)二次根式的性質(zhì)及它們的應用:（1）（2）a0-a(a>0)(a=0)(a<0)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第41頁。例4化簡：（1）（2）(3)(a＜0,b＞0)(a＞1)+(1＜x＜3)引申與提高浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第42頁。=|4x|∵x<0,∴4x＜0,∴原式

=-4x浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第43頁。二次根式的運算浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第44頁。復習歸納二次根式的性質(zhì)：（a≥0）（1）（2）a-a

當a≥0時，=； 當a≤0時，=。 |a|a浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第45頁。（3）（4）（a≥0，b＞0）（a≥0，b≥0）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第46頁。二次根式有下面運算的性質(zhì)（a≥0，

b≥0）（a≥0，

b＞0）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第47頁。你能用二次根式上面運算的性質(zhì)來計算嗎？想一想浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第48頁。試一試：計算：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第49頁。例1計算：(1)(2)(3)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第50頁。例2：一個正三角形路標如圖。若它的邊長為個單位，求這個路標的面積。ABCD浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第51頁。如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？引申與提高：ADEBC浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第52頁。二次根式的運算（乘除運算）:（a≥0，

b≥0）（a≥0，

b＞0）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第53頁。一元二次方程浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第54頁。交流合作列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)x的方程：(1)、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。設正方形的邊長為x，可列出方程

xxx3x2+3x=4浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第55頁。交流合作（2）據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值6700億元，2003年生產(chǎn)總值達9200億元，求浙江省這兩年實現(xiàn)生產(chǎn)總值的平均增長率。設年平均增長率為x，可列出方程25005000750010000200120022003年份生產(chǎn)總值（億元）9200767067006700(1+x)2=9200浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第56頁。

方程x2+3x=4和6700(1+x)2=9200的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程①方程兩邊都是整式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次你能找到使x2+3x=4兩邊相等的x的值嗎？開啟智慧

能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第57頁。

觀察上面所列方程,說出這些方程與一元一次方程的相同與不同之處.相同之處：(1)兩邊都是整式;(2)只含有一個未知數(shù);不同之處：一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是1次，一元二次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2次.x2+3x=46700(1+x)2=9200浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第58頁。判斷下列方程是否為一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2xy-7=0()⑥9x2=5-4x()⑦4x2=5x()⑧3y2+4=5y()

1x2-2x=0√√√√×××√浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第59頁。下列方程中是一元二次方程的為()（A）x2+3x=（B）2(x-1)+3x=2（C）x2=2+3x（D）x2+x3-4=02x2C浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第60頁。

一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為,的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.

其中xa2，bx,c分別稱為二次項，一次項，常數(shù)項，a,b分別稱為二次項系數(shù),一次項系數(shù).為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第61頁。把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.小試牛刀浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第62頁。

把一元二次方程（x-）（x+）+（2x-1）2=0化為一般形式，正確的是（）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第63頁。例

一個包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請寫出關(guān)于x的方程.該方程是一元二次方程嗎?如果是，把它化為一元二次方程的一般形式.單位：cm1530xx浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第64頁。填空：方程一般式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x2-4x-3=00.5x2=y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01

-4

-3

0.5

0

0.5x2-=0-4y2+y

=0-4

0

3x2-2x-1=03

-2

-1

-浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第65頁。判斷下列各題括號內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0(x1=1x1=2x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0(x1=-1x1=1x3=)35浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第66頁。

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第67頁。一元二次方程浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第68頁。復習回顧一元二次方程的一般式是怎樣的？

（a≠0）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第69頁。請選擇：若A·B=0則（）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0D浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第70頁。因式分解:

把一個多項式化成幾個整式的積的形式主要方法:

(1)提取公因式法

(2)公式法:a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2知識回顧浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第71頁。在學習因式分解時，我們已經(jīng)知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解請利用因式分解解下列方程：（1）y2-3y＝0;(2)4x2=9浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第72頁。像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第73頁。練一練填空：（1）方程x2+x=0的根是

；（2）x2-25=0的根是

。x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第74頁。例

解下列一元二次方程：（1）（x-5)(3x-2)=10;(2)(3x-4)2=(4x-3)2.解(1)化簡方程，得3x2-17x=0.將方程的左邊分解因式，得x(3x-17)=0,∴x=0,或3x-17=0解得x1=0,x2=17／3(2)移項，得（3x-4)2-(4x-3)2=0.將方程的左邊分解因式，得〔(3x-4)+(4x-3)〕〔(3x-4)-(4x-3)〕=0,

即(7x-7)(-x-1)=0.∴7x-7=0,或-x-1=0.∴x1=1,x2=-1浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第75頁。能用因式分解法解一元二次方程遇到類似這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解.小結(jié)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第76頁。做一做用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2(5)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第77頁。例

解方程x2=2x-2

解移項，得x2-2x+2=0,

即x2-2x+()2=0.∴(x-

)2=0,∴x1=x2=浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第78頁。1.解方程x2-2x=-32.若一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身,你能求出這個數(shù)嗎(要求列出一元二次方程求解)?做一做浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第79頁。辨一辨:下列解一元二次方程的方法對嗎?解：

方程兩邊都除以x，得3x=1

解得

浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第80頁。注意：當方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便.

因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個一元一次方程；能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第81頁。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第82頁。一元二次方程的一般式是怎樣的？復習回顧（a≠0）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第83頁。請選擇：若A×B=0則（）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0D想一想：結(jié)論：若A×B=0，則A=0或B=0。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第84頁。請利用上面的結(jié)論解方程：結(jié)論：若A×B=0，則A=0或B=0。例：解下列方程：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第85頁。（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個一元一次方程；因式分解法的基本步驟：做一做：解下列一元二次方程

（1）（2）（3）

注意：當方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第86頁。（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個一元一次方程；因式分解法的基本步驟：例

解下列一元二次方程（1）（2）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第87頁。（1）（2）解：（1）化簡方程，得方程左邊因式分解，得解得(2)移項，得方程左邊因式分解，得即解得例

解下列一元二次方程能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第88頁。（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個一元一次方程；因式分解法的基本步驟：例

解方程

解：移項，得即即解得浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第89頁。做一做：（1）（2）（3）（4）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第90頁。收獲與總結(jié)注意：當方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)

化為解兩個一元一次方程；浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第91頁。辨一辨:下列解一元二次方程的方法對嗎?收獲與總結(jié)解：方程兩邊都除以x，得3x=1

解得浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第92頁。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第93頁。1、一元二次方程的一般形式：常數(shù)項二次項，二次項系數(shù)一次項，一次項系數(shù)

復習回顧（2）開平方法（3）配方法（1）因式分解法2、一元二次方程的解法：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第94頁。一般地，對于形如：其中a,b是非負數(shù),

這樣的一元二次方程，可用開平方法

直接得出它的兩個解或者將它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程進行求解.開平方法解一元二次方程：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第95頁。移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;求解:解一元一次方程;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;配方法解一元二次方程的基本步驟:配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第96頁。例用配方法解下列一元二次方程(1)2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第97頁。★一除、二移、三配、四開、五解.完善“配方法”解方程的基本步驟：4、利用開平方法將方程兩邊開平方.3、把方程的左邊配成一個完全平方式;2、把常數(shù)項移到方程的右邊;1、把二次項系數(shù)化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)a)5、求出原方程的兩個解.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第98頁。練一練用配方法解時,配方結(jié)果正確的是()浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第99頁。1.用配方法解下列方程:（1）2x2+6x+3=0（2）2x2-7x+5=0做一做浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第100頁。2.用配方法解下列方程:做一做浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第101頁。

例

已知是一個關(guān)于x的完全平方式，求常數(shù)n的值。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第102頁。已知是一個關(guān)于x的完全平方式，求常數(shù)n的值。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第103頁。小結(jié)說一說你今天學到了什么?浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第104頁。再見！浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第105頁。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第106頁。復習回顧一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系.開平方法：形如x2=b（b≥0）;（x+a）2=b（b≥0）。配方法:①先把方程x2+bx+c=0移項得x2+bx=-c.

x2+bx+=-c+

b2()2b2()2即：(x+)2=b2b2-4c4②方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得③當b2-4c>0時，就可以通過開平方法求出方程的根.學.科.網(wǎng)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第107頁。做一做解下列一元二次方程:1.x2-6x=-82.x2=10x-303.-x2+5x+6=0浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第108頁。試一試解方程5x2=10x+1遇到二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項系數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方法。

浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第109頁。例

用配方法解下列一元二次方程

(1)2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0解：方程兩邊同除以2，得解：方程兩邊同除以3，得x2-8/3x-1=0x2+2x-3/2=0移項，得x2+2x=3/2移項，得x2-8/3x=1方程兩邊都加上1，得方程兩邊都加上16/9，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即：(x+1)2=5/2即：（x-4/3)2=25/9∴x-4/3=5/3或x-4/3=-5/3

∴x1=3或x2=-1/3∴x+1=或x+1=-55∴x1=-1+或x2=-1-55浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第110頁。用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04.用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時除以a,得x2+x+=0baca2.移項，得x2+x=-caba3.方程兩邊都加上()2

，得x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a2浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第111頁。練一練1.用配方法解下列方程:2x2+6x+3=02x2-7x+5=0浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第112頁。練一練2.用配方法解下列方程:0.2x2+0.4x=1x2-x-=0-3n=0341218n(n-1)2浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第113頁。用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04.用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時除以a,得x2+x+=0baca2.移項，得x2+x=-caba3.方程兩邊都加上()2

，得x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a2小結(jié)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第114頁。一元二次方程的解法浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第115頁。★一除、二移、三配、四開、五解.“配方法”解方程的基本步驟：4、利用開平方法把原方程化成兩個一元一次方程；3、把方程的左邊配成一個完全平方式;2、把常數(shù)項移到方程的右邊;1、把二次項系數(shù)化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)a)溫故知新5、解一元一次方程，求出方程的兩個解。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第116頁。溫故知新用配方法解下列一元二次方程浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第117頁。

你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)嗎？探索新知浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第118頁。用配方法解一般形式的一元二次方程

把方程兩邊都除以解:移項，得配方，得即思考此類方程一定有實數(shù)根么？必須符合什么條件？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第119頁。即一元二次方程的求根公式(a≠0,

b2-4ac≥0)當b2-4ac≥0時，當b2-4ac＜0時，方程ax2+bx+c=0無實數(shù)根。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第120頁。概念

一般地,對于一元二次方程,如果,那么方程的兩個根為這個公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數(shù)的值，直接求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第121頁。解一解用公式法解下列一元二次方程:浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第122頁。1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.4、寫出方程的解x1與x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:

用公式法解一元二次方程的步驟:浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第123頁。1、用公式法解下列方程做一做浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第124頁。議一議當時，方程沒有實數(shù)根.當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；

觀察以上你所解的方程，方程根的情況與b2-4ac的值的關(guān)系如何？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第125頁。解方程:這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?思考動手試一試吧！浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第126頁。談談你這節(jié)課的收獲浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第127頁。談談你這節(jié)課的收獲浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第128頁。1、m取什么值時，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)根；合作探索2、關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-5=0。當m滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？

思考：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第129頁。再見浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第130頁。一元二次方程的應用浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第131頁。問題情境：

要做一個高是8cm,底面長比寬多5cm,體積528cm3的長方體木箱，問底面的長和寬是多少？8cm長寬528cm3設寬為x，由題意得：8x（x+5）=528長方體的底面積×高=長方體體積(528cm3)找相等關(guān)系：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第132頁。解：設長方體的寬為x(cm),則長為

cm列方程：化簡、整理后，得解得x1=-11,x2=6檢驗：x1=-11＜0不符合實際情況,舍去.

當x2=6時,符合題意∴x=6∴長方體的長為6+5=11答:長方體的寬為6cm,長為11cm.(x+5)x(x+5)×8=528x2+5x-66=0浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第133頁。回顧與總結(jié)：列方程解應用題的基本步驟怎樣？（1）審題：找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系；（2）設：設元，包括設直接未知數(shù)或間接未知數(shù)；用所設的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量；（3）列：列方程(一元二次方程)；（4）解：解方程；（5）檢驗并作答：注意根的準確性及是否符合實際意義。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第134頁。例1、某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?分析:

本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利.主要數(shù)量關(guān)系有:平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利;平均單株盈利=3-0.5×每盆增加的株數(shù).浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第135頁。

例1、某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?如果直接設每盆植x株,怎樣表示問題中相關(guān)的量?解:設每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果設每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？思考:這個問題設什么為x?有幾種設法?化簡，整理，得x2-3x+2=0經(jīng)檢驗，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應植入4株或5株.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第136頁。練一練

某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元。為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價。據(jù)測算，若每箱降價1元，每天可多售出20箱。如果要使每天銷售飲料獲利1400元，問每箱應降價多少元？解：設每箱應降價x元，得：（12-x）（100+20x）=1400解得：x1=2，x2=5經(jīng)檢驗x1=2和x2=5都是原方程的解，且都符合實際情況答：每箱應降價2或5元浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第137頁。（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么一年后的銷售收入將達到______萬元（用代數(shù)式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么兩年后的銷售收入將達到__

____萬元（用代數(shù)式表示）填一填浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第138頁。1.某試驗田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為________斤,如果明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為

斤。2.某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的增長率都是x，則該廠三月分產(chǎn)鋼______________噸.1100121050(1+x)2增長問題的數(shù)量關(guān)系是：一次增長:新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長率)二次增長:新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長率)2填一填浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第139頁。二次增長后的值為依次類推n次增長后的值為設基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為設基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為依次類推n次降低后的值為增長、降低率問題浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第140頁。例2

根據(jù)如圖的統(tǒng)計圖，求從2008年到2010年，我國風電新增裝機容量的平均年增長率（精確到0.1%）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第141頁。練一練:1、某單位為節(jié)省經(jīng)費,在兩個月內(nèi)將開支從每月1600元降到900元,求這個單位平均每月降低的百分率是多少?1600（1-x）2=9002、某校堅持對學生進行近視眼的防治,近視學生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計,今年的近視學生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?（1-x）2=0.75提示：增長率問題中若基數(shù)不明確，通常設為“1”,或設為a等設為“1”更常用.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第142頁。練一練:3、學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.5（1+x）2=7.24、某種藥劑原售價為4元,經(jīng)過兩次降價,現(xiàn)在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分之幾?

4（1-x）2=2.56浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第143頁。

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定采取適當降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元？為盡快減少庫存，以便資金周轉(zhuǎn)，則降價多少元？（2）能不能通過適當?shù)慕祪r，使商場的每天襯衫銷售獲利達到最大？若能，則降價多少元？最大獲利是多少元？拓展提高浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第144頁。

浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第145頁。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系韋達浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第146頁。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=(b2-4ac≥0)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第147頁。（1）x2-7x+12=0(2)x2+3x-4=0(4)2x2+3x-2=0解下列方程并完成填空：方程兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=03x2-4x+1=02x2+3x-2=0341271-3-4-4-1--2算一算：（3）3x2-4x+1=01浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第148頁。方程兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=03x2-4x+1=02x2+3x-2=0-341271-3-4-4-1-21若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則

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浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第149頁。X1+x2=+==-X1x2=●===證明：設ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第150頁。一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2

=-注：能用公式的前提條件為△=b2-4ac≥0在使用根與系數(shù)的關(guān)系時，應注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用x1+x2=-時，注意“-”不要漏寫。浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第151頁。如果方程x2+px+q=0的兩根是x1，x2，那么x1+x2=,x1x2=.-pq

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是法國數(shù)學家“韋達”發(fā)現(xiàn)的,所以我們又稱之為韋達定理.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第152頁。說出下列各方程的兩根之和與兩根之積：(1)x2-2x-1=0(3)2x2-6x=0(4)3x2=4(2)2x2-3x+=0x1+x2=2x1x2=-1x1+x2=x1+x2=3x1+x2=0x1x2=x1x2=0x1x2=-說一說：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第153頁。例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,

求它的另一個根及k的值.解法一：設方程的另一個根為x2.由根與系數(shù)的關(guān)系，得2＋x2=k+12x2=3k解這方程組，得x2=-3k=-2答：方程的另一個根是-3,k的值是-2.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第154頁。例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,

求它的另一個根及k的值。解法二：設方程的另一個根為x2.把x=2代入方程，得4-2(k+1)+3k=0解這方程，得k=-2由根與系數(shù)的關(guān)系，得2x2＝3k即2x2＝-6∴x2＝-3答：方程的另一個根是-3,k的值是-2.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第155頁。例2、方程2x2-3x+1=0的兩根記作x1,x2，不解方程，求：（1）;（2);;(4).浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第156頁。另外幾種常見的求值:浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第157頁。1、已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值。2、設x1,x2是方程2x2＋4x-3=0的兩個根，求(x1+1)(x2+1)的值.解：設方程的另一個根為x2,則x2+1=,∴x2=,又x2●1=,∴m=3x2=16解：由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=-2,x1·x2=∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-2+()+1=試一試：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第158頁。411412則：＝＝浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第159頁。

求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時,一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和,兩根之積的形式,再整體代入.浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第160頁。4.已知方程的兩個實數(shù)根是且

，求k的值.解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-k，x1x2=k+2又x12+x2

2=4即(x1+x2)2-2x1x2=4

k2-2(k+2）=4

k2-2k-8=0

∵△=k2-4k-8當k=4時，△=-8＜0∴k=4(舍去）當k=-2時，△=4＞0∴k=-2解得：k=4或k=-2探究：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第161頁。2、熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系；3、靈活運用根與系數(shù)關(guān)系解決問題.1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系？小結(jié)：浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第162頁。平均數(shù)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第163頁。在小學我們就知道平均數(shù)小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？

二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每個班做好事多少件？如何求平均數(shù)？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第164頁。日期對手籃板/個得分/分2月25日勇士21222月28日太陽18273月2日76人13223月6日開拓者13323月8日森林狼13363月9日步行者10383月14日網(wǎng)10363月16日小牛13363月24日黃蜂10223月27日騎士727看！姚明的出色表現(xiàn)！看誰算得快！姚明的十場比賽平均得分為＝29.8（分）)27223636383632222722(101+++++++++浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第165頁。日期對手籃板/個得分/分2月25日勇士21222月28日太陽18273月2日76人13223月6日開拓者13323月8日森林狼13363月9日步行者10383月14日網(wǎng)10363月16日小牛13363月24日黃蜂10223月27日騎士727看誰算得快！姚明的十場比賽平均籃板為＝12.8（個）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第166頁。合作學習某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.(1)果農(nóng)任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?4÷20=0.2（千克）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第167頁。合作學習某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎?浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第168頁。(3)根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?合作學習某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.0.2×154×100=3080（千克）我們可以這樣了解：由（1）可知每個蘋果為0.2千克（近似）由（2）可知每棵樹上有154個蘋果（近似）浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第169頁。在實踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).你知道嗎？浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第170頁。算術(shù)平均數(shù):(1)概念:一般地,如果有n個數(shù)我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記作,讀作x拔.(2)在實踐中,常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第171頁。1.為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的十名同學記錄了自己家中一周丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）29,28,29,32,28,28,32,31,32,31．

(1)平均每位同學家中一周丟棄的塑料袋是多少個？（2）如果該班有57名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為多少個？做一做在實踐中,常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第172頁。1.某班10名學生為支援“希望工程”將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,15,15,20,30,15,20,25,10,30這10名同學平均捐款多少元?答:這10名同學平均捐款19元你是否還有其它更簡便的方法來求？提示：觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)幾個10，幾個15，幾個20，幾個25，幾個30解:做一做浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第173頁。從上題的第二種方法可知平均數(shù)另一求法這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中2，3，2，1，2表示各相同的個數(shù)，稱為權(quán)?！皺?quán)”越大，對平均數(shù)的影響越大公式：其中：表示權(quán)浙教版數(shù)學八年級下冊全冊優(yōu)質(zhì)課件全文共511頁，當前為第174頁。解法一.算術(shù)平均數(shù)(略)解法二.成績?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個,7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個,8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個,9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個,10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個,所以該運動員各次設計的平均成績?yōu)?/p>

答:這次訓練中該運動員射擊的平均成績?yōu)?.2環(huán).例1、統(tǒng)計一名射擊員運動員在某次訓練中15