第十一章熱電式傳感器

第十一章熱電式傳感器第1頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、熱電偶測(cè)溫的基本原理

1.熱電效應(yīng)（賽貝克效應(yīng)）（1）有關(guān)概念

兩種不同的導(dǎo)體（或半導(dǎo)體）A、B組成閉合回路，如圖所示。當(dāng)A、B相接的兩個(gè)接點(diǎn)溫度不同時(shí)，則在回路中產(chǎn)生熱電動(dòng)勢(shì)，通常稱為熱電勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)。這兩種不同導(dǎo)體或半導(dǎo)體的組合就稱為熱電偶。每根單獨(dú)的導(dǎo)體或半導(dǎo)體稱為熱電極。兩個(gè)接點(diǎn)中，一端稱為工作端（測(cè)量端或熱端），如t端。另一端稱為自由端（參比端或冷端），如t0端。第2頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）熱電勢(shì)產(chǎn)生的原理

熱電勢(shì)=接觸電勢(shì)+溫差電勢(shì)A.接觸電勢(shì)

兩種不同的導(dǎo)體A和B互相接觸時(shí)，由于不同材料的自由電子濃度不相同（如NA>NB），在結(jié)點(diǎn)就要發(fā)生電子擴(kuò)散。電子在兩個(gè)方向上擴(kuò)散的速率不同，從A到B的電子數(shù)要比從B到A的多，結(jié)果A因失去電子而帶正電荷，B因得到電子而帶負(fù)電荷，在A、B的接觸面上便形成一個(gè)從A到B的靜電場(chǎng)Es。這個(gè)電場(chǎng)將阻礙擴(kuò)散作用的繼續(xù)進(jìn)行，同時(shí)加速電子向相反方向轉(zhuǎn)移，使從B到A的電子增多，在一定溫度下，如果從導(dǎo)體A擴(kuò)散到導(dǎo)體B的電子數(shù)等于從導(dǎo)體B到A的電子數(shù)時(shí)，就達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)導(dǎo)體A、B之間形成的電位差稱為接觸電勢(shì)，如圖所示。第3頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三接觸電勢(shì)的大小取決于兩種不同導(dǎo)體接觸點(diǎn)的溫度，而與材料的幾何形狀和尺寸無關(guān)。A和B在接點(diǎn)溫度為t和t0時(shí)產(chǎn)生的接觸電勢(shì)分別記作和，

則

第4頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第5頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第6頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三B.溫差電勢(shì)溫差電勢(shì)是同一導(dǎo)體的兩端因其溫度不同而產(chǎn)生的一種熱電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)同一導(dǎo)體的兩端溫度不同時(shí)，由于高溫端的電子能量比低溫端的電子能量大，因而從高溫端跑到低溫端的電子數(shù)比從低溫端跑到高溫端的電于數(shù)要多，結(jié)果高溫端因失去電子而帶正電荷，低溫端因得到電子而帶負(fù)電荷，從而在高、低溫端之間便形成一個(gè)從高溫端指向低溫端的靜電場(chǎng)，如圖所示。該電場(chǎng)將阻止電子繼續(xù)大量地從t端跑t0端，同時(shí)加速電子從t0端跑向t端，最后達(dá)到平衡狀態(tài)，即從t端跑到t0端的電子數(shù)等于從t0端跑向t端的電子數(shù)。第7頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三此時(shí)在導(dǎo)體兩端便產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的電位差，該電位差就稱為溫差電勢(shì)。設(shè)導(dǎo)體A和B的溫差電勢(shì)分別記為和，則有

第8頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三C.熱電偶閉合回路的熱電勢(shì)在如圖所示的熱電偶回路中，兩導(dǎo)體接觸處有接觸電勢(shì)，導(dǎo)體A和B中還各有一個(gè)溫差電勢(shì)，故回路的總電勢(shì)為由于溫差電勢(shì)比接觸電勢(shì)小得多，故可略去，從而得又因t>t0，所以在總電勢(shì)中，以導(dǎo)體A、B在t端的接觸電勢(shì)所占的百分比最大，故總電勢(shì)的方向取決于的方向。在圖所示閉合回路中，導(dǎo)體A的電子密度大，所以A為正極，B為負(fù)極。第9頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三根據(jù)物理學(xué)中的推導(dǎo)（此處從略），可得出下列公式由上式可知，熱電偶總熱電勢(shì)與電子密度NA、NB及其接點(diǎn)溫度有關(guān)。電子密度NA、NB不僅取決于熱電偶材料的特性，且隨溫度變化而變化，它并非常數(shù)。故當(dāng)熱電偶材料一定時(shí)，熱電偶的總電勢(shì)成為溫度t和t0的函數(shù)差，即這就是熱電偶測(cè)溫的基本公式。如果能使冷端溫度t0固定，即為某一常數(shù)，則對(duì)一定的材料，其總熱電勢(shì)就只與溫度t成單值函數(shù)關(guān)系，從而得第10頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三上式表示，當(dāng)熱電偶回路的一個(gè)端點(diǎn)保持溫度不變，則熱電偶回路的總熱電勢(shì)只隨另一端點(diǎn)的溫度變化而變化。兩個(gè)端點(diǎn)的溫差越大，回路的總熱電勢(shì)也越大。這樣回路的總熱電勢(shì)就可看成為t的函數(shù)了。這給工程中用熱電偶測(cè)量溫度帶來極大的方便。對(duì)于各種不同金屬組成的熱電偶，溫度與熱電勢(shì)之間有不同的函數(shù)關(guān)系。一般是用實(shí)驗(yàn)方法來求取這個(gè)函數(shù)關(guān)系。通常令t0=0℃，然后在不同的溫差（t-t0）情況下，精確地測(cè)定出回路總熱電勢(shì)，并將所測(cè)得的結(jié)果列成表格（稱為熱電偶分度表），供使用時(shí)查閱。第11頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.有關(guān)熱電偶回路的幾個(gè)結(jié)論（1）由上式可見，如組成熱電偶回路的兩種導(dǎo)體材料相同，則無論熱電偶兩端溫度如何，熱電偶回路的總熱電勢(shì)為零。（2）如熱電偶兩端溫度相同，則即使兩熱電偶的材料不同，熱電偶回路內(nèi)的總熱電勢(shì)亦為零。（3）熱電偶A、B的熱電勢(shì)與A、B材料的中間溫度無關(guān)，而只與接點(diǎn)溫度有關(guān)。（4）在熱電偶回路中按入第三種材料的導(dǎo)線。只要第三種導(dǎo)線的兩端溫度相同，第三種導(dǎo)線的引入不會(huì)影響熱電偶的熱電勢(shì)。這是熱電偶回路很重要的性質(zhì)。正是由于這種性質(zhì)的存在，才可以在回路中引入各種儀表、連接導(dǎo)線等（如圖所示），且不必?fù)?dān)心會(huì)對(duì)熱電勢(shì)有影響。第12頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第13頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三同時(shí)應(yīng)用這一性質(zhì)還可以采用開路熱電偶對(duì)液態(tài)金屬和金屬壁面進(jìn)行溫度測(cè)量。即，有時(shí)為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性和方便起見，熱電偶的工作端不焊在一起，而是直按把兩電極A、B的端頭插入或焊在被測(cè)金屬上，如圖所示。此時(shí)，液態(tài)金屬和金屬壁面即為接入熱電偶A、B的第三種導(dǎo)體，只要保證兩熱電極A、B插入地點(diǎn)的溫度一致，則對(duì)整個(gè)回路的總熱電勢(shì)將不產(chǎn)生影響。（5）熱電偶A、B在接點(diǎn)溫度為t、t0時(shí)的熱電勢(shì)，等于熱電偶在接點(diǎn)溫度為t、tn和tn、t0時(shí)的熱電勢(shì)總和。即各種熱電偶的分度表都是在冷端溫度為0℃時(shí)制成的，而在實(shí)際運(yùn)用熱電偶測(cè)溫時(shí)，利用上式就可以求出冷端為任意溫度tn時(shí)的熱電偶熱電勢(shì)。第14頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、熱電偶冷端的溫度補(bǔ)償由熱電偶測(cè)溫的原理可知，只有當(dāng)熱電偶的冷端溫度保持不變時(shí)，熱電偶才是被測(cè)溫度的單值函數(shù)。在應(yīng)用時(shí)，由于熱電偶的工作端（熱端）與冷端離得很近，冷端又暴露于空間，容易受到周圍環(huán)境溫度波動(dòng)的影響，因而冷端溫度難以保持恒定。為此采用下述幾種方法處理。第15頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第16頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.

補(bǔ)償導(dǎo)線法為了使熱電偶冷端溫度保持恒定（最好為0℃），當(dāng)然可以把熱電偶做得很長(zhǎng)，使冷端遠(yuǎn)離工作端，并連同測(cè)量?jī)x表一起放置到恒溫或溫度波動(dòng)比較小的地方，但這種方法更多耗費(fèi)許多貴重的金屬材料，因此一般是用一種導(dǎo)線（稱補(bǔ)償導(dǎo)線）將熱電偶冷端延伸出來，如圖所示。這根導(dǎo)線在一定溫度范圍內(nèi)（0~100℃）具有和所連接的熱電偶相同的熱電性能，其材料又是廉價(jià)金屬。對(duì)于用廉價(jià)金屬制成的熱電偶，則可用其本身的材料作補(bǔ)償導(dǎo)線將冷端延伸到溫度恒定的地方。必須指出，只有當(dāng)新移的冷端溫度恒定或配用儀表本身具有冷端溫度自動(dòng)補(bǔ)償裝置時(shí)，應(yīng)用補(bǔ)償導(dǎo)線才有意義。因此，熱電偶冷端必須妥善安置。第17頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第18頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.冷端溫度校正法由于熱電偶的溫度—熱電勢(shì)的關(guān)系曲線（刻度特性）是冷端溫度為0℃的情況下得到的，與它配套使用的儀表又是根據(jù)這一關(guān)系曲線進(jìn)行刻度的，因此冷端溫度不等于0℃時(shí)，就需要對(duì)儀表指示值加以修正。例如，冷端溫度高于0℃，如恒定于t0℃，則測(cè)得的熱電勢(shì)要小于該熱電偶的分度值。此時(shí)，為求得真實(shí)溫度，可利用下式進(jìn)行修正第19頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.冰浴法

為了避免經(jīng)常校正的麻煩，可采用冰浴法使冷端溫度保持恒定的0℃。在實(shí)驗(yàn)室條件下采用冰浴法，通常是把冷端放在盛有絕緣油的試管中，然后再將其放入裝滿冰水混合物的保溫容器中，使冷端保持0℃。當(dāng)有幾支（或更多的）熱電偶配用一臺(tái)儀表時(shí)，為節(jié)省補(bǔ)償導(dǎo)線以及不用特制的大恒溫槽，可采用加裝補(bǔ)償熱電偶的方法，其連接電路參見圖之一和圖之二所示。第20頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第21頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第22頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.補(bǔ)償電橋法

補(bǔ)償電橋法是利用不平衡電橋產(chǎn)生的電勢(shì)來補(bǔ)償熱電偶。因冷端溫度變化引起的熱電勢(shì)變化值，如圖所示。不平衡電橋（即補(bǔ)償電橋）由電阻r1、r2、r3（錳銅絲繞制、rcu銅絲繞制）四個(gè)橋臂和橋路穩(wěn)壓電源所組成，串聯(lián)在熱電偶測(cè)量回路中，熱電偶冷端與電阻rcu感受相同的溫度。通常，取20℃時(shí)，電橋平衡，此時(shí)對(duì)角線α、b兩點(diǎn)電位相等（即Uab=0）,電橋?qū)x表的讀數(shù)無影響。第23頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)環(huán)境溫度高于20℃時(shí)，rcu增加，平衡被破壞，α點(diǎn)電位高于b點(diǎn)，產(chǎn)生一不平衡電壓Uab與熱端電勢(shì)相疊加，一起送入