山西省2020屆高三數(shù)學(xué)百日沖刺考試試題文

山西省2019屆高三數(shù)學(xué)百日沖刺考試一試題文考生注意；本試卷分第I卷（選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。第I卷一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分。在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)z(5i)(1i)(i為虛數(shù)單位），則z的虛部是A.4iB.4C.4iD.-42.已知會(huì)集A={x|y2x2,xR},B={x|1x3,xZ}，則會(huì)集A∩B中元素的個(gè)數(shù)為A.4B.3C.2D.13.已知雙曲線x2y21(a>0，b>0)的一條漸近錢經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,6)，則該雙曲線的離心a2b2率為A.2B.2C.3D.3某機(jī)構(gòu)對(duì)青年觀眾可否喜歡跨年晚會(huì)進(jìn)行了檢查，人數(shù)以下表所示：現(xiàn)要在全部參加檢查的人中用分層抽樣的方法抽取n人做進(jìn)一歩的調(diào)研，若存不喜歡的男性青年觀眾”的人中抽取了6人，則n=若一個(gè)圓錐的軸截面是面積為1的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積為A.2B.22C.2D.41x2y406.設(shè)x,y滿足拘束條件xy10，則z2xy的最大值是2xy10A.1B.4C.6D.7sinx,x47.已知函數(shù)f(x)，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是cosx,x＞4A.f(x)是周期函數(shù)B.f(x)是奇函數(shù)C.f(x)的圖象關(guān)于直線x4對(duì)稱D.f(x)在5處獲取最大值28.若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于A.4B.139.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若b1,a(2sinB3cosC)3cosA，點(diǎn)G是△ABC的重心，且AG=13，則△ABC的3面積為A.3B.3C.3或23D.33或32410.已知拋物線C：y26x，直線l過(guò)點(diǎn)P（2，2），且與拋物線C交于M,N兩點(diǎn)，若線段MN的中點(diǎn)恰好為點(diǎn)P，則直線l的斜率為A.1531B.C.2D.34411.函數(shù)f(x)xsin2xcosx的大體圖象有可能是212.已知x＞0，函數(shù)f(x)(exa)2(exa)2的最小值為6，則aexexA.-2B.-1或7C.1或-7D.2第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題,每題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.已知向量a,b不共線m2a3b,n3akb，若是m∥n，則k▲.14.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)x33x，則曲線yf(x)在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線方程2為▲.15.已知sin100mcos1002cos140，則m▲.16.某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為▲.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或渲算步驟。第17—21題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答。第22,22題為選考題，考生依照要求作答。(―)必考題：共60分。17.(12分)已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=an+2-2，nN.(1)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的公比q的值。(2)若a2a11,bnan1an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.(12分)隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸漸融入了人們的生活。在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會(huì)送到自己的家門口，若是近的話當(dāng)天買當(dāng)天就能送到，或著第二天就能送到，所以網(wǎng)購(gòu)是特別方便的購(gòu)物方式，某公司組織統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)該公司網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)yi（單位：人)與時(shí)間ti(單位：年）的數(shù)據(jù)，列表以下：(1)依照表中給出的數(shù)據(jù)，可否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說(shuō)明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01)。(若|r|>0.75,則線性相關(guān)程度很高，可用線性線性回歸3模型擬合）（2）建立y關(guān)于t的回歸方程，并展望第六年該公司的網(wǎng)購(gòu)人數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）。18.(12分)在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，AA1⊥平面ABCD,AB=2AD=4,DAB.3證明：平面D1BC⊥平面D1BD；(2)若直線D1B與底面ABCD所成角為，M,N,Q分別為BD,CD,D1D的中點(diǎn)，求三棱錐C-MNQ6的積.20.（20分）按次連接橢圓x2y21(a>b>0)的四個(gè)極點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為3且面積為a2b22的菱形。(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)Q(0，-2)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，kCAkCB1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|AB|。21.(12分）已知函數(shù)f(x)lnx1x2(m1)xm1.22若函數(shù)f(x)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，而，且x1＜x2.設(shè)x2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求m的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)任意x(1,),f(x)>04恒建立，求m的的取值范圍。(二)選考題，共10分。請(qǐng)考生在第35、36題中任選一題作答。若是多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分）xa(1sint),在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1:acost,(a>0,t為參數(shù))。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),yx軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:(R).6說(shuō)明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；(2)若直線C3的方程為y3x，設(shè)C2與C1的交點(diǎn)為O，M,C3與C1的交點(diǎn)為O,N，若OM