2018年中考數(shù)學(xué)人教版總復(fù)習(xí)單元檢測(cè)

單元檢(時(shí)間:90分 總分:120分一、選擇題(4分,40分 答案答案如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C在圓O上,若∠OCA=50°,AB=4,則的長(zhǎng)為 A. 答案答案如圖,☉O的半徑為5,弦AB=8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM不可能 答案解析AB3,所以選A答案解析如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為,高為2,AB,CD分別是兩底面的直徑,AD,BC是母線.若一只小蟲 答案B.C.答案 ∴∠PAB=∠PBA=(180°-答案∴∠BAC=∠PAC-答案如圖,水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB,半徑OA=6cm,且OA與地面垂直.在沒(méi)有滑動(dòng)的 A.π B.2π C.5π D.10π解析:∵30π=答案答案如圖,AB是☉O的直徑,AD是☉O的切線,點(diǎn)C在☉O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,則BC的長(zhǎng)為 A.C.解析:∵AD是☉O的切線∵AB是☉O的直徑∴,∴BC=答案答案如圖,已知☉O1,ABC內(nèi)接于☉O,BD⊥ACD,OM⊥ABM,CBD的值等于 OM2OMCD2CD解析:如圖,∵∠C=∴sin∠CBD=sin∠OAM=答案答案如圖,已知直線l的解析式是y=x-4,并且與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn).一個(gè)半徑為1.5的☉C,心C從點(diǎn)(0,1.5)開始以每秒移動(dòng)0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)☉C與直線l相切時(shí),則 A.3秒或6 B.6秒或10C.3秒或16 D.6秒或16解析:t,☉ClD,DC(如圖 當(dāng)☉Cl的右下方時(shí),答案答案如圖,AB是☉O的直徑,BC=2cm,FBC的中點(diǎn),∠ABC=60°.E2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí),t的值為()A. D.或1解析:分情況討論:(1)AB是直徑,所以∠C=90°.又因?yàn)椤螦BC=60°,BC=2cm,AB=4cm.當(dāng)EF∥AC時(shí),∠EFB=∠C=90°,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),此時(shí)可得,得BE=2cm,所以點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程AE=4-2=2(cm),所以得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t==1(s);(2)過(guò)點(diǎn)F作FE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,因?yàn)椤螧=60°,BF=1cm,所以此時(shí)BE=BF=cm,所以點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路程AE=4-(cm),所以得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=÷2=(s);(3)當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B又重新回到情況(2)的這一點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路程為(s),則此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=s,當(dāng)再次回到(1)情況的那一點(diǎn),路程為4+2=6(cm),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間答案t=3s,t的取值范圍之內(nèi),不合題意,答案二、填空題(4分,24分如圖,正方形ABCD是☉O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)P是劣弧 上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn),則∠BPC的度數(shù) 解析:如圖,∴∠BPC=答案答案 或答案答案如圖,A,B是☉O上的兩點(diǎn),AC是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,若∠AOB=120°,則當(dāng)∠CAB的度數(shù)等于時(shí),AC才能成為☉O的切線.解析答案∴∠CAB=∠OAC-∠OAB=90°-答案如圖,在△ABC中,BC=6,A為圓心,2為半徑的☉ABCD,ABE,AC 答案:6-某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐,AO=8m,ABOBα,tanα=,則圓錐的底面積 m2.(結(jié)果保留解析:由題意可知△AOB為直角三角形,tanα=,即,解得OB=6答案所以圓錐底面☉O答案如圖,將邊長(zhǎng)為cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(dòng)(不滑動(dòng)),當(dāng)正方形連續(xù)翻動(dòng)6次后,正方形ABCD的中心O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 解析:正方形的邊長(zhǎng)為cm,所以它的對(duì)角線長(zhǎng)AC為2cm,即OC=1cm.正方形第一次翻動(dòng),就是以C為圓心,OC長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)90°,即正方形中心O每次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為(cm),正方形每次翻O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)都相等,6次后,ABCDO答案答案三、解答題(56分17.(6分)如圖,已知△ABC,∠BAC=90°.A作一條直線,使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三解:如圖,AD即為所作18.(8分)如圖,AC是☉O的直徑,BDAC如果AD2=AE·AC,求證證明:(1)∵又∴∵∴∵AC是☉O的直徑∴∴ 點(diǎn)D與☉P的位置關(guān)系解:(1)☉P如圖由圖知,☉P的半徑為連接 ∴D在☉P上(2)l與☉P相切.理由:PE,PD.D在☉P上,∴l(xiāng)與☉P相切20.(10分)如圖,已知△ABC內(nèi)接于☉O,AC是☉O的直徑,D是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作直線BC的垂線,分CB,CAE,F.求證:EF是☉O的切線證明:如圖,ODAB∵D是的中點(diǎn),OD為半徑∴OG是△ABC的中位線∴OG∥BC,即∴EF是☉O的切線解:Rt△CEF中,CE=6,EF=8,∴CF=10.OC=OD=r,OF=10-r.∴,∴21.(10分)Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,BC為直徑作☉OABAD的長(zhǎng)度EAC上的一點(diǎn),E在什么位置時(shí),ED與☉O相切?請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)Rt△ACB中∵AC=3cm,BC=4∴AB=5如圖,∵BC為直徑∴∴AD=(2)EAC的中點(diǎn)時(shí),ED與☉O相切.證明如圖,OD,ED.∵DERt△ADC的中線∴ED與☉O相切求∠E的度數(shù)C,D在☉O上運(yùn)動(dòng),CD的長(zhǎng)度不變,那么,AD,BC相交所成銳角的大小是否改③如圖④,