高中數(shù)學選修1-2,4-4,4-5綜合試卷及答案

依蘭縣高級中學2011-2012學年度下學期第二次月考高二數(shù)學試題（文科）考試時間120分鐘，滿分150分一、選擇題（共12道題，每題5分，共60分）1.兩個變量有線性相關(guān)關(guān)系且正相關(guān)，則回歸直線方程中，的系數(shù)（）A.B.C.D.2．設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（），，則A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.的共軛復(fù)數(shù)是(B．)．A．C．D．4．在極坐標系中，點P(ρ，θ)（ρ∈R）關(guān)于極點對稱的點的一個坐標是()．A．(ρ，π＋θ)B．(ρ，－θ)C．(ρ，π－θ)D．(－ρ，－θ)5．若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（）．A．B．C．D．6．函數(shù)A的最小值為（）BCD7.已知函數(shù)f（x）=2x+1,對于任意正數(shù),使得|f（x1）－f（x2）|＜成立的一個充分但不必要條件是（）A．|x1－x2|<B．|x1－x2|<C．|x1－x2|<D．|x1－x2|>8.直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是()A.相切9.點B.相離C.直線過圓心D.相交但直線不過圓心是橢圓上的一個動點，則的最大值為（）．A．B．C．D．10．類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：()①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結(jié)論是(A．①②B．②③11.下面四個不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a(1－a)≤)C．③④D．①④；（3）＋≥2；（4）(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2；其中恒成立的有（）B．2個C．3個D．4個A．1個12.對于任意的兩個實數(shù)對（a,b）和(c,d),規(guī)定（a,b）＝(c,d)當且僅當a＝c,b＝d;運算“”為：運算“”為：，，設(shè)，若，則()A.B.C.D.二、填空題（共4道題，每題5分，共20分）13.經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)下列不等式正確：，，，……，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，請你類比寫出一個類似的不等式：，歸納猜想一般性結(jié)論為：.14.函數(shù)的最大值為．15．有4人各拿一只水杯去接水，設(shè)水龍頭注滿每個人的水杯分別需要9s，7s，6s，8s，每個人接完水后就離開，則他們總的等候時間（所有人的等候時間的和）最短為：.16.用數(shù)學歸納法證明等式第二步，“假設(shè)當，時等式成立，則當時有”，其中.（請?zhí)罨喓蟮慕Y(jié)果）三、解答題（第22題10分，其余每題12分；共70分）17.（滿分12分）（1）已知：a、b、c均為實數(shù)，求證：；（2）已知：，求證：ab與不能都大于18.（滿分12分）觀察下列式子：，，，……（1）由此猜想一個一般性的結(jié)論，（2）請證明你的結(jié)論。19.（滿分12分）已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角（1）寫出直線l的參數(shù)方程。，（2）設(shè)l與圓20（滿分12分）已知：正數(shù)相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。滿足.（1）求:的最小值并求出取得最小值時x，y，z的值.（2）求證:;21（滿分12分）已知曲線C的極坐標方程是=1，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。（1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程；（2）直線與曲線C交于AB兩點,請判斷△OAB的形狀.（3）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，求的最小值；22．（滿分10分）已知函數(shù).（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖像：（2）解不等式.依蘭縣高級中學2011-2012學年度下學期第三次月考高二數(shù)學試題（文科）參考答案一、選擇題（共12道題，每題5分，共60分）題號1答案ACBAD2345678910B11C12BACDD二、填空題（共4道題，每題5分，共20分）13.(答案不唯一)（前2分，后3分）14.9115.7016.三、解答題（第22題10分，其余每題12分；共70分）17.（12分）（1）證明：（兩種簡潔方法：分析法或柯西不等式法）即………………6分（2）證明：假設(shè)ab,(1－a)(1－b)都大于………………12分18.（1）（可供參考：）答案：解：一般性結(jié)論