經(jīng)濟(jì)定量分析與預(yù)測

經(jīng)濟(jì)定量分析與預(yù)測第1頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四本講座希望達(dá)到的目的對(duì)經(jīng)濟(jì)定量分析的基本概念有初步的了解對(duì)現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)定量分析中最主要的方法——經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)有比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的基本流程有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)對(duì)實(shí)際建模中常用的軟件——TSP軟件包有初步的掌握第2頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四若干深入的參考書目《應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)教程》，吳承業(yè)等，中國鐵道出版社，1996年《宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型史》，伯德金等，中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，1993年《動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型分析》，童光榮，武漢大學(xué)出版社，1996年《微觀經(jīng)濟(jì)理論與計(jì)量方法》，謝為安，同濟(jì)大學(xué)出版社，1996年第3頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四第一部分

定量方法在經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用一、經(jīng)濟(jì)研究的發(fā)展歷史簡介16-17世紀(jì)西方世界已經(jīng)形成對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的系統(tǒng)、理性認(rèn)識(shí)，重商主義學(xué)派成為經(jīng)濟(jì)研究理論的發(fā)端。1776年亞當(dāng)?斯密發(fā)表《國富論》，標(biāo)志古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)大廈的落成古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法——定性分析為主第4頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四定性分析方法的根本缺陷對(duì)于同一概念，不同學(xué)者可能有相互矛盾的不同理解，形成的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)和政策建議可能大相徑庭例證：商品的真實(shí)價(jià)格——耗費(fèi)的勞動(dòng)（剩余價(jià)值論）、銷售的收入（勞動(dòng)、資本、土地三位一體論）、換得的勞動(dòng)（有效需求論），古典學(xué)派由此陷于分裂第5頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)主流定義：泛指對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行定量分析的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、投入產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)控制論、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)對(duì)策論（經(jīng)濟(jì)博弈論）等工具：將經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合起來第6頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四一般的研究思路經(jīng)濟(jì)學(xué)提供定量研究的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)提供定量研究的技術(shù)手段與處理方法統(tǒng)計(jì)學(xué)提供定量研究的實(shí)證數(shù)據(jù)基礎(chǔ)由此形成的定量研究結(jié)果，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、政策模擬、經(jīng)濟(jì)預(yù)測等重要領(lǐng)域，并開始從宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域發(fā)展到微觀領(lǐng)域第7頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四第二部分計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型簡介又稱經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，是以經(jīng)濟(jì)理論為前提，利用數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與計(jì)算技術(shù)，根據(jù)實(shí)際觀測統(tǒng)計(jì)資料來研究帶有隨機(jī)影響的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的學(xué)科。自首屆諾獎(jiǎng)得主挪威的Fisch于1926提出這一學(xué)科后，在戰(zhàn)后得到迅速發(fā)展，已成為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主流手段。在獲得諾獎(jiǎng)的學(xué)者中，四分之三為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家第8頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型研究的四個(gè)步驟1、建立模型：根據(jù)所研究的問題，依托一定的經(jīng)濟(jì)理論，明確經(jīng)濟(jì)變量以及相互間的因果關(guān)系，以問題為因變量（Y），影響問題的主要因素為自變量（X），非主要因素合并為隨機(jī)項(xiàng)（U），建立模型如下：

Y=?0+?1X+U單變量模型

Y=?0+?1X1+?2X2+U多變量模型

ВY+ГX=U聯(lián)立模型第9頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的四個(gè)步驟２、估計(jì)參數(shù)：根據(jù)模型中選擇的變量，收集、整理得到具體的歷史數(shù)據(jù)或橫截面數(shù)據(jù)根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，利用相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法得到模型參數(shù)（?）的估計(jì)值常用的估計(jì)方法：最小二乘估計(jì)（OLS）法、極大似然估計(jì)法等第10頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的四個(gè)步驟3、模型的檢驗(yàn)估計(jì)得到的參數(shù)值需要通過一系列檢驗(yàn)以明確其是否可靠，只有通過各種檢驗(yàn)才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用檢驗(yàn)包括三個(gè)逐步深入的層次：經(jīng)濟(jì)理論檢驗(yàn)（定性）、一級(jí)檢驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)）、二級(jí)檢驗(yàn)（計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)）第11頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的四個(gè)步驟4、模型的應(yīng)用單方程模型主要用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測聯(lián)立方程模型還可用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析和經(jīng)濟(jì)政策評(píng)價(jià)等方面一般而言，模型的應(yīng)用（如預(yù)測）過程中需要保證預(yù)測期的經(jīng)濟(jì)背景與模型樣本取值期的經(jīng)濟(jì)背景大致相同，否則需要對(duì)原模型進(jìn)行必要的修正第12頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型數(shù)據(jù)的幾個(gè)問題數(shù)據(jù)的構(gòu)成：時(shí)間序列數(shù)據(jù)、橫截面數(shù)據(jù)、虛擬變量（政策變量）數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求：完整性（數(shù)據(jù)長度相等）準(zhǔn)確性（統(tǒng)計(jì)口徑與數(shù)據(jù)本身準(zhǔn)確）可比性（時(shí)間序列變量數(shù)據(jù)應(yīng)有必要折算）第13頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四第三部分單方程模型本章的基本思路：1、按照實(shí)際建模的步驟：從估計(jì)到檢驗(yàn)到預(yù)測2、由簡入繁：從一元模型（一個(gè)解釋變量）到多元模型（多個(gè)解釋變量）3、以線形模型為主第14頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§１、一元線形模型簡介定義：一個(gè)自變量的線形模型模型構(gòu)造：Y=b0+b1X+U（1）其中，Y為因變量，X為自變量，U為隨機(jī)項(xiàng)模型的樣本取值區(qū)間（樣本長度）設(shè)為n模型的另一種構(gòu)造方式：

Yi=b0+b1Xi+Ui

（2）（i=1，2，……，n）第15頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)隨機(jī)項(xiàng)Ui的三大古典假定1、零均值假定：U的平均值為0數(shù)學(xué)表示

E(Ui)=02、同方差性與無序列相關(guān)性假定方差：衡量數(shù)值分布情況的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)學(xué)表示

Var(Ui)=(Ui-E(U))同方差性即各次觀測中的Ui具有相同的方差，設(shè)為Var(Ui)=(Ui-E(U))=σ2u第16頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)隨機(jī)項(xiàng)Ui的三大古典假定無序列相關(guān)性：指任意兩次觀測中的Ui與Uj是不相關(guān)的即Ui的取值不受Uj的影響數(shù)學(xué)表示

Cov(Ui

，Uj)＝03、Ui與Xi協(xié)方差為零的假定數(shù)學(xué)表示

Cov(Ui

，Xi)＝0第17頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)協(xié)方差概念Cov(·)的解釋衡量兩個(gè)變量朝什么方向以及在什么程度上共同變動(dòng)的尺度設(shè)對(duì)兩個(gè)變量U與X進(jìn)行n次觀測，得到n組數(shù)據(jù)（ui，Xi），由此得散點(diǎn)圖見右第18頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四利用散點(diǎn)圖進(jìn)行直觀判斷的方法如右圖，U與X成同方向變動(dòng)的關(guān)系，則表明U與X正相關(guān)如散點(diǎn)集中分布在新坐標(biāo)系的二、四象限，則負(fù)相關(guān)第19頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四利用協(xié)方差公式進(jìn)行定量分析當(dāng)Cov(u,X)>０時(shí)，認(rèn)為U與X正相關(guān)當(dāng)Cov(u,X)<０時(shí)，認(rèn)為U與X負(fù)相關(guān)當(dāng)Cov(u,X)=０時(shí)，才認(rèn)為U與X滿足無相關(guān)性的古典假定第20頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§2模型的最小二乘估計(jì)法（OLS法）估計(jì)的模型為一元線形回歸模型

Yi=b0+b1Xi+ui該模型滿足上述三個(gè)古典假定對(duì)模型等式兩邊取均值得總體回歸線E(Yi)=b0+b1Xi

（3）但上式事實(shí)上無法得到，只是理論上的存在第21頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四作出一條直線成為總體回歸線的最優(yōu)擬合，稱為樣本回歸線求出樣本回歸直線的目的是用其來替代無法獲得的總體回歸線，已知條件為n組觀測值（Xi,Yi）即散點(diǎn)圖上的n個(gè)點(diǎn)顯然，利用這些點(diǎn)可以獲得若干條直線關(guān)鍵在于要求得到最優(yōu)擬合線第22頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四確定樣本回歸線的方法：OLS法ei即實(shí)際觀測值與其擬合（回歸、預(yù)測）值之差，稱為殘差，或擬合（回歸、預(yù)測）誤差樣本回歸直線的確定即對(duì)和的確定第23頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四確定和的準(zhǔn)則使全部觀測值的殘差平方和RSS最小這就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中最常用的最小二乘分析方法，下面的（6）式即其數(shù)學(xué)表示第24頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四由極值公式可知對(duì)（6）式分別取一階偏導(dǎo)得（7）：第25頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四由（2.7）兩個(gè)方程得兩個(gè)未知數(shù)利用已知條件（如Xi、Yi、n等），可得（8）式如下：第26頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)上式進(jìn)行簡化令則由此將（8）式簡化為（9）第27頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§3模型的一級(jí)檢驗(yàn)根據(jù)(8)或(9)式，即已經(jīng)得到由最小二乘法思路獲得的模型擬合方程式，但在方程投入使用（如預(yù)測）前，需要保證該方程是“可靠”的——檢驗(yàn)方程的檢驗(yàn)劃分為幾個(gè)層次經(jīng)濟(jì)理論檢驗(yàn)一級(jí)檢驗(yàn)（數(shù)理統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)）二級(jí)檢驗(yàn)（計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)）第28頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四一級(jí)檢驗(yàn)的三個(gè)主要內(nèi)容擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)R2檢驗(yàn)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)最小二乘估計(jì)量和的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)第29頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四一、擬合優(yōu)度的R2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度：考察所得到的樣本回歸直線與由X、Y的實(shí)際觀測值所形成的散點(diǎn)圖之間是否“貼切”定義Y的第i個(gè)觀測值Yi與Y的均值之差為離差yi這個(gè)離差可劃分為兩部分第30頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)離差進(jìn)行分解的意義殘差ei：由隨機(jī)項(xiàng)ui所引起的回歸直線不能解釋的部分：利用回歸直線計(jì)算得到的回歸值（預(yù)測值）與均值之差，是回歸直線所能夠解釋的部分在離差中，回歸直線能夠解釋的部分越大，即不能解釋的部分越小，則回歸直線與樣本擬合得越好——預(yù)測效果越好第31頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四研究證明：總離差平方和＝殘差平方和＋回歸平方和殘差平方和是回歸直線所不能解釋的部分越小越好回歸平方和是回歸直線所解釋的部分越大越好整條直線的擬合優(yōu)度的度量即轉(zhuǎn)化為考察回歸平方和在總離差平方和中比例的大小第32頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四擬合優(yōu)度的度量：樣本決定系數(shù)R2樣本決定系數(shù)：回歸平方和與總離差平方和之比r2的取值范圍在0－1之間越接近1，則擬合越好————擬合優(yōu)度高越接近0，則擬合越差————擬合優(yōu)度低第33頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四R2檢驗(yàn)回顧R2指標(biāo)是一個(gè)反映回歸直線（預(yù)測直線）與樣本的實(shí)際值之間擬合程度的數(shù)據(jù)要求所建立的模型的R2指標(biāo)盡量接近1第34頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四二、方程的顯著性檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)的意義是考察模型所設(shè)定的線性關(guān)系是否顯著地成立，即考察預(yù)測直線（回歸直線）的斜率是否顯著地不等于0F檢驗(yàn)最終形成一個(gè)F統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)：按上式可計(jì)算得到模型的F統(tǒng)計(jì)量值第35頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四將計(jì)算得到的F值與臨界值比較F的臨界值：通過查“F分布表”獲得F臨界值查表步驟選取一個(gè)顯著水平（如1％、5％）確定兩個(gè)指數(shù)（V1，V2）:

V１為方程所使用的解釋變量個(gè)數(shù)（一元模型即為1）；

V2＝n－V1－1（一元模型即n－2）第36頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四判別法則當(dāng)計(jì)算得到的F>查表得到的F臨界值時(shí)：模型方程通過F檢驗(yàn)，即被解釋變量Y與解釋變量X的線性關(guān)系成立當(dāng)計(jì)算得到的F<查表得到的F臨界值時(shí)：模型方程未通過F檢驗(yàn)，即Y與X的線性關(guān)系不成立第37頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四三、以上的R2檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)都針對(duì)模型整體進(jìn)行T檢驗(yàn)則分別針對(duì)求得的是否顯著成立檢驗(yàn)的結(jié)果是獲得T檢驗(yàn)值，計(jì)算式為：

第38頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四T檢驗(yàn)的說明一般T檢驗(yàn)只針對(duì)解釋變量的系數(shù)進(jìn)行，即對(duì)常數(shù)項(xiàng)是否通過T檢驗(yàn)不做要求以上公式在一元模型中有效，多元模型的T檢驗(yàn)值計(jì)算公式與其大同小異計(jì)算得到的T檢驗(yàn)值仍需與查表獲得的臨界值進(jìn)行比較關(guān)鍵在于正確地查表！第39頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四查T分布表獲得臨界值的方法選取一個(gè)顯著水平（如5％、10％等）確定一個(gè)指數(shù)V=n－K－１（一元模型為n－2）其中：n為樣本長度；K為解釋變量個(gè)數(shù)得到T臨界值判別法則：如：認(rèn)為不成立如：認(rèn)為成立－通過檢驗(yàn)第40頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四總結(jié)經(jīng)過上述建?！烙?jì)——檢驗(yàn)的過程，即完成了建立單方程模型的基本流程如果模型比較好地通過了經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)（定性判斷）、一級(jí)檢驗(yàn)（定量判斷，包括R2檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)）和二級(jí)檢驗(yàn)（暫未涉及）則可以進(jìn)入模型的應(yīng)用——經(jīng)濟(jì)預(yù)測第41頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§4回歸預(yù)測回歸預(yù)測：給定解釋變量X的一個(gè)觀測值，利用通過檢驗(yàn)的計(jì)量方程對(duì)被解釋變量Y的值進(jìn)行預(yù)測（估計(jì)）預(yù)測包括兩種方式：點(diǎn)預(yù)測區(qū)間預(yù)測第42頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四一、點(diǎn)預(yù)測簡介假定已得到通過各種檢驗(yàn)的回歸方程如下將解釋變量的一個(gè)特定值X0代入上式得到Y(jié)的預(yù)測值為第43頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四二、區(qū)間預(yù)測預(yù)測只提供一個(gè)參考值，與實(shí)際值會(huì)有一定的差距——點(diǎn)預(yù)測的偏差因此十分常見任何一種預(yù)測方法都不能得到完全準(zhǔn)確的預(yù)測值既然如此，往往更希望得到預(yù)測值以一定的概率處于一個(gè)區(qū)間之中區(qū)間預(yù)測由此產(chǎn)生第44頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四區(qū)間預(yù)測過程引入一個(gè)新的概念：模型的殘差標(biāo)準(zhǔn)差查T分布表：給定顯著水平（1-a），V＝n－2得T檢驗(yàn)的臨界值T臨界值第45頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四區(qū)間預(yù)測過程得到在（1－a）的概率水平下Y0的預(yù)測區(qū)間：第46頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)預(yù)測區(qū)間的說明由（17）式所體現(xiàn)的預(yù)測區(qū)間看，X0的取值越接近均值，區(qū)間越小意義：如果解釋變量在預(yù)測期所取的值越接近其均值，則預(yù)測區(qū)間越小，意味著預(yù)測越可靠如果解釋變量在預(yù)測期所取的值越偏離其均值，則預(yù)測區(qū)間越大，意味著預(yù)測越不可靠第47頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四第四部分多元線性回歸模型一元模型中只涉及唯一的一個(gè)解釋變量實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題分析中需要考慮的解釋變量往往超過一個(gè)假設(shè)被解釋變量Y與解釋變量X1、X2，～～，Xk具有線性關(guān)系，則模型設(shè)定為（18）式第48頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§1多元回歸模型的估計(jì)與檢驗(yàn)一、估計(jì)思路與一元模型完全一致根據(jù)OLS法的原則，要求所求出的估計(jì)值使全部實(shí)際觀測值Yi與回歸值（預(yù)測值）的殘差平方和最小第49頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四一估計(jì)仍然由極值公式，當(dāng)殘差平方和最小時(shí)，上式對(duì)每個(gè)待估計(jì)參數(shù)的偏導(dǎo)為0共k+1個(gè)待估計(jì)參數(shù)（未知數(shù)），求偏導(dǎo)得到K+1個(gè)方程K+1個(gè)方程當(dāng)然可求出K+1個(gè)未知數(shù)！具體的計(jì)算式過于復(fù)雜，且軟件可自動(dòng)生成——不作推導(dǎo)第50頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四二檢驗(yàn)一元模型所進(jìn)行的R2檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)仍然成立，且基本的計(jì)算公式仍然成立僅判別的法則相對(duì)有一定變化具體的檢驗(yàn)值同樣由軟件自動(dòng)生成不作詳細(xì)推導(dǎo)僅介紹判別的法則第51頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四R2檢驗(yàn)判別的法則同樣越接近于1越好但為避免過度依靠增加解釋變量個(gè)數(shù)來提高R2檢驗(yàn)值，常用調(diào)整后的R２第52頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四F檢驗(yàn)一元模型中，當(dāng)求出的F>查表得到的臨界值Fa(1，n-2)時(shí)通過檢驗(yàn)多元模型中，當(dāng)求出的F>查表得到的臨界值Fa(1，n-k-1)時(shí)通過檢驗(yàn)第53頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四T檢驗(yàn)一元模型中，當(dāng)求出的T>查表得到的臨界值T2/a(n-2)時(shí)通過檢驗(yàn)多元模型中，當(dāng)求出的T>查表得到的臨界值T2/a(n-k-1)時(shí)通過檢驗(yàn)第54頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§2多元模型的構(gòu)造：

解釋變量的選擇在一元模型中只涉及一個(gè)解釋變量，往往直接選擇對(duì)被解釋變量有最直接、最基礎(chǔ)影響的變量構(gòu)造模型在多元模型中模型解釋變量的恰當(dāng)選擇要復(fù)雜得多經(jīng)濟(jì)變量之間存在復(fù)雜的相互聯(lián)系，那些聯(lián)系要考慮，那些不考慮？第55頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四選擇變量、構(gòu)造模型的兩種方法逐步增加變量逐步減少變量基本原則1、根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論2、根據(jù)實(shí)際研究的需要3、根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性第56頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§3多元模型的預(yù)測建立多元模型為：同樣可表示為：其中，i=1，2，～～，n用向量表示為Yi=XiB+ui第57頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)向量的說明Xi=(1，X1i，X2i，～～，Xki)B=(b0，b1，b2，～～，bk)｀根據(jù)樣本的n組觀測值，利用最小二乘法求得回歸方程即預(yù)測即利用解釋變量的特定值X0=(1，X10，X20，～～，Xk0)對(duì)因變量的預(yù)測值Y0進(jìn)行估計(jì)第58頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四點(diǎn)預(yù)測同一元模型相仿，直接將X0代入方程計(jì)算得到被解釋變量的預(yù)測值第59頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四區(qū)間預(yù)測殘差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式較一元模型稍有變化分子的變化分母的變化第60頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四T臨界值的變化查T分布表的參數(shù)V在一元模型中是V=n-2在多元模型中V=n-k-1第61頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四最終的預(yù)測區(qū)間為第62頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四第五部分實(shí)際模型研究的幾個(gè)問題第63頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§1虛擬變量問題一般的經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)多可連續(xù)取值如價(jià)格、利率、銷售率等在實(shí)際模型構(gòu)造中可能有部分變量不能連續(xù)取值如職業(yè)、性別、地區(qū)、季節(jié)等如自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)體制、政府政策的突然改變等第64頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四一、虛擬變量的定義反映定性因素對(duì)模型被解釋變量的影響，取值通常為0或1的人工變量一般用D表示由于虛擬變量可較好地體現(xiàn)政府經(jīng)濟(jì)政策變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響因此又被稱為“政策變量”EX：當(dāng)氣候正常時(shí)，D?。?；異常時(shí)取1第65頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四二虛擬變量舉例Ex1：某種出口依賴程度較大的商品的生產(chǎn)，除受該產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)力投入、資本投入的影響外，還受到本國政府出口政策和國際市場貿(mào)易保護(hù)主義措施的影響建立模型為第66頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四D1：本國政府實(shí)施正常的鼓勵(lì)出口政策時(shí)取0；取消鼓勵(lì)出口政策時(shí)取1D２：國際市場狀況正常時(shí)取0；出現(xiàn)貿(mào)易壁壘時(shí)取1Ex2針對(duì)某地區(qū)居民的購房行為建立決策模型——虛擬因變量X：居民收入；Y：居民的購房決策，未買住房時(shí)取0；購買住房時(shí)取1第67頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四三虛擬變量的設(shè)置原則若一個(gè)定性影響因素有m個(gè)水平，則設(shè)置（m－1）個(gè)虛擬變量如：體制改革是一個(gè)因素，分為改革前后兩個(gè)水平——?jiǎng)t設(shè)置一個(gè)虛擬變量如：季節(jié)是一個(gè)因素，分為春夏秋冬四個(gè)水平——?jiǎng)t設(shè)置三個(gè)虛擬變量防止“虛擬變量陷阱”虛擬變量之和恒等于1第68頁，共78頁，2023年，2月20日，星期四§2滯后變量問題滯后變量：回歸模型中用解釋變量的時(shí)間滯后量（前期量）作為另一個(gè)解釋變量使用滯后變量的模型稱為滯后變量模型