2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(選學(xué)) 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件

第二章一元二次方程2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系復(fù)習(xí)回顧：一元二次方程的解法因式分解法公式法開平方法配方法選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠蹋焊鶕?jù)解方程的結(jié)果填空：探究新知：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？

如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么：探究新知：猜想：探究新知：證明：探究新知：證明：

韋達(dá)（1540——1603）是法國數(shù)學(xué)家,最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理。

如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是、，那么：探究新知：韋達(dá)定理一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系小試牛刀：1.口答：說出下列方程的兩根之和與兩根之積。

小試牛刀：2.已知

是方程

的兩根，則 =______， =______。

3.下列方程中，兩實(shí)數(shù)根之和是2的方程是（

）。

小試牛刀：4.已知一元二次方程

的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是____，=_____。

5.如果

，那么以為根的一元二次方程是（

）。

26例1.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：（1）（2）例題演練：變式1.設(shè)是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。②①鞏固練習(xí)：深入思考：已知、，你還能求出哪些由

組成的代數(shù)式？例2.已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的兩個(gè)根分別是-2、4。寫出這個(gè)方程。例題演練：鞏固練習(xí)：變式1.已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根以及的值。變式2.已知方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)，求的值。深入思考：一元二次方程兩實(shí)數(shù)根的特殊關(guān)系如何影響方程系數(shù)的取值？2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式。3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要特別注意，方程有實(shí)數(shù)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么？總結(jié)歸納：1.若方程

的兩根互為相反數(shù)，

的值為（）A．5B．－2C．5或－2D．0B拓展延伸：2.已知方程

的兩個(gè)根是

，并且，求

的值。拓展延伸：3.已知方程

，求