二元一次方程組專題復(fù)習(xí)

二元一次方程組專題復(fù)習(xí)一.解答題（共30小題）解方程組:7.8.解下列方程組(2)JSs_5y=-3

[-4x+10y=69.已知關(guān)于x、y的方程組3耳9.已知關(guān)于x、y的方程組r/的X、y的值之和等于2,求m的值."Sk-y+z=410.解三元一次方程組：'2K+3了一1=12^+y+z=6(3起+2產(chǎn)/3“.已知關(guān)于X，y的二元一次方程組尸/遭解x與y的值互為相反數(shù),試求m的值?12.解下列方程組.i'k-2=2Cy_1) 15富+2y=3(1) (2)2(z-1)+(y-1)=5 [3k-y=713.某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.（加工時接縫材料不計）圖1 圖2（1）如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個，則共需要長方形鐵片張，正方形鐵片張；（2）現(xiàn)有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個？（3）把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成長方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片，也可以將一張鐵板裁出1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多可以加工成多少個鐵盒？14.甲倉庫和乙倉庫分別存放著某種機(jī)器20臺和6臺.現(xiàn)在準(zhǔn)備調(diào)運(yùn)給A廠10臺，B廠16臺，已知從甲庫調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A廠的運(yùn)費為400元，到B廠的運(yùn)費為800元；從乙?guī)煺{(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A廠的運(yùn)費為300元，到B廠的運(yùn)費為500元，如果總運(yùn)費用了16000元.求：從甲庫調(diào)給A廠，乙?guī)煺{(diào)給B廠各為多少臺機(jī)器？2010年4月14日青海省玉樹發(fā)生了7.1級大地震，駐軍某部（位于距玉樹縣城結(jié)古鎮(zhèn)91公里處的上拉秀鎮(zhèn)）接到上級命令，須火速前往結(jié)古鎮(zhèn)救援.已知該部有120名官兵，且步行的速度為每小時10公里，現(xiàn)僅有一輛時速為80公里的卡車，可乘坐40人，請你設(shè)計一個乘車兼步行方案，使該部120人能在最短時間內(nèi)趕往重災(zāi)區(qū)結(jié)古鎮(zhèn)救援.其中中途換車（上、下車）的時間均忽略不計，最快多少時間可以趕到？（可用分?jǐn)?shù)表示）（2009.云南）在“家電下鄉(xiāng)〃活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價比A型洗衣機(jī)售價多500元.求：A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財政補(bǔ)貼外實際各付款多少元？（2009?江蘇）一輛汽車從A地駛往B地，前力路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程〃或"時間〃，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.（2009.長沙）某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.〃小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元.〃小明："我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.〃根據(jù)以上對話，解答下列問題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？（2007.臨夏州）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價相同，書包單價也相同，英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價之和是452元，且英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價比書包單價的4倍少8元.（1）求該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打7.5折銷售；超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)、書包，那么在哪一家購買更省錢？（2007?恩施州）團(tuán)體購買公園門票票價如下：購票人數(shù) 1?50 51?100 100人以上每人門票（元） 13元 11元 9元今有甲、乙兩個旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票，兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費1392元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計應(yīng)付門票費1080元.（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？（2006?恩施州）某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表.為吸引游客，實行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施.一個50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？普通（元/間/天）豪華（元/間/天）三人間150 300雙人間140 400（2005.無錫）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？品名 西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）1.2 1.6零售價（單位：元/kg）1.8 2.5（2005.烏魯木齊）為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元.計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的80%,而拆除校舍則超過了10%,結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、除的總面積.（1）求原計劃拆建面積各多少平方米？（2）若綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？（2005?衢州）在“五?一〃黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨父母一同去某地旅游，在某景點購買門票時，小明與小亮的對話：問：（1）小明他們一共去了幾個成人幾個學(xué)生？（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢并說明理由.小亮小亮r等一下小亮小亮r等一下r讓我算一算r撞Tt方式買票是否可以更省錢, X大A門票每的5元，學(xué)生門票對折優(yōu)惠F我們共有L2A共需35場（ 門票票價 '學(xué)生；按成人票5折優(yōu)惠團(tuán)體票二（16人以上，含16人按成A票5折（2005.呼和浩特）《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上的覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群心；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了.〃你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？（2004.哈爾濱）“利?！ㄍㄓ嵠鞑纳虉?，計劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別為甲種型號手機(jī)每部1800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部1200元.（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購買；（2）若商場同時購進(jìn)三種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機(jī)的購買數(shù)量.（2003.常州）甲、乙兩個班的學(xué)生到超市上購買蘋果，蘋果的價格如下：購蘋果數(shù)不超過30kg30kg以上但不超過50kg50kg以上每千克價格 3元 2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班則一次購買蘋果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t,但兩種加式方式不能同時進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案.方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？如圖，某紙品加工廠為了制作甲，乙兩種無蓋的長方體小盒，利用邊角料裁出長方形的寬和正方形的邊長相等.現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲，乙兩種小盒各多少個?一列客車長200m,一列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16$,已知客車與貨車的速度之比是3：2,問兩車每秒各行駛多少米?參考答案與試題解析一.解答題(共30小題)-(廠￥)_s+y__11.解方程組：， 3 4-12,(k+y)-2C2k-y)=3考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：把方程組整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可.解答： .5M-lly=-[①解：方程組可化為-②，由②得，x=5y-3③，③代入①得，5(5y-3)-11y=-1,解得y=1,把y=1代入③得，x=5-3=2,所以，原方程組的解是‘：；.點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.’2耳+3y+e=62.解方程組，工一班2工二-12y-工二5考點：解三元一次方程組.專題：計算題.分析：利用加減法消掉一個未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再進(jìn)行解答.解答： [2"39十6①解：」其一計去二-1②產(chǎn)z=5?③+①得，3x+5y=11④，③x2+②得，3x+3y=9⑤，④-⑤得2y=2,y=1,將y=1代入⑤得，3x=6,x=2,將x=2,y=1代入①得，z=6-2x2-3x1=-1,rs=2???方程組的解為■卡1.產(chǎn)二-1點評：本題考查了解三元一次方程組，需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解.方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組.通過解方程

組，了解把“三元〃轉(zhuǎn)化為“二元〃、把“二元〃轉(zhuǎn)化為“一元〃的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知〃轉(zhuǎn)化為“已知〃和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元.解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，得到由另外兩個未知數(shù)組成的二元一次方程組.3.解方程組:3.解方程組:2K-y=3Cl)13什尸7(2)考點：解二元一次方程組.分析：利用代入法或加減消元法均可解答.解答：解：解法1：（1）+（2）,得5x=10,「.x=2,（3分）把x=2代入（1）,得4-y=3,「.y=1,（2分）???方程組的解是［*二工（1分）1產(chǎn)1解法2：由（1）,得y=2x-3,③（1分）把③代入（2）,得3x+2x-3=7,「.x=2,（2分）把x=2代入③，得y=1,（2分）???方程組的解是‘卡工（1分）11點評：本題考查的是二元一次方程的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單.4.解方程組:4.解方程組:2k=17t4x-F2y=6.考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：可用加減消元法求解，①x2+②消去x求出y,再代入①求出x.解答：解py-2k=17 ①:,①x2+②得：8y=40,y=5,把y=5代入①得：15-2x=17,得：x=-1,x=-1.［產(chǎn)5點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組，這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法.班噎一.二65.解方程組，2 3―4(x+y)-5(k-y)=2考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先把方程組化簡后，再用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解.解答： ,5肝尸35（1）解：原方程組可化為：[-肝9y=2（2）（2）x5+（1）得：46y=46，y=1，把y=1代入（1）得：x=7..g?1產(chǎn)1點評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組．6.解方程組：考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先把方程組中各方程去掉分母，再用加減消元法或代入消元法求解即可.解答. .3時2口二T8①解答：解：原方程組可變化成,口口工，Hid-dn二%⑷①x3+②x2,得17m=306,m=18,把m=18代入①，得n=12,所以方程組的解是[；；.點評：解題關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法.7．解方程組："3K-F2y=7f3(k-1)=y+5(1) (2)產(chǎn)-y=9 15(y-1)=3(工+5)考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：（1）先用加減法再用代入法，（2）先去括號，再用加減法.解答： -3戈+*7①解：⑴.…②，②x2+①得5x=25,x=5,代入②得：-y=4,y=-4.???方程組的解為‘工」.[y=-4飛$-3=y4-5(2)原方程組去括號得：廣…,^5二3K+15fSs-y=S?整理得：，-3/5尸2。②,①+②得：4y=28,「.y=7,代入①得：x=5.所以方程組的解為,點評：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法.8.解下列方程組'滬&~3Jk-5y=9fSs-5y=-3[-4s+10y=6考點：解二元一次方程組.專題：應(yīng)用題.分析：(1)、(2)均先用加減法消元法再用代入消元法，先把y的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后兩式相加減消元，從而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值.解答： ①解：(1)原方程組可化為/ __”小，Irx_5尸①x5-②，得-2x=6,即x=-3.把x=-3代入①，得y=-6.二-3故原方程組的解為聲_6.(2)3k-5y=-3①

-4富+10尸6②，(2)①x2+②，得2x=0,即x=0,把x=0代入①，得y=|.故原方程組的解為K=0點評：解答此題要熟知解二元一次方程組的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加減法.9.已知關(guān)于x、y的方程組3月45產(chǎn)"2的x、y的值之和等于2,求m的值.故原方程組的解為K=0點評：解答此題要熟知解二元一次方程組的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加減法.9.已知關(guān)于x、y的方程組3月45產(chǎn)"2的x、y的值之和等于2,求m的值.2x+3y=m考點n八、、分析解答解三元一次方程組.把原方程組消去m后,與x+y=2建立新的方程組,求得X,y的值后,再代入原方程組中,求得m的值.解：關(guān)于x、y的方程組為:3耳+5尸城2①2x+3y=iri@'點評:由①-②得：x+2y=2,???x、y的值之和等于2,，?肝2*［篁十產(chǎn)2解這個方程組得k=2y=0,：；代入②得：m=4.答：m的值是4.本題的實質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答.10.解三元一次方程組：3k-y+z=4%-z=12.'K+y+工=6考點n八、、

分析

解答解三元一次方程組.因為三個方程中z的系數(shù)相同或互為相反數(shù),應(yīng)用加減法來解.解：①+②得5x+2y=16④,③+②得3x+4y=18⑤,得方程組5/2y=163s+4y=18'解得代入③得，「.z=1.2+3+z=6,s=2'

產(chǎn)3'y=2」?方程組的解為y=3.、之二1點評：解三元一次方程組要注意以下幾點：點評：方程組有三個未知數(shù),每個方程的未知項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組,叫三元-次方程組.通過解方程組,了解把“三元〃轉(zhuǎn)化為“二元〃、把“二元〃轉(zhuǎn)化為“一元〃的消元的思想方法,從而進(jìn)一步理解把“未知〃轉(zhuǎn)化為“已知〃和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元.解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點,認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù),消去未知數(shù),組成元該未知數(shù)的二元一次方程組.

11.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3k+11.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組°cr的解X與y的值互為相反數(shù)，試求m的值.2工-y=2m-1考點：解三元一次方程組.分析：根據(jù)三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值.解答’3葉2尸時3①解：由題意得“外一產(chǎn)2卬-1②解答由③得：x=-y,④把④代入①得，y=-m-3,把④代入②得：xq展??.-m-3+%―1=0,解得m=-10.點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法.通過解方程組，了解把“三元〃轉(zhuǎn)化為“二元〃、把“二元〃轉(zhuǎn)化為“一元〃的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知〃轉(zhuǎn)化為“已知〃和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元.12.解下列方程組.卜-2=2(y-11⑴[257+(廠1)=5]5肝2產(chǎn)日⑵承一盧飛(汽+產(chǎn))-4(k-y)=4k-y+z=2(4)k+廠e=-4.Rv+z=6考點：解二元一次方程組；解三元一次方程組.專題：計算題.分析：利用加減消元法進(jìn)行解答即可.解答： (K-2產(chǎn)口①. 一 .、及+產(chǎn)日②. 一 .、及+產(chǎn)日②口②-①x2得：5y=8,解得：y*將y1代入①得：x*1616x=-^-所以原方程組的解為：①+②X2得：11x=22,解得：x=2將x=2代入①得：y=-1.所以原方程組的解為："2r.(3(3)方程化簡得：-x+7y=4t4x+2y=6①x4+②得：30y=22,解得：y二:將y七代入①得：x=11r17iry=T^"k-y+z=2①(4)k+v-z=-4②、了十y+w二6③①+②得：2x=-2,解得：x=-1；③-①得：2y=4,解得：y=2；將x=-1y=2代入①得：z=5.所以原方程組的解為：尸2 ^了5點評：本題主要考查解方程組的一般方法，利用消元法很容易解答，屬于簡單題.13.某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.(加工時接縫材料不計)(1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個，則共需要長方形鐵片張，正方形鐵片3張;

(2)現(xiàn)有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個？(3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成長方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片，也可以將一張鐵板裁出1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多可以加工成多少個鐵盒？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：(1)一個豎式長方體鐵容器需要3個長方形鐵皮和1個正方形鐵皮；一個橫式長方體鐵容器需要1個長方形鐵皮和1個正方形鐵皮；(2)設(shè)加工的豎式鐵容器有x個，橫式鐵容器有y個，由題意得：①兩種容器共需長方形鐵皮2014張；②兩種容器共需正方形鐵皮1176張，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可；(3)設(shè)做長方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，由題意得：①長方形鐵片的鐵板m張+正方形鐵片的鐵板n張=35張；②長方形鐵片的鐵片的總數(shù)二正方形鐵片總數(shù)x2,列出方程組，再解即可.解答：解：(1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個，則共需要長方形鐵片7張，正方形鐵片3張；f4耳f4耳+3產(chǎn)(2)設(shè)加工的豎式鐵容器有x個，橫式鐵容器有y個，根據(jù)題意得 二…x+2y=1176答：豎式鐵容器加工100個，橫式鐵容器加工538個;(3)設(shè)做長方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，根據(jù)題意得,;在這35張鐵板中，25根據(jù)題意得,;在這35張鐵板中，25張做長方形鐵片可做25x3=75(片)，9張做正方形鐵片可做9x4=36(片)，剩1張3匹2X4n可裁出1個長方形鐵片和2個正方形鐵片，共可做長方形鐵片75+1=76(片)，正方形鐵片36+2=38(片)「?可做鐵盒76-4=19(個)答：最多可加工成鐵盒19個.點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組.14.甲倉庫和乙倉庫分別存放著某種機(jī)器20臺和6臺.現(xiàn)在準(zhǔn)備調(diào)運(yùn)給A廠10臺，B廠16臺，已知從甲庫調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A廠的運(yùn)費為400元，到B廠的運(yùn)費為800元；從乙?guī)煺{(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A廠的運(yùn)費為300元，到B廠的運(yùn)費為500元，如果總運(yùn)費用了16000元.求：從甲庫調(diào)給A廠，乙?guī)煺{(diào)給B廠各為多少臺機(jī)器？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：由題中從甲倉庫到A廠和從乙倉庫到A廠的機(jī)器總數(shù)為10臺，及總費用為16000元可以列出兩個方程，求方程組的解即可.解答：解：設(shè)從甲庫給A廠x臺，從乙?guī)旖oB廠y臺，則甲給B(20-x)臺，乙給A(6-y)臺.(6分)-y=10(6分)\400k+800X(20-k)+300X +500y=16000解得:

答：從甲庫調(diào)給A廠5臺機(jī)器，從乙?guī)旖oB廠臺1臺機(jī)器.（12分）點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題等量關(guān)系比較多，只要利用其中的兩個關(guān)系即可.2010年4月14日青海省玉樹發(fā)生了7.1級大地震，駐軍某部（位于距玉樹縣城結(jié)古鎮(zhèn)91公里處的上拉秀鎮(zhèn)）接到上級命令，須火速前往結(jié)古鎮(zhèn)救援.已知該部有120名官兵，且步行的速度為每小時10公里，現(xiàn)僅有一輛時速為80公里的卡車，可乘坐40人，請你設(shè)計一個乘車兼步行方案，使該部120人能在最短時間內(nèi)趕往重災(zāi)區(qū)結(jié)古鎮(zhèn)救援.其中中途換車（上、下車）的時間均忽略不計，最快多少時間可以趕到？（可用分?jǐn)?shù)表示）考點：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：要使所用時間最短，卡車只能一直不停地往返載人行進(jìn)，沒有乘車的人也一直不停地向目的地行進(jìn)，因此將120人分成三組第一組先坐車再步行，第二組先步行再坐車再步行，第三組先步行再坐車，最后同時到達(dá)結(jié)古鎮(zhèn)，最為省時.根據(jù)總路程相等可以列出方程組，從而求得最省時間.解答：解：要使所用時間最短，卡車只能一直不停地往返載人行進(jìn)，沒有乘車的人也一直不停地向目的地行進(jìn)，最后使120人同時到達(dá)結(jié)古鎮(zhèn)，由于每車只能乘坐40人，因此將120人分成三組，安排乘車和步行如圖所示：（1分）《上拉秀） （結(jié)古）其中圖中箭頭路線是汽車往返路線，易知AE=CF=DB其中圖中箭頭路線是汽車往返路線，易知AE=CF=DB,AC=CD=EF=FB,設(shè)AE=CF=DB=x（公里），AC=CD=EF=FB=y（公里），由題意知：第一組乘車AE+步行EB二全程AB,汽車AE+EC所用時間與步行AC所用時間相等，?I算+（工一y） y，（6分）解得:80y=1410解得:80y=1410（7分）則全部由上接秀鎮(zhèn)趕到玉樹縣城所用最短時間為：圣金篝■二（小時）（8分）.aU1U a?J47答：最快得小時可以趕到.151J點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.（2009.云南）在“家電下鄉(xiāng)〃活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價比A型洗衣機(jī)售價多500元.求：A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財政補(bǔ)貼外實際各付款多少元？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題；壓軸題.

分析：（1）可根據(jù)：“兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元；又知B型洗衣機(jī)售價比A型洗衣機(jī)售價多500元〃來列出方程組求解.（2）根據(jù)（1）得出的A，B洗衣機(jī)的售價根據(jù)補(bǔ)貼的規(guī)定來求出兩人實際的付款額.解答：解：（1）設(shè)A型洗衣機(jī)的售價為x元，B型洗衣機(jī)的售價為y元.卜二HQQ卜二HQQ根據(jù)題意可列方程組： ，解得:[1居其+13%尸351答：A型洗衣機(jī)的售價為1100元，B型洗衣機(jī)的售價為1600元.（2）小李實際付款為：1100x（1-13%）=957（元）小王實際付款為：1600x（1-13%）=1392（元）.答：小李和小王購買洗衣機(jī)各實際付款957元和1392元.點評：解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)描述語：“兩人一共得到財政補(bǔ)貼351元；又知B型洗衣機(jī)售價比A型洗衣機(jī)售價多500元〃，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.（2009?江蘇）一輛汽車從A地駛往B地，前得路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程〃或"時間〃，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.考點：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：在閱讀考題中，要能獲取題中相應(yīng)的等量關(guān)系：從A地駛往B地，前1路段為普通公路，其余路段為高速公路.得到：高速公路的長度=普通公路長度的兩倍；汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.最簡單的是根據(jù)在普通公路的時間和在高速公路的時間提出問題，再設(shè)未知數(shù)，列方程組，解答問題.解答：方式1：問題：普通公路和高速公路各為多少千米？方式2：問題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時?解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了xh,高速公路上行駛了yh解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了xh,高速公路上行駛了yh.根據(jù)題意，得抵著她解得Z=1y=l.2答：汽車在普通公路上行駛了1h,高速公路上行駛了1.2h.方式3：問題：普通公路和兩地公路總長各為多少千米?解：設(shè)普通公路長xkm,兩地公路總長ykm解：設(shè)普通公路長xkm,兩地公路總長ykm.根據(jù)題意，解得fs=60ly=lSO答：普通公路長60km,兩地公路總長180km.方式4：問題：普通公路有多少千米，汽車在普通公路上行駛了多少小時?解：設(shè)普通公路長xkm,汽車在普通公路上行駛了yh.

根據(jù)題意，得s=60y2k=10QX（2.2根據(jù)題意，得s=60y2k=10QX（2.2-y）解得k=60答：普通公路長60km,汽車在普通公路上行駛了1h.點評：這是一道較為新穎的行程問題的應(yīng)用題，考查學(xué)生分析問題，提出問題并解決問題的能力.本題中常見的錯誤時：(1)閱讀能力差，找不出題中的數(shù)量關(guān)系，無法提出問題；(2)對二元一次方程組的模型沒有掌握，列不出方程組；(3)少數(shù)人計算能力差，書寫不規(guī)范等.找到兩個等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.(2009.長沙)某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.〃小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元.〃小明："我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.〃根據(jù)以上對話，解答下列問題：(1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？(2)按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：閱讀型；方案型.分析：(1)根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是：60座客車每輛每天的租金-45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程組求解；(2)可根據(jù)“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿〃以及(1)的結(jié)果來求出答案.解答：解：(1)設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元.「支-y=200由題意列方程組I4其+2尸5000解得r解得rk=900:y=700答：平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為900元，700元;(2)九年級師生共需租金：5x900+1x700=5200(元)答：共需資金5200元.點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：60座客車每輛每天的租金-45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元；列出方程組，再求解.(2007.臨夏州)某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價相同，書包單價也相同，英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價之和是452元，且英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價比書包單價的4倍少8元.(1)求該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價各是多少元？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打7.5折銷售；超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)、書包，那么在哪一家購買更省錢？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意可知：(1)本題中的相等關(guān)系是“英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價之和是452元〃和“英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價比書包單價的4倍少

8元〃，列方程組求解即可；（2）具體算出來后再比較選擇.解答：解：（1）方法一：設(shè)書包的單價為x元，則英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價為（4x-8）元.（1分）根據(jù)題意得4x-8+x=452,（3分）解得x=92.4x-8=4x92-8=360.答：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)單價為360元，書包單價為92元.（5分）說明：不答不扣分.方法二：設(shè)書包的單價為x元，英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價為y元.（1分）根據(jù)題意，得解得k=92解得k=92、廠36。答：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)單價為360元，書包單價為92元.（5分）說明：不答不扣分；（2）在超市A購買英語學(xué)習(xí)機(jī)與書包各一件，需花費現(xiàn)金：452x75%=339（元）.因為339<400,所以可以選擇超市A購買.（7分）在超市B可先花費現(xiàn)金360元購買英語學(xué)習(xí)機(jī)，再利用得到的90元購物券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金：360+2=362（元）.因為362<400,所以也可以選擇在超市B購買.（9分）但由于362>339,所以在超市A購買英語學(xué)習(xí)機(jī)與書包，更省錢.（10分）點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.（2007?恩施州）團(tuán)體購買公園門票票價如下：購票人數(shù) 1?50 51?100 100人以上每人門票（元） 13元 11元 9元今有甲、乙兩個旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票，兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費1392元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計應(yīng)付門票費1080元.（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：圖表型.分析：根據(jù)題意可知：（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人，100x13=1300<1392,所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人.利用本題中（2）的相等關(guān)系是“兩團(tuán)共計應(yīng)付門票費1392元〃和“總計應(yīng)付門票費1080元〃，列方程組求解即可.解答：解：（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50,則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100.:1392X3=107°，1080+11=9江，即1392不是13的倍數(shù)，1080不是11的倍數(shù)???乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過100人；

（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人.①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51?100人時，13^+117=1392H(x+y)=1080,解得：k=15&解得：k=15&__636（不合題意舍去），②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時，13芯+11戶13929(肝V)=1080.解得:s=36解得:s=36y=84答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有36人、84人.點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.本題還需注意是“團(tuán)共計應(yīng)付門票費1392元〃和“總計應(yīng)付門票費1080元〃.（2006?恩施州）某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表.為吸引游客，實行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施.一個50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？普通（元/間/天）豪華（元/間/天）300400三人間150300400雙人間140考點:專題考點:專題分析:解答:壓軸題；圖表型.本題最后的問題是旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間，跟表中的豪華間是沒有關(guān)系的.那么根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)就可以得到兩個等量關(guān)系：三人普通間的人數(shù)+雙人普通間的人數(shù)=50；三人普通間的錢數(shù)+雙人普通間的錢數(shù)=1510.解：設(shè)三人普通房和雙人普通房各住了x、y間.根據(jù)題意，得產(chǎn)5。根據(jù)題意，得150X0.5/f140X0.5y=1510化簡得:3化簡得:3耳+2產(chǎn)50 0②‘②-①x5得：y=13,將y=13代入①得：x=8,??.‘六日（7分）I1答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了8、13間.點評:解題關(guān)鍵是弄清題意，摒棄沒用的條件，找到有用的條件，最簡單的等量關(guān)系，列出方程組.點評:（2005.無錫）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？品名西紅柿豆角品名批發(fā)價（單位：元/kg）1.2 1.6

零售價(單位：元/kg)1.8 2.5考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：圖表型.分析：通過理解題意可知本題的兩個等量關(guān)系，西紅柿的重量+豆角的重量=40，1.2x西紅柿的重量+1.6x豆角的重量=60,根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.解答:解：設(shè)西紅柿的重量是xkg,豆角的重量是ykg,解答:依題意有x+y=401.2x+l.6y=60解得依題意有x+y=401.2x+l.6y=60解得K=1010x(1.8-1.2)+30x(2.5-1.6)=33(元)答：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺33元.點評:注意要先求出西紅柿和豆角的重量，再計算利潤.點評:(2005.烏魯木齊)為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.拆除舊校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元.計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計劃的80%,而拆除校舍則超過了10%,結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、除的總面積.(1)求原計劃拆建面積各多少平方米？(2)若綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：本題中的等量關(guān)系有：原計劃拆除舊校舍的面積+原計劃建造新校舍的面積=7200平方米；原計劃拆除舊校舍的面積x(1+10%)+原計劃建造新校舍的面積x80%=7200平方米，根據(jù)兩個等量關(guān)系可列方程組求解.解答：解：(1)設(shè)原計劃拆除舊校舍x平方米，新建校舍y平方米，根據(jù)題意得：解得(2)實際比原計劃拆除與新建校舍節(jié)約資金是：(4800x80+2400x700)-〔4800x(1+10%)x80+2400x80%x700〕=297600(8分)用此資金可綠化面積是297600-200=1488(平方米)(9分)答：原計劃拆除舊戌舍4800平方米，新建校舍2400平方米，實際施工中節(jié)約的資金可綠化1488平方米(10分)點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.(2005?衢州)在“五?一〃黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨父母一同去某地旅游，在某景點購買門票時，小明與小亮的對話：問：(1)小明他們一共去了幾個成人幾個學(xué)生？(2)請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢并說明理由.

大A門票每的5元，學(xué)生理人共需350元大A門票每的5元，學(xué)生理人共需350元口票票價j-■ ■ ——2-3票對布優(yōu)嵬f輻們通小亮r等一下，讓我算學(xué)生；接成人票5折優(yōu)惠團(tuán)體票二（16人以上，含16Ar向卷法5折考點n八、、專題分析解答:閱讀型.由題意得s+y=1235Hl7.5y=350解得z=8用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系.本題包含兩個等量關(guān)系：成人數(shù)+小孩數(shù)=12；35x成人數(shù)嗒x小孩數(shù)=350.他們想買團(tuán)體票的話，最省錢的辦法是買人數(shù)最少的團(tuán)體票，16張.解：（1）設(shè)共有x個成人，y由題意得s+y=1235Hl7.5y=350解得z=8考點n八、、

專題

分析解答:由題意可：考點n八、、

專題

分析解答:由題意可：y-1=^（葉歲）k-l=y+l整理可得：＜2y-k=3產(chǎn)工-2答：小明他們一共去了8個成人，4個學(xué)生.（2）若購買團(tuán)體票16張共需：16x35x0.5=280（元），350-280=70（元）所以他們購買團(tuán)體票可省70元.點評:本題最容易出差錯的地方在于他們只有12人，買團(tuán)體票至少需要16人.想買團(tuán)體票肯定需要買16張.現(xiàn)在就需要出16張的錢，所以余下的4張票不在考慮范圍內(nèi)，也不必考慮還可以賣票得錢.點評:（2005.呼和浩特）《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上的覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群心；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了.〃你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?二元一次方程組的應(yīng)用.閱讀型.要求樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？就要設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，然后根據(jù)若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群晦；列出一個方程，再根據(jù)若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多，列一個方程組成方程組，解方程組即可.解：設(shè)樹上有X只鴿子，樹下有y只鴿子.解之可得:答：樹上原有7只鴿子，樹下有5只鴿子.點評：解應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.所以做這類題讀懂題意是關(guān)鍵，要注意‘若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的白若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多〃這個關(guān)系.（2004.哈爾濱）“利?！ㄍㄓ嵠鞑纳虉?，計劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別為甲種型號手機(jī)每部1800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部1200元.（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購買；（2）若商場同時購進(jìn)三種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機(jī)的購買數(shù)量.考點:分析:考點:分析:解答：（1）本題的等量關(guān)系是，購進(jìn)的兩種手機(jī)的數(shù)量和t40部，購進(jìn)兩種手機(jī)的費用和=60000元.然后分購進(jìn)的是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進(jìn)行分別計算，然后得出符合題意的方案；（2）可根據(jù)三種手機(jī)的總量=40部，購進(jìn)三種手機(jī)的總費用=60000元，以及題中給出的條件“乙種型號手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部〃來列方程組，求出符合條件的方案.解：（1）設(shè)甲種型號手機(jī)要購買x部，乙種型號手機(jī)購買y部，丙種型號手機(jī)購買z部.根據(jù)題意得:解得:s=30y=10根據(jù)題意得:根據(jù)題意得:1800x+1200z=60000解得:s=30y=10根據(jù)題意得:根據(jù)題意得:1800x+1200z=60000，600y+1200z=60000s=20z=20解得：:：「不合題意舍去答：有兩種購買方法：甲種手機(jī)購買30部，乙種手機(jī)購買10部，或甲種手機(jī)購買20部，丙種手機(jī)購買20部；rs+y+z=40(2)根據(jù)題意得:1800x+600y+1200z=600001、二28或"y=8.%二25卜二、二28或"y=8.解得：*或*聲7、z=Ez=6答：若甲種型號手機(jī)購買26部，則乙種型號手機(jī)購買6部，丙種型號手機(jī)購買8部;若甲種型號手機(jī)購買27部，則乙種型號手機(jī)購買7部，丙種型號手機(jī)購買6部;若甲種型號手機(jī)購買28部，則乙種型號手機(jī)購買8部，丙種型號手機(jī)購買4部.點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：購進(jìn)的兩種手機(jī)的數(shù)量和=40部，購進(jìn)兩種手機(jī)的費用和=60000元.列出方程組.要注意自變量的取值范圍要符合實際意義.（2003.常州）甲、乙兩個班的學(xué)生到超市上購買蘋果，蘋果的價格如下:購蘋果數(shù)不超過30kg 30kg以上但不超過50kg50kg以上每千克價格 3元 2.5元2元

甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班則一次購買蘋果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？考點：二元一次