2017六年級下第三圓柱和圓錐復(fù)習(xí)第六次修改

2017六年級下第三圓柱和圓錐復(fù)習(xí)(fùxí)第六次修改第一頁，共79頁。長方體正方體圓柱(yuánzhù)圓錐(yuánzhuī)第二頁，共79頁。外表(wàibiǎo)積：.abc體積(tǐjī)：。2〔ab+bc+ac)abc長方體第三頁，共79頁。a外表(wàibiǎo)積：。6a2體積(tǐjī)：。a3正方體第四頁，共79頁。第五頁，共79頁。圓柱(yuánzhù)和圓錐整理(zhěnglǐ)與復(fù)習(xí)第六頁，共79頁。復(fù)習(xí)(fùxí)目標(biāo)1、掌握圓柱、圓錐的特征。2、掌握圓柱外表積的計算方法以及圓柱、圓錐體積(tǐjī)的計算公式。3、會運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。提高解決問題的能力。第七頁，共79頁。圓柱(yuánzhù)和圓錐圓柱(yuánzhù)圓柱(yuánzhù)的認識圓柱的外表積圓柱的體積圓錐圓錐的認識圓錐的體積第八頁，共79頁。1、圓柱的兩個(liǎnɡɡè)圓面叫做；周圍的面叫做；兩個(liǎnɡɡè)底面之間的距離叫做。一個圓柱的高有條。2、圓柱的底面都是，并且大小；圓柱的側(cè)面是面。底面?zhèn)让?cèmiàn)高無數(shù)(wúshù)圓面相等曲一、圓柱第九頁，共79頁。圓柱的側(cè)面展開(zhǎnkāi)后是，這個等于圓柱底面的周長，等于圓柱的高。長方形長方形的長長方形的寬第十頁，共79頁。圓柱(yuánzhù)側(cè)面積=×。S側(cè)面積(miànjī)=πdh圓柱(yuánzhù)的外表積=+。rh側(cè)面積底面積×2底面周長高S側(cè)面積=chS側(cè)面積=2πrh第十一頁，共79頁。如何計算(jìsuàn)圓柱的體積?圓柱(yuánzhù)的體積=底面積×高V=shV=πr2hdhV=π〔d÷2〕2hr第十二頁，共79頁。題目(tímù)類型一圓柱的側(cè)面積，1.圓柱的側(cè)面(cèmiàn)沿高展開后不是長方形就是正方形?！病?.“壓路機的一個滾輪(gǔnlún)轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面〞是指〔〕A.滾輪(gǔnlún)的兩個底面積B.滾輪(gǔnlún)的側(cè)面積C.滾輪(gǔnlún)的外表積D.以上說法都不對√B第十三頁，共79頁。3、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(yīɡè)〔〕A.長方形B.正方形C.圓D.扇形4、圓柱和圓錐的側(cè)面都是〔〕A.直面(zhímiàn)B.平面C.曲面D.無法確定DC第十四頁，共79頁。1.修建一個(yīɡè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m,深2m。在池的四壁與下底面抹上水泥，抹水泥局部的面積是多少？應(yīng)用題底面積(miànjī)：3.14×〔3÷2〕平方米

側(cè)面積(miànjī)：平方米

抹水泥的面積(miànjī)：平方米第十五頁，共79頁。2.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑米。前輪轉(zhuǎn)動(zhuàndòng)一周，壓路的面積是多少平方米？3.14×1.2×2

=3.768×2

〔平方米〕；

答：壓路的面積(miànjī)是平方米．第十六頁，共79頁。3.廣告公司制作(zhìzuò)了一個底面直徑是米高米的圓柱形燈箱，可以張貼多大面積的海報?！瞞2〕第十七頁，共79頁。12.一個圓柱(yuánzhù)的側(cè)面積是dm2，底面半徑是2dm。它的高是多少？188.4÷3.14÷2÷2＝15(dm)答：這個圓柱(yuánzhù)的高是15分米。第十八頁，共79頁。4.一個圓柱形薯片桶的側(cè)面積是平方厘米，量得它的高是20厘米，他的底面直徑(zhíjìng)是多少厘米s=πdh502.4÷3.14÷20＝8(cm)第十九頁，共79頁。1.把一個圓柱體從中間斷開(duànkāi)，斷成兩個圓柱體后，兩個圓柱體與原來的圓柱體相比〔〕A.體積比原來大B.外表積比原來大C.體積比原來小D.外表積比原來小B題目(tímù)類型二計算外表積第二十頁，共79頁。底面底面底面的周長底面底面高底面的周長圓柱(yuánzhù)的外表積＝圓柱(yuánzhù)的側(cè)面積＋兩個底面的面積S外表(wàibiǎo)積＝S側(cè)面積＋2×S底面積知識(zhīshi)總結(jié)第二十一頁，共79頁。1.求下面各圓柱的外表(wàibiǎo)積。(單位：cm)1263401518第二十二頁，共79頁。1.求下面(xiàmian)各圓柱的外表積。(單位：cm)

3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝226.08＋＝282.6(cm2)1263401518第2題第二十三頁，共79頁。1.求下面各圓柱(yuánzhù)的外表積。(單位：cm)12634015183.14×40×3＋3.14×(40÷2)2×2＝376.8＋2512＝2888.8(cm2)第2題第二十四頁，共79頁。1.求下面各圓柱(yuánzhù)的外表積。(單位：cm)1263401518

3.14×18×15＋3.14×(18÷2)2×2＝847.8＋＝1356.48(cm2)第2題第二十五頁，共79頁。題目類型二計算(jìsuàn)外表積2.求以下圖形(túxíng)的外表積h=100cm第二十六頁，共79頁。4.李伯伯做個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是6厘米，底面半徑是2厘米，做這個(zhège)水桶大約需要多少鐵皮？先算出這個圓柱的側(cè)面積(miànjī)：2×3.14×2×6=75.36(dm2)

在算出一個底面的面積(miànjī)：3.14×22=12.56(dm2)

把側(cè)面積(miànjī)和底面積(miànjī)相加：75.36+12.56=87.92(dm2)第二十七頁，共79頁。4.修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m。在池的四壁與下底面抹上水泥，抹水泥局部(júbù)的面積是多少平方米？3.14×3×2＋(3÷2)2＝＝25.905(m2)答:抹水泥(shuǐní)局部的面積是25.905m2。第二十八頁，共79頁。5.一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長是2m。如下(rúxià)圖，將它截成4段，這些木料的外表積比原木料增加了多少平方米？2×2×(4－1)＝1.6956(m2)答：這些木料(mùliào)的外表積比原木料(mùliào)增加了平方米。第二十九頁，共79頁。6.一個圓柱的高是10cm,如果將它的高增加2cm，它的外表積就增加2,求這個(zhège)圓柱的側(cè)面積，和外表積。這個(zhège)圓柱底面周長=125.6÷2=62.8cm

如此周長=2πr

r=62.8÷2÷3.14=10cm

圓柱底面面積為3.14×102cm2=314cm2

圓柱體積為底面積乘高=314×10=3140〔cm3〕第三十頁，共79頁。3.14×20×30＋3.14×(20÷2)2×2－78.5×2＝1884＋628－157＝2355(cm2)答:林叔叔(shūshu)用了2355平方厘米的彩紙。9.林叔叔做了一個(yīɡè)圓柱形的燈籠〔如圖〕。上下底面的中間分別留出了78.5cm2的口，他用了多少彩紙?20cm30cm第三十一頁，共79頁。14.一個圓柱的展開(zhǎnkāi)圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。提示：設(shè)圓柱的底面直徑為d，高為h。因為圓柱的側(cè)面展開(zhǎnkāi)圖是一個正方形，所以πd＝h。由此可知：d:h＝1:π第三十二頁，共79頁。題目類型(lèixíng)二計算體積第三十三頁，共79頁。1.求圓柱(yuánzhù)的體積(單位cm)153第三十四頁，共79頁。1.求圓柱的體積(tǐjī)(單位cm)610第三十五頁，共79頁。h=100cm第三十六頁，共79頁。2、一個(yīɡè)圓柱體，如果底面半徑擴大2倍，高不變，那么它的側(cè)面積擴大〔〕倍。3、兩個圓柱(yuánzhù)的高相等，底面半徑的比是2：3，體積比是〔〕：3B.4：9C.9：4D.8：27S側(cè)面積(miànjī)=πr2hV=πr2hCB第三十七頁，共79頁。一個無蓋圓柱形水桶(shuǐtǒnɡ)，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇，你選擇的材料是______號和______號；制成的水桶(shuǐtǒnɡ)的容積是多少升？〔鐵皮厚度不計〕第三十八頁，共79頁。〔1〕要做成一個無蓋圓柱形水桶，長方形的長應(yīng)等于(děngyú)底面圓的周長，

2號周長是：〔分米〕，

3號周長是：〔分米〕，

所以相配的是2號和4號．

〔2〕3.14×〔4÷2〕2×5，

=3.14×4×5，

=3.14×20，

〔立方分米〕，

〔升〕；

答：制成的水桶的容積是升．

故答案為：2，4．第三十九頁，共79頁。2、圓柱(yuánzhù)和圓錐有什么共同點和不同點？1、圓錐的底面是個，側(cè)面是一個面，從圓錐的頂點到底面圓心(yuánxīn)的距離是圓錐的。圓面曲高二、圓錐(yuánzhuī)第四十頁，共79頁。圓錐的體積=底面積×高V=shV=πr2hrhV=π〔d÷2〕2h第四十一頁，共79頁。題目(tímù)類型三圓錐的體積第四十二頁，共79頁。題目類型三圓錐(yuánzhuī)的體積第四十三頁，共79頁。題目類型(lèixíng)三圓錐的體積第四十四頁，共79頁。一個圓錐的底面周長(zhōuchánɡ)是，高是9cm，它們的體積是多少？題目(tímù)類型三圓錐的體積第四十五頁，共79頁。有一堆圓錐形的沙子(shāzi)〔如以下圖〕，這堆沙子(shāzi)大約多少立方米？〔得數(shù)保存兩位小數(shù)?！车谒氖?，共79頁?！?〕圓柱體積(tǐjī)是圓錐體積(tǐjī)的3倍?！病场?〕等底等高的圓柱、正方體、長方體和圓錐的體積(tǐjī)相等〔〕類型四：圓柱與圓錐的體積(tǐjī)關(guān)系計算〔3〕圓錐的高是圓柱高的3倍，并且它們的底面積相等，那么它們的體積相等〔〕〔4〕如果兩個圓柱的體積相等，它們的外表積也一定相等?！病?.判斷題××√×第四十七頁，共79頁。

〔1〕一個(yīɡè)圓錐體的體積是a立方分米，和它等底等高的圓柱體體積是〔〕立方分米。

〔2〕把一段圓柱(yuánzhù)削成一個最大的圓錐體，圓柱(yuánzhù)體體積是6立方厘米，圓錐體體積是〔〕立方厘米。3a22填空(tiánkòng)第四十八頁，共79頁?！?〕把一根圓柱形木材加工成一個(yīɡè)等底等高的圓錐體，所得圓錐體的體積是圓柱體體積的〔〕ABCDB3.選擇題第四十九頁，共79頁。〔2〕把一根圓柱形木材加工(jiāgōng)成一個等底等高的圓錐體，削去了圓柱體積的體積是圓柱體體積的〔〕ABCDD第五十頁，共79頁?！?〕把一根圓柱形木材加工成一個等底等高的圓錐(yuánzhuī)體，圓錐(yuánzhuī)體積的體積是削去了圓柱體積的〔〕ABCDA第五十一頁，共79頁?！?〕等底等高的圓柱和圓錐(yuánzhuī)，圓柱的體積比圓錐(yuánzhuī)的體積多24立方分米，圓柱的體積是〔〕立方分米。A.8B.36C.48D.72B第五十二頁，共79頁?！?〕一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，它的側(cè)面積是平方厘米，底面積是平方厘米。外表積是平方厘米，體積是立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是立方厘米?！步Y(jié)果(jiēguǒ)用π表示〕12π4π20π12π4

π第五十三頁，共79頁?！?〕一個(yīɡè)圓錐形鐵塊的體積是200立方厘米，比與它等底等高的圓柱的體積少立方厘米；把它熔煉成一個(yīɡè)正方體，這個正方體的體積是立方厘米。400200第五十四頁，共79頁。一個圓柱與一個圓錐(yuánzhuī)的體積和高分別相等，圓錐(yuánzhuī)的底面積是平方厘米，圓柱的底面積是多少？4.應(yīng)用(yìngyòng)等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍，

所以如果體積和高相等(xiāngděng)，

那么圓錐的底面積就是圓柱的3倍

所以圓柱的底面積是

28.26÷3=9.42(平方厘米)第五十五頁，共79頁。一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別(fēnbié)相等。圓柱的高是4dm,圓柱的高是多少？4.應(yīng)用(yìngyòng)圓錐(yuánzhuī)的高是4×3＝12﹙厘米﹚第五十六頁，共79頁。1.一鐵制圓錐底面直徑是12cm,高為6cm,它的體積是多少?將其熔鑄成一個(yīɡè)與它等底的圓柱體,這個圓柱的高是多少?題目類型(lèixíng)五等積變換半徑=12÷2=6〔cm〕〔cm3〕

圓柱底面積(miànjī)：〔cm2〕

圓柱的高用圓柱的體積÷底面積(miànjī)：＝2〔cm〕第五十七頁，共79頁。題目類型五等(wǔděnɡ)積變換2.把一個半徑為2厘米(límǐ)高4厘米(límǐ)的圓柱鍛造成底面周長厘米(límǐ)的圓錐圓錐，求圓錐的高6.28÷3.14÷2＝1〔cm〕

3.14×12＝〔cm2〕

3.14×22×4＝〔cm3〕＝16〔cm〕

答：圓錐(yuánzhuī)的高是16厘米.第五十八頁，共79頁。3.把一塊長方體鋼坯鑄造成一根直徑(zhíjìng)為4dm的圓柱形鋼筋，求鋼筋的長度。12.56dm5dm4dm第五十九頁，共79頁。解：長方體V＝abh＝5dm×12.56dm×4dm＝251.2dm3。

圓柱體V＝πd2h。

h＝V÷πd2

＝251.2÷3.14÷〔4÷2〕2

＝20dm。12.56dm5dm4dm第六十頁，共79頁。4.在一個直徑是2分米的圓柱形容器(róngqì)里，放入一個底面半徑是3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？2分米(fēnmǐ)=20厘米，

3.14×〔20÷2〕2×0.3÷÷〔3.14×32〕，

，

，

=10〔厘米〕；

答：圓錐形鐵塊的高是10厘米第六十一頁，共79頁。5.有一個圓錐體沙堆(shāduī)，底面積是平方米，高米。將這些沙堆(shāduī)鋪在一個長4米，寬2米的長方形沙坑里，能鋪多厚？圓錐體沙堆的體積(tǐjī)：

×3.6×2.5=3〔立方米〕；

能鋪沙坑的厚度：

3÷〔4×2〕〔米〕；

答：能鋪米厚．第六十二頁，共79頁?！?8.26×2.5＝23.55(m3)1323.55÷(10×0.02)＝117.75(m)答:能鋪117.75米。2cm＝0.02m6.一個圓錐形沙堆，底面積(miànjī)是2，高是。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？第六十三頁，共79頁。7.一支120mL的牙膏管口的直徑為5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次擠出的牙膏長度為2cm。這支牙膏最多能用多少天？(得數(shù)保存(bǎocún)整數(shù)。)120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]＝≈152(天)答:這支牙膏(yágāo)最多用152天。5mm＝，120mL＝120cm3第六十四頁，共79頁。1.如下圖，做一塊蜂窩煤大約需要(xūyào)用煤多少立方分米？3.14×(12÷2)2×9＝1017.36(cm3)3.14×(2÷2)2×9×12＝339.12(cm3)－＝678.24(cm3)≈0.68(dm3)答:一塊蜂窩煤大約(dàyuē)需要用煤立方分米。題目類型六:其他實際(shíjì)情況第六十五頁，共79頁。2.有塊正方體的木料，它的棱長是4dm。把這塊(zhèkuài)木料加工成一個最大的圓柱(如圖)。這個圓柱的體積是多少？分析：把正方體木料加工成一個最大的圓柱，那么這個圓柱的底面直徑(zhíjìng)和高都等于這個正方體木料的棱長。3.14×(4÷2)2×4＝50.24(dm3)答:這個(zhège)圓柱的體積是50.24dm3。第六十六頁，共79頁。3.14×(4÷2)2×5＝62(dm3)＝62(L)答:該木桶最多能裝62升水(shēngshuǐ)。3*.一個圓柱形木桶(如圖，木桶平置)，底面內(nèi)直徑為4dm，桶口距底面最小高度為5dm，最大高度為7dm。該桶最多能裝多少(duōshǎo)升水？分析(fēnxī)：該木桶裝水的最大高度為5dm。第六十七頁，共79頁。方法(fāngfǎ)小結(jié)：1、熟記圓柱的側(cè)面積公式(gōngshì)、圓柱和圓錐的體積公式(gōngshì)。2、注意區(qū)分(qūfēn)圓柱體的體積計算公式和側(cè)面積公式。圓柱的體積用底面積乘高，而其側(cè)面積是底面周長乘高。第六十八頁，共79頁。方法(fāngfǎ)小結(jié)：3、等積變形的問題，要抓住“變中抓不變〞的觀點(gu