樣條函數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用-文獻(xiàn)綜述本科學(xué)位論文

Ⅱ.文獻(xiàn)綜述浙江工商大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院本科畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述Ⅱ–PAGE1“樣條函數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用”文獻(xiàn)綜述摘要：文中綜述了樣條的起源與作用，統(tǒng)計(jì)回歸的發(fā)展，樣條函數(shù)在統(tǒng)計(jì)回歸中的應(yīng)用與發(fā)展及其樣條函數(shù)發(fā)展的趨勢(shì)，從而闡明了樣條函數(shù)在統(tǒng)計(jì)回歸中的巨大作用。關(guān)鍵詞：樣條函數(shù)；回歸模型；統(tǒng)計(jì)回歸TheLiteratureReviewaboutapplicationofsplinefunctioninstatisticalAbstract:Theliteraturereviewsboththederivationandapplicationofsplinefunction,thedevelopmentofstatisticalregression,theapplicationanddevelopmentofsplinefunctioninregressionmodelanditsprospect,thereforethispaperillustratesthepowerfulrolethatsplinefunctionplaysinstatisticalregression.Keywords:Splinefunction;Regressionmodel;Statisticalregression序言樣條函數(shù)是函數(shù)逼近和數(shù)據(jù)擬合的重要工具，在統(tǒng)計(jì)回歸分析中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。樣條函數(shù)的起源樣條函數(shù)是指一類(lèi)分段光滑，并且在各段的交接處也具有一定光滑性的函數(shù)[16]。3．統(tǒng)計(jì)回歸的發(fā)展回歸分析是通過(guò)對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的數(shù)量變化進(jìn)行數(shù)量測(cè)定，配合一定的數(shù)學(xué)方程（模型），以便對(duì)因變量進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測(cè)。顯然，相關(guān)分析的主要任務(wù)是研究變量間相互關(guān)系的表現(xiàn)形式和密切程度，而回歸分析是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究現(xiàn)象之間的數(shù)量變化規(guī)律[6]。4.樣條函數(shù)在統(tǒng)計(jì)回歸中的應(yīng)用與發(fā)展在對(duì)測(cè)量或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，回歸分析是一種常用的數(shù)據(jù)處理方法，傳統(tǒng)的回歸分析方法主要按最小二乘準(zhǔn)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元或多元線性回歸分析[6]。但是在實(shí)際問(wèn)題的研究應(yīng)用中，人們發(fā)現(xiàn)最小二乘估計(jì)的結(jié)果并不總是令人滿意的，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們從多方面努力試圖克服經(jīng)典方法的不足。為了研究回歸模型中未知參數(shù)非線性的問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們提出了許多非線性回歸，其中就包括樣條回歸方法[4]。5.樣條發(fā)展的趨勢(shì)樣條理論已成為函數(shù)逼近的有力工具。它的應(yīng)用范圍也在不斷擴(kuò)大，不僅在數(shù)據(jù)處理、數(shù)值微分、數(shù)值積分、微分方程和積分方程數(shù)值解等數(shù)學(xué)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，而且與最優(yōu)控制、變分問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算幾何與泛函分析等學(xué)科均有密切聯(lián)系。參考文獻(xiàn)[1]杜迎春.實(shí)用數(shù)值分析[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2007:105-159.[2]馮力.回歸分析方法原理及SPSS實(shí)際操作[M].北京:中國(guó)金融出版社,2004:20-102.[3]黃健元.計(jì)算方法[M].南京:河海大學(xué)出版社,2004:26-38.[4]何曉群,劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2007:1-222.[5]姜健飛,胡良劍,唐檢.數(shù)值分析及其MATLAB實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2004:83-104.[6]李金昌.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京:中國(guó)物價(jià)出版社,2001:183-202.[7]劉蘭娟等.經(jīng)濟(jì)管理中的計(jì)算機(jī)應(yīng)用—Excel數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策模擬[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006:191-195.[8]李慶揚(yáng).科學(xué)計(jì)算方法基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006:115-117.[9]求是科技.實(shí)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及SPSS12.0應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社,2006:143-171.[10]任玉杰.數(shù)值分析及其MATLAB實(shí)現(xiàn)(MATLAB6.X,7.X版)[M].北京:高等教育出版社,2007:481-489.[11]王黎明,陳穎,楊楠.應(yīng)用回歸分析[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2008:1-135.[12]王能超.計(jì)算方法——算法設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京:高等教育出版社,2005:31-36.[13]王正東.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2004:165-182.[14]張軍.數(shù)值計(jì)算[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008:186-194[15]DavidG.Kleinbaum,LawrenceL.Kupper,KeithE.Muller,AzharNizam.AppliedRegressionAnalysisandOtherMultivariableMethods(ThirdEdition)[M].Peking:ChinaMachinePress,2003:39-108.[16]EdwardJ.Wegman,IanW.Wright.SplinesinStatistics[J].peking:AmericanStatisticalAssociation,1983:3