二元一次方程組預(yù)習(xí)學(xué)案

第七章二元一次方程組1二元一次方程組?基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程組的有關(guān)概念1二元一次方程：含有未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程。2。二元一次方程組:共含有未知數(shù)的兩個(gè)所組成的一組方程知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程組的解3。二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的的值4.二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的?基礎(chǔ)鞏固1。下列方程中不是二元一次方程的是（ ）B.—二2

B.—二2

%+yCo5%=y+3Do2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）I2%I2%-3y=1B'；5y—6z=7%2=4Co\、y=3%%+2y=7D.；%y—y=13。某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人。下面所列的方程組正確的是（）x+y=x+y=34%+1=2yx+y=34%=2y+1x+y=342%-y+1x+y=34%=2y+14、二元一次方程X一2y-1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（）x-1xx-1A。B。C.A。B。C.、y-0D.5、方程組^x-y-1的解為（）I%+y-5x-—16、若Iy=2是方程2%+3y-m和5%+2y-n的解，求mn的值

2解二元一次方程組?基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1用代入消元法解二元一次方程組.用代入消元法解二元一次方程組的基本思路：把“二元”轉(zhuǎn)化為.代入消元法是指把一個(gè)二元一次方程中的用含有的代數(shù)式表示出來(lái)，并另一個(gè)方程中，從而消去個(gè)未知數(shù)，化為方程。知識(shí)點(diǎn)2用加減消元法解二元一次方程組3。用加減消元法解二元一次方程組的基本思路：把“二元”轉(zhuǎn)化為4。加減消元法：通過(guò)把兩個(gè)方程的兩邊分別或消去其中一個(gè)這種解方程組的方法叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法5。在所解的方程組的兩個(gè)方程中，（1）如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別，消去這個(gè)未知數(shù)；（2）如果未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把兩個(gè)方程的兩邊分別消去這個(gè)未知數(shù)?基礎(chǔ)鞏固1。已知二元一次方程2x—y=1,則用含x的代數(shù)式表示y為（）A。yA。y=1-2xB。y=2x-1Cox= 2.將y=-2x—4代入3x—y=5可得（）Do3x—2x-4=5A.3x-2x+4=5 B.3x+2x+4=5C。3x+2x-4=5Do3x—2x-4=513x+4y=2①3、用代入法解方程組| ①使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是（）[2x-y=5 ②,_, 2-4y,_, 2—3xA。由①,得x- -B.由①，得y— 34Co由②，得x-2^* D。由②，得y-2x-54、用代入法解方程組\x+y=4⑴[2x+3y-7①①—②得（）②|2y+3x①①—②得（）②5、用加減消元法解方程組\ 5、[3x—5y——4Ao2y-1Bo5y-4C。7y-5D.-3y二-36、16、12y+3x-1用加減消元法解方程組t /[3x—5y——4①的最佳策略是（）②A.②一①X3,消去xB。①X9—②X3,消去xC.①X2+②X7,消去y D.①X2—②X7,消去y「y-2x-1 18s+6t—257、解下列兩個(gè)方程組,①17x+5y-8②|17s-6t-48用哪個(gè)方法更簡(jiǎn)便：①用 ②用8、解下列方程組|3x-2y=7⑴1-2尸53二元一次方程組的應(yīng)用?基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1列二元一次方程組解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)2列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題：首先要讀懂題意，找出兩個(gè)關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù),列出方程組求解知識(shí)點(diǎn)3增收節(jié)支問(wèn)題.增長(zhǎng)（虧損）率問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：增長(zhǎng)后的量二原量（1增長(zhǎng)率）;虧損后的量二原量（1虧損率）.利潤(rùn)問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=一原價(jià);利潤(rùn)率=X100% 知識(shí)點(diǎn)4行程問(wèn)題.行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程=X速度=；時(shí)間二 .水路問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：順?biāo)俣?靜水速度+逆水速度=—水流速度知識(shí)點(diǎn)5數(shù)字問(wèn)題.對(duì)于一個(gè)兩位數(shù),若個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,這個(gè)數(shù)可表示為7對(duì)于一個(gè)三位數(shù)，若個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,百位數(shù)字是z,這個(gè)數(shù)可表示為?基礎(chǔ)鞏固知識(shí)點(diǎn)1列二元一次方程組解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題1。以繩測(cè)井,若將繩四折測(cè)之，繩少一尺.若設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,則列出的二元一次方程為知識(shí)點(diǎn)2列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題2.小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角,那么，60分和80分的郵票各買了（）A。60分郵票買了6枚，80分郵票買了4枚B.60分郵票買了8枚,80分郵票買了2枚C.60分郵票買了5枚，80分郵票買了5枚D。60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚

3、某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有。x+y=246 1x+y=246 1x+y=246 1x+y=246c B B。< c C.< ?? D.< c2y=x-2 12x=y+2 1y=2x+2 12y=x+24.某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格:成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門(mén)票共花了1225元,設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是x+y=20 1x+y=20- - B.\ - -35x+70y=1225 170x+35y=1225x+y=1225 1x+y=1225Do\35x+70y=20 170x+35y=205、某市旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人，問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？知識(shí)點(diǎn)3增收節(jié)支問(wèn)題.某城市現(xiàn)有人口42萬(wàn)人，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1o1%,這樣全市人口增加1%,則現(xiàn)在這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是（）Ao28萬(wàn)，14萬(wàn)B.14萬(wàn)，28萬(wàn)C。24萬(wàn)，18萬(wàn)D。18萬(wàn)，24萬(wàn).甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%,若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元,y元，請(qǐng)列出方程組.某校原計(jì)劃捐贈(zèng)圖書(shū)3500冊(cè),實(shí)際捐贈(zèng)了4125冊(cè)，其中初中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的120%,高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的115%,問(wèn)各比原計(jì)劃多捐贈(zèng)了多少冊(cè)？知識(shí)點(diǎn)4行程問(wèn)題.李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15min.他騎自行車的平均速度是250m/min,步行的平均速度是80m/min。他家離學(xué)校的距離是2900m.如果他騎自行車和步行的時(shí)間分別為x,y分鐘，列出的方程組是（）250x+250x+80y=2900Ix+y=15B.< Ll80x+250y=2900CoDo80x+CoDo80x+250y=2900x+y=15250x+80y=290010。-輪船順流航行36km,用3h,逆流航行24km,也用3h,則水流速度為km/h,輪船在靜水中的速度為km/h11。某人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由甲地到乙地若他以每小時(shí)50km的速度行駛,就會(huì)退到24min;若他以每小時(shí)70km的速度行駛，那么可提前24mn到達(dá)，求甲、乙兩地間的距離。知識(shí)點(diǎn)5數(shù)字問(wèn)題12.已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是如果在中間插入一個(gè)0變成一個(gè)三位數(shù)則沒(méi)個(gè)三位數(shù)可以表示為（）A.100b+10aBo100b+aC。100a+10b D.100a+b13。已知一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是百位數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)可表示為（）Ao100+10b+cBo100b+10a+cC。100c+10b+aD。100b+10c+a14o已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1,若顛倒個(gè)位與十位數(shù)字的位置,得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這個(gè)兩位數(shù)所列的方程組為15。有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2,十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和的4倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù)4二元一次方程與一次函數(shù)?基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程(組)與一次函數(shù)的關(guān)系1。二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系：以一個(gè)二元一次方程的為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的的圖象相同,是條2。二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：從圖形的角度看，確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的的解;解一個(gè)二元一次方程組，相當(dāng)于確定相應(yīng)交點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)2待定系數(shù)法3。先設(shè)出含有未知系數(shù)的，再根據(jù)所給 條件確定表達(dá)式中的的方法,是待定系數(shù)法?基礎(chǔ)鞏固知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程(組)與一次函數(shù)的關(guān)系.已知方程3-x=3x-5的解是x=2,則直線y=3—x與y=3x-5的交點(diǎn)是().A.(1,2)B.(2,1)Co(—1,2)D.(-2,1).直線y=3x—3與y=x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(3,8)Bo(3,3)Co(4,9) D.(8。13)[y=ax+b.如圖所示已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于P,則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組《?的解[y=kx是是(第3題圖)知識(shí)點(diǎn)2待定系數(shù)法4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1,1),B(2,-1),求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。x=3Cx=3C是方程組《y=-2mx+—ny=15。如果’ 的解，則一次函數(shù)y=mx+n5。如果3mx+ny=5

6。直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是（m,8）則a+b=7.甲、乙兩列火車分別從A,B兩城同時(shí)于勻速駛出，甲車開(kāi)往B城，乙車開(kāi)往A城，由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s甲（km）,sz（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象的一部分⑴乙車的速度為 km/h⑵分別求出s甲，S乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出t的取值范圍）；（3）求出兩城之間的路程，及t為何值時(shí)兩車相遇（第7（第7題圖）5三元一次方程組?基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1三元一次方程組的有關(guān)概念.三元一次方程：含有個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的的都是1的方程.三元一次方程組：共含有個(gè)未知數(shù)的個(gè)方程所組成的一組方程3。三元一次方程組的解:三元一次方程組中各個(gè)方程的知識(shí)點(diǎn)2三元一次方程組的解法4解三元一次方程組的基本思想是消元，通過(guò)消元，將轉(zhuǎn)化為,轉(zhuǎn)化為?基礎(chǔ)鞏固知識(shí)點(diǎn)1三元一次方程組的有關(guān)概念1。下列方程組中，為三元一次方程組的是（）J3

J3

b—3—cx+y=1y-z=2xxy=3+y=2xi+z—3yi+x—4〔z2。以＜y―1為解建立一個(gè)三元一次方程，不正確的是（）A。3xA。3x—4y+2z=3C。x+y—z——21B.-x

3xDo-—空-z二知識(shí)點(diǎn)2三元一次方程組的解法5x+4y+z=03.三元次方程組,3x+y-4z=11消去未知數(shù)后得到二元一次方程組是()x+y+z=-3.三元|4x+3y|4x+3y—2A.\廣>17x+5y—3B。4x+3y=2 I3x+4y=223x+5y=11 0[7x+5y=3|3x+4y=2Do《I23x+17y=11.若3x+59+6x=5,4x+2y+z=2,則x+y+z的值等于（）A