2018年秋高中數(shù)學(xué)北師大版必修五課件：1.1數(shù)列的概念(共29張)

2018年秋高中數(shù)學(xué)北師大版必修五課件：1.1數(shù)列(shùliè)的概念(共29張)第一頁(yè)，共31頁(yè)。創(chuàng)造者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)(qípán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，第4個(gè)格子里放上8顆麥粒，依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子，請(qǐng)給我足夠的糧食〞.國(guó)際象棋(guójìxiàngqí)第二頁(yè)，共31頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)列(shùliè)的概念；2.掌握數(shù)列(shùliè)簡(jiǎn)單的幾種表示方法；目標(biāo)(mùbiāo)達(dá)成1.通過(guò)數(shù)學(xué)文化、生活實(shí)例感知數(shù)列(shùliè)；2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo)。第三頁(yè)，共31頁(yè)。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)代哲學(xué)家莊周著的《莊子·天下篇》引用過(guò)一句話:

，，，，，，…一尺(yīchǐ)之棰日取其半萬(wàn)世不竭.第四頁(yè)，共31頁(yè)。4月10日至(rìzhì)4月17日湖州的日最高氣溫日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日4月15日4月16日4月17日最高氣溫（）232118202022211923,21,18,20,20,22,21,19第五頁(yè)，共31頁(yè)。1984年洛杉磯1988年漢城1992年巴塞羅那1996年亞特蘭大2000年悉尼2004年雅典2008年北京金牌數(shù)1551616283215,5,16,16,28,32,51,第六頁(yè)，共31頁(yè)。?共同(gòngtóng)特點(diǎn)：1.都是一列(yīliè)數(shù)；2.都有一定(yīdìng)的次序請(qǐng)觀察我國(guó)從1984年到2004年的6次奧運(yùn)會(huì)上，獲得的金牌總數(shù)排成的一列數(shù)：-1的1次冪，2次冪，3次冪，…排列成一列數(shù)：“一尺之棰，日取其半后的長(zhǎng)度的一列數(shù).〞4月10日至4月17日湖州的日最高氣溫排成的一列數(shù)23,21,18,20,20,22,21,19第七頁(yè)，共31頁(yè)。1.定義(dìngyì)：數(shù)列(shùliè)請(qǐng)問(wèn)，是不是同一(tóngyī)數(shù)列？請(qǐng)問(wèn)，是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列具有有序性)例1：數(shù)列改為數(shù)列改為按照一定次序排列的一列數(shù)叫做第八頁(yè)，共31頁(yè)。這是數(shù)列嗎？〔7〕我們(wǒmen)班所有同學(xué)的身高.〔8〕李宇春，周筆暢，張靚穎，何潔，紀(jì)敏佳.1°無(wú)次序2°不是(bùshi)一些數(shù)××第九頁(yè)，共31頁(yè)。注：第十頁(yè)，共31頁(yè)。各項(xiàng)依次(yīcì)叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(首項(xiàng))，第2項(xiàng)，···，第n項(xiàng)，···2、數(shù)列(shùliè)中的每個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列(shùliè)的項(xiàng)．3、數(shù)列(shùliè)的分類(lèi)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列23,21,18,20,20,22,21,19第十一頁(yè)，共31頁(yè)。數(shù)列的一般(yībān)形式可以寫(xiě)成：是數(shù)列的第n項(xiàng)，也叫數(shù)列的通項(xiàng)。第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)簡(jiǎn)記為其中是數(shù)列的第1項(xiàng)，4．?dāng)?shù)列(shùliè)的表示第十二頁(yè)，共31頁(yè)。解：首項(xiàng)(shǒuxiànɡ)為第2項(xiàng)為第3項(xiàng)為例1、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n－1，寫(xiě)出這個(gè)(zhège)數(shù)列的首項(xiàng)、第2項(xiàng)和第3項(xiàng)．第十三頁(yè)，共31頁(yè)。變式：寫(xiě)出數(shù)列{1-3n}的前5項(xiàng)及第十項(xiàng)，并判斷(pànduàn)-101是否是該數(shù)列中的項(xiàng)，假設(shè)是，說(shuō)明是第幾項(xiàng)。

解：a1=1-3×1=-2a2=1-3×2=-5a3=1-3×3=-8a4=1-3×4=-11a5=1-3×5=-14a10=1-3×10=-291-3n=-101n=34∈N*-101是數(shù)列(shùliè)中的項(xiàng)，是第34項(xiàng)第十四頁(yè)，共31頁(yè)。5.數(shù)列(shùliè)的圖象表示法例如:數(shù)列(shùliè)-1,1,-1,1,-1…10-1123456nan第十五頁(yè)，共31頁(yè)。又如：數(shù)例2，4，6，8，10nan012345246810數(shù)列的幾何(jǐhé)意義：有窮數(shù)列表示有限個(gè)孤立的點(diǎn)。無(wú)窮數(shù)列表示無(wú)限個(gè)孤立的點(diǎn)。第十六頁(yè)，共31頁(yè)。探索、發(fā)現(xiàn)2,4,(),8,10,(),14…2,4,(),16,32,(),128,()…(),4,9,16,25,(),49…1,,(),2,,(),….612864136256觀察下面(xiàmian)數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空。思考(sīkǎo):數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)是何關(guān)系？第十七頁(yè)，共31頁(yè)。數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系項(xiàng)

↓↓↓↓↓序號(hào)12345……第十八頁(yè)，共31頁(yè)。6、通項(xiàng)公式(gōngshì)〔解析表示法〕

例如(lìrú)數(shù)列：-1，1，-1，1,…,(-1)，…

①1234…n…

∴通項(xiàng)公式(gōngshì)：an=(-1)用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。若數(shù)列的第項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系可以第十九頁(yè)，共31頁(yè)。②1,4,9,16,25,…,n,…

12345…n…∴通項(xiàng)公式(gōngshì)an=n222③35791113

123456∴通項(xiàng)公式(gōngshì)an=2n+1(n≤6)第二十頁(yè)，共31頁(yè)。例2、寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(gōngshì)，使它的前4項(xiàng)分別是以下各數(shù)：〔1〕1，3，5，7；解：此數(shù)列的前四項(xiàng)1，3，5，7都是序號(hào)的2倍減去1，所以(suǒyǐ)通項(xiàng)公式是：第二十一頁(yè)，共31頁(yè)。（2）解：此數(shù)列的前四項(xiàng)的分母(fēnmǔ)都是序號(hào)加1，分子都是分母(fēnmǔ)的平方減去1，所以通項(xiàng)公式是：第二十二頁(yè)，共31頁(yè)。（3）解：此數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對(duì)值都等于序號(hào)與序號(hào)加上1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，所以(suǒyǐ)通項(xiàng)公式是：第二十三頁(yè)，共31頁(yè)。（3）依次用1，2，3，…代替公式中的，就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)。（通項(xiàng)公式的意義）用一個(gè)公式(gōngshì)表示，那么這個(gè)公式(gōngshì)叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式(gōngshì)。若數(shù)列的第項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系可以說(shuō)明(shuōmíng)：〔1〕數(shù)列(shùliè)的通項(xiàng)公式不唯一.〔2〕不是所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式。第二十四頁(yè)，共31頁(yè)。目標(biāo)(mùbiāo)檢測(cè)2、根據(jù)(gēnjù)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)：(1)(2)1、數(shù)列(shùliè)〔1〕3，5，7，9，…〔2〕2，8，13，27，40〔3〕1，1，1，1，…〔4〕24，19，17，8，5其中有窮數(shù)列(shùliè)是？無(wú)窮數(shù)列(shùliè)是？第二十五頁(yè)，共31頁(yè)。

=n+3(1≤n≤6)1，2，3，4，5，6，….4，5，6，7，8，9，1，，，，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2，….〔3〕寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(gōngshì)，使它的前幾項(xiàng)分別是以下各數(shù)：第二十六頁(yè)，共31頁(yè)?！?〕概念(gàiniàn)辨析:以下說(shuō)法正確的有______________.①數(shù)列2,3,4與數(shù)列4,3,2是同一數(shù)列.②數(shù)列1,2,3與數(shù)列1,2,3,…是同一數(shù)列.③1,4,2,0.3,不是數(shù)列,④數(shù)列假設(shè)用圖象表示,從圖象上看是一群孤立的點(diǎn).⑤數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的.⑥數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一的.④第二十七頁(yè)，共31頁(yè)。思考題：1、寫(xiě)出以下(yǐxià)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：