王文生-應(yīng)用光學(xué)習(xí)題集答案

教育資料教育資料習(xí)題第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感覺(jué)整個(gè)水面都是明亮的？（不能，只能感覺(jué)到一個(gè)明亮的圓，圓的大小與游泳都所在的水深有關(guān)，設(shè)水深H則明亮圓半徑R=HtgIc)2、有時(shí)看到窗戶玻璃上映射的太陽(yáng)光特別耀眼，這是否是由于窗玻璃表面發(fā)生了全反射現(xiàn)象？答：是。3一束在空氣中波長(zhǎng)為九二589.3nm的鈉黃光從空氣射入水中時(shí)，它的波長(zhǎng)將變?yōu)槎嗌?？在水中觀察這束光時(shí)其顏色會(huì)改變嗎？一人- -答：n=—，九'=442nm不變?nèi)?4一高度為1.7m的人立于路燈邊（設(shè)燈為點(diǎn)光源）1.5m遠(yuǎn)處，路燈高度為5m，求人的影子長(zhǎng)度。設(shè)影子長(zhǎng)，有:x設(shè)影子長(zhǎng)，有:x+1.5 55、為什么金鋼石比磨成相同形狀的玻璃仿制品顯得更加光彩奪目？答：由于金鋼石折射率大，所以其臨界角小，入射到其中的光線大部分都能產(chǎn)生全反射。6為什么日出或日落時(shí)太陽(yáng)看起來(lái)稍微有些發(fā)扁？（例1答：日出或日落時(shí)，太陽(yáng)位于地平線附近，來(lái)自太陽(yáng)頂部、中部和底部的光線射向地球大氣層的入射角依次增大（如圖）。同時(shí)，大氣層密度不均勻，折射率水接近地面而逐漸增大。當(dāng)光線穿過(guò)大氣層射向地面時(shí)，由于逐漸增大，使其折射角逐漸減小，光線的傳播路徑就發(fā)生了彎曲。我們沿著光線去看，看到的發(fā)光點(diǎn)位置會(huì)比其實(shí)際位置高。另一方面，折射光線的彎曲程度還與入射角有關(guān)。入射角越大的光線，彎曲越厲害，視覺(jué)位置就被抬得越高，因?yàn)閺奶?yáng)上部到下部發(fā)出的光線，入射角依次增大，下部的視覺(jué)位置就依次比上部抬高的更多。

第二章、如圖所示，請(qǐng)采用作圖法求解物體的像，設(shè)物像位于同一種介、如圖、如圖、如圖所示，MM'為一薄透鏡的光軸，B為物點(diǎn)，B，為像點(diǎn)，試采用作圖法求解薄透鏡的主點(diǎn)及焦點(diǎn)的位置。?BB'M MM - M?B圖2－66、如圖7所示，已知物、像的大小及位置，試?yán)脠D解法求解出焦點(diǎn)的、如圖位置，設(shè)物、像位于同一種介質(zhì)空間。圖、已知一對(duì)共軛點(diǎn)B,B'的位置和系統(tǒng)像方焦點(diǎn)F'的位置，如圖示，假定物像空間介質(zhì)的折射率相同，試用作圖法求出該系統(tǒng)的物、像方主平面的位置及其物方焦點(diǎn)位置。圖圖5一薄透鏡焦距f=一f=200mm,一物體位于透鏡前300mm處，求像的位置和垂軸放大率。11 1l'=600mmP=—2xl'=600mmP=—2x解：P=l-l=-300mm,f'=200mm」6一架幻燈機(jī)的投影鏡頭于'=—于二75mm，當(dāng)屏幕由8m移到10m時(shí)，鏡頭需移動(dòng)多大距離？方向如何？解：根據(jù)高斯公式1解：根據(jù)高斯公式1-11/ 1/可求出r=8m時(shí)l=—75.71mm；l'=10m時(shí)l=—75.57mm所以當(dāng)屏幕由8m移到10m時(shí)，鏡頭需向左移0.14mm7有一光學(xué)系統(tǒng)物像面之間的共軛距為500mm,放大率P=-10x,兩焦點(diǎn)之間的距離為96mm，求系統(tǒng)的焦距。解：已知：l'—l+d=500mm；0=—10x；2f'+d=96mm根據(jù)公式111——根據(jù)公式111———= l'lf'l=—44mmf'=40mm、一物體被一正透鏡在屏上成一高為50mm的像，保持物體和光屏的位置不變而移動(dòng)透鏡1.5m時(shí)，又在屏上形成一高為200mm的像，求物的高度及透鏡的焦距。解：根據(jù)光路可逆性，可知透鏡未移動(dòng)時(shí)的物距l(xiāng)與透鏡移動(dòng)后的像距l(xiāng)‘大小相12112等；而l=—l，根據(jù)高斯公式中垂軸放大倍率可知0=&- 1012已知：y' =-50mm； y' =—200mm； |l —l |=|l +1' |=1.5m0 11=020 11=0241廠y=100mmf=1000mm>T~T'根據(jù)公式l'0=l-=上ly9、一個(gè)正薄透鏡對(duì)一物體成實(shí)像,像高為物高的一半,若將物體向透鏡移近100mm,則所得的實(shí)像與物大小相同，求透鏡的焦距。解：設(shè)移動(dòng)前物距為l，像距為/';移動(dòng)后物距為l，像距為/'。根據(jù)題意有:11 2201l'y1l'y2l—l=01l'y1l'y2l—l=100mml'f'2f'=100mm0一個(gè)雙凸透鏡的兩個(gè)半徑分別為，匕，折射率為“，問(wèn)當(dāng)厚度d取何值時(shí)該透鏡相當(dāng)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)？解：望遠(yuǎn)系統(tǒng)是無(wú)焦系統(tǒng)即①二0；根據(jù)公式①=。-1）（p-P）+%工dPP可1 2 n 12知d=n（r1-r2）/（n-1）11、一透鏡位于空氣之中，兩個(gè)折射面的曲率半徑分別為廠30mm,丫2=-50mm，折射率n=1.5，透鏡厚度d=20mm，求透鏡的焦距和光焦度。解：根據(jù)公式—二①二。-i）（p-p）+“』dpp可求出1=O=Uf' 1 2n12f' 450所以f'=40.9mm；O=24.4D2一折射率n=1.5，半徑為20mm的玻璃球放置在空氣中，求玻璃球的焦距大小及基點(diǎn)位置。解：套用公式：1 (n-1)2dppTOC\o"1-5"\h\z①二七二(n-1)(p-p)+-——7 ri2f' 1 2 nn—1l=-f'（1+——dp）F n2n—1/F=f?一丁d第'l=——辿——Hn（r一r）+（n一1）d2 -drl= 2 Hn（r一r）+（n一1）d21焦距，l'=-l=10mm,l'=-l=-20mmFF HH3一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前80mm處，透鏡的中心厚度為15mm，求透鏡的折射率及凸面的曲率半徑。1n1-n4801n1-n480=1-nl'1）凸面鍍銀后，根據(jù)題意有：

1n-8011n-8013n=1.59375r>r--30-160n Ar--285mm1 1 2—十一=―1' 8 r /24惠更斯目鏡是由焦距分別為f'=3a,f=a的正薄透鏡組成，兩透鏡之

12間的距離為d=2a，求系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的位置與主點(diǎn)的位置。1'=0.5a;1'=-aFH12121212解：rF=尸（1-f）1f'1f'1H5將焦距f'=-100mm的平凹薄透鏡（n=1.57）水平放置，凹面向上并注滿水，試求此系統(tǒng)的光焦度。0=-4.21D解：視為空氣中的兩個(gè)密接透鏡。對(duì)于玻璃透鏡有：1-1.571.571-1.571.57-1 1—十—

r8f'得：r=0.57f'=0.57*10=5.7(cm)ff'(一0.1)1——--10D對(duì)于水有：1-1.331.33-1=02=020=5.792???0=0+o=(-10)+5.79--4.21D126組成厚透鏡的兩個(gè)球面的曲率半徑分別為r=40mm,r=-60mm，透鏡的厚度d=20mm,折射率n=1.5,一物點(diǎn)放在曲率半徑為r的折射球面前80mm1位置處，求像的位置。

解：根據(jù)單各折射面高斯公式，及過(guò)度公式可求得：像在第二個(gè)面后120mm7已知一系統(tǒng)由三個(gè)薄透鏡構(gòu)成，f'=60mm，f'=-45mmf'=70mm，12 3d=15mm,d=20mm，計(jì)算此組合系統(tǒng)的焦距大小、像方焦點(diǎn)及主點(diǎn)的位置。70=一-180mm，物=一-180mm，物高y=60mm時(shí)，）試分別用牛頓公式和高斯公式求像的位置和大??；）求系統(tǒng)的垂軸放大率和角放大率。20 200 20 11解：套用公式x'=一,l'=一y'=一,p=--=-9 9 3 9y0、晴天時(shí)利用一塊凹面鏡就能點(diǎn)火，利用凸面鏡能點(diǎn)火嗎？為什么？

答：不能。因?yàn)橥姑骁R對(duì)光線起發(fā)散作用。i在一個(gè)直徑為30cm的球形玻璃魚(yú)缸中盛滿水，魚(yú)缸中心有一條小魚(yú)，若魚(yú)缸薄壁的影響可以忽略不計(jì)，求魚(yú)缸外面的觀察者所看到的魚(yú)的位置及垂軸放大倍率。（像仍在中心處，1.3倍3）解：利用單個(gè)折射面高斯公式可算出像仍在中心處，垂軸放大倍率為1.倍22、汽車(chē)后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡為什么做成凸面而不做成平面？（）平面反射鏡的視場(chǎng)（）凸面反射鏡的視場(chǎng)由圖可知凸面鏡對(duì)光線起發(fā)散作用，可用來(lái)擴(kuò)展觀察范圍，因此使用凸面鏡做汽車(chē)后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡。、某人把折射率n=1.5，半徑為10cm的玻璃球放在書(shū)上看字，試問(wèn)）看到的字在何處？垂軸放大倍率是多少？2）若將玻璃切成兩半，取其中的一個(gè)半球并令其平面向上，而讓球面和書(shū)面相接觸，這時(shí)看到的字又在何處？垂軸放大20倍率又是多少？（（）像距第二面 垂軸放大倍率；（）像距第二面-203垂軸放大倍率1）答：答：對(duì)于第一面其象任在頂點(diǎn)，垂軸放大倍率為1，對(duì)于第二面：nl'=—40cmnl'=—40cm—— = l'—20—10nl' 1.5x(—40)n'l —200=00=212

同樣對(duì)于第一面其象任在頂點(diǎn)，垂軸放大倍率為1，對(duì)于第二面：1 1.5 1—1.5八一20TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一— = nl= cm\o"CurrentDocument"l'—10 8 3\o"CurrentDocument"a nl' 1.5x(—20) 1p=—= =12 n'l —10x34要把球面反射鏡前10cm處的燈絲成像于3m處的墻上，反射鏡的曲率半徑應(yīng)該是多少？該反射鏡是凸面鏡還是凹面鏡？垂軸放大倍率是多少？（凹面，r=—6000/31，P=—30x）25、如圖2－64所示，請(qǐng)按照符號(hào)規(guī)則標(biāo)示出下圖中各參量的符號(hào)，并判斷各圖中折射率n,n’的相對(duì)大小及物像的虛實(shí)。圖2－69、一束平行細(xì)光束入射到一半徑為r=30mm折射率為n=1.5的玻璃球上，求1）出射光會(huì)聚點(diǎn)的位置；2）如果在凸面鍍上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？3）如果僅在凹面上鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在哪里？（）會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后 處，實(shí)像；）像位于第一面的右側(cè)， 處，虛像；）會(huì)聚點(diǎn)位于第二面前 處，實(shí)像;反射光束經(jīng)前表面折射后像位于第一面的右側(cè) 處，虛像）解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決，n1n_n'-n廠f一7設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。（1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式：I由號(hào)-￥="—'K=15，5=30'2=1，‘1得至!I："nMM對(duì)于第二面，L=^-^=50-60=30mmI由曳-上=￡1^, %=匕乩=1.3,r.=-30, =301/12r2■ ■ ■ ■得到：？；=15阿根會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后 處，實(shí)像。（）將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡由+ —>I=oz得到了=15mm像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。還可以用B正負(fù)判斷：乃=4=』》o,實(shí)物成虛像.Hj1-m（）光線經(jīng)過(guò)第一面折射：r=s0mm—=兒虛像第二面鍍膜，則：

得到：112,,+ = 得到：112,,+ = 1/12r2=-10mm像位于第二面前1clmm處0產(chǎn)=產(chǎn)=9=；＞0與物虛實(shí)相反，對(duì)于第二面，物虛,所以為實(shí)像.（4）在經(jīng)過(guò)第一面折射=60-10=50mm? =1,5，%=1,r=30最后像位于第一面后75mm,星=二三口，物像相反為虛像。27、人眼直接觀察太陽(yáng)時(shí)太陽(yáng)對(duì)人眼的張角為30'，請(qǐng)計(jì)算太陽(yáng)經(jīng)過(guò)焦距為400mm的凹面鏡所成像的大小。2歹=3.49y'400 y}=ny=4002yl ltg15=lny=皿5?y'=400吆15'=1.745n2y'=349長(zhǎng)為1m的平面鏡掛在墻上，鏡的上邊離地面2m,一人立于鏡前L5m處，眼睛離地2.5m，求此人在鏡內(nèi)所看到的離墻最近點(diǎn)的位置和最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置。（最近點(diǎn)最遠(yuǎn)點(diǎn)）解，最近點(diǎn)與鏡下邊緣連線的光剛能夠進(jìn)入人眼，2.5-1.一.tga=i5=1ntga=1/xnx=1m最遠(yuǎn)點(diǎn)與.鏡上邊緣連線的光剛能夠進(jìn)入人眼，2.5-2tga=--——=1/3ntga=2/xnx=6m

第三章1、為什么日常生活中人們對(duì)鏡自照時(shí)一般不易感覺(jué)到鏡中所成的鏡像和自己的實(shí)際形象不同？答：因?yàn)槿梭w左右基本上是對(duì)稱的。2某人身高180cm，一平面鏡放在他身前120cm處，為了看到他自已的全身像，鏡子最小應(yīng)是多少？（9）0解：由圖可知，為了看到他自已的全身像，鏡子最小應(yīng)是人身高的一半，即3如圖一所示，物鏡后有三塊平行平板，其厚度分別為9mm,6mm,12mm,折射率均為n=1.5，物鏡與第一塊平行平板之間的距離為10mm，第一塊與第二塊平行平板之間的距離也為10mm，物鏡的像距1=64mm，物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)最后所成的像面剛好與最后一塊平行平板的第二個(gè)折射面相重合，試求第二塊和第三塊平行平板之間的間隔。圖3－圖3－解：根據(jù)公式Al'=匕1d和圖中位置關(guān)系可求得d=26mmn4一臺(tái)顯微鏡已經(jīng)對(duì)一個(gè)目標(biāo)調(diào)整好物距進(jìn)行觀察，現(xiàn)將一塊厚度d=7.5mm,折射率n=1.5的平行平板玻璃壓在目標(biāo)物體上，問(wèn)此時(shí)通過(guò)顯微鏡能否清楚地觀察到目標(biāo)物體，該如何重新調(diào)整？解：根據(jù)公式A/'=n~-d=2.5mmn毫5米，這樣的話在原像面上就看不到清晰的毫5米，這樣的話在原像面上就看不到清晰的像了。要想再獲得清晰的像，由于顯微物鏡成放大的像，由高斯公式，可知物鏡應(yīng)該向遠(yuǎn)離物體方向移動(dòng)。、有一直徑為D=20mm,焦距為f'=100mm的望遠(yuǎn)物鏡，像面直徑為2歹=10mm,現(xiàn)在物鏡之后加入一折射率n=1.5163的施密特屋脊棱鏡，并要求像面位于棱鏡后方d=20mm處，如圖一所示，求棱鏡相對(duì)于物鏡的位置及2棱鏡通光口徑的大小。（僅考慮軸上點(diǎn)）解：圖3－望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光路D=2H+(f'-d解：圖3－望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光路D=2H+(f'-d)tana]=2[5+(100—d)tana]tana=1D/2-y'20/2-5f'100=0.05D=20-d義0.111L=3.04D1-LLd=—= n1.5163d=f-d-d=100-d-d21 1

d=49.9mm1：.D=14.99mm1D=2(y'+dtana)=2(5+20x0.05)=12mm22圖一所示為一塊平行平板，平行平板玻璃折射率n=1.5,其厚度d=15mm,一入射細(xì)光束經(jīng)過(guò)平行平板折射后，像點(diǎn)A剛好位于平行平板的第二個(gè)折射面上，試求物點(diǎn)相對(duì)于第一個(gè)折射面的具體位置。解：套用公式Al'=匕1d，可知物象距毫米，因此物體距第一面距離為毫n米。、試判斷如圖3－39所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的出射像坐標(biāo)，設(shè)輸入的物坐標(biāo)為

圖3－388光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖一所示。平面鏡MM與透鏡光軸交于點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600mm處有一物體AB,該物體經(jīng)過(guò)透鏡和平面鏡后所成的虛像A"B"至平面鏡的距離為150mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的大小并確定透鏡的位置。（f'=100mm，位于物與平面鏡中間）圖3－40解：根據(jù)題意可知，透鏡的物象共軛距為45毫0米，根據(jù)高斯公式可求得f'=100mm,透鏡位于物與平面鏡中間。9一平行平板厚度為d，折射率為幾，入射光線方向如圖一所示，若平行平板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中，試求光線側(cè)向位移的表示式。解：由圖可知Ay'=CD=—d—sin3-S)cosS

根據(jù)折射定律及三角函數(shù)關(guān)系可得：0、圖Ay一dsin31-2n2-sin20)n2-sin2中0、圖所示為一物鏡L(成倒像)及兩塊平面反射鏡MM所組成的光學(xué)12系統(tǒng)，系統(tǒng)，、已知一光楔n=1.52169,n=1.5139，若令出射的F光與光之間的夾角為1'，F(xiàn)C求光楔折射角a的大小。解：由公式：5=a(n-1)知8-5=(1.52169-1.5139)a=1/60na=2.139。1212、把光楔放置在物鏡及像方焦平面之間的會(huì)聚光路中，并將其沿著光軸方向前后移動(dòng)，試問(wèn)像點(diǎn)在光楔主截面內(nèi)垂直于光軸方向是否發(fā)生移動(dòng)？若光楔的偏向角5=1。，其移動(dòng)量值為10mm，像點(diǎn)的移動(dòng)量值是多少？(0.1745mm)解：解：如圖所示可知：1)像點(diǎn)在光楔主截面內(nèi)垂直于光軸方向是發(fā)生移動(dòng))Ay'=lx8=10x—!—xk=0.1745mm1803有一個(gè)塊色散棱鏡，棱鏡的折射角a=60%對(duì)某種入射光波的最小偏向角

5=40o,求）棱鏡對(duì)該種波長(zhǎng)的折射率；）若將該棱鏡置于水（n=1.33）min中，求此時(shí)最小偏向角的大小。（1.53；22039.0）36解：sin12（a+5）］=nsin（》nn=1.53209若置于水中由公式求得5 =23.36。min第四章一薄透鏡的焦距/'=35mm，通光口徑D=48mm，現(xiàn)在透鏡的左側(cè)距離透鏡15mm處放置一個(gè)孔徑大小為30mm的光闌，一個(gè)高為15mm的物體AB垂直放置于光軸之上，與透鏡相距80mm，求）出瞳的大小及位置；）請(qǐng)利用主光線的特性采用作圖法作出物體的像；3）利用公式求出像的大小及位置。解：1）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知光闌為入瞳11根據(jù)高斯公式可求解：1）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知光闌為入瞳11根據(jù)高斯公式可求>nl'=-2.625cm,D'=5.25cm￡l11—- ll—- llp=下y于‘\n

l—- ll'=6.222cm,D'=-1.167cm一薄透鏡的焦距f'=60mm，通光口徑D=60mm，現(xiàn)在透鏡的左側(cè)距離透鏡20mm處放置一個(gè)孔徑大小為60mm的光孔，在透鏡的右側(cè)距離透鏡20mm處放置一個(gè)孔徑大小為40mm的光孔，一個(gè)高為40mm的物體AB垂直放置于光軸之上，與透鏡相距12mm（在透鏡左側(cè)），求）判斷系統(tǒng)的孔徑光闌；）入瞳的大小及位置；3）利用公式求出像的大小及位置。（第二個(gè)孔為光闌，l'=3cm,D=6cm,y'=5mm,l'=-15mm）解：光孔1解：光孔1光孔2）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知第二個(gè)孔為光闌11）由高斯公式及已知條件有：20l60D'）由高斯公式及已知條件有：20l60D'30mm;D=60mm）由高斯公式可求得：y'=5mm,l'=-15mm、一焦距f'=-100mm,通光口徑D=60mm薄透鏡放置在另一個(gè)焦距f'=50mm，通光口徑D=80mm薄透鏡的右側(cè)，兩透鏡相距0m。一個(gè)孔徑直徑為50mm的光闌放置在兩個(gè)透鏡中間，一個(gè)高為40mm的物體AB垂直放置于光軸之上，與透鏡相距12mm（在透鏡左側(cè)），求）入瞳的大小及位置；）出瞳的大小及位置；3）利用公式求出像的大小及位置。解：f'由高斯公式l'￡解：f'由高斯公式l'￡=p及已知條件可求得入瞳的大小及位置求得出瞳的大小及位置60mm,40mm像的大小及位置

、一個(gè)雙薄透鏡Li,L2構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，透鏡的焦距分別為fi=20mm"J10mm，通光口徑分別為Di=D2=6mm，現(xiàn)在Li,L2之間放置一個(gè)口徑Dp=2mm的孔，并且該孔與第一塊透鏡之間的距離為40mm，距第二塊透鏡的距離為20mm，一軸上物點(diǎn)A位于第一塊透鏡左側(cè)100mm位置處，）試判斷系統(tǒng)的孔徑光闌；）若系統(tǒng)的漸暈系數(shù)Kw-0.7，請(qǐng)確定最大的視場(chǎng)范圍。（工程光學(xué)李湘寧、頁(yè)此題答案錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該如下）解：）利用高斯公式將孔和第二塊透鏡經(jīng)透鏡一成像，得到孔和透鏡二在物空間的位置和大小111f'工=pyl=-30mm111f'工=pyl=-30mmf1l=-40mmpf2D=2mm再計(jì)算所有物空間通光孔對(duì)物點(diǎn)的張角，張角最小的即為入瞳，與之共軛的物為p再計(jì)算所有物空間通光孔對(duì)物點(diǎn)的張角，張角最小的即為入瞳，與之共軛的物為孔徑光闌：通過(guò)計(jì)算可知孔為孔徑光闌；入瞳大小為mm，位于第一塊透鏡前mm處）首先按定義求出視場(chǎng)光闌，視場(chǎng)光闌為第一個(gè)透鏡，根據(jù)圖中相似三角形有y+(1-0.3義2)_100-407+3 1005一照相鏡頭的焦距為f'=35mm，底片像幅尺寸為24x36mm2，求該相機(jī)的最大視場(chǎng)角。

根據(jù)圖有：23=2義arctan"「十2-63.4。2義356一望遠(yuǎn)鏡的物鏡通光口徑為D=5cm,焦距為f=20cm,目鏡的通光口徑為11D=1cm，焦距為f=2cm，試求此望遠(yuǎn)鏡的入瞳及出瞳的大小和位置。22解：根據(jù)高斯公式及已知條件可求得入瞳是物鏡框，l'=22mm,D'=5mmz、照相物鏡的焦距為75mm，相對(duì)孔徑分別為1/3.5,1/4.5,1/5.6,1/6.3,1/8,1/11，設(shè)人眼的分辨角為1'，當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，求其對(duì)準(zhǔn)平面的位置、近景平面的TOC\o"1-5"\h\z位置及景深大小。（ ， 88； 2 ,8； 0000； 9 48； , ，8； 411.、，280）m解：當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)：p=2a；p=a;A=8，代入公式可求得當(dāng)遠(yuǎn)景平8 2 ￡面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)p；p；A=82、一個(gè)焦距為50mm，相對(duì)孔徑為1/2的投影物鏡，將物平面成一放大4x的實(shí)像，如果像面上允許的幾何彌散斑直徑為0.2mm，求景深。（ 51/1-1/1=1/f'—4=171f1=-62.50.24x62.5A=A1+A2=——4ap——=0.25mm4a2-p282、一圓形光闌直徑為10mm,放在一透鏡和光源的正中間做為孔徑光闌，透鏡的焦距為100mm,在透鏡后140mm的地方有一個(gè)接收屏，光源的像正好成在屏上，求出瞳直徑。（，；.）；；解：根據(jù)高斯公式1-1=-1可求得光源和透鏡的距離為350mm，則光闌和透鏡11f,的距離為175mm。111應(yīng)用高斯公式f'1應(yīng)用高斯公式f'1'1=175mm;D=10mm可求得D'=13.33mm、現(xiàn)有一架照相機(jī)，其物鏡焦距「為75mm,當(dāng)以常攝距離p=3m進(jìn)行拍攝，1 1相對(duì)孔徑分別采用35和22，試分別求其景深。A=4ap2￡ 1 1解代入公式 402-P比2可求得相對(duì)孔徑35和22的景深分別為和1、1現(xiàn)要求照相物鏡的對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)空間都能在景像平面上成清晰像。物鏡的焦距f，=75mm，所用光圈數(shù)為16。求對(duì)準(zhǔn)平面位置和景深。又如果調(diào)焦于無(wú)限遠(yuǎn)，即P二②，求近景位置P2和景深為多少？二者比較說(shuō)明了什么？（ 18； 18）解）對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)空間都能在景像平面上成清晰像即△「8；此時(shí)2ap=——,A=8￡ ，根據(jù)公式可求得p=16114m2ap=——,A=8）當(dāng)p=8時(shí)2 ￡ 根據(jù)公式可求得p2=16114m3）比較說(shuō)明了把對(duì)準(zhǔn)面放到無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)的景深要小些第五章1、物體的光亮度就是人眼感到的明亮程度，這種說(shuō)法對(duì)嗎？答：從光亮度定義來(lái)說(shuō)這種說(shuō)法是不對(duì)的。2已知乙炔焰的光亮度為8X104cd/m2,而人眼通常習(xí)慣104cd/m2的光亮度，問(wèn)焊接操作者需戴透過(guò)率為多少的防護(hù)眼鏡？r1解：L=tLni=——= =12.5%e L8X104、假設(shè)220匕60W的充氣鎢絲燈泡均勻發(fā)光，輻射的總光通量為900lm，求該燈泡的發(fā)光效率及平均發(fā)光強(qiáng)度。n=——=151m/w解：c60I=9—=71.6cd4兀、假設(shè)射在屏幕的光波長(zhǎng)為九二600nm，光通量①=1000lm，試求屏幕在一分v鐘內(nèi)接收的輻射通量。（Q=139.2J）

解：解：=2.32(W)=2.32(W) v-z—= KV(X)683x0.631mQ=2.32x60=139.2(J)5設(shè)有一個(gè)60W的燈泡，其發(fā)光效率為15lm/W，假定燈泡是各向均勻發(fā)光的點(diǎn)光源，求1)光源的發(fā)光強(qiáng)度；2)在距燈泡2米處垂直照明的屏上光照度。900I= =71.6cd解：4兀E=—=17.9lxr2、發(fā)光強(qiáng)度為50cd的點(diǎn)光源發(fā)出的光，射進(jìn)有效瞳孔直徑為2mm的眼睛，光源距離眼睛500mm，求進(jìn)入眼睛的光通量。(6.28x10-4lm)解：=6.28x10-4lmI-A解：=6.28x10-4lmr2 0.527已知一60W燈泡的發(fā)光效率n=11lm/W，若不計(jì)玻璃殼所造成的光能損失，求該燈泡發(fā)出的光通量、平均發(fā)光強(qiáng)度及平均光亮度。(300例P660lm,105.1cd,4.18nt)。=Pn=60x11=660(lm)解：I=-*-=105.1(cd)2兀設(shè)距光源1米處的平均亮度為L(zhǎng)=-L--=-=4.18(cd/m2)cos0dA4兀r28一個(gè) 的鎢絲燈發(fā)出的總光通量為500lm，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，請(qǐng)分別求出以燈絲為中心半徑分別為1m,2m,3m時(shí)球面上的光照度。(40lx,10lx,4.4lx)解：dA500解：dA5004nr2、電影院銀幕的反射系數(shù)P-0.75，其上的光照度為50lx。假設(shè)銀幕為朗伯輻射體，求銀幕上的光亮度和光出射度。(L-11.94cd/m2,M-37.5lx)IE50x0.75解：L- ——— -11.94cd/m20A dQ 兀M-兀L-37.5lx、直徑3m的圓桌中心上方2m處吊一個(gè)平均發(fā)光強(qiáng)度為200cd的燈，請(qǐng)分別求出圓桌中心及邊緣處的光照度。解:E=中心E=中心r222I200 3E=—cos8= 3 =41.6lxmr2 22\.；32+221發(fā)光強(qiáng)度為100cd的白熾燈泡照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向距離為3m，墻壁的漫反射系數(shù)為0.7,求與光線照射方向相垂直的墻壁上的光照度及墻面上的光亮度。(應(yīng)光理論概要E=11.11lx,L=2.48nt)面上的光亮度。(應(yīng)光理論概要E=11.11lx,L=2.48nt)解：E=—cos8=100=ll.lllxr2 32L=PE=Q0.7x11.11兀=2.48cd/m2、一房間長(zhǎng)5m，寬3m，高3m，一均勻發(fā)光的燈懸掛在天花板中心，設(shè)燈的發(fā)光強(qiáng)度為60cd，離地面2.5m，試求：)燈正下方地板上的光照度為多少？)房間角落地板上的光照度又為多少？解：)E=—cos0=-^-cos0。=9.6lxTOC\o"1-5"\h\zr2 2.52I60 2.5)E=—cos8= =6.25lxr2 2.52: 32+52252+ \ 4、某種光學(xué)玻璃對(duì)X=400nm光波的折射率為n=1.63，對(duì)X=500nm光波的折b射率為n=1.58，假定科希公式n=a+—適用于該種玻璃，求該玻璃對(duì)X=600nmX2入射光波的色散dn。(-2.06x103/cm)dXb解：由科希公式n=a+—，既已知條件可求得b=2.22x10一10X2bdn由科希公式n=a+—， =-2bX-3=-206x103/cmX2 dX1一塊光學(xué)玻璃對(duì)水銀燈的藍(lán)光譜線X=435.8nm的折射率為1.6525，對(duì)綠光b譜線X=546.1nm的折射率為1.6245，試?yán)每葡９絥=a+—求出對(duì)鈉光譜線X2

九二589.3nm的折射率。b既已知條件可求得a=1.5754;b=既已知條件可求得a=1.5754;b=1.464x10-8；A215、已知一投影讀數(shù)系統(tǒng)，未鍍?cè)鐾改さ目諝猓ＡЫ橘|(zhì)分界面為16個(gè)面，鍍?cè)鐾改さ目諝猓ＡЫ橘|(zhì)分界面為8面，膠合面為2面，鍍銀的反射面為3面，棱鏡完全內(nèi)反射面為 面，光學(xué)材料的中心厚度之和為工d=7.5cm，求整個(gè)系統(tǒng)的透過(guò)率。（0.2）9解：0.280.9751=60.9880.9530.9857.5太陽(yáng)灶的直徑為，焦距為8求太陽(yáng)灶焦點(diǎn)處的照度。設(shè)太陽(yáng)灶的反射率為 太陽(yáng)的光亮度為15cle1cle1Mle癥太陽(yáng)直徑對(duì)太陽(yáng)灶焦點(diǎn)而言其平面角解：41586.931^" -0000452^741586.931^" -0000452^7=9.20065xl08^第六章設(shè)計(jì)一齊明透鏡，第一面曲率半徑,I 5物點(diǎn)位于第一面曲率中心處，第二個(gè)球面滿足齊明條件，若該透鏡厚度 5折射率 1該透鏡位于空氣中，該透鏡第二面的曲率半徑。該齊明透鏡的垂軸放大率。解：根據(jù)高斯公式可知，物點(diǎn)位于第一面曲率中心處，經(jīng)第一面曲面成像仍在第一面曲率中心處，且B=院=—；1n'1.51（）根據(jù)齊明條件知L=（n+n'）r/n；L'=（n+n'）r/n'2 2 222 2 2 222且已知L=L'-d=-100mm,n=1.5,n'=121 2 2所以：r=-60mm2（）P=PP12nL'n1.5b=22=(^-)2=(——)22nZ\「22 2所以：P=1.5.什么叫等暈成像，什么叫不暈成像，試問(wèn)單折射面三個(gè)不暈點(diǎn)處的垂軸物面能

成理想像嗎，為什么答：等暈成像：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)有相同的成像缺陷。不暈成像：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)滿足正弦條件時(shí)，軸上點(diǎn)理想成像，則近軸物點(diǎn)也理想成像，即光學(xué)系統(tǒng)既無(wú)球差也無(wú)正弦差。單折射面三個(gè)不暈點(diǎn)處的垂軸物面不能成理想像。因?yàn)閱握凵涿鎸捁馐荒艹衫硐胂?。如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬S/n'u'）,則ZS應(yīng)等于多少I(mǎi)I解：根據(jù)初級(jí)子午彗差的分布式K=-上2S可求得ES——TOC\o"1-5"\h\zT 2n'u'II II3如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深（九/n%5）,則ES應(yīng)為多少i解：根據(jù)初級(jí)球差分布式bL（初）=--1-ES可求得ES-2九2n'u'2 I I若物點(diǎn)在第一面頂點(diǎn)，第二面符合齊明條件，已知透鏡折射率 i=求該齊明鏡的角放大率和第二面曲率半徑。解：根據(jù)高斯公式可知，物點(diǎn)位于第一面頂點(diǎn)，經(jīng)第一面曲面成像仍在第一面頂\o"CurrentDocument"根據(jù)齊明條件知L=(n+n')r/n;L'=(n+n')r/n2 2 222 2 2 222已知L=L'—d=—4mm,n=1.5,n'=121 2 2所以：r=—2.4mm2nL'n1.5b=22=(^-)2=(——)22n2 \'1"22 21所以：P=2.25；y= =0.44P球面反射鏡有幾個(gè)無(wú)球差點(diǎn),采用冕牌玻璃n(

D和火石玻璃 n,采用冕牌玻璃n(

D和火石玻璃 n（V2D，若正透鏡半徑ri="求正負(fù)透鏡的焦距。三個(gè)球面的曲率半徑。解：（正）

①二①+①一一雙膠合消色差條件 1 2 可求得：f'-42.4mm;f'=-73.7mmTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"①/v+①lv-0 1 2\o"CurrentDocument"11 22(2)①—(n—1)(p—p)ii1 2,及已知廠-r,n-1.5163,n-1.6128可求得：①-(n—1)(p-p) 1 2 1 22 2 23r--rr--r-43.78mm,r--1429.3mm指出圖2m3L'0.707A)FC))FC)AL' =)FC0.707=色球差3LFC二級(jí)光譜ALFCD設(shè)計(jì)一個(gè)f'的雙膠合物鏡，選用n(DVD設(shè)計(jì)一個(gè)f'的雙膠合物鏡，選用n(DVD 和Al'FCn2D(v2D玻.2璃）制作透鏡，為補(bǔ)償其他元件的色差，物鏡保留的初級(jí)位置色差。求正、負(fù)透鏡的光焦度分配。該物鏡的二級(jí)光譜多大。解：（）根據(jù)處及色差公式：ai--—L-Eh2-FC n'u'2 vkk1

由題意有：—0.26由題意有：—0.26=—色工?=—4f'2（-+—）u'2V

k1VV12由雙膠公式光焦度公式：①二①+①120.065—2-―/V可求得：①=vv 2nf=50.83mm1 12v—V 1210.065—2——/v①二—VV 1nf=—103.38mm1 12v—v 221（、AL' =0.00052f=0.052mm（2）FCDD10一.雙膠合望遠(yuǎn)物鏡， f'10一.雙膠合望遠(yuǎn)物鏡， f'=100mmf面的球差分布系數(shù)分別為：，S 0.01001I：求：該物鏡的初級(jí)球差有多大若初級(jí)球差允許不大于倍焦深見(jiàn)式物鏡的二級(jí)光譜有多大解：1）8L，（初）二-一1一￡s2n'u'2 Ikk1u'=arctg0.138L，（初）=0.08979mm4九4倍焦深= =0.223479mm>n'u'2mAL' =0.00052f=0.052mm3若FCD：5若只含初級(jí)球差，邊緣帶三個(gè)6，若物若鏡的球差是否超差物鏡的球差不超差11什.么叫匹茲伐爾場(chǎng)曲?校正場(chǎng)曲有哪些方法?若系統(tǒng)校正了像散，是否同時(shí)校正了場(chǎng)曲?答：當(dāng)像散為零時(shí)的像面彎曲稱為匹茲伐爾場(chǎng)曲。校正場(chǎng)曲比較難，它只與結(jié)構(gòu)D0參數(shù)有關(guān)，對(duì)于薄透鏡系統(tǒng)，只有正負(fù)透鏡分離使n ;或者采用彎月厚透鏡，其實(shí)質(zhì)也相當(dāng)正負(fù)透鏡分離。因此若系統(tǒng)校正了像散，其場(chǎng)曲仍然存在。場(chǎng)鏡的作用是什么其像差特征如何為什么

答：場(chǎng)鏡的作用是減少后面光學(xué)系統(tǒng)的通光口徑,另外也能改變出射光瞳的位置。由于場(chǎng)鏡與像平面重合，故除產(chǎn)生正場(chǎng)曲和由此衍生的正畸變外，不產(chǎn)生其它像差。在球面反射鏡的球心處放一薄透鏡，其兩半徑相等，光闌與薄透鏡重合，系統(tǒng)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)物體成像，試分析該光學(xué)系統(tǒng)的像差特性。答：（）對(duì)于彎月鏡r=r=S-01 2IV/J1、八中—(n—1)(一—/J1、八中—(n—1)(一——)=0n<

rr12IIIC-乙h2r/v-0I由于是薄透鏡，SV=C〃二0因此對(duì)于彎月鏡，剩余SI、S”（2）對(duì)于球面反射鏡光闌處于球心，0n =Sni-S「0由于是反射鏡，無(wú)色差nCI=C廠0因此對(duì)于反射鏡，剩余SI、SIV（）對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，球差:可相互補(bǔ)償，S（）對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，球差:可相互補(bǔ)償，S-JWS

剩余II IV2J2軸外像差曲線如圖 所示，求：KtX;x5LT軸外球差和畸變8；。K1-—0.1X1=0x'-05y'-B'B'

tt,t； 0；一個(gè)對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)垂軸放大倍率B 時(shí)，垂軸像差和軸向像差各為多少?答：垂軸放大倍率B 的對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)，其垂軸像差為零，軸向像差為前半（或后半）系統(tǒng)的二倍。在周視瞄準(zhǔn)鏡中，頭部直角棱鏡和道威棱鏡的像差特性如何底部屋脊直角棱鏡具有哪些像差其大小與距物鏡的距離有關(guān)么答：頭部直角棱鏡和道威棱鏡在平行光路中，沒(méi)有任何像差，雙膠合物鏡和底部屋脊直角棱鏡棱鏡一起校正像差。底部屋脊直角棱鏡除場(chǎng)曲外其余像差均存在。其大小與距物鏡的距離無(wú)關(guān)。在七種像差中，哪些像差影響成像的清晰度哪些不影響哪些像差僅與孔徑有關(guān)哪些像差僅與視場(chǎng)有關(guān)哪些像差與孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)答：七種像差中畸變不影響成像清晰度，其它像差均影響成像清晰度。球差和位置色差僅與孔徑有關(guān)；象散、場(chǎng)曲、畸變和倍率色差僅與視場(chǎng)有關(guān)；慧差與視場(chǎng)和孔徑都有關(guān)?；兛梢詫?xiě)作：A^‘=勺’3，乂'=0，其相對(duì)畸變是多少實(shí)際放大倍率是多少？答：相對(duì)畸變是①’2；實(shí)際放大倍率B=B0+cy-2一雙膠合薄透鏡組，若￡ ,” 若兩薄透鏡是雙分離，情況又如何答：雙膠合薄透鏡等于零,雙分離不等零一雙膠合透鏡光焦度為正，在物鏡中的正透鏡和負(fù)透鏡，哪種用冕牌玻璃，哪種用火石玻璃為什么答：正透鏡王冕，負(fù)透鏡火石，因根據(jù)校色差公式，正透鏡必須采用高 數(shù)的玻璃，負(fù)透鏡必須采用低 數(shù)的玻璃校正球差一般在邊緣帶，校正色差為什么在 h0帶答：使近軸色差、邊緣帶色差和色球差均小，此時(shí)近軸色差、邊緣帶色差大小相等符號(hào)相反。22.物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生象散，如何證明子午焦線、弧矢焦線是分離的？為什么子午焦線位于弧矢焦線前方？見(jiàn)楊氏公式物面上有、、、、五個(gè)點(diǎn)，如下圖（）；該物面經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，點(diǎn)成像為,如下圖。問(wèn)：其余四個(gè)點(diǎn)經(jīng)該系統(tǒng)后如何成像？習(xí)題23圖24一.“米”字車(chē)輪位于光學(xué)系統(tǒng)前方，如下圖，成像后產(chǎn)生象散。問(wèn)：該車(chē)輪在高斯像面上如何成像？在子午焦面如何成像？在弧矢焦面如何成像？

答：該車(chē)輪在高斯像面上每一條線都模糊；在子午焦面上橫線成清晰像，其它像模糊；在弧矢焦面上豎線成清晰像，其它像模糊。5與 顯微物鏡相比，和 顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大多少倍？顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大顯微物鏡的數(shù)值孔徑增顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大1226．由下圖判斷系統(tǒng)存在何種像差？其子午面和弧矢面的像差有何關(guān)系？估計(jì)其像差大小(注 中、 分別表示子午面和弧矢面的橫向像差，、分別表示子午面和弧矢面的入瞳半徑)像散子午是弧師近327由.下圖判斷，該系統(tǒng)是否存在二級(jí)光譜？在哪些帶對(duì)其進(jìn)行了校正？該系統(tǒng)的近軸色差多大？答：該系統(tǒng)存在二級(jí)光譜，在和 進(jìn)行了校正，該系統(tǒng)的近軸色差大約為8 程序中沒(méi)有彗差曲線，通過(guò)判讀其大小？題圖8 程序中沒(méi)有彗差曲線，通過(guò)判讀其大小？題圖程中那序個(gè)文件可以判讀有否彗差及第七章.一個(gè)人近視程度是-2D屈光度，調(diào)節(jié)范圍是8D,求:()其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；()其近點(diǎn)距離；()配戴 度的近視鏡，求該鏡的焦距；()戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；()戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。

解：（1）==-0.5解：（1）R21 1 _——0.1mR—A—2—81 1——=-1m-1R-(R-(-1)L-1m1—=-0.11m.一放大鏡焦距于'=25mm通光孔徑D=18mm眼睛距放大鏡為50.一放大鏡焦距于'=25mm通光孔徑D=18mm眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離250mm漸暈系數(shù)K=50%,試求：視）覺(jué)放大率；線視場(chǎng)；物）體的位置。（（解：（1）「二1+250f'f'P'一二9500h500X92y= = =10mmrP' 9X5011 1l'lf'11250-50l25l=-22.2mm.一顯微鏡物鏡的垂軸放大倍率P=-3x,數(shù)值孔徑NA=0.1,共軛距L=180mm,物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距fe=25mm求顯微鏡的視覺(jué)放大率；求出射光瞳直徑；求出射光瞳距離鏡目距；斜入射照明時(shí)九二口55^m，求顯微鏡分辨率;求物鏡通光孔徑；設(shè)物高2丁=6mm，漸暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑。250解：()r=P「=-3X一=-300e25500NA()D= =1.67mmr

l=-45l'=135()l'-1=180「二；7l'-l=-45l'=135()l'-1=180「二；7l'-135-25z1——nl=29.6mmfze/、 0.5入 0.5x0.00055()o= = =0.00275NA0.1()D=2xNAxl=2x0.1x45=9mm(6)D=2xtan3'xl'y'tan3=——feF=Pyy=3???D=21.33mme．欲分辨的微小物體，使用波長(zhǎng)九二0.00055頻，斜入射照明，問(wèn):()顯微鏡的視覺(jué)放大率最小應(yīng)多大()數(shù)值孔徑應(yīng)取多少合適解：()0.5九o= NA0.000725:0.5x0.00055NA??.NA=0.379r=500NA氏190)r=500NAnNA=0.38.有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA.有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5,物體大小2y=0.4mm，照明燈絲0.4 1'1.21?二f==18.75mm()2D=2sinux1=0.4 1'1.21?二f==18.75mm()2D=2sinux1=2x25x0.5=25mm處相隔的兩個(gè)點(diǎn)設(shè)'=,若用刻卜勒望遠(yuǎn)鏡觀察,則：（）求刻卜勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率;若筒長(zhǎng)L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距;物鏡框是孔徑光闌，求出射光瞳距離；為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑;視度調(diào)節(jié)在士5D屈光度,求目鏡的移動(dòng)量;若物方視場(chǎng)角2但=8°,求像方視場(chǎng)角；漸暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑。解：60〃60〃4000000x180x60x60兀=—8fr=-二fef'+f=L=88.9mm;f'=11.1mm

e1=——n1=12.5mmD=2.3r=18.4mm5f'2 x=土——一=±0.62mm1000r=^n3ntan3,=0.5594n3,=58.4。tan3D=2Ltan3=14mme

.一刻卜勒望遠(yuǎn)鏡，物鏡焦距于3=200mm,目鏡的焦距f=25mm,物方視場(chǎng)角23=8°,漸暈系數(shù)K=50%,為了使目鏡通光孔徑D=23.7mm,在物鏡后焦平面上放一場(chǎng)鏡，試：（）求場(chǎng)鏡的焦距；（）若該場(chǎng)鏡是平面在前的平凸薄透鏡，折射率“=L5，求其球面的曲率半徑。f' tan3'r===——=28.18mmf'tan=28.18mm,Dtan3=—『21'1 1 - = 1fzze1'=1+f\nf=90mmze 場(chǎng)1-1=_￡下1尸場(chǎng)j中=（n-1）（p-p）1 /u1 2〉nr=-45mm已知r=gp=0I2118有一臺(tái)的電影放映機(jī)，采用碳弧燈作光源，要求銀幕光照度為放映機(jī)離開(kāi)銀幕的距離為 ，銀幕寬，碳弧燈的亮度L=L5X108cd"2求放映物鏡的焦距、相對(duì)孔徑和視場(chǎng)。解：f'=tan3'tan3'=T=f'(1-B)f'=156.7mm>ns23'=11.6。7000D7000D.f,=0.294(t=1)22y'=16xP9一個(gè)照明器由燈泡和聚光鏡組成，已知聚光鏡焦距f'=400mm，通光孔徑D=200mm要求照明距離遠(yuǎn)直徑為的圓，試問(wèn)燈泡應(yīng)安置在什么位置。

.已知液晶電視屏對(duì)角線為 ，大屏蔽對(duì)角線尺寸為 2投影距離即投影物鏡到屏幕的距離為。如果要求投影畫(huà)面對(duì)角線在? ? 之間連續(xù)可調(diào)，試求投影變焦物鏡的焦距和視場(chǎng)為多大焦距? 視場(chǎng)?解：1'1'11不>nf'=100?193.75mmytan3=——n3=40.5。~20.9。21.用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為L(zhǎng)=1.5x108cdm2，光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.，6攝象管靶面要求照度為圈。解：1學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.，6攝象管靶面要求照度為圈。解：1tkLE=4—nF=7.7l求攝影物鏡應(yīng)用多大的光F22.設(shè)計(jì)一激光擴(kuò)束器，其擴(kuò)束比為X,筒長(zhǎng)為,試:()求兩子系統(tǒng)的焦距于I'和于2'；(2)激光擴(kuò)束器應(yīng)校正什么像差()若用兩個(gè)薄透鏡組成擴(kuò)束器，求透鏡的半徑設(shè)n=1.6,r=丫3=8解：(1)

r=-f于/ff'廣L（）主要校正球差（）①=(n-1)(p①=(n-1)(p-p)12nr=12mm1①=(n-1)(p-p)34=-120mm3基線為的體視測(cè)距機(jī)，在3基線為的體視測(cè)距機(jī)，在率應(yīng)為多少解：處相對(duì)誤差小于，問(wèn)儀器的視覺(jué)放大倍AL=8xAL=8x10-4L2eB

r=r=16rbAL體bAL er體8x10-4L L2 二5*10-5一16rBrB.刻卜勒望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng).刻卜勒望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng)「=-8x，23=6。，D'=5mm，無(wú)漸暈，（）（）求物鏡和目鏡的焦距；（）目鏡的通光孔徑和出瞳距;（）在物鏡焦面處放一場(chǎng)鏡，其焦距（）在物鏡焦面處放一場(chǎng)鏡，其焦距f=75mm，求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑;孔徑;（）目鏡的視度調(diào)節(jié)在土（）目鏡的視度調(diào)節(jié)在土4D屈光度，求目鏡的移動(dòng)量。fr=-fr=-二fef'+f=L=28.1"，=200mm》n《￡一[f=25mm=2Ltan3+D'=28.6mm——e =e 2tan3' 2rtan3

l=l，—fTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 1e\o"CurrentDocument"1 1 1=19.8mm一+ =19.8mml'200751\o"CurrentDocument"1 1 1D=21'tan3'+D'=21.6mmezx二土也二±2.5mm1000式對(duì)空 測(cè)距機(jī)中，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的出瞳直徑D'=1.6mm,視覺(jué)放大率為32、,試：（）求它們的衍射分辨率和視覺(jué)分辨率；（）欲分辨 的目標(biāo)，問(wèn)該目標(biāo)到測(cè)距機(jī)的距離不能大于多少米（）是否能用提高視覺(jué)放大率的辦法分辨更小的細(xì)節(jié)，為什么120''120''120''=2.34〃60〃cpr=60''n^=——=1.875''32（）p=01=2.34''nL=8.815mL（）不能，只有提高物鏡口徑才可以看清更小的細(xì)節(jié) 入.珠寶商戴著焦距為 的放大鏡觀察一直徑為 的寶石，求:）確定該放大鏡角放大倍率的最大值；）寶石經(jīng)放大鏡后的大??；）在明視距離處，用裸眼觀察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大小；）人眼通過(guò)放大鏡觀察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大小。答：由題意知：r大鏡的最大角放大倍率maxr大鏡的最大角放大倍率max250+f'1250+25.4 -+1= +1=11.8425.4)通過(guò)放大鏡后，像高2W=2丁Tmax”*11.84W=592Wy52tg3= = =0.01)用裸眼觀察寶石時(shí)：250250...23=2arctan(0.01)=0.286。）用放大鏡觀察寶石時(shí)：tg3'=rgtg3...23'=2arctan(11.84*0.01)=13.5o7一顯微鏡物鏡的垂軸放大倍率P=-3X，數(shù)值孔徑NA=°」，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距于，=25mm, 1求顯微鏡的視覺(jué)放大倍率；）求出瞳直徑及出瞳距；）當(dāng)入射光波長(zhǎng)九二550mm時(shí)，顯微鏡的分辨率；）4求物鏡的通光口徑。解：設(shè)物距為"像距為/'，物鏡焦距為尸，則有]l—l=18011'= 求得l'二135mm,l二—45mm111—一—二——再由高斯公式1'1f求得f'二33.75mm）顯微1鏡視覺(jué)放大倍率r=pre&250二—3x 二—30xfe）出瞳2直徑500NAD二 r500義0.1,「 =1.67mm30出瞳距為入瞳對(duì)目鏡所成像的像距，由牛頓公式得*'二fff-ffx x—250二4.63mm—1351'=f'+x'=25+4.63=29.63mmze）顯3微鏡分辨率為0.61人o二 NA0.61x0.55二 二3.355Um=0.003355mm0.1）4物鏡的通光孔徑2sinul=2x0.1x45=9mm18.一伽里略望遠(yuǎn)鏡， 放大倍率為2，一投影物鏡，焦距為10，0如何組合使系統(tǒng)焦距為50？何種透鏡可用于寬銀幕放映？畫(huà)出組合系統(tǒng)光路圖。答：將伽里略望遠(yuǎn)鏡倒置在投影物鏡前，即可得到一組合焦距為50的系統(tǒng)。柱面鏡可用于寬銀幕放映。倒置的伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng) 照相物鏡倒置的伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng) 照相物鏡一望遠(yuǎn)鏡其物鏡口徑為 焦距為 目鏡口徑為分劃板口徑為位于物鏡的后焦平面上問(wèn)一望遠(yuǎn)鏡其物鏡口徑為 焦距為 目鏡口徑為分劃板口徑為位于物鏡的后焦平面上問(wèn)1孔）徑光闌應(yīng)選在何處?視場(chǎng)光闌在哪?2視）放大倍率多大？出3）瞳直徑多大?出瞳距目鏡后焦點(diǎn)多遠(yuǎn)?答：1）望遠(yuǎn)系統(tǒng)孔徑光闌物鏡框，視場(chǎng)光闌為分劃焦距為f'150）視2放大倍率f'150）視2放大倍率f'15=-10x『二-D=4mmD_D_40=4mmD=———=- r-104）由牛頓公式xx'=ff'150x'=15x15x'=1.5mm2照相物鏡對(duì)天空中目標(biāo)亮度2000Cd/m2成像，采用光圈數(shù)為1）其視場(chǎng)中心部分像面的照度多大？（設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.）2）此時(shí)照相機(jī)的理論分辨率多大？3）如果暴光時(shí)間0.秒5，拍攝該目標(biāo)的暴光量多少？答：1）當(dāng)物體無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，視場(chǎng)中心像面照度為，LD4f'2=1x0.8kx2000x-14 82=19.635

）按照瑞利準(zhǔn)則，相機(jī)物鏡的理論分辨率為（取入 5）N=1475N=1475Df'=184.375lp）H=Ext=19.635x0.5=9.817521．在顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡中,目鏡是否起分辨的作用?是否起放大的作用?是否起倒像的作用?答：不起分辨作用，正立放大虛像，.若一顯微物鏡上標(biāo)明 ; 這表明的意義是什么？如果滿足0.6要5求，問(wèn)應(yīng)選擇多大倍率的目鏡？答：顯微物鏡的放大率為x,數(shù)值孔徑為 ，適合于機(jī)械筒長(zhǎng) ，物鏡是對(duì)玻璃厚度d=0.17mm的玻璃蓋板校正像差。 倍目鏡。第八章1.激光工作物質(zhì)的能級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要有幾種？舉例說(shuō)明之。答：激光工作物質(zhì)的能級(jí)系統(tǒng)主要有三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)。三能級(jí)系統(tǒng)如氦氖激光器，本書(shū)已介紹不再重復(fù)。四能級(jí)系統(tǒng)以紅寶石激光器（激光器）為例來(lái)說(shuō)明。對(duì)于紅寶石激光器，其工作物質(zhì)摻有少量蜀+3，其能級(jí)如圖所示，在 和附近有兩個(gè)吸收帶4F2和4F1,二者均有較寬的帶寬（約）和較短的能級(jí)壽命。C+3在泵浦光作用下由基態(tài)4A2躍遷到4F2和4F1能帶，隨后通過(guò)無(wú)輻射躍遷迅速弛豫到激光上能級(jí)2E并由其中較低的一條回到基態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生波長(zhǎng)694.的3輻和射和。

Cr+3能級(jí)和躍遷圖2.提高激光準(zhǔn)直的精度需要考慮哪些因素？6=%答：由公式f可知，激光的發(fā)散角0'與①0和/有關(guān)，要想獲得較小的0’,必須減?、?和加大/'激光束的準(zhǔn)直實(shí)質(zhì)上是改善激光束的發(fā)散角，其形式上常采用倒置望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的形式絕大部分均為伽利略望遠(yuǎn)鏡，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)尺寸小，鏡筒間沒(méi)有激光束的高能量集中。由于激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的焦面不像一般望遠(yuǎn)鏡那樣嚴(yán)格地重合，但基本可以按望遠(yuǎn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)考慮。結(jié)合激光的特性其準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求主要考慮以下六方面：1）因?yàn)榧す馐陌l(fā)散角小，只需校正軸上球差和正弦差；2）結(jié)構(gòu)宜簡(jiǎn)單，以盡量減少激光能量的損失，可考慮采用非球面的單透鏡；3）不宜采用膠合透鏡，因?yàn)槟z合面易被激光損壞；4）避免系統(tǒng)中的二次反射像打壞玻璃；5）不必校正色差，當(dāng)需要兼顧幾種激光波長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的色球差要小。6）激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率限工）2+叫2）2f‘ 加21 01其中11為束腰與負(fù)透鏡的距離，當(dāng)束腰與負(fù)透鏡重合時(shí)，橫向放大率與望遠(yuǎn)鏡相同，通常情況下，其值大于望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率，所以激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡比一般望遠(yuǎn)鏡能更好地準(zhǔn)直光束。.激光聚焦系統(tǒng)為什么常采用短焦距物鏡。答：P=由公式 答：P=由公式 30rf ff' z'f，+zz可知，當(dāng)z-8時(shí)，即入射光束的束腰遠(yuǎn)離透鏡時(shí)，出射光束的束腰半徑30T0，即光束可獲得高質(zhì)量的聚焦光點(diǎn)，且可求得聚焦光點(diǎn)在z'=f'的透鏡像方焦面上。實(shí)際上的聚焦光點(diǎn)不可能為零，總有一定大小。當(dāng)/時(shí)，我們可得'因此30除與有關(guān)外，還與/有關(guān)，想獲得良好的聚焦光點(diǎn)，通常應(yīng)盡量采用短焦距透鏡。設(shè)氬離子激光器輸出的基模九二880.0nm的頻率范圍裂=4.5*108Hz，求腔長(zhǎng)1=1m時(shí)，光束中包含的縱模數(shù)、二?相長(zhǎng)間隔AX=?解：Av=v -vAv=v -vq+1q2nlAv=相鄰頻率間隔c 3義108m/s2nl 2義1義1m=1.5義108Hz"v4.5義108Hz0N二 二 二3光束中包含的縱模數(shù)Av 1.5義108Hz光束中包含的縱模數(shù)Av A入 — Av今 AvM = A.^ 人 由v入得vc1.5義108義（0.88*10-6）2A入 0.3872義10-12（m）-3.872義10-4nm相鄰波長(zhǎng)間隔 3義1085．諧振腔的作用是什么？激光的方向性強(qiáng)和單色性好的特點(diǎn)從何而來(lái)？答：（1）諧振腔是位于激光器兩端的一對(duì)反射鏡，它可以使激光部分透過(guò)并輸出，諧振腔的作用就是只讓與反射鏡軸向平行的光束能在工作物質(zhì)中來(lái)回的反射，鏈鎖式的雪崩放大，最后形成穩(wěn)定的激光輸出，偏離軸向的光從側(cè)面溢出。（2）諧振腔對(duì)光束方向的選擇保證了激光器輸出激光具有極好的方向性。經(jīng)諧振腔反射回來(lái)的光對(duì)工作物質(zhì)的作用稱為光反饋，只有那些滿足諧振腔共振條件而又落在工作物質(zhì)的譜線寬度內(nèi)的頻率才能形成激光輸出，這保證了激光的單色性。設(shè)激光束的發(fā)散角為10-3rad，從地球射到月球上時(shí)，在月球上形成的光斑直徑有多大？解：已知地球到月球的距離約為40萬(wàn)公里D-tg26xL-2L9-2義40義103*10-3-80m中心波長(zhǎng)為九0-589.3nm的 - 激光的輸出線寬對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)寬度為A入-10-8nm，（）求相應(yīng)的線寬（頻率寬度）和相干長(zhǎng)度；（）若波長(zhǎng)為九°-589.3nm的鈉光的多普勒展寬為A-0.0012nm，求相應(yīng)的線寬和相干長(zhǎng)度。cu-—解：（）由公式九0U-c得九0，u-則-5.09x1014Hz3x108u-則-5.09x1014Hz589.3nm589.3nma AXuAXu10-8nmx5.09x10i4HzAu= =——二 二8.6x103HzXX 589.3nm0則相應(yīng)的線寬為8.6x103HzL=—

由公式0AX得，L-- mm-3.47x107mm=34.7km0 10-14故此激光器的相干長(zhǎng)度為34.7km。cu=——（）解：由公式X0u=0得X0，u-則3x108ms3x1017nms589.3nm589.3nm-5.09x1014HzAX_Au

再由得Au-AXuAXu0.0012nmx5.09x1014s一1589.3nm-1x109HzX2L- 由公式0AX得，0.00058932L= mm=2.89x102mm=0.289m0 0.12x10-8故此納光的相干長(zhǎng)度為0.289m。8.傅立葉變換物鏡應(yīng)校正哪些像差？為什么？答：（1）首先傅里葉變換透鏡必須對(duì)兩對(duì)物像共軛位置控制像差。如圖2所2示，不同角度的衍射光經(jīng)傅里葉變換透鏡聚焦后，到達(dá)頻譜面時(shí)必須具有準(zhǔn)確的光程。所以第一對(duì)物像共軛位置是以輸入面處衍射后的平行光為物方，對(duì)應(yīng)的像方是頻譜面（即透鏡的后焦面）。第二對(duì)必須控制像差的物像共軛位置是以輸入面作為物方，對(duì)應(yīng)的像在像方無(wú)窮遠(yuǎn)處，如圖中2虛線所示。圖8-2傅2里葉變換透鏡的兩對(duì)共軛位置（2）普通成像物鏡在像平面上直接表現(xiàn)出物體的像，而傅里葉變換透鏡在后焦面上反映了輸入面的頻譜信息。所以又稱之為頻譜面，而且頻譜線性要求嚴(yán)格。（3）消單色像差。此處以輸入面為孔徑光闌，頻譜面為視場(chǎng)光闌:“物”在無(wú)窮遠(yuǎn)，孔徑光闌在前焦面上。在這種情況下，控制第一對(duì)物像位置的像差就是控制無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像在頻譜面上的球差S/、彗差SII、像散Siii、場(chǎng)曲Siv而控制第二對(duì)物像位置的球差、慧差就相當(dāng)于控制光瞳球差和光瞳慧差SI和SIi。換言之即主光線必須滿足正弦條件或至少滿足等暈條件（4消）色差。若要求傅里葉變換透鏡可以替換地使用不同波長(zhǎng)的光源，即該傅氏透鏡在某一時(shí)刻只供某一特定的波長(zhǎng)工作，則應(yīng)保留較大的負(fù)軸向色差，以使每種單色光單獨(dú)工作時(shí)，它的單色像差變化很小，其波像差均滿足使用要求，但此時(shí)必須將不同波長(zhǎng)的激光調(diào)焦到相應(yīng)的焦面位置上。如果要求傅里葉變換透鏡供多個(gè)波長(zhǎng)同時(shí)工作，則需按照常規(guī)方案消色差，如白光傅里葉變換透鏡。9．為什么說(shuō)透鏡是一個(gè)傅里葉變換元件？它是一個(gè)完善的傅里葉變換元件嗎？答：因?yàn)楣鈱W(xué)成像透鏡具有二維圖像的傅里葉變換特性。它不是一個(gè)完善的傅里葉變換元件，為了獲得正確的傅里葉變換關(guān)系，傅里葉變換物鏡要對(duì)光瞳位置校正球差和彗差，對(duì)物面位置校正球差、彗差、像散和場(chǎng)曲，波像差不大于-。4f田物鏡應(yīng)校正哪些像差？為什么？由像差理論不難知道，物鏡后掃描僅需要校正軸上點(diǎn)像差，這類(lèi)鏡頭的設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單；物鏡前掃描的聚焦物鏡，要在較大的視場(chǎng)內(nèi)清晰成像，必須要很好地校正軸外像差，設(shè)計(jì)難度相對(duì)大些。另外，更重要的是物鏡應(yīng)保證一定的畸變q，二尸（tan9-9）（ftan9 ），使得所設(shè)計(jì)的物鏡滿足f總要求。11．為什么說(shuō)徑向梯度折射率光纖又稱為自聚焦光纖。答：徑向梯度折射率光纖中光線的傳播軌跡與折射率分布n（r）有關(guān)，根據(jù)費(fèi)馬原理，以任意角度入射的子午光線在徑向梯度折射率光纖中傳播一個(gè)周期，不管其光線的軌跡如何變化，它們的光程長(zhǎng)度是常數(shù)，換言之，任意光線的軸向速度為常數(shù)。假定在徑向梯度折射率光纖中，子午光線的軌跡方程為正