計(jì)量第十一章 模型的診斷與檢驗(yàn)

計(jì)量第十一章模型的診斷與檢驗(yàn)第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四（第3版252頁）第11章模型的診斷與檢驗(yàn)第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

11.1模型總顯著性的F檢驗(yàn)（第3版252頁）第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

11.2模型單個(gè)回歸參數(shù)顯著性的t檢驗(yàn)（第3版253頁）第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

11.3檢驗(yàn)若干線性約束條件是否成立的F檢驗(yàn)對于模型：稱模型（1）為無約束模型（Unrestricted）：因?yàn)閷δＰ偷膮?shù)沒有加任何條件限制。若認(rèn)為模型（1）K個(gè)自變量中有兩個(gè)自變量是多余的，不妨認(rèn)為是最后兩個(gè)，即相當(dāng)于對參數(shù)βk-1、βk施加約束條件βk-1=0，βk=0，則模型（1）變?yōu)槟Ｐ停?）稱為約束模型（Restricted）那么這個(gè)約束條件是否成立呢？需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。設(shè)ESSR表示約束回歸模型的殘差平方和，ESSU表示無約束回歸模型的殘差平方和。則有ESSU≤ESSR（為什么？）這意味著，通常情況下，對模型施加約束條件會降低模型的解釋能力。第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

但是，如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無約束回歸模型具有相同的解釋能力，RSSR

與RSSU的差異很小?？捎肊SSR

-ESSU的大小來檢驗(yàn)約束的真實(shí)性

其中m表示參數(shù)線性約束條件的個(gè)數(shù)，T表示樣本容量，k表示解釋變量的個(gè)數(shù)。于是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識，我們構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量：

查表求臨界值F（m，T-k-1）若F>F，則拒絕原假設(shè)，表明約束條件不成立；若F<F，則接受原假設(shè)，表明約束條件成立。第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

Ｆ統(tǒng)計(jì)量的另一個(gè)等價(jià)式，試證明之。注意：F檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)線性約束條件。第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四11.3檢驗(yàn)若干線性約束條件是否成立的F

檢驗(yàn)（第3版254頁）第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型選擇3個(gè)解釋變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值，財(cái)政赤字額，年還本付息額，根據(jù)散點(diǎn)圖建立中國國債發(fā)行額模型如下：

DEBTt=0

+1GDPt

+2DEFt

+3REPAYt

+ut其中DEBTt表示國債發(fā)行總額（單位：億元），GDPt表示年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：百億元），DEFt表示年財(cái)政赤字額（單位：億元），REPAYt表示年還本付息額（單位：億元）。

（第3版255頁）第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四（第3版256頁）例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四EViews可以有三種途徑完成上述F檢驗(yàn)。（1）在輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊View，選CoefficientTests,WaldCoefficientRestrictions功能（Wald參數(shù)約束檢驗(yàn)），在隨后彈出的對話框中填入c(3)=c(4)=0?？傻萌缦陆Y(jié)果。其中F=537.5。（第3版256頁）例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

（第3版256頁）例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)1：為研究某地區(qū)的雞肉需求，現(xiàn)收集該地區(qū)2001~2010年雞肉家庭人均年消費(fèi)量Y（公斤）、家庭月平均收入X（元）、雞肉價(jià)格P1（元/斤）、豬肉價(jià)格P2（元/斤）、牛肉價(jià)格P3（元/斤）的數(shù)據(jù)，欲建立如下模型：(1)利用所學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識，你會選擇哪一個(gè)模型，為什么？(2)解釋模型(a)中參數(shù)β1、β2

、β3

、β4

的經(jīng)濟(jì)含義，并判斷它們的符號。(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，得回歸方程分別為某人認(rèn)為雞肉的需求與豬肉、牛肉無關(guān)，試檢驗(yàn)之。若第(3)中兩模型的ESS未知，你還能檢驗(yàn)嗎？第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)2：根據(jù)某地區(qū)的總產(chǎn)值Y（萬元），總資本K（萬元），職工人數(shù)L（人）的數(shù)據(jù)（n=15），構(gòu)造柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y=AKLβeu，擬合如下兩個(gè)回歸方程：