數(shù)學(xué)建模論文-長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)

PAGEPAGE30高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)摘要本文針對(duì)文章提出的不同問(wèn)題，應(yīng)用不同的理論對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析求解。對(duì)于問(wèn)題（1），我們?cè)趯?duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化綜合處理的基礎(chǔ)上，確定了水質(zhì)新的綜合評(píng)判指標(biāo)，并對(duì)整個(gè)長(zhǎng)江流域所有觀測(cè)站的位置關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)，得到長(zhǎng)江綜合評(píng)定函數(shù)值，水質(zhì)為良好，主要污染物為氨氮，次要污染物為溶解氧，污染嚴(yán)重的地區(qū)為四川樂(lè)山和江西南昌，較為嚴(yán)重的地區(qū)為四川瀘州沱江和湖南長(zhǎng)沙新港（詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)正文表4-3）。對(duì)于問(wèn)題（2），我們首先建立了關(guān)于污染濃度的反應(yīng)擴(kuò)散方程，然后用三種方法來(lái)反演污染源強(qiáng)迫函數(shù)。解法一為用差分離散法來(lái)反演出，解法二是簡(jiǎn)化擴(kuò)散方程后用微分方程來(lái)分段反演出，解法三是考慮支流影響得出解析解來(lái)反演出。分別分析f的數(shù)據(jù)結(jié)果1、2、3并綜合考慮這三批數(shù)據(jù)結(jié)果，得出相同的結(jié)論：高錳酸鉀鹽污染源主要在湖北宜昌南津關(guān)——湖南岳陽(yáng)城陵磯地區(qū)，氨氮污染源主要分布在四川攀枝花——重慶朱沱地區(qū)和湖北宜昌南津關(guān)——湖南岳陽(yáng)城陵磯地區(qū)。對(duì)于問(wèn)題（3），我們僅考慮水文年全流域各類水質(zhì)百分比的變化情況，建立回歸分析模型并對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行F檢驗(yàn)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果為：可飲用水逐年下降，10年后將低于50%，受污染水質(zhì)逐年遞增，其中劣V類水增長(zhǎng)速率較快，10年后達(dá)到25%。在對(duì)問(wèn)題（4）的討論中，我們首先利用一元線性回歸模型對(duì)污水處理量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，出現(xiàn)了兩組與實(shí)際情況不好的數(shù)據(jù)；然后將IV+V類和劣V類綜合考慮，建立了二元線性回歸模型并進(jìn)行了F檢驗(yàn)，得到了較好的結(jié)果：年份2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年（億噸）75.19589.047102.9116.75130.6143.46157.32171.17185.02198.87污水處理量逐年遞增，最小處理量為75.195億噸，最大處理量為198.87億噸。最后，在問(wèn)題（5）中我們提出了解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問(wèn)題一些意見(jiàn)和建議。1問(wèn)題的重述水是人類賴以生存的資源，保護(hù)水資源就是保護(hù)我們自己，對(duì)于我國(guó)大江大河水資源的保護(hù)和治理應(yīng)是重中之重。長(zhǎng)江是我國(guó)第一、世界第三大河流，長(zhǎng)江水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，已引起了相關(guān)政府部門和專家們的高度重視。2004年10月，由全國(guó)政協(xié)與中國(guó)發(fā)展研究院聯(lián)合組成“保護(hù)長(zhǎng)江萬(wàn)里行”考察團(tuán)，從長(zhǎng)江上游宜賓到下游上海，對(duì)沿線21個(gè)重點(diǎn)城市做了實(shí)地考察，揭示了一幅長(zhǎng)江污染的真實(shí)畫面，其污染程度讓人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時(shí)拯救，長(zhǎng)江生態(tài)10年內(nèi)將瀕臨崩潰”（附件１），并發(fā)出了“拿什么拯救癌變長(zhǎng)江”的呼喚（附件2）。附件3給出了長(zhǎng)江沿線17個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，以及干流上７個(gè)觀測(cè)站近一年多的基本數(shù)據(jù)（站點(diǎn)距離、水流量和水流速）。通常認(rèn)為一個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）的水質(zhì)污染主要來(lái)自于本地區(qū)的排污和上游的污水。一般說(shuō)來(lái)，江河自身對(duì)污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環(huán)境中通過(guò)物理降解、化學(xué)降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標(biāo)稱為降解系數(shù)。事實(shí)上，長(zhǎng)江干流的自然凈化能力可以認(rèn)為是近似均勻的，根據(jù)檢測(cè)可知，主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介于0.1~0.5之間，比如可以考慮取0.2(單位：1/天)。附件4是“1995~2004年長(zhǎng)江流域水質(zhì)報(bào)告”給出的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。下面的附表是國(guó)標(biāo)(GB3838-2002)給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水。請(qǐng)你們研究下列問(wèn)題：（1）對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。（2）研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照過(guò)去10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析，比如研究未來(lái)10年的情況。（4）根據(jù)你的預(yù)測(cè)分析，如果未來(lái)10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒(méi)有劣Ⅴ類水,那么每年需要處理多少污水？（5）你對(duì)解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問(wèn)題有什么切實(shí)可行的建議和意見(jiàn)。附表:《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838—2002）中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值單位：mg/L序號(hào)

分類

標(biāo)準(zhǔn)值

項(xiàng)目Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類劣Ⅴ類1溶解氧(DO)

≥7.5（或飽和率90%）653202高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)≤2461015∞3氨氮（NH3-N）≤0.150.51.01.52.0∞4PH值（無(wú)量綱）692問(wèn)題的分析對(duì)于長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，主要是基于對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理。因此對(duì)于問(wèn)題的解決需要扎住關(guān)鍵有用的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)變、篩選。問(wèn)題（1）對(duì)長(zhǎng)江近兩年水質(zhì)定量的綜合評(píng)價(jià)，是對(duì)附件3中數(shù)據(jù)的綜合分析，由于原始數(shù)據(jù)是17個(gè)站點(diǎn)、28個(gè)月份、4個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)量值的離散數(shù)據(jù)，因此對(duì)于數(shù)據(jù)的處理應(yīng)該分步驟進(jìn)行，考慮到要求分析不同地區(qū)的污染狀況，將地區(qū)間的水質(zhì)綜合放到最后處理；考慮到不同項(xiàng)目指標(biāo)的量綱不同，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合前應(yīng)首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。在最后綜合評(píng)價(jià)水質(zhì)時(shí)，由于數(shù)據(jù)的綜合可能導(dǎo)致有效信息的丟失，考慮從多個(gè)角度對(duì)水質(zhì)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。問(wèn)題（2）從簡(jiǎn)單情況入手，首先考慮水體具有自凈能力和污染物融入水流時(shí)擴(kuò)散速度等性質(zhì)，確立一個(gè)符合情況并滿足其性質(zhì)的模型，分析該模型得出的數(shù)據(jù)結(jié)果，判定污染源在那些地區(qū)。繼續(xù)進(jìn)一步修正、簡(jiǎn)化模型，分析結(jié)果。再考慮支流帶來(lái)的影響建立新模型，分析結(jié)果。最后綜合考慮三個(gè)模型得到的結(jié)果，得出結(jié)論。問(wèn)題（3）是預(yù)測(cè)分析問(wèn)題，文章提供了枯水期、豐水期、整個(gè)水文年的全流域、干流、支流六類水質(zhì)河長(zhǎng)的百分比。由于是對(duì)整個(gè)長(zhǎng)江水質(zhì)污染發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)分析，主要考慮水文年全流域各類水質(zhì)百分比的變化趨勢(shì)，采用回歸分析的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)然，對(duì)于六類水，我們主要關(guān)心的是污水的變化，可以嘗試將可飲用水（即I、II、III類水）綜合起來(lái)回歸分析。問(wèn)題（4）是長(zhǎng)江水質(zhì)控制問(wèn)題，由于要用IV、V類水質(zhì)百分比和劣V類水質(zhì)百分比來(lái)控制污水處理量，因此需要根據(jù)已知數(shù)據(jù)尋找污水排放量與兩個(gè)百分比的關(guān)系，當(dāng)滿足百分比要求時(shí)，污水流入量有一個(gè)限值，同時(shí)污水排放量隨年份也有一個(gè)變化趨勢(shì)，污水排放量和流入量限值決定了需要處理的污水量。從本質(zhì)上來(lái)講，也是一個(gè)回歸分析問(wèn)題。問(wèn)題（5）相當(dāng)于一個(gè)報(bào)告性質(zhì)的短文，文章應(yīng)該在前四問(wèn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際情況，綜合考慮多方面的因素，給出合理化建議。文章不僅要反映前四問(wèn)的理論成果，更要注重實(shí)際指導(dǎo)意義；不僅要提出意見(jiàn)，更要提出建議；不僅要有技術(shù)性，同時(shí)要有鼓動(dòng)性。3符號(hào)系統(tǒng)水質(zhì)綜合指標(biāo)向量第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)第個(gè)月的水質(zhì)綜合指標(biāo)值（單位：1）第個(gè)觀測(cè)站水質(zhì)的綜合量值（單位：1）第個(gè)觀測(cè)站水質(zhì)為不可飲用水的月份個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）長(zhǎng)江水年總流量（單位：億立方米）長(zhǎng)江水年平均總流量（單位：億立方米）年廢水排放總量（單位：億噸）年廢水處理量（單位：億噸）相對(duì)排污量為（單位：噸/立方米）IV+V類水百分比劣V類水百分比污染物質(zhì)在長(zhǎng)江內(nèi)濃度（單位：毫克/升）河流水流速度（米/秒）外界加入的污染物濃度，且在任意一個(gè)分段內(nèi)為常數(shù)，即整個(gè)是一個(gè)分段的常數(shù)函數(shù)擴(kuò)散系數(shù)各站點(diǎn)的水流量（單位：立方米/秒）4問(wèn)題（1）：長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)4.1問(wèn)題的分析附件3-1（長(zhǎng)江流域主要城市水質(zhì)檢測(cè)報(bào)告）從多方面反映了長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況，因此對(duì)于長(zhǎng)江流域水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)，主要是對(duì)水質(zhì)檢測(cè)報(bào)告原始數(shù)據(jù)的處理。由于數(shù)據(jù)量較大，因此對(duì)于數(shù)據(jù)的綜合分析分步進(jìn)行，考慮如下的處理步驟：原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)不同觀測(cè)點(diǎn)不同月份的水質(zhì)指標(biāo)值不同觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)的綜合指標(biāo)向量全流域水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)數(shù)據(jù)歸一化、綜合多目標(biāo)考察假設(shè)、簡(jiǎn)化、構(gòu)造圖4-1數(shù)據(jù)處理流程圖4.2理論分析與算法步驟一、數(shù)據(jù)的歸一化和綜合對(duì)于地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)主要項(xiàng)目指標(biāo)來(lái)講，原始數(shù)據(jù)的量綱各不相同，考慮下面要求：1、歸一化后的數(shù)據(jù)能夠反映可飲用水與不可飲用水的區(qū)別，為此將III類與IV類水的分界點(diǎn)作為界值點(diǎn)，賦值為1；2、對(duì)于任一個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)值來(lái)講，數(shù)據(jù)越小，水質(zhì)越好；3、四個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)的數(shù)據(jù)綜合后仍以1作為可飲用水與不可飲用水的分界點(diǎn)，且數(shù)據(jù)越小，水質(zhì)越好。按照上述要求，根據(jù)附表中提供的項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值，對(duì)數(shù)據(jù)歸一化處理：以一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)某一時(shí)刻為例，分別記四個(gè)主要項(xiàng)目指標(biāo)為、、、，對(duì)于溶解氧（DO），定義4-1對(duì)于高錳酸鉀指數(shù)（CODMn），定義4-2對(duì)于氨氮（NH3-N），定義4-3對(duì)于PH值來(lái)講，從表中可以看出，對(duì)于6—9之間的PH值來(lái)講，均為可飲用水，假設(shè)當(dāng)PH值=7時(shí)，水質(zhì)是最好的，因此可以作如下定義4-4其中，、、和為實(shí)際測(cè)量值；、、和為轉(zhuǎn)化后的水質(zhì)指標(biāo)值，均以1為界值點(diǎn)，當(dāng)大于1時(shí)為不可飲用水，當(dāng)小于1時(shí)為可飲用水?？紤]不同項(xiàng)目指標(biāo)對(duì)水質(zhì)影響程度的不同，將四個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)的權(quán)重設(shè)為、、、，則水質(zhì)指標(biāo)值為：（）。但是，對(duì)于水質(zhì)情況來(lái)講，當(dāng)有一項(xiàng)指標(biāo)不符合飲用水的要求時(shí)，即為不可飲用水，考慮以1作為飲用水和非飲用水的分界，即上述要求3，改進(jìn)水質(zhì)指標(biāo)值表達(dá)式為：（）4-5將17個(gè)觀測(cè)點(diǎn)順次記編號(hào)，并將2003年6月到2005年月按照月份順序編號(hào)，根據(jù)式5-5，則有（）4-6其中，，為第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)第個(gè)月的水質(zhì)綜合指標(biāo)值。二、單個(gè)觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)的評(píng)估向量知道了一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)28個(gè)月份的水質(zhì)綜合指標(biāo)值，如何對(duì)該水域的水質(zhì)做出一個(gè)綜合評(píng)價(jià)，要求給出的綜合評(píng)價(jià)能夠反映下述多個(gè)目標(biāo)：（1）水質(zhì)情況；（2）是否可飲用及可飲用的程度。按照上述目標(biāo)要求構(gòu)造觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)綜合指標(biāo)向量。其中，為第個(gè)觀測(cè)站水質(zhì)的綜合量值，4-7為第個(gè)觀測(cè)站水質(zhì)為不可飲用水的月份個(gè)數(shù)。三、長(zhǎng)江流域水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)假設(shè)一個(gè)觀測(cè)站代表一塊水域，該水域內(nèi)水質(zhì)均勻，設(shè)該水域內(nèi)水量為，17個(gè)觀測(cè)站代表的水域覆蓋了整個(gè)長(zhǎng)江流域且不重復(fù)覆蓋，構(gòu)造整個(gè)長(zhǎng)江流域水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為：4-84.3水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確定根據(jù)上述對(duì)數(shù)據(jù)的處理方法，計(jì)算附表中四個(gè)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值對(duì)應(yīng)指標(biāo)值，為了便于以后的討論計(jì)算，不妨將PH值也進(jìn)行嚴(yán)格的分類，具體分類結(jié)果見(jiàn)下表。表4-1：水質(zhì)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)歸一化限值（單位：1）序號(hào)

分類

標(biāo)準(zhǔn)值

項(xiàng)目Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類劣Ⅴ類1溶解氧(DO)≤0.66670.833311.66672.5∞2高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)≤0.33330.666711.66672.5∞3氨氮（NH3-N）≤0.150.511.52∞4PH值（無(wú)量綱）0.150.511.52∞取、、，根據(jù)計(jì)算四個(gè)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的綜合指標(biāo)值，同時(shí)考慮出項(xiàng)水質(zhì)污染月份的個(gè)數(shù)，將其分別對(duì)應(yīng)到水質(zhì)為優(yōu)質(zhì)、良好、輕微污染、污染和嚴(yán)重污染，則得到水質(zhì)等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)：表4-2：水質(zhì)綜合指標(biāo)分類限值分類Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類劣Ⅴ類水質(zhì)類別優(yōu)質(zhì)良好輕微污染污染嚴(yán)重污染強(qiáng)嚴(yán)重污染綜合指標(biāo)值Qi1≤0.3174950.62500511.66672.5100綜合指標(biāo)值Qi2≤0171319284.4長(zhǎng)江全線總體綜合指標(biāo)的建立與計(jì)算首先根據(jù)式4-1~4-4對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后利用式4-6計(jì)算第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)第個(gè)月的水質(zhì)綜合指標(biāo)值，根據(jù)式4-7計(jì)算水質(zhì)綜合指標(biāo)向量，結(jié)合表5-2的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)寫出對(duì)應(yīng)水質(zhì)類別，給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。表4-3：不同觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)序號(hào)點(diǎn)位名稱水質(zhì)綜合量值污染月份個(gè)數(shù)水質(zhì)類別污染程度評(píng)價(jià)1四川攀枝花0.416432輕微污染★2重慶朱沱0.397530良好3湖北宜昌南津關(guān)0.418440良好4湖南岳陽(yáng)城陵磯0.49440良好5江西九江河西水廠0.352410良好6安徽安慶皖河口0.389010良好7江蘇南京林山0.338010良好8四川樂(lè)山岷江大橋1.066315嚴(yán)重污染★★★9四川宜賓涼姜溝0.590224輕微污染★10四川瀘州沱江二橋1.00238污染★★11湖北丹江口胡家?guī)X0.300890優(yōu)質(zhì)12湖南長(zhǎng)沙新港0.834111污染★★13湖南岳陽(yáng)岳陽(yáng)樓0.583843輕微污染★14湖北武漢宗關(guān)0.468571良好15江西南昌滁槎4.669125強(qiáng)嚴(yán)重污染★★★★16江西九江蛤蟆石0.557824輕微污染★17江蘇揚(yáng)州三江營(yíng)0.46691良好下面利用式4-8來(lái)綜合評(píng)定整個(gè)長(zhǎng)江流域的水質(zhì)情況：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵在于如何確定，已知主干流和各觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系如圖4-2所示（該相對(duì)距離關(guān)系圖根據(jù)地圖近似取得）：長(zhǎng)江長(zhǎng)江1504641442029021072517161513121411109夾江贛江漢江15380湘江7781875150沱江7432654岷江長(zhǎng)江圖4-2長(zhǎng)江流域觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系圖設(shè)每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水域長(zhǎng)度為，對(duì)應(yīng)水流橫截面積為，則有4-9不考慮支流的情況，則干流觀測(cè)站對(duì)應(yīng)的、可以根據(jù)附件3-2（長(zhǎng)江干流主要觀測(cè)站點(diǎn)的基本數(shù)據(jù)）求得。考慮支流的、，有如下假設(shè)：（1）干流相鄰兩個(gè)觀測(cè)站的水流橫截面積之差，即為兩觀測(cè)站之間所有支流水流橫截面積之和；（2）兩觀測(cè)站之間所有支流水流橫截面積相等；（3）支流匯入干流的水量在下一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)處瞬間與干流水質(zhì)均勻混合，即在支流進(jìn)入干流到下一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)不混合；（4）對(duì)于支流對(duì)應(yīng)水域的長(zhǎng)度，考慮觀測(cè)點(diǎn)與干流間的距離，根據(jù)觀察適當(dāng)賦值即可；（5）當(dāng)一個(gè)支流上有兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，認(rèn)為兩者對(duì)應(yīng)的水流截面積相等；（6）任意觀測(cè)站到下一個(gè)干流觀測(cè)站之間水質(zhì)均勻，與該觀測(cè)站水質(zhì)相同。假設(shè)第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)第個(gè)月的水流量為，第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)第個(gè)月的水流速度為，則第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的平均水流截面積為4-10可以得到長(zhǎng)江干流個(gè)各站點(diǎn)間距離和水流橫截面積。表4-4長(zhǎng)江干流個(gè)各站點(diǎn)間距離和水流橫截面積觀測(cè)站點(diǎn)四川攀枝花重慶朱沱湖北宜昌湖南岳陽(yáng)江西九江安徽安慶江蘇南京標(biāo)號(hào)i1234567站點(diǎn)間距離（km）095017282123262327873251（m2）736.595586.51654917459205292187921721根據(jù)上述假設(shè)和處理結(jié)果，來(lái)確定所有觀測(cè)點(diǎn)的和。一、的確定對(duì)于觀測(cè)站7，其對(duì)應(yīng)的是該觀測(cè)點(diǎn)到長(zhǎng)江入海口的距離，從圖上僅能知道，不妨設(shè)，結(jié)合表5-4則有：表4-5-1：干流觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)水域長(zhǎng)度觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)1234567950778395500164464350對(duì)于支流上的觀測(cè)點(diǎn)，由觀測(cè)站到干流距離和干流入口處到下一干流觀測(cè)站距離共同決定，結(jié)合圖4-2，則有：表4-5-2：干流觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)水域長(zhǎng)度觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)8910111213141516171000502001002501000100225225150290151529014414420032522520049011540290244144300二、的確定干流的平均截面積已知，下面來(lái)分析分析各個(gè)支流觀測(cè)點(diǎn)的，根據(jù)假設(shè)（1）（2）（5），結(jié)合圖示位置關(guān)系，則有：，，；，，，；。結(jié)合表4-4中的數(shù)值，可以解得，對(duì)于無(wú)法定量解得，靠其它支流的水流橫截面積情況，令則有：表4-6：支流觀測(cè)點(diǎn)水流橫截面積觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)8910111213141516171062.51062.52125153545545515356756752125確定了所有觀測(cè)點(diǎn)的和，即可利用式4-9計(jì)算。表4-7：觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)水量觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)123456789()69.764346.36536.98729.53366.8101527602.4345.31239.06觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)1011121314151617()425752.1552.32518.2445.15164.797.2637.5利用式4-8計(jì)算整個(gè)長(zhǎng)江流域的綜合評(píng)價(jià)值。4.5整體綜合指標(biāo)結(jié)果分析根據(jù)上述求解結(jié)果，從整體、地域分布、污染物種類三個(gè)方面給出整個(gè)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的綜合評(píng)價(jià)為：1、從整體來(lái)看：綜合評(píng)定函數(shù)值，水質(zhì)為良好；2、從被污染的地域范圍來(lái)看：表4-8：各別類水質(zhì)所占地域百分比水質(zhì)類別優(yōu)質(zhì)良好輕微污染污染嚴(yán)重污染強(qiáng)嚴(yán)重污染地域分布（%）5.8847.0623.5311.765.885.883、從主要污染物次數(shù)分布來(lái)看：表4-8：各類污染物出現(xiàn)次數(shù)分布表污染物溶解氧(DO)高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)氨氮（NH3-N）PH值（無(wú)量綱）出現(xiàn)次數(shù)2214481對(duì)于17個(gè)地區(qū)的水質(zhì)污染情況，表4-3已經(jīng)給出了比較詳細(xì)的分析。5問(wèn)題（2）：長(zhǎng)江污染源的判定在問(wèn)題（2）中，通過(guò)考慮不同的條件，建立了三個(gè)模型，首先單獨(dú)作分析，然后綜合三個(gè)模型得出結(jié)論，具體情況分析如下：1、差分方程反演模型的建立與求解1.1模型I的建立問(wèn)題II研究和分析的是長(zhǎng)江干流近一年多來(lái)受高錳酸鉀鹽指數(shù)及氨氮的污染源情況，建立該模型主要考慮以下幾個(gè)因素：一、濃度是隨時(shí)間、距離變化的量。二、長(zhǎng)江中的水流量及水中污染物在消耗減少，同時(shí)也在補(bǔ)充，支流以及沿干流的排污都是其“外援”。三、長(zhǎng)江自身具有自凈能力，由于降解系數(shù)介于0.1~0.5之間，我們考慮取其值0.2。四、考慮河流在受污染時(shí)的擴(kuò)散能力，其擴(kuò)散系數(shù)為。根據(jù)以上考慮的因素及流體力學(xué)的基本理論，我們建立一個(gè)反應(yīng)擴(kuò)散方程來(lái)反映長(zhǎng)江流域污染物濃度的變化情況：5-1-1其中，為污染物質(zhì)在長(zhǎng)江內(nèi)濃度；為該段河流水流速度；為外界輸入的污染物濃度，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)資料，我們不妨先假設(shè)，在任意一個(gè)分段內(nèi)為常數(shù)，即整個(gè)是一個(gè)分段的常數(shù)函數(shù)。為擴(kuò)散系數(shù)，為降解系數(shù)。差分方程反演模型對(duì)污染源的判定根據(jù)每一段已經(jīng)給出的數(shù)據(jù)，我們確定每一小段的水流速度。首先考慮整條長(zhǎng)江流域的平均流速5-1-2其中是第個(gè)干流站點(diǎn)的水流速度。假設(shè)考慮權(quán)重，可以用于表示任一小段的平均水流速度，并且和整條長(zhǎng)江的平均水流速度聯(lián)系到起來(lái)，表示如下：5-1-3其中，。由于沿長(zhǎng)江往下，水流速度在逐漸減少，在上游速度比較大時(shí)可以用后一個(gè)點(diǎn)的流速?zèng)Q定該流水段的水流速度，到下游時(shí)可以將權(quán)重逐漸轉(zhuǎn)移到了上，由此我們?nèi)?，其?215是干流上站點(diǎn)之間的總間隔。表示從上游往下權(quán)重的變化情況。依據(jù)上述方程5-1-3可以依次解出。用下表列出結(jié)果（表5-1-1）：表5-1-1各段的平均流速：第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月2.56751.53780.90.919321.01431.1第2月2.4261.38470.83470.938631.11.1第3月2.6261.67841.23471.33861.51.5第4月2.8261.87841.43471.51.51431.6第5月2.59681.77211.41.41931.52851.7第6月4.88773.34771.76941.93862.28553.4第7月2.53381.92521.53471.61.61431.7第8月2.13381.33780.73470.819320.90.9第9月1.96751.12520.73470.80.80.8第10月1.67531.03150.53470.619320.70.7第11月1.29220.718920.469390.619320.70.7第12月1.19220.665760.469390.638630.80.8第13月1.4630.825220.43470.538630.714270.8從資料[1]中我們查得，擴(kuò)散系數(shù)取。對(duì)微分方程兩邊積分，積分區(qū)間為（），其中。其中。對(duì)上式進(jìn)行處理，含積分項(xiàng)利用梯形公式，含偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)利用一階向前差商，得到的表達(dá)式：5-1-4其中，。當(dāng)，時(shí)，時(shí)間偏導(dǎo)的差分用向后差商，得到的結(jié)果為：5-1-5當(dāng)，時(shí)，擴(kuò)散項(xiàng)對(duì)距離偏導(dǎo)的差分用向后差商處理，得到結(jié)果如下：5-1-61.3模型的結(jié)果與分析根據(jù)表達(dá)式5-1-4，5-1-5，5-1-6，利用Matlab編程代入數(shù)據(jù)分別求解出污染物高錳酸鉀鹽在各段流域的的值（程序見(jiàn)附錄2程序1），由于表示的是長(zhǎng)江水流中污染物的濃度，所以總是不小于零的數(shù)，故將其中負(fù)數(shù)歸零處理（其它關(guān)于的數(shù)值同樣處理），列入下表(表5-1-2)：表5-1-2高錳酸鉀鹽的值鉀鹽第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月0.871920.339570.7850.564790.526740.17498第2月0.169950.669680.78130.578860.653240.18947第3月0.672740.824140.650680.4135900.47018第4月0.836330.605761.0490.2570100.38149第5月00.771460.989130.20470.0860610.30163第6月0.159310.366510.92202000.83506第7月0.464330.955710.607950.0875170.576890.33663第8月0.293070.371780.585910.440010.43340.32784第9月0.229630.49910.785280.442480.163450.43812第10月0.268560.398611.04470.440880.58720.49527第11月0.380780.399250.659980.612690.41070.4394第12月0.388420.421370.810660.319250.826570.30398第13月0.431420.483310.562640.389470.539840.24891年度和5.166467.1062510.234254.7512474.8040914.94296對(duì)表5-1-2進(jìn)行分析，可以看出在一年多時(shí)間里，每個(gè)月的高錳酸鉀鹽的的最大值主要分布在第三段，即湖北宜昌南津關(guān)到湖南岳陽(yáng)城陵磯，

年度和最大的兩個(gè)也是第三段，因此主要受高錳酸鉀鹽污染的河段有第三段。同樣根據(jù)表達(dá)式5-1-4，5-1-5，5-1-6，可以編程代入數(shù)據(jù)求解出污染物氨氮在各段流域的的值，列入下表（表5-1-3表5-1-3氨氮的氨氮第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月0.0496770.0597490.052530.0547640.0219590第2月0.076130.060780.0668260.0371040.0619270第3月0.0554350.0788250.0688810.0040570.0488330第4月0.0738180.0301520.114790.0009730.0862570第5月00.041430.0960560.03460100第6月0.0571150.09350.0628740.03826500第7月0.0659020.0468280.102830.0084930.018670第8月0.078090.0492040.0771370.03568800.006414第9月0.136290.024750.0739640.0200550.0369460.021029第10月0.134120.0388270.0869220.039350.0356370.04578第11月0.118690.0434410.0867090.0233710.0499410.061985第12月0.10920.0476050.0836540.0192540.0838360第13月0.142370.0306550.0816170.0304230.0319260.044131年度和1.0968370.6457461.054790.3463980.4759320.179339對(duì)表5-1-3進(jìn)行分析，在一年多時(shí)間里，每個(gè)月的氨氮的的最大值主要分布在第一段和第三段，即四川攀枝花到重慶朱沱

，綜合該六段水域在近一年多內(nèi)受兩種污染物污染的情況，可以得出污染物高錳酸鉀鹽指數(shù)的污染源主要在第三段，污染物氨氮的污染源主要在第一段和第三段。另外，分析差分方程中的擴(kuò)散項(xiàng)及濃度隨時(shí)間變化率，根據(jù)其差分格式計(jì)算出結(jié)果，可以觀察得出其中擴(kuò)散項(xiàng)非常小，接近于零；又將濃度隨時(shí)間的變化率項(xiàng)與平流項(xiàng)兩者的絕對(duì)值作比較，濃度隨時(shí)間的變化率在短時(shí)間內(nèi)很小，而平流項(xiàng)是一個(gè)不小的數(shù)值，因此可以將濃度隨時(shí)間的變化率項(xiàng)省略。通過(guò)兩者的實(shí)際數(shù)據(jù)（分別在表F—1和表F—2中（見(jiàn)附錄1）），可以觀察得出的絕對(duì)值遠(yuǎn)大于絕對(duì)值，因此在實(shí)際計(jì)算中，擴(kuò)散項(xiàng)及濃度隨時(shí)間變化率項(xiàng)省略對(duì)整個(gè)等式不影響。2、微分方程反演模型對(duì)污染源的判定2.1微分模型的建立與求解對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散方程5-1-1進(jìn)行簡(jiǎn)化，考慮以下兩點(diǎn)：一、考慮在一個(gè)很小的時(shí)間段內(nèi)任一處濃度的變化比較小，將反應(yīng)擴(kuò)散方程的項(xiàng)忽略不計(jì)，簡(jiǎn)化方程式為：5-2-1二、進(jìn)一步省略5-2-1中的擴(kuò)散項(xiàng)，即將擴(kuò)散系數(shù)視為零，物理上即是考慮理想情況下，污染物在水中擴(kuò)散的過(guò)程省略，即將擴(kuò)散視為在瞬間完成，可以得出。方程式5-2-1在固定時(shí)刻可以變化為常微分方程：5-2-2參照模型I中對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)及濃度隨時(shí)間變化率項(xiàng)定量分析的出的結(jié)果，說(shuō)明這樣考慮是完全可行的。根據(jù)17個(gè)觀察點(diǎn)在長(zhǎng)江流域的分布情況，干流的七個(gè)觀察點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)之間作為一小段。把支流也看作是污染源，即我們反演出的將濃度隨時(shí)間的變化率項(xiàng)中會(huì)有支流的影響。（如下圖）：DDAC假設(shè)CD兩點(diǎn)之間的距離為A，以某一種污染物質(zhì)為例，假設(shè)該物質(zhì)在兩點(diǎn)的濃度分別為：、，以這三個(gè)數(shù)為初始條件解出以及該段的污染源排出的污染物濃度，其數(shù)學(xué)模型為：5-2-3對(duì)該微分方程積分求解：，（的表達(dá)式1）。2.2模型的結(jié)果與分析根據(jù)得出的速度以及已知數(shù)據(jù)，代入（的表達(dá)式1），利用MATLAB軟件編程可以分別求出高錳酸鉀鹽值大?。ǔ绦蛞?jiàn)附錄2程序2），結(jié)果如下表（表5-2-1）：表5-2-1第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月0.877140.323170.784860.548280.515940.1429第2月0.155360.659890.780290.578880.688530.19081第3月0.676310.843150.645310.3890100.47646第4月0.812870.627571.06440.2449100.3809第5月00.744790.995330.190210.0962330.2946第6月0.281610.39930.9278000.83685第7月0.435781.01130.650890.0785080.570870.3346第8月0.311250.372960.576650.414250.440.32519第9月0.230840.535620.789020.386140.142390.42121第10月0.267360.405361.16130.381470.575560.4945第11月0.400150.403560.679910.616350.428890.43801第12月0.410050.422870.886510.270240.836410.29637第13月0.451490.490170.59390.376240.545530.24344年度和5.310217.2397110.536174.4744884.8403534.87584對(duì)（表5-2-同樣根據(jù)得出的速度以及已知條件可以分別求出每一個(gè)月每一段的對(duì)氨氮的值大小，如下表所示(表5-2-2)：表5-2-2氨氮的值第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月0.0508570.0593920.0508650.0547930.0219710第2月0.0811080.0622460.066010.0357760.0645580第3月0.0573670.084630.0718230.000890.0478890第4月0.059780.0295130.1168700.0861160第5月00.0402690.0963850.03371700第6月0.056640.0944910.0629560.03775600第7月0.0677090.0460.103920.0059670.0189130第8月0.0772980.0458890.0817110.03498800.003909第9月0.143790.0143030.0741390.0123050.0345870.017172第10月0.142610.0304720.0928320.0343370.0372220.045099第11月0.127840.0294190.0943140.0150530.0498890.069146第12月0.118520.0329840.0916490.0099020.0855210第13月0.156320.0132890.0920620.0206070.0328510.043535年度和1.1398390.5828971.0955360.296090.4795170.178861對(duì)（表5-2-2）進(jìn)行分析，在一年多時(shí)間里，每個(gè)月的氨氮的的最大值主要分布也是綜合該六段水域在近一年多內(nèi)受兩種污染物污染的情況，可以得出污染物高錳酸鉀鹽指數(shù)的污染源主要在第三段，污染物氨氮的污染源主要在第一段和第三段。3、含支流的微分方程反演模型3.1模型III的建立與求解考慮兩站點(diǎn)之間出現(xiàn)支流情況，根據(jù)地圖描述的相鄰干流站點(diǎn)間出現(xiàn)支流數(shù)量將這類情況分為兩種，并可以依據(jù)地圖近似得出支流入口處距相鄰兩干流站點(diǎn)的距離（參考問(wèn)題I）：（一）兩站點(diǎn)間只有一個(gè)支點(diǎn)情況（如圖5-DCDCBE（圖5-3-假設(shè)C、D各點(diǎn)的濃度和支流上站點(diǎn)（也即看作是支流入口點(diǎn)處）的濃度分別為、、，當(dāng)支流匯入長(zhǎng)江時(shí)，支流入口處干流上的點(diǎn)E的濃度發(fā)生突變，因此該點(diǎn)處三個(gè)方向的濃度是不同的，具體假設(shè)用下圖（圖5-3-2）說(shuō)明：DDEC（圖5-3-假設(shè)在E點(diǎn)處突變后三處的單位時(shí)間水流量分別為、、，則有：5-3-1是在分段的常數(shù)函數(shù)，在某一個(gè)CD段內(nèi)是不變的待定常數(shù)。由C到E、C到D點(diǎn)，兩段距離可以依據(jù)地圖近似測(cè)量，分別記為E、D，根據(jù)兩點(diǎn)間無(wú)支流情況得出兩個(gè)含邊界條件的微分方程：首先由C到E點(diǎn)有，積分后代入邊界條件消去積分常數(shù)可以得出：5-3-2同理可以得出E到D點(diǎn)微分方程：，積分后代入邊界條件消去積分常數(shù)可以得出：5-3-3根據(jù)方程式（8--1）、（8--2）、（8--3）可以消去和，求解出的表達(dá)式2為：（表達(dá)式2）。（二）兩站點(diǎn)間有兩個(gè)支點(diǎn)情況（如圖5-E和F中點(diǎn)E和F中點(diǎn)CBAEFDFBE（圖5-3-由于題目給出支流的信息不多，為簡(jiǎn)化模型我們做一些必要的假設(shè)如下：一、假設(shè)各個(gè)支流進(jìn)入長(zhǎng)江前的污染物濃度取決于該支流上距干流最近的一個(gè)觀察站點(diǎn)，即上圖各支流的污染物濃度為A觀察站和B觀察站的污染物濃度。二、假設(shè)支流污染物進(jìn)入長(zhǎng)江后使得入口處污染物濃度立即變化，這種變化我們視為一種突變。記干流上的點(diǎn)E、F、D與段始點(diǎn)C的距離分別用E、F、D表示。由A~E根據(jù)微分方程可以得到：，保留常數(shù)得出微分結(jié)果：，5-3-4則水流到達(dá)E處發(fā)生突變前時(shí)，。由于支流路口處發(fā)生突變，所以在E~F時(shí)，E處的某種污染物的濃度發(fā)生變化，根據(jù)方程組5-3-4得出的結(jié)果，假設(shè)在E~F這段流域內(nèi)的常數(shù)變?yōu)?，則此時(shí)E處的某污染物濃度為：，根據(jù)單個(gè)支流得出的方程式5-3-1式，可以得到：5-3-5同樣在F處發(fā)生突變前有，當(dāng)其發(fā)生突變后，改變，假設(shè)在F~D段常數(shù)為：同理根據(jù)單個(gè)支流得出的方程式5-3-1式，可以得到：5-3-6在點(diǎn)D處，由于在F~D段內(nèi)常數(shù)為，根據(jù)方程組5-3-4得出的結(jié)果，則可以得出：5-3-7聯(lián)立方程組5-3-4及等式5-3-5，5-3-6，5-3-7可以消去未知常數(shù)、和，求解出的表達(dá)式3為：（表達(dá)式3）。聯(lián)立表達(dá)式1、2、3，得到整個(gè)長(zhǎng)江流域六段的表達(dá)式如下：（沒(méi)有支流）（有一個(gè)支流）（有兩個(gè)支流）3.2模型的結(jié)果與分析根據(jù)地圖描述的17個(gè)站點(diǎn)的相對(duì)位置，可以確定任意兩干流站點(diǎn)間需要哪一類計(jì)算，即確定該段水域使用的f的表達(dá)式。然后分別根據(jù)f的表達(dá)式，利用Matlab編程（程序見(jiàn)附錄2程序3）求出高錳酸鉀鹽的f的結(jié)果如下表（表5-3表5-3-1高錳酸鉀鹽的值第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月1.09690.323170.792720.554280.53960.1429第2月0.0094810.659890.778340.625610.887680.19081第3月0.52390.843150.544540.351700.47646第4月0.359120.627571.01120.2604500.3809第5月0.208220.744790.963330.149210.0682380.2946第6月2.16530.39930.92561000.83685第7月0.437831.01130.546170.0573660.576210.3346第8月0.15630.372960.527630.375550.0835830.32519第9月0.129010.535620.746910.347510.070530.42121第10月0.241680.405361.09280.35320.488470.4945第11月0.394030.403560.523870.610280.536870.43801第12月0.435690.422870.831770.245081.11240.29637第13月0.36160.490170.535460.377590.728910.24344年度和6.5190617.239719.820354.3078265.0924914.87584對(duì)（表5-3-1）進(jìn)行分析，可以觀察得出第三段為主要污染源。同樣求解得到的氨氮的f的結(jié)果如下表（表5表5-3-2氨氮的值第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月00.0593920.051380.0557020.0084380第2月0.0494430.0622460.0658070.03924900第3月0.0515510.084630.0708480.00197100第4月0.053130.0295130.11495000第5月00.0402690.0950020.03850800第6月0.0971370.0944910.0628780.04660400第7月0.0902370.0460.0946480.00965900第8月0.0903620.0458890.0803840.03810400.003909第9月0.162410.0143030.0696570.01312700.017172第10月0.152620.0304720.0676860.0355600.045099第11月0.134970.0294190.0710980.01604900.069146第12月0.133450.0329840.0861920.01043100第13月0.187820.0132890.0923670.02669700.043535年度和1.203130.5828971.0228970.3316610.0084380.178861對(duì)（表5-3-2）進(jìn)行分析，在一年多時(shí)間里，每個(gè)月的氨氮的的最大值主要分布也是在第一段和第三段，年度和最大的兩個(gè)也是第一段和第三段，并且差距很小，因此主要受污染的河段有第一段和第三段，兩者中第一段污染是劇增的，綜合該六段水域在近一年多內(nèi)受兩種污染物污染的情況，可以得出污染物高錳酸鉀鹽指數(shù)的污染源主要在第三段，污染物氨氮的污染源主要在第一段和第三段。4、問(wèn)題（2）的結(jié)果分析綜合三個(gè)模型得出的六個(gè)表格的結(jié)果取出年度和組成兩個(gè)表格，表格如下：表5-4-1高錳酸鉀第一段第二段第三段第四段第五段第六段模型I5.310217.2397110.536174.4744884.840354.87584模型II5.166467.1062510.234254.7512474.804094.94296模型III6.5190617.239719.820354.3078265.092494.87584總和16.9957321.5856730.5907713.5335614.736914.69464表5-4-2氨氮第一段第二段第三段第四段第五段第六段模型I1.1398390.5828971.0955360.296090.4795170.178861模型II1.0968370.6457461.054790.3463980.4759320.179339模型III1.203130.5828971.0228970.3316610.0084380.178861總和3.4398061.811543.1732230.9741490.9638870.537061從這兩個(gè)表格可以分析得到，在這六段流域中高錳酸鉀鹽污染源主要分布在第三段即湖北宜昌南津關(guān)——湖南岳陽(yáng)城陵磯地區(qū)，第二段受污染程度也比較高，其它幾段都是偶爾出現(xiàn)受污染比較嚴(yán)重的情況，但隨后又恢復(fù)正常。氨氮污染源主要分布在第一段和第三段，即在四川攀枝花——重慶朱沱和湖北宜昌南津關(guān)——湖南岳陽(yáng)城陵磯地區(qū)，兩者值得差距比較小，但與其它四段相比較差距比較大，第五、六段值比較小幾乎不受污染物影響。在這個(gè)問(wèn)題的計(jì)算中，我們把看作分段常數(shù)，因?yàn)樵诠潭〞r(shí)，先暫時(shí)看作常數(shù)，相當(dāng)于在該段處處都有一個(gè)相同的排放量在向江中排放污染，而事實(shí)上污染源是在某些點(diǎn)上集中向江中排放的，但根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)無(wú)法得到污染源的確切地點(diǎn)，因此我們做的假設(shè)是合理的。在這里，的數(shù)值只需乘以該段的長(zhǎng)度就可以得到該段上污染物的排放濃度量。6問(wèn)題（3）：回歸模型對(duì)水質(zhì)的預(yù)測(cè)分析6.1問(wèn)題的分析對(duì)于長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)的污染狀況的預(yù)測(cè)分析，首先應(yīng)該對(duì)附件4的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取有用信息，首先考慮水文年長(zhǎng)江流域水質(zhì)變化，對(duì)于河流的污染狀況，只需考慮各類水所占百分比即可。僅考慮全流域，則可以提取相應(yīng)數(shù)據(jù)得到表6-1：表6-1水文年長(zhǎng)江流域水質(zhì)報(bào)告表（全流域）標(biāo)號(hào)年份Ⅰ類百分比Ⅱ類百分比Ⅲ類百分比Ⅳ類百分比Ⅴ類百分比劣Ⅴ類百分比11995年25.842.624.73.93.0021996年15.320.249.89.71.93.131997年12.224.943.613.32.63.441998年11.524.152.88.31.71.651999年5.239.835.29.56.24.162000年5.632.835.616.64.45.372001年5.933.134.7145.56.882002年4.44428.310.03.210.092003年4.741.531.36.45.810.3102004年1.226.939.914.85.911.36.2回歸模型的建立[2]一、模型建立已知有組觀測(cè)值，要對(duì)值進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，可以建立線性回歸模型6-1其中，為未知參數(shù)，為其它隨機(jī)因素對(duì)的影響，。二、參數(shù)估計(jì)根據(jù)已知觀測(cè)值，利用最小二乘法容易估計(jì)參數(shù)和，這里不再羅列求解過(guò)程，僅直接列出結(jié)果6-2在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中，可以直接應(yīng)用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解。三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)于回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，這里直接引用F檢驗(yàn)法：平方和分解公式，考慮檢驗(yàn)假設(shè)。當(dāng)為真時(shí)，可以證明6-3給定顯著性水平，則檢驗(yàn)準(zhǔn)則為：當(dāng)，拒絕，回歸效果好；否則，接受，回歸效果差。6.3回歸模型對(duì)問(wèn)題的求解根據(jù)表6-1，對(duì)于六類水質(zhì)，分別最近十年的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以記為，（），其中表示年份，表示第年第類水所占百分比。分別令建立線性回歸模型6-4首先利用MATLAB進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，分別求得六類水的線形回歸方程。給定顯著性水平，查表，然后利用F檢驗(yàn)法對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，確定回歸分析的效果表6-2回歸分析結(jié)果（1）（，）值水質(zhì)類別回歸方程比較回歸效果1I29.6124>好2II0.5836<差3III0.5355<差4IV1.3597<差5V7.4387>好6劣V78.1631>好由上面表格可知，對(duì)于的回歸方程，回歸效果很差，所以不能用該方程來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)10年的水質(zhì)發(fā)展趨勢(shì)。因此，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，然后再進(jìn)行回歸分析。為了剔除數(shù)據(jù)中的偶然因素，保持長(zhǎng)遠(yuǎn)趨勢(shì)，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去除波動(dòng)處理，利用三項(xiàng)移動(dòng)平均法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，具體方法為：令6-5這樣原始數(shù)據(jù)點(diǎn)減少了兩個(gè)，數(shù)據(jù)得到了平滑處理。利用式6-5將表6-1中的II、III、IV類水質(zhì)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理后的數(shù)據(jù)如表6-3所示：表6-3數(shù)據(jù)平滑處理結(jié)果類別標(biāo)號(hào)12345678II類水29.23323.06729.632.23335.23336.63339.53337.467III類水39.36748.73343.86741.235.16732.86731.43333.167IV類水8.966710.43310.36711.46713.36713.53310.13310.4同樣，首先利用MATLAB求解回歸方程，給定顯著性水平，查表，然后利用F檢驗(yàn)法對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，得到表6-4：表6-4回歸分析結(jié)果（2）（，）值水質(zhì)類別回歸方程比較回歸效果2II63.1492>好3III14.7212>好4IV1.1988<差由表6-4可知，IV類水質(zhì)的線性回歸效果依然不好，為此，將IV類水質(zhì)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行深度光滑處理，即令得到六個(gè)處理后的數(shù)據(jù)，仍按照同樣的方法步驟進(jìn)行回歸分析，得到表6-5：表6-5回歸分析結(jié)果（3）（，）值水質(zhì)類別回歸方程比較回歸效果4IV3.34<差回歸效果仍然很差，因此我們可以認(rèn)為：不存在理想的線性回歸方程，來(lái)描述IV類水的變化趨勢(shì)。根據(jù)上述的分析求解，考慮到各類水質(zhì)百分比是正值，最終得到各類水質(zhì)百分比隨時(shí)間變化的線性回歸方程為，，，，。由于六類水質(zhì)的總的百分比之和為100，因此可以定義。根據(jù)上述表達(dá)式即可進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是為了保證六類水質(zhì)的總的百分比之和為100，需要對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將預(yù)測(cè)值乘以系數(shù)。則有未來(lái)10年預(yù)測(cè)值（見(jiàn)表6-6）。表6-6：未來(lái)十年長(zhǎng)江水質(zhì)污染發(fā)展預(yù)測(cè)（1）年份Ⅰ類百分比Ⅱ類百分比Ⅲ類百分比Ⅳ類百分比Ⅴ類百分比劣Ⅴ類百分比112006年045.57125.15310.7376.2212.32122007年047.52423.1429.17096.6213.544132008年049.47721.1317.60517.0214.767142009年051.4319.1196.03957.4215.991152010年053.38317.1084.47397.8217.215162011年055.33715.0972.90818.2218.438172012年057.2913.0861.34248.6219.662182013年059.24311.07509.0220.886192014年061.1969.063909.4222.109202015年063.1497.052809.8223.3336.4模型的改進(jìn)上述回歸分析中II、III、IV類水質(zhì)在首次回歸分析中不滿足對(duì)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，而且在預(yù)測(cè)中出現(xiàn)了負(fù)值，這是不符合實(shí)際情況的。而且對(duì)于長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)分析，我們主要考慮的是IV、V、劣V類水質(zhì)的變化趨勢(shì)，為此，對(duì)回歸分析模型作如下改進(jìn)：（1）將可飲用水，即I、II、III類水綜合考慮；（2）由于IV類水沒(méi)有符合要求的線性回歸函數(shù)，則同樣采取總量減去其余預(yù)測(cè)量的方法求得。首先對(duì)表6-1數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，得到新的數(shù)據(jù)，表6-7標(biāo)號(hào)年份可飲用水百分比Ⅳ類百分比Ⅴ類百分比劣Ⅴ類百分比11995年93.13.93.0021996年85.39.71.93.131997年80.713.32.63.441998年88.48.31.71.651999年80.29.56.24.162000年73.716.64.45.372001年73.7145.56.882002年76.810.03.210.092003年77.56.45.810.3102004年6814.85.911.3根據(jù)表6-7提供的數(shù)據(jù)，首先對(duì)數(shù)據(jù)光滑處理，然后進(jìn)行向性回歸，求出回歸方程并檢驗(yàn)。則有：表6-8回歸分析結(jié)果（4）（，）水質(zhì)類別回歸方程比較回歸效果可飲用水64.712>好V類16.861>好劣V類95.384>好同樣有：，根據(jù)方程、、、的表達(dá)式預(yù)測(cè)未來(lái)10年的水質(zhì)情況，見(jiàn)下表。表6-9未來(lái)十年長(zhǎng)江水質(zhì)污染發(fā)展預(yù)測(cè)（2）年份可飲用水百分比Ⅳ類百分比Ⅴ類百分比劣Ⅴ類百分比112006年67.10612.6166.668313.61122007年65.212.8567.084514.86132008年63.29413.0967.500816.109142009年61.38913.3357.917117.359152010年59.48313.5758.333318.608162011年57.57813.8158.749619.858172012年55.67214.0549.165921.108182013年53.76714.2949.582122.357192014年51.86114.5349.998423.607202015年49.95614.77310.41524.8566.5長(zhǎng)江水質(zhì)污染發(fā)展預(yù)測(cè)的結(jié)果分析觀察分析表6-6和表6-9對(duì)未來(lái)十年水質(zhì)污染發(fā)展的預(yù)測(cè)，有以下分析結(jié)果：表6-6中預(yù)測(cè)值出現(xiàn)里較多的0值，這會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果造成較大的影響，而且最后三年的每年預(yù)測(cè)百分比總和超過(guò)了100，表6-9沒(méi)有這些情況，因此認(rèn)為表6-9的預(yù)測(cè)情況較好?？娠嬘盟手鹉赀f減的趨勢(shì)，10年以后將低于50%；IV類、V類和劣V類水均呈逐年遞增的趨勢(shì)，而且劣V類遞增的速率較快。長(zhǎng)江流域水質(zhì)呈整體下降的趨勢(shì)，需要即時(shí)治理。對(duì)于表6-9各類水變化的趨勢(shì)，可以用曲線圖更直觀的表示出來(lái)。圖6-1長(zhǎng)江未來(lái)10年各類水質(zhì)變化趨勢(shì)圖對(duì)于表6-9的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以將可飲用水預(yù)測(cè)值按照三類水的平均比例關(guān)系重新分配，從而得到三類水各自的預(yù)測(cè)值，平均比例關(guān)系可以由近10年三類水所占百分比的相對(duì)比例綜合求得，具體結(jié)果見(jiàn)附錄1（表F-3）。但事實(shí)上，對(duì)于水質(zhì)的污染趨勢(shì)的預(yù)測(cè)分析，我們主要關(guān)心的是不同污水所占百分比的變化，對(duì)于可飲用水的不同分類，完全可以視為一體，在詳細(xì)的分析并無(wú)太大的實(shí)際意義。我們用同樣的方法，可以得到長(zhǎng)江干流和支流的預(yù)測(cè)結(jié)果，具體結(jié)果見(jiàn)附錄1（表F-4）（表F-5）。7問(wèn)題（4）：基于回歸模型的預(yù)測(cè)控制7.1問(wèn)題的分析考慮影響污水處理量的因素：污水處理量=污水排放量-長(zhǎng)江允許排污量其中，污水排放量可以由預(yù)測(cè)得到，長(zhǎng)江允許排污量與干流IV+V類水百分比和劣V類水百分比有關(guān)，我們可以從附表4中提取我們所需要的數(shù)據(jù)信息，經(jīng)過(guò)提取處理后的數(shù)據(jù)如表7-1所示表7-1年份長(zhǎng)江總流量（億立方米）廢水排放總量（億噸）相對(duì)排污量（噸/立方米）IV+V類水百分比劣V類水百分比1995年92051740.01899.601996年95131790.01880.801997年9171.261830.020013.301998年131271890.0144001999年95132070.021812.802000年99242340.023625.402001年8892.8220.50.024826.55.82002年102102560.025122.58.72003年99802700.02716.102004年94052850.030323.59.07.2理論分析及算法流程分別記長(zhǎng)江總流量為（億立方米）、廢水排放總量為（億噸）、相對(duì)排污量為（噸/立方米）和IV+V類水百分比為、劣V類水百分比為。由于決定了和的取值，同時(shí)考慮的影響，不妨設(shè)，，如果和已知，根據(jù)同時(shí)滿足和的取值要求，那么需要處理的相對(duì)污水量為：，7-1則廢水處理量：7-2其中為長(zhǎng)江平均總流量。在式7-1中，和的表達(dá)式可以根據(jù)已知10組數(shù)據(jù)點(diǎn)分別回歸分析得到，預(yù)測(cè)得到為10年長(zhǎng)江總流量的平均值。根據(jù)上述分析過(guò)程可以確定基本算法流程圖為：原始10組數(shù)據(jù)原始10組數(shù)據(jù)，，，，回歸分析計(jì)算預(yù)測(cè)代入式8-1，求解圖7-1污水處理量分析預(yù)測(cè)流程圖7.3回歸模型對(duì)污水處理量的預(yù)測(cè)一、回歸分析求線形回歸方程按照7.2的理論分析與算法流程對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。首先按照問(wèn)題三的回歸分析模型求解線形回歸方程，，。在求解回歸方程的過(guò)程中，為了使結(jié)果更符合普遍情況，適當(dāng)剔除了一些點(diǎn)，在求時(shí)，剔除了2003年的點(diǎn)（該點(diǎn)是一個(gè)突變量），在求時(shí)，剔除了1998年的點(diǎn)（該點(diǎn)的自變量太小），并對(duì)回歸方程進(jìn)行了F檢驗(yàn)。結(jié)果如下：表7-2回歸分析結(jié)果（）回歸方程與比較回歸效果16.8547>5.32好19.2461>5.99好6.1097>5.99好二、計(jì)算令解得。令解得。記，求得。三、預(yù)測(cè)與求解根據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)十年的污水排放量，根據(jù)和可以得到未來(lái)10年每年要處理的污水量。表7-3-1未來(lái)10年每年需處理的污水量（1）年份2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年i值111213141516171819200.03030.03170.03310.03450.03590.03720.03860.04000.04140.04280.01060.0120.01340.01480.01620.01750.01890.02030.02170.0231（億噸）104.88118.73132.58146.43160.28173.15187200.85214.7228.557.4二元線性回歸模型的建立與求解在上面對(duì)和進(jìn)行回歸分析的過(guò)程中，都剔除了特殊點(diǎn)，而且在對(duì)回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)剛好滿足要求，說(shuō)明回歸的效果并不是太好。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，由于劣V類所占百分比出現(xiàn)了大量的0值，僅有三個(gè)非零點(diǎn)，所以考慮將IV、V類和劣V類綜合考慮，這樣可以減少0值的影響。一、建立二元線性回歸模型[3]，對(duì)于參數(shù)的確定，利用最小二乘法即可求得。二、回歸模型的檢驗(yàn)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為對(duì)的檢驗(yàn)，給定，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為：若，拒絕，回歸效果好；否則，接受，回歸效果不好。三、問(wèn)題的求解假設(shè)，利用最小二乘法用MATLAB編程（程序見(jiàn)：附錄2程序4），求得回歸方程對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，給定，查表有，計(jì)算得，滿足，回歸效果較好。令，計(jì)算出臨界值，其它值不變，則有新的結(jié)果。表7-3-2未來(lái)10年每年需處理的污水量（2）年份2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年i值111213141516171819200.03030.03170.03310.03450.03590.03720.03860.04000.04140.04280.00760.0090.01040.01180.01320.01450.01590.01730.01870.0201（億噸）75.19589.047102.9116.75130.6143.46157.32171.17185.02198.877.5未來(lái)10年污水處理量預(yù)測(cè)的結(jié)果分析對(duì)比分析兩次不同的預(yù)測(cè)值，二者的不同在于臨界值不同，將兩個(gè)不同的值結(jié)合原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：若，即當(dāng)相對(duì)排污量大于0.0197時(shí)，即需要對(duì)污水進(jìn)行處理，對(duì)于1997年和1999年來(lái)講，雖然相對(duì)排污量大于0.0197，但是IV、V類百分比小于20，劣V類百分比為0，符合要求，不需要進(jìn)行污水處理，所以認(rèn)為與實(shí)際情況不是很符合；若，觀察原始數(shù)據(jù)，當(dāng)相對(duì)排污量大于0.0227時(shí)，IV、V類百分比均大于20，當(dāng)相對(duì)排污量小于0.0227時(shí)，IV、V類百分比均小于20，對(duì)于劣V類百分比，臨界值恰好出現(xiàn)在百分比不為0的前面附近，這時(shí)符合實(shí)際情況的?；谏鲜龇治?。可以認(rèn)為，利用二元線性回歸對(duì)污水處理量的預(yù)測(cè)比較符合實(shí)際情況，因此將表7-3-2作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果：表7-4未來(lái)十年每年需處理的污水量年份2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年（億噸）75.19589.047102.9116.75130.6143.46157.32171.17185.02198.87在上面對(duì)處理的污水量求解中，將污水視為長(zhǎng)江流量的一部分，這樣當(dāng)污水經(jīng)過(guò)處理后排入長(zhǎng)江，對(duì)長(zhǎng)江的總流量不會(huì)造成影響。8問(wèn)題（5）：拯救長(zhǎng)江還我清秀河山長(zhǎng)江是我國(guó)第一大河，幾千年來(lái)養(yǎng)育了一代又一代的華夏兒女，如果說(shuō)黃河是母親河的話，那么長(zhǎng)江無(wú)愧于父親河的稱號(hào)。然而，父親一天一天的衰老了：近年來(lái)長(zhǎng)江的污染日益嚴(yán)重。如不及時(shí)治理，長(zhǎng)江將面臨崩潰，本題對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，也充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。一、治理長(zhǎng)江，勢(shì)在必行在對(duì)本題進(jìn)行分析解決的過(guò)程中，我們注意到以下幾個(gè)現(xiàn)實(shí)：1、長(zhǎng)江整體水質(zhì)呈下降趨勢(shì)，可飲用水的百分比在未來(lái)10年內(nèi)將低于50%；2、廢水排放呈總體上升的趨勢(shì)，1995年為174億噸，2004年為285噸，10年期間增加了100多億噸，而長(zhǎng)江總流量基本不變。按照這種趨勢(shì)，如果不加治理，長(zhǎng)江將不堪重負(fù)；3、……不用一一列舉了，長(zhǎng)江的治理已經(jīng)迫在眉睫!二、治理長(zhǎng)江，趕緊行動(dòng)長(zhǎng)江沒(méi)有太多的時(shí)間來(lái)等待治理，長(zhǎng)江也沒(méi)有太大的能力承受這么多的污染了，對(duì)長(zhǎng)江的治理與保護(hù)必須馬上進(jìn)行，我們有以下的意見(jiàn)和建議：1、完善法制，治理長(zhǎng)江有法可依；加強(qiáng)管理，做到有法必依。長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于長(zhǎng)江的治理不能夠從法律的角度給與強(qiáng)有力的保證，導(dǎo)致治理不能夠堅(jiān)持進(jìn)行；對(duì)于危害長(zhǎng)江的不法活動(dòng)，打擊力度不夠。因此，要加強(qiáng)依法治江，對(duì)那些違法行為，堅(jiān)決打擊，決不手軟。2、加大檢查力度，注重長(zhǎng)期效果。環(huán)保部門和長(zhǎng)江治理管理部門應(yīng)該制定嚴(yán)格的環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)，更重要的是堅(jiān)持檢查，不僅要擊檢查，更重要的是經(jīng)常檢查，堅(jiān)持不懈，不給不法分子可乘之機(jī)。3、加強(qiáng)對(duì)污染源的治理。污染源包括工業(yè)污水和生活污水的排放。對(duì)于工業(yè)污染源的治理方法有：減少直排、建造污水處理廠、不同污水中和處理等方法，對(duì)于污染嚴(yán)重的工廠企業(yè)，堅(jiān)決關(guān)閉；對(duì)于生活污水的治理，要加宣傳力度，培養(yǎng)居民良好的環(huán)保意識(shí)生活習(xí)慣，比如：避免使用含磷洗衣粉、生活用水的重復(fù)利用、污染物的回收處理等。4、加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)江源頭的治理，長(zhǎng)江源頭的水質(zhì)惡化和水量減少，對(duì)長(zhǎng)江流域的影響巨大，比如在長(zhǎng)江源頭植樹(shù)造林等；5、興修水利，保護(hù)天然水庫(kù)——湖泊，建造水庫(kù)、大壩。水庫(kù)、湖泊對(duì)污染物有巨大的凈化能力，在本文對(duì)前4個(gè)問(wèn)題的研究過(guò)程中也能發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)。因此，建造大的水庫(kù)和保護(hù)湖泊十分重要，一定禁止圍湖造田等破壞湖泊的行為出現(xiàn)。6、重點(diǎn)區(qū)域重點(diǎn)治理。從上文中可以發(fā)現(xiàn)，四川樂(lè)山和江蘇南昌污染比較嚴(yán)重，應(yīng)該重點(diǎn)突出，加強(qiáng)治理力度；在問(wèn)題（2）對(duì)污染源的判斷分析中，對(duì)污染源所在地域同樣要重點(diǎn)治理。7、建立長(zhǎng)江全流域的水質(zhì)監(jiān)控體系，及時(shí)快速的了解水質(zhì)的變化，及時(shí)制定相應(yīng)的整治措施，這個(gè)體系的建立全國(guó)人民的通力協(xié)作，包括自覺(jué)監(jiān)督、主動(dòng)服務(wù)等。只有全國(guó)人民都認(rèn)識(shí)到治理長(zhǎng)江的重要意義，自覺(jué)行動(dòng)起來(lái)，這個(gè)系統(tǒng)才會(huì)真正生效。8、控制人口增長(zhǎng)，減輕環(huán)境壓力。從長(zhǎng)遠(yuǎn)情況來(lái)看，人口的增多必然增加資源的壓力，同樣也包括對(duì)長(zhǎng)江的壓力，因此，控制人口，也是治理長(zhǎng)江的一個(gè)重要方面。三、全國(guó)動(dòng)員，還我清秀河山總之，對(duì)于長(zhǎng)江的治理，是一個(gè)綜合的問(wèn)題，包括經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、人文、文化等多個(gè)方面，是一個(gè)龐大的工程。對(duì)于中國(guó)這個(gè)人口大國(guó)來(lái)講，如果不引起全國(guó)人民的足夠重視，那么污染永遠(yuǎn)大于治理。所以，宣傳是十分重要的，我們要大聲的呼吁：趕快行動(dòng)吧！還我清秀河山！注：文章的電子稿和文中的程序文件的使用清單見(jiàn)附錄3。參考文獻(xiàn)[1]徐祖信廖振良張錦平，《基于數(shù)學(xué)模型的蘇州河上游和支流水質(zhì)對(duì)干流水質(zhì)的影響分析》，《水動(dòng)力學(xué)研究與發(fā)展》，A輯第19卷第6期，2004年。[2]傅鸝劉瓊蓀何中市，《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，北京：科學(xué)出版社，2003年。[3]梁之舜鄧集賢楊維權(quán)司徒榮鄧永錄，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，北京：高等教育出版社，2003年。附錄1：表格表F-2濃度隨時(shí)間變化率項(xiàng)()第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月0.333331.51.50.166670.333330第2月20.833331.16670.666672.50第3月032.83330.3333310第4月15.8330.3333300.833330.333330第5月15.3331.51.16670.333330.166670第6月10.16667000.50第7月0.333330.833330.166670.50.333330第8月4.33332.66672.16672.51.33330第9月0.333331.52.83333.33332.50第10月1.50.50.51.16671.66670第11月1.6667000.50.50第12月1.16670.510.50.833330第13月1.16670.510.50.833331.6667表F-1含速度項(xiàng)()第一段第二段第三段第四段第五段第六段第1月14.01110.2471.96861.588626.7170第2月44.1284.61323.651516.2217.3850第3月33.43629.8222.700746.26315.8050第4月35.9824.17262.76351.8447.8660第5月196.023.935942.87222.07364.4230第6月31.11648.3313.870316.75132.450第7月34.566043.6447.00217.0090第8月40.7534.457219.28419.82147.4150第9月76.94643.73624.10626.2668.42930第10月71.61236.65823.39122.4743.68780第11月47.0129.5425.66832.10518.4390第12月30.3625.87823.61534.2150.5760第13月70.5195.82227.57426.0613.7637.4483表F-3未來(lái)十年長(zhǎng)江水質(zhì)污染發(fā)展預(yù)測(cè)（3）年份I類百分比II類百分比III類百分比Ⅳ類百分比Ⅴ類百分比劣Ⅴ類百分比112006年18.59630.70617.80412.6166.668313.61122007年11.69515.4438.06512.8567.084514.86132008年9.568719.5334.19613.0967.500816.109142009年7.986116.73636.66713.3357.917117.359152010年3.856829.51926.10713.5758.333318.608162011年4.357225.52127.713.8158.74961