【高中數(shù)學(xué)】基本立體圖形（第2課時）課件 2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊

8.1基本立體圖形—圓柱、圓錐、圓臺1.棱柱的概念:一個多面體有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這樣的多面體叫做棱柱2.棱錐定義：一般地，有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐3、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。一、知識回顧一、知識回顧4、一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.

思考：圓柱是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的？二、新課講解

1、圓柱保溫杯餅干盒矩形OA’B’AOBO’二、新課講解定義以

為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.圓柱表示：圓柱OO'軸：

叫做圓柱的軸；底面：

的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；側(cè)面：

的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面；圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，

.

的邊；柱體：

統(tǒng)稱為柱體.1、圓柱矩形的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸平行于軸平行于軸圓柱和棱柱

思考：圓錐是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的？2、圓錐草帽甜筒冰淇淋圓錐頂點AB底面軸側(cè)面母線SOSAO定義以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.圓錐表示：圓錐SO軸：

叫做圓錐的軸；底面：

旋轉(zhuǎn)而成的圓面；側(cè)面：

旋轉(zhuǎn)而成的曲面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，

的邊；錐體：

統(tǒng)稱錐體.2、圓錐直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸的邊直角三角形的斜邊不垂直于軸棱錐和圓錐

思考：圓臺是如何定義的？3、圓臺紙杯垃圾桶定義用

去截圓錐，底面與截面之間部分叫做圓臺.圓臺表示：圓臺OO'軸：

的軸；底面：圓錐的

；側(cè)面：圓錐的

在底面與截面之間的部分；母線：圓錐的

在底面與截面之間的部分；臺體：

統(tǒng)稱為臺體.3、圓臺平行于圓錐底面的平面圓錐底面和截面?zhèn)让婺妇€棱臺和圓臺思考：用平面去截圓錐一定會得到一個圓錐和一個圓臺？不一定．只有當(dāng)平面與圓錐的底面平行時，才能截得一個圓錐和一個圓臺．定義以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.球表示：球O球心：半圓的

叫做球的球心；半徑：連接

的線段叫做球的半徑；直徑：連接球面上兩點并且經(jīng)過

的線段叫做球的直徑.4、球半圓的直徑圓心球心和球面上任意一點球心思考：球能否由圓面旋轉(zhuǎn)而成？能．圓面以直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)半周形成的旋轉(zhuǎn)體即為球．

思考：圓柱、圓錐與圓臺都是旋轉(zhuǎn)體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化?例1:

如下圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體.說出這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征.BACDABCDE這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的.其中圓柱BE的底面分別是OB和OE，側(cè)面是由梯形的上底CD繞軸AB旋轉(zhuǎn)形成的；圓錐AE的底面是OE，側(cè)面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的.5、簡單組合體簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1、簡單組合體的定義：

．2、簡單組合體的兩種基本形式：

①由簡單幾何體

而成；

②由簡單幾何體

一部分而成.由簡單幾何體組合而成的幾何體拼接截去或挖去給出下列四種說法：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確的是(

)A．①②

B．②③C．②④

D．①③

練習(xí)例題2：如圖①②所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形分別是由哪些簡單幾何體組成的？1.一直角梯形ABCD如右圖所示，分別以AB，BC，CD，DA為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的大致形狀．

[思路點撥]

注意所旋轉(zhuǎn)的圖形特點，結(jié)合其選定的軸易于解決問題．練習(xí)(C)(D)2、充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個圖形是（）(B)（A）C1．圓錐的母線有(

)A．1條B．2條C．3條D．無數(shù)條2．下列圖形中是圓柱的是

．①

②

③

④課堂鞏固練習(xí)3．下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周(如圖所示)，能形成圓臺的是

．(填序號)①

②