【高中數(shù)學(xué)】平面與平面平行 2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019必修第二冊）

§8.5.3平面與平面平行§8.5空間直線、平面的平行平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的性質(zhì)定理典型例題分析小結(jié)及隨堂練習(xí)溫故知新線線平行線面平行判定性質(zhì)平面與平面的位置關(guān)系，只有平行或相交。類比線線平行、線面平行的判定，我們怎樣判定平面與平面平行呢？平面與平面平行后又有哪些性質(zhì)呢？平面與平面平行的判定定理01探究新知根據(jù)定義，要判定平面與平面是否平行，只需判定兩平面有沒有公共點(diǎn).如何保證兩平面沒有公共點(diǎn)呢？根據(jù)平面與平面平行的定義，兩平面有沒有公共點(diǎn).其中一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面沒有公共點(diǎn)即：如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面平行（面面平行的充要條件）如果一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面一定平行有沒有更簡便的方法來判定一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個平面？探究新知證線面平行證面面平行轉(zhuǎn)化為如果一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面一定平行證無限證有限簡化為

不一定

探究新知

??與??不一定平行先得確定這兩條直線之間有什么位置關(guān)系：平行或相交①若這兩條直線之間互相平行時②若這兩條直線是相交的關(guān)系時

平面??//平面??探究新知

觀察①

觀察②

探究新知猜想：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面平行

學(xué)習(xí)新知圖形語言

生活應(yīng)用泥瓦工用水平儀判斷桌面水平與否符號語言如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。面面平行的判定定理

應(yīng)用新知

反思：要證面面平行，關(guān)鍵是找出兩對線面平行，

而要得到線面平行，需得先找出線線平行，歸根結(jié)底：面面平行的問題轉(zhuǎn)化為了線線平行問題學(xué)習(xí)新知圖形語言

符號語言如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面內(nèi)兩條相交直線分別平行，那么這兩個平面平行。面面平行的判定定理的推論

（降維打擊）平面與平面平行的性質(zhì)定理02探究新知思考面面平行的判定定理解決了判定面面平行的問題(即所需條件);反之，若已知平面與平面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？思考1：兩平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？平行

學(xué)習(xí)新知圖形語言

定理作用可作為一種證線面平行的依據(jù)符號語言兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任意直線必平行于另一個平面面面平行的性質(zhì)補(bǔ)充

探究新知思考2：如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？平行或異面思考3：如何在兩個平行平面內(nèi)各取一條直線，使兩條直線一定平行？取的這兩條直線共面探究新知思考4：當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交，那這兩條交線有什么關(guān)系？它們的交線平行，理由如下

歸納：兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.學(xué)習(xí)新知圖形語言

定理作用判斷空間中直線與直線平行的重要依據(jù)符號語言兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面相交，那么兩條交線平行。面面平行的性質(zhì)定理

總結(jié)新知思考5：如果直線不在兩個平行平面內(nèi)，或者第三個平面不與這兩個平面相交，

以兩個平面平行為條件，你還能得出哪些結(jié)論?兩平面平行的相關(guān)性質(zhì)：

①平行于同一平面的兩平面平行

②過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與這個平面平行面面平行判定性質(zhì)線線平行線面平行判定性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用新知

典型例題分析03應(yīng)用新知題型一：平面與平面平行的判定與證明(邏輯推理)

應(yīng)用新知題型一：線面平行判定定理的應(yīng)用(邏輯推理)

平面與平面平行的判定方法典例精析題型二：面面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)

典例精析題型二：等角定理及其應(yīng)用(邏輯推理)1.應(yīng)用平面與平面平行性質(zhì)定理的基本步驟:

2.類比平面內(nèi)的平行直線分線段成比例定理，在空間中有平行平面分線段成比例.應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理解題的步驟典例精析題型三：空間平行關(guān)系的綜合應(yīng)用(邏輯推理)

典例精析題型三：空間平行關(guān)系的綜合應(yīng)用(邏輯推理)

典例精析題型三：線面平行的判定、性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用(邏輯推理)1.常見的平行關(guān)系有線線平行、線面平行和面面平行，這三種平行關(guān)系不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，它們的聯(lián)系如下：2.判定是用低一級的平行關(guān)系證明高一級的平行關(guān)系；

性質(zhì)是由高一級的平行關(guān)系推出低一級的平行關(guān)系.應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理解題的步驟小結(jié)及隨堂練習(xí)04隨堂練習(xí)1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”．

①.如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行.（）②.如果兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)任意一條直線與另一個平面內(nèi)的直

線都平行.（）③.如果平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（）2.（多選題）下列說法正確的有(

)A.平行于同一個平面的兩個平面平行