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等值的計算

張偉講師一、等值的概念等值又稱等效值。若不同時期，不同數額的資金，按一定利率計算，其實際價值是等價的，就稱這些不同時期不同數額的資金為等值。貨幣的等值包括三個因素：①現金流量大??；②現金流量發(fā)生的時間；③利率。二、等值的計算例題1、某項目若投資100萬元，預計今后10年內每年可收入14萬元，若銀行存款利率為5%，用投資收益率來判斷該項目是否可行？【解】已知P=100萬，A=14萬，n=10年，求可以接受的收益率。根據P=A(P/A，i，n)或A=P×(P/A,i,n)有：(P/A，i，10)=100÷14=7.1429查復利系數表取i1=6%，系數1=(P/A，6%，10)=7.3601；i2=8%，系數2=(P/A，8%，10)=6.7101。6.67%>5%，該項目可行。例題2

某項目投資200萬元，預計今后每年有23萬元的收入，行業(yè)平均收益率為7%。問在第幾年末收回全部投資？【解】已知：p=200萬，A=23萬，i=7%A=P×(A/P,i,n)有：(A/P，7%，n)=A/P=23/200=0.115。查復利系數表取定：n1=13，系數1=(A/P,7%,13)=0.1197；n2=14，系數2=(A/P,7%,14)=0.1143。在第13.87年收回全部投資。或者：P=A×(P/A,i,n)綜合案例【例3】某項目兩年前(即第0期)投資新建，半年前投入生產，其現金流量如下。已知該項目建設期至現在(第二期期末)每半年復利一次，以后每年復利一次。預計今后5年每年的銷售收入每年增長80萬，問在利率為6%的情況下，該項目現在的現值(即第2年年末的價值)是多少？【解】從該項目的現金流量圖可以看出：項目建設期前三期投資呈等差序列，公差G=300萬元-240萬元=240萬元-180萬元=60萬元；由于半年復利一次，故半年復利利率為6%÷2=3%，該項目預計的生產期為5年半，每年經營成本呈年金序列；銷售收入呈等差遞增序列，公差為80萬。計算思路：-[180*(F/A,3%,3)+60*(F/G,3%,3)]×(F/P,3%,2)-200*(1+3%)-160-160*(P/A,6%,5)+350+(350+80)*(P/A,6%,5)+80*(P/G,6%,5)附表關于G的只有（A/G,i,n）求F/G，A=G*（A/G,i,n）F=A*(F/A,i,n)求P

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