高中人教A第二冊課時作業(yè)8.5.3 第1課時　平面與平面平行的判定含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精【新教材】2020-2021學年高中數(shù)學人教A版必修第二冊課時作業(yè)8.5.3第1課時平面與平面平行的判定含解析課時作業(yè)31平面與平面平行的判定時間:45分鐘--基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題1．如果兩個平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么這兩個平面（C）A．平行 B．相交C．平行或相交 D．以上都不可能解析：易知兩平面可能平行或相交．2．在以下四個命題中，真命題是(B)①在一個平面內(nèi)有兩點到另一個平面的距離相等都是d(d＞0），則這兩個平面平行；②在一個平面內(nèi)有三點到另一個平面的距離都是d（d＞0)，則這兩個平面平行；③在一個平面內(nèi)有無數(shù)個點到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面平行；④一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面的距離都是d（d＞0)，則這兩個平面平行．A．②③④B．④C．②③D．①②④解析:命題①中的兩點無論在另一個平面的同側(cè)還是異側(cè)，這兩個平面均有可能相交，所以①是錯誤的；同理可知②③均錯;只有④正確．3．已知a,b，c,d是四條直線,α，β是兩個不重合的平面，若a∥b∥c∥d，a?α，b?α，c?β，d?β，則α與β的位置關(guān)系是(C）A．平行 B．相交C．平行或相交 D．以上都不對解析：根據(jù)圖1和圖2可知α與β平行或相交．4．（多選）對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件中，可以判定α與β平行的條件有（AD）A．存在平面γ，使得α，β都平行于γB．存在l，m兩條直線在α內(nèi)，且l∥β，m∥βC．α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等D．存在異面直線l，m,使得l∥α,l∥β，m∥α，m∥β解析：存在平面γ，使得α，β都平行于γ；α與β平行，所以A正確．當l與m平行時，不能判定α與β平行,B不正確．C不能判定α與β平行．如α面內(nèi)不共線的三點不在β面的同一側(cè)時，此時α與β相交;D可以判定α與β平行．因為可在α面內(nèi)作l′∥l，m′∥m，則l′與m′必相交．又因為l∥β,m∥β，所以l′∥β，m′∥β，所以α∥β。5。如圖，在正方體EFGH.E1F1G1A．平面E1FG1與平面EGH1B．平面FHG1與平面F1H1C．平面F1H1H與平面FHE1D．平面E1HG1與平面EH1解析：正方體中E1F∥H1G，E1G1∥EG,從而可得E1F∥平面EGH1，E1G1∥平面EGH1，所以平面E1FG1∥平面6．如圖所示，設(shè)E、F、E1、F1分別是長方體ABCD。A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中點，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是（AA．平行B．相交C．異面D．不確定解析：∵E1和F1分別是A1B1和D1C1∴A1D1∥E1F1，又A1D1?平面BCF1E1,E1F1?平面BCF1E∴A1D1∥平面BCF1E1。又E1和E分別是A1B1和AB的中點，∴A1E1綉B(tài)E，∴四邊形A1EBE1是平行四邊形，∴A1E∥BE1，又A1E?平面BCF1E1，BE1?平面BCF1E1，∴A1E∥平面BCF1E1，又A1E?平面EFD1A1,A1D1?平面EFD1A1,A1E∩A1D1＝A∴平面EFD1A1∥平面BCF1E1二、填空題7．若夾在兩個平面間的三條平行線段相等，則這兩個平面的位置關(guān)系為平行或相交．解析：如圖，AB∥CD∥EF且AB＝CD＝EF，則α∥β或α∩β＝l。8。如圖所示，在三棱柱ABC。A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC,A1B1，A1C1的中點，則EF與平面BCHG的位置關(guān)系是平行；與平面BCHG平行的平面為平面A1解析：∵E,F分別為AB，AC的中點，∴EF∥BC?！逧F?平面BCHG,BC?平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.∵A1G＝EB且A1G∥EB，∴四邊形A1EBG是平行四邊形，∴A1E∥GB?！逜1E?平面BCHG，GB?平面BCHG,∴A1E∥平面∵A1E∩EF＝E,∴平面A1EF∥平面BCHG.9.如圖所示的是正方體的平面展開圖．有下列四個命題：①BM∥平面DE;②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.其中，正確命題的序號是①②③④。解析：展開圖可以折成如圖(1）所示的正方體．在正方體中，連接AN，如圖(2）所示，因為AB∥MN，且AB＝MN，所以四邊形ABMN是平行四邊形．所以BM∥AN。因為AN?平面DE，BM?平面DE，所以BM∥平面DE.同理可證CN∥平面AF，所以①②正確；如圖（3)所示，可以證明BM∥平面AFN，BD∥平面AFN，進而得到平面BDM∥平面AFN，同理可證平面BDE∥平面NCF，所以③④正確．三、解答題10．如圖所示，四棱錐P。ABCD的底面ABCD為矩形，E、F、H分別為AB、CD、PD的中點．求證：平面AFH∥平面PCE.證明：因為F為CD的中點,H為PD的中點，所以FH∥PC，所以FH∥平面PCE。又AE∥CF且AE＝CF，所以四邊形AECF為平行四邊形，所以AF∥CE，所以AF∥平面PCE.由FH?平面AFH,AF?平面AFH,FH∩AF＝F，所以平面AFH∥平面PCE.11。如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上一點，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C求證：平面A1BD1∥平面AC1D.證明：連接A1C交AC1于點E∵四邊形A1ACC1是平行四邊形，∴E是A1C的中點，連接ED∵A1B∥平面AC1D,ED?平面AC1D，∴A1B與ED沒有交點．又∵ED?平面A1BC，A1B?平面A1BC，∴ED∥A1B.∵E是A1C的中點，∴D是BC又∵D1是B1C1∴BD∥C1D1，且BD＝C1D1，∴四邊形C1D1BD為平行四邊形，∴C1D∥BD1，∴BD1∥平面AC1D.又A1B∩BD1＝B，∴平面A1BD1∥平面AC1D.——能力提升類——12．已知直線l、m，平面α、β,下列命題正確的是（D）A．l∥β，l?α?α∥βB．l∥β，m∥β,l?α，m?α?α∥βC．l∥m，l?α，m?β?α∥βD．l∥β，m∥β,l?α,m?α，l∩m＝M?α∥β解析:如圖所示，在長方體ABCD。A1B1C1D1中，直線AB∥CD，則直線AB∥平面DC1，直線AB?平面AC，但是平面AC與平面DC1不平行,所以選項A錯誤；取BB1的中點E，CC1的中點F，則可證EF∥平面AC，B1C1∥平面AC。又EF?平面BC1，B1C1?平面BC1，但是平面AC與平面BC1不平行,所以選項B錯誤；直線AD∥B1C1，AD?平面AC，B1C1?平面BC1，但平面13．如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為PA，PD，PC,PB的中點，在此幾何體中，給出下面五個結(jié)論：①平面EFGH∥平面ABCD；②PA∥平面BDG;③直線EF∥平面PBC；④FH∥平面BDG；⑤EF∥平面BDG。其中正確結(jié)論的序號是①②③④。解析:把圖形還原為一個四棱錐，然后根據(jù)線面、面面平行的判定定理可知①②③④正確．14。如圖所示，在正方體ABCD。A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為棱CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足點M在線段FH上時,有MN∥平面B1BDD1解析：連接FH、FN。∵FH∥BB1，HN∥BD,FH∩HN＝H，∴平面FHN∥平面B1BDD1，又平面FHN∩平面EFGH＝FH，∴當M∈FH時，MN?平面FHN,∴MN∥平面B1BDD1.15．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD,在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在，求點解：存在．當F為AB的中點時,平面C1CF∥平面ADD1A1證明如下：連接AD1.∵在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，F(xiàn)為AB∴CD綉AF