重慶市2020年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題(B卷)(含解答提示)

,)，對(duì)稱軸公式為x=.,)，對(duì)稱軸公式為x=.重市2020年中業(yè)平高招考試學(xué)題B卷（解提示（卷四大，分150分考時(shí)分鐘）參考公式：拋物線y=ax≠的點(diǎn)坐標(biāo)為(

b2a一、選擇題（本大題12個(gè)題，每小題分，共48分1.5的數(shù)是（）A.5B.

11C.-5D.55提示：根據(jù)倒數(shù)的概.答圍下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是的是（）長方體

圓柱體

球體

圓錐體ABCD提示：根據(jù)平面與曲面的意義答計(jì)?a

結(jié)果正確的是（）A.aB.a2

C.a

D.a4提示：根據(jù)同底數(shù)冪的乘.答如是O的徑A為切點(diǎn)，連接，若B=35，則∠的數(shù)為（）A.65B.55C.45D.35提示：利用圓的切線性質(zhì)答案

AO已，代數(shù)

????22

的值為（）A.3B.1C.0D.-1提示：整體代入答A.

D如，與△位，點(diǎn)O為位似中已知OA∶OD=1∶，則△與△DEF的積比為（）

A

EA.1∶B.∶C.∶D.1∶

F提示：根據(jù)位似圖形的性.答

O

C小準(zhǔn)備用元購買作業(yè)本和簽字已每個(gè)作業(yè)本元每支簽字筆元小買了支字，他最多還可以買的作業(yè)個(gè)數(shù)為（）A.5B.4C.3D.2提示：利用不等式的整數(shù)解或用計(jì)算驗(yàn)證.案下圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定律組成的中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）①②③A.18B.19C.20D.21提示：橫排規(guī)律，除去橫排后，豎排規(guī)律n+1，規(guī)律3n+2.答

如，垂直于水平面的5G信號(hào)塔建在垂直于水平面的懸崖邊點(diǎn)，某測(cè)量員從山腳點(diǎn)發(fā)沿水平方向前行78米D點(diǎn)（點(diǎn)C在一直線上沿坡DE方前行78米到點(diǎn)（點(diǎn)ABCE在同一平面內(nèi)點(diǎn)E處測(cè)得信塔頂端A的角為43，懸崖的為144.5米斜坡DE的度（或坡比∶2.4，則信號(hào)塔AB的高度約為（考據(jù)：sin430.68，°0.73，°0.93）AEDCA.23米B.24米C.24.5米D.25米提示：如圖，作⊥于F，BC于易得EF=30，，AG=139.5.并意答D.ABE

GFDC10.若關(guān)于的元一次不等式組{

的解集為x，且關(guān)于y的式方程

有負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A.-1B.-2D.0提示：由不等式組的解集為x5，得a<3；分式方程有非負(fù)整數(shù)解，a-2且a2的偶數(shù)答11.如圖，在△中AC=√，°，BAC=15，eq\o\ac(△,將)沿線AC翻至△所在的平面內(nèi)△過點(diǎn)A作AE∠∠DAC的延長線交于點(diǎn)接BE，則線段BE的長為）EDCAA.B.3C.√D.4提示：依次易得°，ACE=120∠，ABC≌△BE=BA.延長BC交AE于，則AFC=90，得AF=.答EDC

FBA

??16328312??1632831212.如圖，在平面直角坐標(biāo)系，矩形ABCD的點(diǎn)，分在x軸y軸正軸上，點(diǎn)D(-2,3)AD=5，反比例函數(shù)(k>0，的象經(jīng)過點(diǎn)，的為（）??CD

A.

3

EOAFxB.8C.10D.

3提示：由D(-2,3)AD=5易A(2,0).設(shè)與軸于E易得E(0,1.5)，垂于軸F，易得△∽，，而可求得).答D.yCDEOAFx二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分13.計(jì)算：5

1

=.提示：根據(jù)算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意答14.經(jīng)過多年的精準(zhǔn)扶貧，截2019年底，我國的農(nóng)村貧困人口減少了約人請(qǐng)把數(shù)94000000用學(xué)記數(shù)法表示為.提示：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義答9.4×15.盒子里有張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)，2，從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.提示：由樹狀圖知總共有6種，符合條件的有4種答：.316.如圖，在菱形ABCD中對(duì)角線，交點(diǎn)O，°，，以點(diǎn)O為心OB長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交則圖中陰影部分的面積為結(jié)果保留）

D

COA

提示：如圖，菱形面積的二分之一減去兩個(gè)60扇的面積答：.D

G

CH

O

FA

E

B

8??8??50??22解：原式17.周末車行愛好者甲人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25分后，甲以原速的5繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地乙一直保持原速前往B.在此過程中，甲、乙兩人相距的路程單位:米)與乙騎行的時(shí)間單位：分鐘之的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚分到達(dá)B.

y/米O

分鐘提示：由圖及題意易乙的速度為300米/分甲原速度為250米分，當(dāng)后，甲提速為400米分當(dāng)x=86時(shí)，甲到達(dá)地，此時(shí)乙距地250(25-5)+400(86-25)-30086=3600.答案：18.為刺激顧客到實(shí)體店消費(fèi)商場(chǎng)決定在星期六開展促銷活.活動(dòng)方案如下商場(chǎng)收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀質(zhì)地等完全相同購的商品達(dá)到一定金額可獲得一次摸球機(jī)會(huì)中黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金元30、元商場(chǎng)分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果:第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的倍摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍摸綠球次數(shù)為第一段的倍；三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的倍摸綠球次數(shù)為第一時(shí)段的倍,三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元第時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元?jiǎng)t第二時(shí)段返現(xiàn)金額____元提示：設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，，，第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為3a，，，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為，，250??2510由意得，，5其整數(shù)解為25其為數(shù)，ac均正整數(shù)易得n=1.所以?225代入150a+60b+40c即答：另解：由上，得知，3，列舉符合題意的解即.三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分共70分）19.計(jì)算：（）2+y(3x-y)解：原式x+2xy+y2=x+5xy.（）

20.如圖，在平行四邊形中AE分別平分∠BAD和DCB，對(duì)角線于點(diǎn)EF.

115+5115+5若求∠的數(shù)；求：解與證∵平∠DCB∴∠BCD=2∠BCF=120∵四邊形是平行四邊形∴∠ABC=180∠BCD=180-120=60.（）四邊形是平行邊形

AFEBC

D∴∠∠，AB=CD，∥∴∠ABE=∠∵分平分BAD和DCB，∴∠∠，CDF=∠22∴∠BAE=CDF，∴△ABE△CDF，∴BE=DF21.每年的4月日是我國全民國家安全教育.某中學(xué)在全校七年共800名生中開展“國家安全法”知識(shí)競賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取名生統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績競賽成績均為整數(shù)，滿分分6分以上為合格相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競賽成績：4，，，，，，，，，，，，，，9，9，，，人數(shù)

七年級(jí)抽取的學(xué)生的競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)表6543

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)

七年級(jí)八年級(jí)7.4ab21

眾數(shù)

7

c0

4710成績

合格率

85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）空a=_____，，c=____.（）計(jì)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競賽成績達(dá)到分以上的人數(shù)；（）據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國家安全法”知識(shí)競賽的學(xué)生成績誰更優(yōu)異解），，（）計(jì)該校、八年級(jí)共800名生中競賽成績達(dá)到9分以上的人數(shù)為：（）.40（）過中位、眾數(shù)、合格率看，八年級(jí)的學(xué)生成績更優(yōu).22.在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù).定義：對(duì)于三位自然數(shù)，各位字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù).例如：是好數(shù)為4，，都為0且4+2=6，能被6整；

的解集12的解集12643不“好數(shù)為6+4=10，10不能被整.（）斷312，是是“好”？并說明理由；（）出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理.解）∵3，2不為0且，能2整，312是好數(shù)∵6，7，5都不為0，且6+7=12，不被5整，∴675不“好數(shù)（設(shè)十位數(shù)為位數(shù)字為y則百位數(shù)字為其都是正整數(shù)14，19.十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：當(dāng)時(shí)，時(shí)y=1或數(shù)”有：，當(dāng)時(shí)，時(shí)y=1或3或9數(shù)”有721，，當(dāng)時(shí)2x+5=11，時(shí)y=1數(shù)”有831當(dāng)時(shí)2x+5=13，時(shí)y=1數(shù)”有941所以百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)是理如上23.探究函數(shù)質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出函

的圖象并探究該函數(shù)的性.

-3-2-101234

-2-4b-4-2?（）表，寫出表中a，的：a=____，.描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖.y1-4-3-1O14-1-2-3-4-510x-6（）察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正(在答題卡相應(yīng)位置正確用“√”作答，錯(cuò)誤的用“”答：①函數(shù)

的圖象關(guān)于y軸稱；②當(dāng)x=0時(shí)，函

有最小值，最小值為；③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的隨自變量x的增大而減.（）知函數(shù)

21033

的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式12210223解），11所畫圖象，如圖所示（）√；②；.

-3-2O

34y=

2021600122，進(jìn)而2021600122，進(jìn)而√,).CD的解析式為（）或2<x<1.24.為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)AB兩玉米品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研去年A、兩個(gè)品種各種植了10畝收后A、兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元kg，且品的平均畝產(chǎn)量比品種高100千，、兩品種全部售出后總收入為21600元求、兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？今，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的況下，預(yù)AB兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和.由于B品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，A品的售價(jià)保持不變A、兩品種全部售出后總收人將增加，求的值解）設(shè)A、兩品種去年平均畝產(chǎn)量分別、y千克，由題意得100，得.答：、個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是、千（）據(jù)題意：2)

20

.令，方化為241)5002)

20

整理得10m-m=0，解得m=0（不合題意，舍=0.1所以，所以a=10，即的為10.25.如圖在面角坐標(biāo)系中拋物線20)與軸交于點(diǎn)C與軸于AB兩點(diǎn)點(diǎn)A在的側(cè)，A點(diǎn)標(biāo)為,0)，線BC的析式為

3

2（）拋物線的解析式；（點(diǎn)A作拋線于點(diǎn)為直線方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)接CE，，，.四邊形BECD積的最大值及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（）拋物線y=ax2+bx+2(a0)向平個(gè)單位，已知點(diǎn)M為拋物線y=ax+bx+2(a0)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為移后的物線上一動(dòng).在中，當(dāng)四邊形BECD的積大時(shí)，是否存在以A，，N為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.C

EC

EA

O

A

O

xD提示）易得3,0)，C(0,2)，又A(，

備用圖所以易求拋物線的解析式

33

；（易AD的析式

223333

.

211的面積BECD√2當(dāng)x=時(shí)，四邊形面最大，其最大值為，此時(shí),).，)或，，(，).nn352??n，代入解析式得y=.n271111??5nn55??，解得211的面積BECD√2當(dāng)x=時(shí)，四邊形面最大，其最大值為，此時(shí),).，)或，，(，).nn352??n，代入解析式得y=.n271111??5nn55??，解得=，代入解析式得y=.nn所以N(211211則CD與軸的交點(diǎn)F為,0).所以易求BCD的積設(shè)E(x,2

1233

)則S=2[(23

2

23

2)(2)]+=3

2

2

，22523522（）在的標(biāo)為

3257112622注拋物線

13

2

23

的點(diǎn)是0)設(shè)m)N(x

y)又A(,0)E(,，求平移后拋物線析式22

1833

.

M根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分及中點(diǎn)公.類：

C

E2①當(dāng)AM為角線時(shí)，則227解得26

2(，

N

A

Ox所以N(

，如圖26對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)(0,)，M坐,)63

yN

EC②當(dāng)AE為對(duì)角線時(shí)，

2

(，

AO

M

x解得，代入解析式得y=.22所以N(，如圖22對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)(,)，M

坐標(biāo)為,0)

y

E③當(dāng)AN為角線時(shí)，則

(2)2

22

Ox2112，).如2對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)(,)，M

坐