第6章平行四邊形單元測(cè)試試卷及答案

北師大版平行四邊形單元檢測(cè)考試時(shí)間（120分鐘 一、選擇題（448分1（4 A

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2（4（2013? A

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D．3（4 ABCD．．．．4（4（2013? A．

B．

C．

D．5（4（2013? AB．．C．D．?ABCD6（4（2013??ABCD的周長(zhǎng)為 A B

D．7（4 Al1∥l2Bl1∥l2．．C．D．a(chǎn)=b8（4 A

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D．9（4 A

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10（4（2012?ABCD的面積是（ A

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D．11（4（2013?有?ADCE中，DE最小的值是（ A B

D．12（4（2012?ABDEF．下列結(jié)論中： ABCD．．．．二、填空題（424分13（4 ．14（4 ．15（4（2013? ．16（4 ．17（4（2013? ．18（4得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=，則 ．三、解答題（714分19（7（2013?20（7（2013?四、解答題（10分.40分21（10（2008?求∠EDBDE22（1023（10（2008?∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延長(zhǎng)線分別交AD、BCM、NEFAD=7，AB=4EF的24（10（2013? 25（10（2013?F，DE∥ABAC于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)DBC上時(shí)，如圖①當(dāng)點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)DBC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出圖②、圖③DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明． ．26（10（2013?1GF，EF．請(qǐng)判斷GFEF的關(guān)系（只寫結(jié)；GF，EF（1）北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第6邊形》2014年單元檢測(cè)卷A（一）參考一、選擇題（448分1（4 A

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考點(diǎn) 專題 計(jì)算題 解答 解∵四邊形ABCDD2=2，1=1，2+1=2+1，D． 2（4（2013? A

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D．考點(diǎn) 利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個(gè)外角都是36°，即可求出答案． 10．B．點(diǎn)評(píng) 3（4 A

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考點(diǎn) 分析 解：∵平行四邊形ABCD∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA 4（4（2013? ．

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． 解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故答：本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選D、由“AB∥DC，AD=BC”ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊 評(píng)：（1）5（4（2013? ?ABCD考點(diǎn) 分析 解答 解：A、∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)∴S?ABCD=4S△AOB，故此選項(xiàng)正B、無(wú)法得到AC=BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法得到AC⊥BDD、?ABCD是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng) 6（4（2013??ABCD的周長(zhǎng)為 A B

D． 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 AB，然后根據(jù)E為CD的中點(diǎn)可證DE為△FAB的中線，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的長(zhǎng)度，繼而可求得ABCD的周長(zhǎng)． 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∵ECD∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+AB）=14．D． 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題需要熟練掌握平行四邊形的7（4 Al1∥l2．Ca∥b．

Bl1∥l2．Dl1∥l2．a(chǎn)∥b考點(diǎn) 出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得a=b．解答 解∴四邊形ABCD 8（4 A

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D． 解：因?yàn)檎暹呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角是108°，邊長(zhǎng)相等，點(diǎn)評(píng) 180度．求角的度數(shù)常常要用到“180°這一隱含的9（4 A

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考點(diǎn) 由過(guò)三角形內(nèi)一點(diǎn)分別作三邊的平行線，即EN∥BC，PM∥AB，DQ∥AC，根據(jù)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可求得四邊形EFBP， ，ADFM是平行四邊解答 解∴四邊形 （ADDE+E）+（BP+P+CQ）（NC+NAM=AB+BC+AC6（c 10（4（2012?ABCD的面積是（ A

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D． 求?ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過(guò)D作DE∥AM，交BC的延長(zhǎng)線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在△BDE中，三角形的三邊長(zhǎng)正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可過(guò)D作DF⊥BC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長(zhǎng)，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．解答 又由題意可得，BM=BC=AD=5，則BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDED作DF⊥BEF，則DF==，∴S?ABCD=BC?FD=10× 11（4（2013?有?ADCE中，DE最小的值是（ A B

D． 由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值． 解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∵四邊形ADCEOD取最小值時(shí)，DE∴OD是△ABC 12（4（2012?ABDEF．下列結(jié)論中： ABCD．．．． 分析：由四邊形ABCDAD∥BC，AD=BCAE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，所以可得∠BAE=∠BEA，得AB=BEAB=AE，得到△ABE是等邊三角形，則∠ABE=∠EAD=60°，所以△ABC≌△AED（SAS；因?yàn)椤鱂CD與△ABD等底（AB=CD）等高（ABCD間的距離相等S△FCD=S△ABD，又因?yàn)椤鰽EC與△DECS△AEC=S△DECS△ABE=S△CEF．解答 又∵AE平分∠BAD，D∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（ABCD間的距離相等又∵△AEC與△DEC∴S△ABE=S△CEF；⑤正確∵AD與AF∵BE 二、填空題（424分13（4 考點(diǎn) 分析 ∴四邊形ABCD 14（4分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、FAD、BC邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件（答案不唯一），則四邊形EBFD為平行四邊形（只填一個(gè)條件即可考點(diǎn) 四邊形EBFD要為平行四邊形，則要證DE=BF，就要證△AEB≌△CFD，而在平行四邊形中已有AB=CD，∠A=∠C，因而可添加AE=FC或∠ABE=∠CDF就可用SAS或ASA得證．解答 AE=FC∴可添加的條件是AE=FC，同理還可添加∠ABE=∠CDF．故答案為：AE=FC或∠ABE=∠CDF． 行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過(guò)要證DE=BF，且DE∥BF，即可證明平行四邊形成立，于是構(gòu)造條件證△AEB≌△CFD即可．15（4（2013?BC=10，則OE= 先畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，可判斷OE是△DBC的中位線，繼而可得出OE的長(zhǎng)度．

∵四邊形ABCDOBDECD∴OE是△DBC∴OE= 判斷出點(diǎn)O是BD中點(diǎn)，得出OE是△DBC的中位線．16（42，則這樣的平行四邊形有6個(gè)．考點(diǎn) 專題 網(wǎng)格型 根據(jù)平行四邊形ABCD的面積為2可以推知：①平行四邊形的底邊長(zhǎng)為2，高為1；②正方形解答 ?AC2BC3ABD1C2ABC3C1．點(diǎn)評(píng) 17（4（2013?∠AGH=48°，則∠GHF的度數(shù)為72°考點(diǎn) 首先根據(jù)正六邊形可計(jì)算出正六邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可以計(jì)算出∠GHF的度數(shù)．解答 （n﹣2．180°．18（4得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=，則 ．考點(diǎn) 根據(jù)圖形的特征設(shè)出四邊形MNPQ的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．解答 ∵S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=∴S1+S2+S3=3x+12y=，故3x+12y=2=x+4y．故答案為點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形面積關(guān)系，根據(jù)已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用三、解答題（714分19（7（2013? 分析 △ADE≌△CBF解答 證明∵四邊形ABCD在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（SAS 20（7（2013? 分析 △ADF≌△CBEBE=DF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊解答 證明在△ADF和△CBE ∴△ADF≌△CBE（AAS∴四邊形DEBF 四、解答題（10分.40分21（10（2008?求∠EDBDE 分析 （2）根據(jù)三角形中位線定理可求出DE的長(zhǎng)． 解（1）∵BD是∠ABC的平分線，（2）∵AB=BC，BD是∠ABC∴DAC∴EAB點(diǎn)評(píng) 22（10考點(diǎn) 先根據(jù)垂直的定義和多邊形內(nèi)角和定理得到∠EDC+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角與解答 解故兩外角和∠α+∠β80°．點(diǎn)評(píng) 23（10（2008?∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延長(zhǎng)線分別交AD、BCM、NEFAD=7，AB=4EF的考點(diǎn) 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義先證明AM=AB=4，再利用已知條件證明四邊形BNDM是平行四邊形，進(jìn)而得到BM=DN，BM∥DN，所以四邊形MEFD也是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等即可求出DM的長(zhǎng)，所以也就求出EF的長(zhǎng)．解答 ∵BE∵AE ，即MEFD點(diǎn)評(píng) 24（10（2013? 的對(duì)邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN；（2）根據(jù)“直角△AMN中的30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”求得AN=2MN=2，然后由勾股定理得到AM=，則S四邊形 解答 （1）證明在△AMD和△CMN，∴△AMD≌△CMN（ASA ∴四邊 （2） ∴S△AMN=AM?MN= ∴S ∵四邊∴S 25（10（2013?F，DE∥ABAC于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)DBC上時(shí)，如圖①當(dāng)點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)DBC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出圖②