量子力學引言

量子力學引言第1頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四一.為什么要學習量子力學？1.回顧歷史，重溫創(chuàng)新歷程創(chuàng)新教育的好教材2.量子力學是重要的基礎課程最偉大的理論之一

3.量子力學是下一代IT的創(chuàng)新點為明天奠定基礎第2頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四1.回顧歷史重溫創(chuàng)新歷程上個世紀創(chuàng)造了兩個偉大的理論：量子力學相對論有史以來最偉大的科學理論之一從對人類物質文明影響來看，量子力學影響似乎更大一些第3頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧十九世紀末的物理學物理學發(fā)展到相當高的水平已經建立了：經典力學電動力學熱力學和統(tǒng)計物理學等一整套物理學理論應用這些理論人們已經能夠解釋許多天文和自然現(xiàn)象第4頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧力學經過Newton,Lagrange,Hamilton等人的發(fā)展，已形成完整的力學體系。成功地解釋了宏觀物體運動規(guī)律預言了海王星的存在（通過天王星軌道的奇異）在上個世紀末，Newton力學被認為是終極的動力學理論，而被廣泛接受。第5頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧電磁學英國科學家法拉第的實驗研究工作發(fā)現(xiàn)了電磁感應、電機，為現(xiàn)代電工學奠定了基礎。Maxwell完成了以他的名字命名方程組為基礎的理論體系，并預言了電磁波。1887年，Hertz實驗證實了電磁波的存在進而人們認識到光的本質是電磁波第6頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧熱力學和統(tǒng)計物理熱學是古老的科學，直到18世紀，資本主義發(fā)展需要動力，瓦特發(fā)明了蒸汽機，促使熱力學迅速發(fā)展起來。十九世紀中葉開爾文、卡諾、克勞修斯等人的杰出工作奠定了熱力學理論基礎與此同時，Boltzmann、Gibbs等人建立了微觀的統(tǒng)計物理理論體系。

第7頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧Kelvin世紀末的預言Kelvin在一篇瞻望20世紀物理學的文章極力稱贊十九世紀物理學的偉大成果，他寫道：“在已經建成的科學大廈中，后輩科學家只要做一些零散的修補工作就可以了?！?/p>

第8頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧經典物理的困難就在人們慶祝物理學大廈落成之時，也發(fā)現(xiàn)了一些經典物理學不能解釋的現(xiàn)象：首先是黑體輻射其次是光電效應隨后不能被經典物理解釋的現(xiàn)象越來越多第9頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧經典物理學的局限性經典物理一旦超出原先的范疇，就顯得捉襟見肘，漏洞百出。牛頓力學只局限于研究物體在其外在時空中的機械運動，不涉及物體的物質結構和內部屬性。光學（包括電磁學）只局限于研究光的傳播，并沒有真正涉及光的產生和吸收，光與物質的相互作用機制。第10頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧沖破經典物理桎梏自牛頓以來，物理界一直受機械論的控制，任何系統(tǒng)都必須歸結于眼睛直覺的世界。這種機械論制約人們對客觀世界的認識為解決黑體輻射問題，1900年，Planck沖破經典物理機械論的束縛，提出了量子論，標志著人類對量子認識的開始。2000年，正是這一理論發(fā)表100周年，全世界的科學界都舉行了隆重的紀念活動。第11頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧20世紀初的科學舞臺群英薈萃為了解決經典物理遇到的困難，許多杰出的物理學家投身新理論研究中Planck、Einstein、Rutherford、Bohr、Dirac、deBroglie、Heisenberg、Schrodinger、Fermi、Born、Paoli皆是舉世聞名的科學家大部分都獲得過諾貝爾獎第12頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧量子力學的誕生量子力學既不象廣義相對論那樣來自于對引力與幾何關系的不可思議的洞察力也不象DNA的破譯那樣揭開了生物學一個新的世界的神秘面紗它的建立不是一步到位，而是有一個曲折的發(fā)展過程：1900－19271927年在比利時的布魯塞爾召開的科學大會上海森伯和薛定諤提出了新的量子力學理論第13頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四1927年10月布魯塞爾第五次索爾莫會議合影前排（左起）蘭格爾普朗克居里夫人洛倫茲愛因斯坦朗之萬威爾遜里查遜中排布拉格克拉梅斯狄拉克康普頓德布羅意玻恩波爾后排皮卡德亨利厄特埃倫菲斯特赫爾岑朗德薛定諤非爾莎菲爾特泡利海森伯第14頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧如何理解量子論？玻爾曾經說過：“不為量子論所震驚者，必然不理解量子論?！痹诹孔诱撜Q生后，經典物理的機械論才被徹底打破，人類才第一次認識到我們所處的物質世界遠不是我們日常看到的圖像。能量的分立、粒子的波粒二象性、動量與位置的測不準原理等量子世界的奇妙現(xiàn)象與人們宏觀世界的經驗相違背。第16頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧關于量子論的爭論自從量子論提出以后，對于量子物理的思想基礎（特別是量子力學的哥本哈根學派詮釋）的爭論從來就沒有停止過人們對于量子力學本身的完備性及其基本觀念的理解，也持有截然不同的觀點爭論雙方的領軍人物分別是Einstein和Bohr他們在上個世紀20－30年代的論戰(zhàn)至今仍為人們津津樂道這樣一段歷史一直是科學史研究的重點第17頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四NielsBohrandEinsteininthetwenties,inthehomeofthephysicistPaulEhrenfest.

第18頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧重走科學歷程的長征路這一段歷史充滿科學創(chuàng)新和豐碩的成果，學習它，對每個人都是一種智慧的啟迪，創(chuàng)新精神的熏陶，極具感染力，是素質教育的好教材用“我的長征”類比，回顧這一段科學歷程，這是科學創(chuàng)新教育好案例第19頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧世紀回眸今天，當我們踏著跨世紀的臺階，深情回眸量子論帶給人類的文明與對宇宙認識的同時，我們更應從量子論的誕生與成長的歷史得到有益的借鑒。

——路甬祥第20頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四歷史回顧科普讀物推薦許多著名的科學家寫了多部有關這一段歷史的科普讀物:〖量子物理學：幻象還是真實〗,

［英］阿萊斯泰爾·雷，江蘇人民出版社，2000〖量子史話〗

，［美］B.霍夫曼

著，科學出版社，1979〖量子力學史話〗，［蘇］B.H.瑞德尼克著，科學出版社，1979

第21頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四2.學習量子力學的現(xiàn)實意義

如果說，以上是我們學習量子力學的歷史意義，那么更重要的是下面要論述的現(xiàn)實意義。

量子力學已成為今天我們認識世界的基本理論特別是微觀領域，其中物質及其運動規(guī)律必須應用量子力學的概念和理論來理解、描述和預測。第22頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四現(xiàn)實意義

重要的基礎理論現(xiàn)代的主要自然科學分支都以量子力學為基礎量子力學是物理學四大基礎理論之一物理學的大部分分支學科，如固體物理、半導體物理、光學、激光物理、原子、分子物理、天體物理以及地球物理都以量子力學為基礎。第23頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四現(xiàn)實意義自然科學的基礎自從上個世紀20年代建立以后，量子力學已滲透到許多自然科學領域化學、生物學等均以量子力學為基礎形成新的交叉學科，如量子化學，量子生物學等生物體也可以用量子力學進行描述，如DNA雙螺旋結構第24頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四現(xiàn)實意義工程技術學科的理論基礎工程技術科學也有以量子力學為基礎的電子科學與技術—微電子學、光電子學、電子材料與元器件都是直接以量子力學為基礎今天的通信、電子工程、計算機、電子機械等工程技術科學，量子力學并不直接構成其基礎。第25頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四現(xiàn)實意義最重要的專業(yè)基礎課之一激光原理，固體物理，半導體物理，光譜學，材料物理都是以量子力學為基礎光子、電子的運動規(guī)律以及它們與物質作用規(guī)律都遵守量子力學規(guī)律我們電子科學與技術就是利用電子，光子運動及其與物質作用來承載信息，處理信息，所以必須要學習量子力學。第26頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四3.深層意義下一代IT的創(chuàng)新點電子科學與技術是現(xiàn)代IT業(yè)的基礎集成電路（半導體集成電路，混合集成電路），光電子器件和各種電子元器件是實現(xiàn)各種電路和系統(tǒng)的物質基礎IT業(yè)追求的是速度和價格最近幾十年來計算機的發(fā)展一直遵循著著名的Moor定律第27頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義Moor定律第28頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義山窮水盡疑無路當前硅微電子芯片的特征線寬已經做到了0.13～0.09微米，國際半導體工業(yè)協(xié)會（SIA）則已經規(guī)劃到了0.035微米現(xiàn)代半導體集成電路，尺度達到深亞微米，甚至納米，仍以經典物理為工作原理經典半導體器件不可能無限制地縮小，最終還會達到其物理極限第29頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義量子效應物理極限一方面是技術限制，如散熱問題，材料非均勻性問題等。另一方面是量子效應限制，如量子隧道貫穿—產生MOS器件漏電流的主要原因彈道輸運，短溝道，載流子在源漏之間直接穿通研究這些問題，需要量子力學的知識第30頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義柳暗花明又一村正在半導體工業(yè)由于集成電路中的物理極限凸現(xiàn)而疑無路之時，量子效應器件和量子信息學使得IT業(yè)柳暗花明。量子效應器件是以載流子的量子效應為工作原理的器件量子信息學是以物質的量子屬性完成信息的存儲、傳遞和處理第31頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義信息處理的新思路預計量子信息處理將以兩種實現(xiàn)方式：以量子效應器件代替現(xiàn)在的器件，以現(xiàn)在的電路方式處理信息。用量子方式實現(xiàn)信息處理量子信息學的新概念：量子編碼、量子通信量子計算、量子計算機量子邏輯、量子信號處理第32頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義量子信息處理第33頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義量子計算第34頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義量子通信量子通信QuantumCommunication第35頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義

量子力學與信息論第36頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義新型量子器件已初露端倪納米尺度的量子效應器件的成果：共振隧穿器件——微觀粒子的量子隧穿效應為工作原理單電子器件——利用載流子的粒子性為工作原理自旋電子學與器件——利用載流子的自旋屬性處理信息第37頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義量子效應器件（續(xù)1）量子點器件——量子點之間的隧穿效應及耦合效應分子電子器件——有機基片上用可以電激活的分子制造的電子器件第38頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義量子效應器件（續(xù)2）半導體量子點實現(xiàn)的原胞自動機這些內容將在“納米電子學”課程中介紹第39頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義納米電子學北京大學2003西安電子科技大學2004上海交通大學2006納米電子學Nanoelectronics第40頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四深層意義國家中長期科技發(fā)展綱要重大科學研究計劃：量子調控研究

以微電子為基礎的信息技術將達到物理極限，對信息科技發(fā)展提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，人類必須尋求新出路，而以量子效應為基礎的新的信息手段初露端倪，并正在成為發(fā)達國家激烈競爭的焦點。量子調控就是探索新的量子現(xiàn)象，發(fā)展量子信息學、關聯(lián)電子學、量子通信、受限小量子體系及人工帶隙系統(tǒng)，構建未來信息技術理論基礎，具有明顯的前瞻性，有可能在20～30年后對人類社會經濟發(fā)展產生難以估量的影響。第41頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四二.如何學好量子力學？1.為什么量子理論難以接受？2.從經典物理學的“囚籠”中掙脫出來3.量子力學作為工具4.把握學習側重點第42頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四1.為什么量子理論難以接受？量子理論自從出現(xiàn)以后，一直被概念和哲學問題所困擾，難以被人們理解和接受。主要是人們長期生活在宏觀世界，描述宏觀世界的經典力學，如牛頓力學，電動力學，很容易接受，因為它與人們直接的經驗一致。一旦接受了經典物理學的概念，這些概念就會形成無形的“牢籠”，束縛和鈍化人們的創(chuàng)造性思維。第43頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論難以接受

量子態(tài)量子客體的波粒兩象性迫使人們不得不引入波函數(shù)（量子態(tài)）來描述量子客體的狀態(tài)著名物理學家費曼曾指出：量子力學的精妙之處在于引入幾率幅（即量子態(tài)）的概念量子世界的千奇百怪的特性正是起源于這個量子態(tài)關于量子理論的長期激烈爭論的焦點也是這個量子態(tài)第44頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論難以接受

Einstein的困惑經典物理對人們的影響不僅反映在一般初學量子力學人身上那些創(chuàng)建量子論的科學家也為自己所做的事情所困擾甚至有時對自己的所作所為感到失望Einstein：“上帝是不玩擲骰（tou）子的”他總是用懷疑的眼光看待量子力學并且試圖通過說明它不一致性來揭示量子力學的不完備第45頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論難以接受

EPR佯謬設想有一對總自旋為零的粒子（稱為EPR對），兩個粒子隨后在空間上分開，假定粒子A在地球上，而粒子B在月球上。量子力學預言，若單獨測量A（或B）的自旋，則自旋可能向上，

也可能向下，

各自概率為1／2。但若地球上已測得粒子A的自旋向上，那么，月球上的粒子B不管測量與否，必然會處在自旋向下的本征態(tài)上。第46頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論難以接受

Schr?dinger’sCat第47頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論難以接受

Schr?dinger’sCat第48頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論難以接受

Schrodinger’scat第49頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論難以接受哥本哈根學派Bohr對量子力學的大部分看法得到大多數(shù)人的承認他的大部分工作是在哥本哈根完成的因此它的觀點以及由這些觀點而發(fā)展起來的思想被稱為“哥本哈根學派”Bohr反駁Einstein：“人們能有什么‘根據(jù)’去肯定‘上帝’是‘不玩擲骰子’的呢？就憑經典物理學和拉普拉斯決定論的巨大成就嗎？”第50頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四2.從經典物理學的“囚籠”中掙脫出來人們總是根據(jù)已有的知識和經驗去思考新問題、理解新現(xiàn)象經典物理學影響是習慣性的，不自覺的，因而也是不易掙脫的。量子力學的初學者從經典物理學過渡到量子物理學時，必須善于剖析自己從宏觀日常經驗中積習起來的觀念。第51頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四3.量子力學作為工具量子力學的理論體系博大精深，對人類的認識論和哲學都有深刻影響，一些深層次的問題至今沒有徹底搞清楚。要把它作為一門學問研究，確實需要下一番功夫。但是量子力學又是一把實用的工具，可以用于解決許多實際問題，特別是電子科學與技術和材料學中的實際問題。第52頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四作為工具“量子力學”是什么？Quantum

MechanicsTheBlindMenandtheQuantum第53頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四作為工具各取所需各得其所不同專業(yè)的人學習量子力學目的不同：有人說：量子力學沒有用處有人卻以量子力學為終生研究對象有人說：量子力學是數(shù)學框架和運算法則有人說：量子力學是鑰匙，是工具有人說：量子力學是一堵墻，難以逾越第54頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四作為工具RichardFeynman“IthinkIcansafelysaythatnobodyunderstandsquantummechanics”

[Thecharacterofphysicallaw1965]1965NobelLaureateinPhysics

第55頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四作為工具費因曼其人

DR.RICHARDP.FEYNMAN(1918-1988)NobelistPhysicist,teacher,storyteller,bongoplayer

第56頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四作為工具那些工具作為工科學生，主要把量子力學作為工具來掌握。解釋微觀結構中光學和電子學現(xiàn)象的工具計算微觀粒子（電子、光子、空穴）在材料和器件中的狀態(tài)和運動規(guī)律的工具發(fā)展新器件的理論依據(jù)第57頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四作為工具教與學的層次要求教師學生正確講授（掌握）課程全部知識教書匠應試教育的好學生教會學生應用課程知識解決實際問題研究型教師素質教育的好學生注重科學思維訓練，掌握創(chuàng)新思想大師創(chuàng)新性人才第58頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四4.把握學習側重點以掌握量子力學工具為主要的學習目的，就要重點掌握：量子力學最基本的概念、現(xiàn)象與效應量子力學的基本計算方法量子力學基本模型及建模方法量子力學計算結果的實驗對比與解釋第59頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四三.正確對待量子力學1.量子力學的輝煌成就2.正確認識量子力學3.新的理論突破有待第二個Planck、Einstein的出現(xiàn)第60頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四1.量子力學的輝煌成就全面列舉一下20世紀最有影響的科學進展應當包含廣義相對論、量子力學、宇宙大爆炸、遺傳密碼的破譯、生物進化理論和其他一些個人喜歡的課題。量子力學深層次的根本屬性使得它處在一個最為獨特的位置第61頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四輝煌成就

量子力學的影響量子力學迫使物理學家們改造他們已有的觀念迫使他們重新審視事物最深層次的本性迫使他們修正位置和速度的概念以及原因和結果的定義盡管量子力學是為描述遠離我們的日常生活經驗的抽象原子世界而創(chuàng)立的但它對我們日常生活的影響無比巨大第62頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四輝煌成就對于量子力學的評價二十世紀是物理學革命性發(fā)展的世紀,量子理論和相對論的創(chuàng)立,不僅是物理學革命的標志,而且后者更廣泛地影響了整個科學發(fā)展,如對化學鍵和各種物性的理解，對發(fā)現(xiàn)DNA雙螺旋結構的作用。以量子力學為核心的量子理論，代表了人類對微觀世界基本認識的革命性進步，與相對論共同成為二十世紀人類科技文明的基石第63頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四輝煌成就量子力學的成功或許下面的描述能幫助我們理解這個至關重要但又難以捉摸的理論的獨特地位：量子理論是科學史上能最精確地被實驗檢驗的理論，是科學史上最成功的理論量子力學的基本預言與大量的實驗的符合，已達到了令人吃驚的程度從應用的意義上講，作為描述世界的工具，量子理論過去的成功意味著它是一個相當完善的科學理論第64頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四2.正確認識量子力學在量子理論輝煌成就面前要保持清醒的頭腦量子力學還有許多問題沒有徹底搞清楚，包括一些基本問題這些基本問題正在成為或有可能成為新的創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的契機（如量子計算機，量子密碼、量子通信）第65頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四正確認識量子力學中的問題量子力學不僅深深地困擾著它的創(chuàng)立者們，直到它本質上被表述成通用形式后的今天，一些科學界的精英們盡管承認它強大的威力，卻仍然對它的基礎和基本闡釋不滿意。量子力學的完備性問題（隱變量問題）EPR佯謬量子力學中的測量問題薛定格貓態(tài)的實現(xiàn)第66頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四正確認識爭論并沒有結束應該注意到對量子論創(chuàng)立有重要貢獻的兩位偉大科學家愛因斯坦與玻爾關于量子論的詮釋長達幾十年的爭論時至今日并沒有結束1982年巴黎大學的阿斯佩克特等人所做的實驗已把這種思辨性的爭論提高到實驗辯證階段。第67頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四正確認識爭論對科學技術的影響這一輪量子力學的新研究高潮不僅僅涉及量子力學基本概念的深化，而且有可能對當代電子學、光學、信息科學、材料科學等產生革命性的影響。中國科學院第一期創(chuàng)新工程試點的重大前沿領域特別安排有量子物理與信息研究項目，就是順應這個量子論的世紀性新發(fā)展的需要。第68頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四3.新的理論突破有待第二個Planck,Einstein的出現(xiàn)第69頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四

PaulDirac1902-19841933年與Schodinger分享諾貝物理學獎第70頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四量子理論不是終極的理論從量子力學誕生的時刻起，成功和困難就同時存在。Dirac在評論這些困難時說，人們企盼建立一個更基本的理論，而這需要我們基本觀念上的某種巨大的變革。第71頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四國家和前輩的期望我希望我們的年輕科學家加入當代物理學這一非?；钴S、非常有基礎意義、甚至會產生革命性躍遷的新領域。期望在21世紀從他們當中誕生在中國土地上成長起來的普朗克和愛因斯坦式的大科學家，產生出如同量子論、相對論一般偉大的、新的科學發(fā)現(xiàn)和科學理論?！佛榈?2頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四總結為什么要學習量子力學？創(chuàng)新素質教材

重要的基礎課程下一代IT創(chuàng)新點

如何學好量子力學？擺脫宏觀世界觀念束縛作為工具來掌握正確對待量子力學量子力學不是終極理論理論有待突破第73頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四謝謝大家！第74頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四附錄二十世紀初科學年鑒薛定諤貓第75頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四二十世紀初科學年鑒1900年，Planck量子論1905年，Einstein狹義相對論1908年，蓋革（H．Geiger，1882—1945）發(fā)明計數(shù)管。盧瑟福等人從粒子測定電子電荷e值。1909年，蓋革與馬斯登（E．Marsden）在盧瑟福的指導下，從實驗發(fā)現(xiàn)粒子碰撞金屬箔產生大角度散射。第76頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四二十世紀初科學年鑒（續(xù)一）1911年，Rutherford發(fā)現(xiàn)原子的結構1912年，勞厄（Laue）實現(xiàn)X射線的晶體衍射1913年，Bohr提出量子軌道并解釋了氫原子光譜1915年，Einstein提出廣義相對論1906—1917年，密立根（R．A．Millikan，1868—1953）測單個電子電荷值，前后歷經11年，實驗方法做過三次改革，做了上千次數(shù)據(jù)。

第77頁，共83頁，2023年，2月20日，星期四二十世紀初科學年鑒（續(xù)二）1916年，密立根用實驗證實了愛因斯坦光電方程。

1916年，愛因斯坦根據(jù)量子躍遷概念推出普朗克輻射公式，同時提出了受激輻射理論，后發(fā)展為激光技術的理論基礎。1917年，Rutherford首次實現(xiàn)人工核反應。1919年，阿斯頓（F．W．Aston，1877—1945）發(fā)明質譜儀，為同位素的研究提供