關于胡克定律兩種表述的探討本科論文

本科畢業(yè)論文（設計）2016年5月關于胡克定律兩種表述的探討引言在古代，人們在日常生活中，比如建造房屋，制作馬車中獲得了大量有關材料強度方面的知識，而且做了許多有關的實驗。我們耳熟能詳?shù)囊獯罄茖W家達·芬奇就做過這種實驗。他首先把一只籃子用鐵絲吊在空中，然后慢慢的將沙子倒在懸在空中的籃子，一直往籃子中添加沙子直到鐵絲斷裂的那一刻。這時候他測量了沙子的重量并記錄下來；伽利略也做過和此類似的實驗，只是他是在把重物放在懸梁臂，然后觀察懸梁臂的彎曲程度。不過，第一個發(fā)現(xiàn)彈性力定律的，是英國物理學家胡克（1635-1703年）。胡克在研制天文儀器時，接觸到了彈簧。在他接觸到彈簧之后做了許多關于彈簧實驗來了解它的物理性質(zhì)。比如他把彈簧掛在空中，在彈簧的另一端增加重量，來觀察彈簧的長度隨著重量增加的變化。他在經(jīng)過了反復的試驗后，發(fā)現(xiàn)彈簧一端所加重量的大小和彈簧的伸長長度成正比。胡克對于他的實驗結(jié)論很興奮。但是，要想知道彈簧的這種性質(zhì)是不是對于所有的彈性體都是一樣的，我們必須經(jīng)過更多的實驗來驗證。胡克測量過鐘表的金屬游絲、生活中常用的金屬線、干燥的木棒、甚至動物的毛發(fā)、門窗上的玻璃、腳下的土塊。他得出了一個結(jié)論：“對于我們能夠接觸到的每一個能夠在外力作用下拉長或者縮短的物體，它拉長或縮短的距離與它所受到的外力大小成正比例關系?！彼诮?jīng)過對于多種物體的彈性實驗驗證后于1678年發(fā)表了一篇名為《彈簧》的科學文章，展示了他對各種能夠發(fā)生彈性形變的物體進行多次實驗的結(jié)果。他的這一發(fā)現(xiàn)奠定了材料力學和彈性力學的基礎。胡克的這種開創(chuàng)性工作和所取得的成果值得人們紀念，為此我們把他的發(fā)現(xiàn)叫“胡克定律”。在物理學中，胡克定律是一個非常重要的定律。同時在物理力學中它是一條最基本的定律。它作為一種基本定律在許多研究中，比如材料力學或者固體力學研究范疇中起到了重要的作用。尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應用，在磅秤制造中、應力的分析和材料性質(zhì)模擬等方面也有更加全面的應用。胡克定律的基本概念可以表述為在材料的彈性區(qū)間里，固體材料發(fā)生的拉伸變形與它所受到的外力成正比；也可表述為在應力低于材料的比例極限的情況下，固體中的應力σ與應變ε是成正比的，即σ＝Εε，式中E為常數(shù)，我們稱作彈性模量（楊氏模量）。作為物理學的一種重要基本理論，在當今生產(chǎn)力發(fā)展中我們常常會運用到。在初中教材我們已經(jīng)接觸過彈性定律。彈性定律的概念是：在彈簧的彈性區(qū)間內(nèi)，彈簧受到的合外力f和彈簧發(fā)生的伸長或縮短距離x成正比關系，即f=-kx。k是彈簧的的勁度系數(shù)，它只和彈簧自身屬性有關，負號在這里沒有實際意義，只表明方向。本課題旨在對胡克定律的兩種表述進行分別探討。探討胡克定律的兩種不同表述形式其各自的物理意義，及其所表達材料的何種性質(zhì)。為了能夠支撐物理學的發(fā)展，就需要我們對于胡克定律有著更深層次的探討。所以對胡克定律有著更深刻的認識是我們當前所迫切需要的。第1章、胡克定律的兩種表述1.1、慣性秤實驗為了知道一個物體的慣性質(zhì)量大小，一般在實驗室中我們采取慣性秤實驗用以測量。在普通物理實驗中慣性秤實驗是一項重要內(nèi)容,它是根據(jù)牛頓第二定律的內(nèi)容以及在當今物理學實驗中趨于成熟的振動比較法。利用當研究材料發(fā)生振動時產(chǎn)生的加速度周期來確定研究材料的慣性質(zhì)量,這種研究方法有著獨特的意義。實驗室中我們一般用物理天平和分析天平來測量物體質(zhì)量，他們的原理都是基于引力平衡的理論，所以實驗室中測出的結(jié)果都是引力質(zhì)量。而在慣性秤實驗中我們是為了更加深入的了解慣性質(zhì)量的概念，為了和我們所測量的物體引力質(zhì)量進行比較。在實驗中我們采用了動態(tài)的測量方法來測量物體的慣性質(zhì)量。實驗目的：掌握和理解用慣性秤方法測定物體慣性質(zhì)量。實驗原理：利用牛頓第二定律，，所以如果我們把相同大小的力作用在不同的物體上，分別測量出他們的加速度大小，然后物體的慣性質(zhì)量就可以根據(jù)加速度來確定。我們利用慣性秤來測量物體慣性質(zhì)量。慣性秤是由以下結(jié)構組成的，如下圖所示。慣性秤中平臺(12)和秤臺(13)之間用兩條材料構成相同的金屬彈簧片(8)進行連接。平臺由管制器(9)固定在支撐桿上，砝碼和待測物(5)放在秤臺上，可以注意到在秤臺上有個一圓柱孔，該孔的作用是和砝碼底座(包括小砝碼和已知圓柱體)一起用來固定砝碼組和待測物的位置。首先水平固定慣性秤，我們用手將秤臺沿著水平方向向左或向右撥動一定的距離，在松開手后，可以觀察到秤臺及其上面的物體將在水平方向作周期性的振動。對秤臺及上面物體進行受力分析我們發(fā)現(xiàn)此時只受到重力和秤臂的彈性恢復力作用，但因為秤臂此時是沿著水平方向做周期性振動的，而重力方向是豎直向下的，與秤臂運動方向相垂直，所以我們可以忽略不計。此時作用在秤臺上的只有秤臂的彈性恢復力。在做這個實驗時有個前提即我們認為秤臺及待測物體具有很小的質(zhì)量且秤臺在作水平方向上的簡諧運動時秤臺左右振動的位移是很小的。我們近似認為秤臺上的物體只受到秤臂彈性恢復力的作用，根據(jù)胡克定律的表達式，表示秤臂兩個金屬彈簧片的勁度系數(shù)，為秤臺在水平方向上偏離初始位置的距離，又根據(jù)牛頓第二定律，我們可以得出秤臺及待測物體的運動方程，即式中為空秤的慣性質(zhì)量，為秤臺上放入砝碼時的慣性質(zhì)量．它的振動周期由下式?jīng)Q定將上面式子兩側(cè)平方，可以寫成通過實驗我們判斷秤臺上的砝碼質(zhì)量不大時，這時候是常數(shù)。上面我們推導出的式子它表達的是慣性秤秤臺發(fā)生水平振動時振動周期的平方和秤臺上放入的砝碼質(zhì)量的關系。我們既然通過實驗測得了砝碼質(zhì)量一一對應的周期值時，我們可以作出的關系圖，我們把這個關系圖叫做此慣性秤的定標曲線圖。在實驗中，如果我們用計算的方法不容易確定物體的慣性質(zhì)量。所以一般我們通過作圖的方法來確定物體慣性質(zhì)量。首先我們作出曲線圖，然后在圖中直接找到被測物體所對應的慣性質(zhì)量。我們必須注意在實驗中嚴格按水平位置安置慣性秤，否則，慣性秤在水平方向的振動一旦受到重力的影響，就不能得到正確的結(jié)果。在實驗中我們是以理想狀態(tài)情況測量物體慣性質(zhì)量的，如果不能保持秤臺在做簡諧運動時處于水平位置，秤臺在此時不僅會受到秤臂的彈性恢復力，還會受到重力分力的作用。既然知道重力會對慣性秤實驗產(chǎn)生影響，所以我們在進行實驗中一般分兩種情況考慮重力對于慣性秤的影響程度：1、首先把慣性秤保持水平位置，接下來在秤臺上的圓孔內(nèi)用長度是L的細線將圓柱體懸掛起來。這時因為懸線平衡了圓柱體的重量，使其不會再直接作用在秤臂上，此時再使慣性秤發(fā)生振動，秤臺在與初始位置發(fā)生偏移后，秤臺會受到一個重力在水平方向的分力作用，從而使慣性秤的振動周期發(fā)生了改變，如果此時細繩的長度L(近似認為是從懸掛點到圓柱體中心位置的距離)與秤臺發(fā)生的位移x相比較，兩者并不接近時，同時忽略掉秤臺圓孔與圓柱體之間的摩擦力時，我們得出作用在慣性秤秤臂上的恢復力大小是()，則我們可以推出振動周期是通過推導出的結(jié)論，我們得到此時慣性秤秤臂的振動周期T相比在理想狀態(tài)下得出的結(jié)論要小一些，對它們進行比較，兩者之間的比值是如果我們把慣性秤秤臂沿著重力作用方向平行放置，那么秤臺中的砝碼或待測物發(fā)生振動時也是在與重力作用線相平行的平面內(nèi)進行運動，由于減小了重力對于秤臺的影響，所以我們發(fā)現(xiàn)秤臺的振動周期在與秤臺水平放置時相比減小了。如果從秤臺中心點到秤臺座的距離是l，我們可以寫出慣性秤的秤臂發(fā)生簡諧運動的運動方程，即則振動周期可以寫成我們再將結(jié)果進行比較，則有通過上面兩種情況的討論我們可以發(fā)現(xiàn)重力對實驗結(jié)果的影響。在慣性秤實驗中我們可以得出：當我們作出慣性秤在水平放置情況下的直線圖，我們可以根據(jù)所做直線圖中直線的斜率、以及直線圖中直線的截距求出這個慣性秤秤臂的勁度系數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)在一定區(qū)域內(nèi)與保持著線性關系，此時周期與相對應的質(zhì)量發(fā)生變化的區(qū)間稱之為慣性秤的線性測量區(qū)間。在以上兩種推導過程中有個前提是慣性秤的秤臂在水平方向的勁度系數(shù)是一個常數(shù)，以上的推導結(jié)果才能成立。如果慣性秤秤臺上所放砝碼或者待測物的質(zhì)量太大時，超過了慣性秤懸臂的彈性區(qū)間，秤臂將會產(chǎn)生彎曲的情況，這時秤臂的勁度系數(shù)的值也會發(fā)生改變，并不能繼續(xù)保持為一個常數(shù)，則與的定標曲線圖將不再是一條直線，它們的線性關系顯然也會發(fā)生改變。由此實驗我們可以得知慣性秤的彈片彈性性質(zhì)符合胡克定律的第一種表述：在材料的彈性區(qū)間里，固體材料發(fā)生的拉伸變形與它所受到的外力成正比。表達式為F＝-kx或△F=-kΔx，其中k是常數(shù)，是彈簧的勁度（倔強）系數(shù)。在此時它們的單位分別是：F的單位是牛，x的單位是米，它表示形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。當彈簧伸長（或縮短）單位長度時它所具有的彈力此時在數(shù)值上與勁度系數(shù)相等。1.2、用拉伸法測定金屬楊氏模量我們知道任何固體在受到外力作用時都會發(fā)生形變，最簡單最明顯的形變就是當物體受到外力拉伸（或壓縮）時發(fā)生的伸長（或縮短）形變。拉伸實驗研究的就是棒狀物體在發(fā)生彈性形變時的伸長形變。在這個實驗中如果金屬絲用l。表示金屬絲的長度，用S表示金屬絲的橫截面積，將金屬絲的一端固定在實驗臺上，另一端在金屬絲的延長度方向上施加一個大小為Fn的力，且使金屬絲的長度發(fā)生了改變，此時相比較原長金屬絲伸長了Δl，比值：Δl∕l。是物體的相對伸長，叫應變。Fn∕S是物體單位面積上的作用力，叫應力。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，物體中的應力σ與應變ε成正比，即σ＝Εε，式中E為常數(shù)。代入本實驗中即Fn∕S=E·（Δl∕l。）式中的比例系數(shù)E稱為楊氏彈性模量（簡稱楊氏模量）。通過實驗我們得出結(jié)論：楊氏模量E與物體長度l。外力Fn、以及橫截面積S的大小沒有關系。它是表示物體材料本身性質(zhì)的物理量。我們依次測出各個物理量，根據(jù)上式即可求出楊氏模量。在利用拉伸法測量金屬絲的楊氏模量實驗中，我們通過計算推導得到了金屬絲的楊氏模量。在該實驗中，基于胡克定律的一種表述得到了結(jié)論：即在材料的彈性線性區(qū)間內(nèi)，材料發(fā)生的單向拉伸變形情況與作用在該材料的外力大小成正比關系；或者也可以表述為在物體所受應力低于物體比例極限時，物體中的應力σ與應變量ε成正比關系，表達式為σ＝Εε，式中E我們稱為彈性模量或楊氏模量。

第2章、胡克定律兩種表述的意義2.1、“慣性秤”實驗中的胡克定律在利用慣性秤測量物體慣性質(zhì)量實驗中，我們基于胡克定律推導出了物體的慣性質(zhì)量。我們在該實驗中所運用的胡克定律是：在材料的彈性區(qū)間里，固體材料發(fā)生的拉伸變形與它所受到的外力成正比。表達式為F＝-kx或△F=-kΔx，其中k是常數(shù)，是彈簧的勁度（倔強）系數(shù)。在此時它們的單位分別是：F的單位是牛，x的單位是米，它表示形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。當彈簧伸長（或縮短）單位長度時它所具有的彈力此時在數(shù)值上與勁度系數(shù)相等。在物理實驗中，我們把能夠滿足胡克定律的材料稱為彈性體。這是一種重要的物理理論模型，同時我們認為這是將現(xiàn)實世界中的復雜非線性關系進行了一種線性簡化。而我們在不斷的實驗探究中發(fā)現(xiàn)有時它是有效的，但我們也發(fā)現(xiàn)了大量并不滿足胡克定律的實例。胡克定律不僅僅在它表述了物體發(fā)生彈性形變時與外力的關系，更在于它開創(chuàng)了一種新的物理研究方法：即將現(xiàn)實世界中復雜的非線性現(xiàn)象作線性簡化，這種方法使物理學中理論研究更加簡便。我們在實驗中經(jīng)常使用的彈簧測力計就是利用胡克彈性定律制作出來的。彈簧測力計作為測量力的基本工具，而且使用廣泛，我們必須要肯定胡克為物理學發(fā)展所做出的貢獻。2.2、“彈性模量測定”實驗中的胡克定律在“彈性模量測定”實驗中我們利用拉伸法測定了金屬絲的楊氏模量。我們知道任何固體在受到外力作用時都會發(fā)生形變，最簡單最明顯的形變就是當物體受到外力拉伸（或壓縮）時發(fā)生的伸長（或縮短）形變。拉伸實驗研究的就是當棒狀物體在受到外力作用下發(fā)生彈性形變時所發(fā)生的伸長形變。在基于胡克定律概念下我們進行了彈性模量測定實驗。在本實驗中金屬絲的長度為l。，截面積為S，一端固定，一端在延長度方向上受力為Fn，并伸長Δl，比值：Δl∕l。是物體的相對伸長，叫應變。Fn∕S是物體單位面積上的作用力，叫應力。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，物體中的應力σ與應變ε成正比，即σ＝Εε，式中E為常數(shù)。代入本實驗中即Fn∕S=E·（Δl∕l。）式中的比例系數(shù)E稱為楊氏彈性模量（簡稱楊氏模量）。我們通過實驗得出：金屬絲的楊氏模量E與其所受到的外力Fn、金屬絲的長度l。以及金屬絲橫截面積S的大小均無關，而只與金屬絲自身的性質(zhì)有關。即物體的楊氏模量大小取決于物體的材料本身的性質(zhì)。它是表示物體自身材料屬性的一個物理量。由于應變ε=Δl

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l。為純數(shù)，故彈性模量和應力σ=Fn∕S的單位是相同的。我們知道了彈性模量是一種表示材料自身性質(zhì)的物理量，再根據(jù)我們得出的以上表達式可知，當應力的數(shù)值較大而應變小時，物體的彈性模量較大；反之，物體的彈性模量較小。彈性模量反映材料抵抗拉伸或者壓縮變形時的能力，對于相同的材料，雖然拉伸時和壓縮時物體的彈性模量不同，但由于二者十分接近，所以我們一般認為是相等的。我們把彈性模量看作比較材料產(chǎn)生彈性變形時難易程度的衡量標準，當材料的彈性模量數(shù)值越大，相應的迫使該材料能夠發(fā)生彈性變形時所需的應力數(shù)值也應該越大，即材料自身的剛度越大。舉個例子：彈性模量相當日常生活中經(jīng)常使用的普通彈簧的剛度。我們可以通俗的理解為在一定大小的應力作用下，材料受到應力作用時發(fā)生的彈性變形越小，則該材料的彈性模量越大。我們可以理解為彈性模量E在數(shù)值大小上與材料在外力作用下發(fā)生單位彈性形變時所需要的應力數(shù)值大小相等。我們再進行更深層次的研究知道：物體發(fā)生彈性變形的實質(zhì)是外力克服了原子間作用力，使原子間距發(fā)生了變化。那么彈性模量即是一個表征原子間結(jié)合力強弱的物理量，即彈性模量的數(shù)值大小同時反映了原子間結(jié)合力的強弱，則材料原子間結(jié)合力的大小及原子間距就是影響材料彈性模量的內(nèi)部影響因素。在下圖我們可以看到原子間結(jié)合力以及原子間距的關系：原子間引力和斥力相互作用示意圖我們從更深入的材料內(nèi)部機制來看：原子間的鍵合方式來看共價鍵、離子鍵和金屬鍵都有較高的E值，分子鍵結(jié)合力較弱，E值較低。從原子結(jié)構來看E值隨原子序數(shù)發(fā)生周期性變化。在同一周期的元素，E值的大小隨著原子序數(shù)的增加而增加，我們認為這與元素價電子增多及原子半徑減小有關。在同一主族的元素，E值的大小隨著原子序數(shù)的增加而減小，我們認為這與原子半徑增大有關。但是過渡族金屬并不符合上面的規(guī)律，過渡族金屬的彈性模量極高，即E值很高，如Fe,Ni,Mo,W,Mn,Co等。過渡族金屬的特性在理論上尚未解決，但是我們可以猜想，d層電子的特殊結(jié)構應該在其中起重要作用。以上所討論的是影響材料楊氏模量大小的內(nèi)部原因，即微觀機制。我們基于胡克定律兩種不同的表述做了兩個不同的實驗，在物體慣性質(zhì)量測量實驗以及金屬絲的楊氏模量實驗中都運用了胡克定律。通過以上實驗我們認為：從物理的角度看，因為材料內(nèi)部的原子在沒有受到外力作用時處于一個穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，而胡克定律就是基于材料是否發(fā)生形變即材料內(nèi)部原子是否處于穩(wěn)定狀態(tài)而產(chǎn)生。從宏觀角度來看，我們認為彈性模量是表征材料在外力作用下抵抗其自身發(fā)生彈性形變時的尺度。再從微觀角度看，則是因為材料內(nèi)部原子、離子或分子之間鍵合強度的影響。因為內(nèi)部影響機制我們得知材料的彈性模量大小是由所有能夠影響鍵合強度的因素造成的。比如材料內(nèi)部原子間的鍵合方式、晶體的結(jié)構種類、材料的化學成分、材料的微觀組織、材料的溫度等。通過一代代物理學家的研究我們還得知因為材料的成分不盡相同、對材料進行熱處理時材料所處的狀態(tài)不同、對材料進行冷塑處理時材料的變形程度等影響，材料的楊氏模量值會有一定的波動，但是對于楊氏模量的影響總體來說還是比較小的。但是經(jīng)過實驗探究以及理論研究我們發(fā)現(xiàn)材料的彈性模量具有敏感度不強、不易于發(fā)生改變的性質(zhì)，所以我們可以把它看作是一個穩(wěn)定的材料力學性能指標。而一些外在因素，如溫度、加載速率等，我們通過研究發(fā)現(xiàn)這些外在因素對與彈性模量影響也不大。所以在一般涉及到材料彈性模量的計算，如工程應用中我們都將其看作一個常數(shù)。結(jié)論胡克定律，是物理學中彈性理論基本定律之一，我們將其表述為：彈簧在發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力F和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，表達式為F＝-kx或△F=-kΔx，其中k是常數(shù)，是彈簧的勁度（倔強）系數(shù)。在此時它們的單位分別是：F的單位是牛，x的單位是米，它表示形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。當彈簧伸長（或縮短）單位長度時它所具有的彈力此時在數(shù)值上與勁度系數(shù)相等。對于胡克定律的另一種表述，它的內(nèi)容是：：即在材料的彈性線性區(qū)間內(nèi)，材料發(fā)生的單向拉伸變形情況與作用在該材料的外力大小成正比關系；或者也可以表述為在物體所受應力低于物體比例極限時，物體中的應力σ與應變量ε成正比關系，表達式為σ＝Εε，式中E我們稱為彈性模量或楊氏模量。在日常我們使用的許多材料，比如一根具有一定長度，且我們知道橫截面積大小的金屬棒，在對其進行處理時我們都可以先利用胡克定律來計算它的彈性模量大小，以便可以更好的對其進行處理。我們了解到對于材料彈性模量的研究，其所涉及的范圍十分廣闊。包括機械零部件設計、生物力學、地質(zhì)等眾多領域。在設備制造行業(yè)，材料選購人員對于機械零件材料的選擇依據(jù)就是金屬材料自身的彈性模量。彈性模量作為材料的重要性能參數(shù)，作為一個表征材料性質(zhì)的物理量，在工程設備設計中出現(xiàn)的概率是非常高的?，F(xiàn)代生產(chǎn)活動常見的材料，例如納米材料、光纖材料、金屬材料、半導體、聚合物、橡膠、陶瓷等在使用中我們就需了解它們的特性，所以對于材料彈性模量的研究在生產(chǎn)發(fā)展中具有重要的意義。在物理學發(fā)展中，通過一代代物理人不懈的努力。現(xiàn)如今我們已知了多種測量金屬楊氏模量的方法，如拉伸法、振動法、梁彎曲法、內(nèi)耗法等，在現(xiàn)代還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、\o"電渦流傳感器"電渦流傳感器和波動傳遞技術（微波或超聲波）等實驗技術和方法。在“彈性模量測定”實驗中我們利用拉伸法測定了金屬絲的楊氏模量。我們知道任何固體在受到外力作用時都會發(fā)生形變，最簡單最明顯的形變就是當物體受到外力拉伸（或壓縮）時發(fā)生的伸長（或縮短）形變。拉伸實驗研究的就是當棒狀物體在受到外力作用下發(fā)生彈性形變時所發(fā)生的伸長形變。這是在在基于胡克定律概念下我們進行的彈性模量測定實驗，通過實驗我們知道了彈性模量是一種表示材料自身性質(zhì)的物理量，再根據(jù)我們得出的以上表達式可知，當應力的數(shù)值較大而應變小時，物體的彈性模量較大；反之，物體的彈性模量較小。彈性模量反映材料抵抗拉伸或者壓縮變形時的能力，對于相同的材料，雖然拉伸時和壓縮時物體的彈性模量不同，但由于二者十分接近，所以我們一般認為是相等的。從物理的角度看，因為材料內(nèi)部的原子在沒有受到外力作用時處于一個穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，而胡克定律就是基于材料是否發(fā)生形變即材料內(nèi)部原子是否處于穩(wěn)定狀態(tài)而產(chǎn)生。從宏觀角度來看，我們認為彈性模量是表征材料在外力作用下抵抗其自身發(fā)生彈性形變時的尺度。再從微觀角度看，則是因為材料內(nèi)部原子、離子或分子之間鍵合強度的影響。因為內(nèi)部影響機制我們得知材料的彈性模量大小是由所有能夠影響鍵合強度的因素造成的。比如材料內(nèi)部原子間的鍵合方式、晶體的結(jié)構種類、材料的化學成分、材料的微觀組織、材料的溫度等。通過一代代物理學家的研究我們還得知因為材料的成分不盡相同、對材料進行熱處理時材料所處的狀態(tài)不同、對材料進行冷塑處理時材料的變形程度等影響，材料的楊氏模量值會有一定的波動，但是對于楊氏模量的影響總體來說還是比較小的。但是經(jīng)過實驗探究以及理論研究我們發(fā)現(xiàn)材料的彈性模量具有敏感度不強、不易于發(fā)生改變的性質(zhì)，所以我們可以把它看作是一個穩(wěn)定的材料力學性能指標。而一些外在因素，如溫度、加載速率等，我們通過研究發(fā)現(xiàn)這些外在因素對與彈性模量影響也不大。所以在一般涉及到材料彈性模量的計算，如工程應用中我們都將其看作一個常數(shù)。在物理實驗中，我們把能夠滿足胡克定律的材料稱為彈性體。這是一種重要的物理理論模型，同時我們認為這是將現(xiàn)實世界中的復雜非線性關系進行了一種線性簡化。而我們在不斷的實驗探究中發(fā)現(xiàn)有時它是有效的，但我們也發(fā)現(xiàn)了大量并不滿足胡克定律的實例。胡克定律不僅僅在它表述了物體發(fā)生彈性