周期問題(同名11256)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展三年級周期問題概念和原理周期現(xiàn)象：事物在運動變化過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)；周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期；解決有關(guān)周期性問題的關(guān)鍵是確定循環(huán)周期.分類：1．圖形中的周期問題；2．?dāng)?shù)列中的周期問題；3．年月日中的周期問題．周期性問題的基本解題思路是：首先要正確理解題意，從中找準變化的規(guī)律，利用這些規(guī)律作為解題的依據(jù)；其次要確定解題的突破口。主要方法有觀察法、逆推法、經(jīng)驗法等。主要問題有年月日、星期幾問題等。⑴觀察、逆推等方法找規(guī)律，找出周期．確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果就為周期里的最后一個；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18個數(shù)是多少？這個數(shù)列的周期是2，，所以第18個數(shù)是2．⑵如果比整數(shù)個周期多個，那么為下個周期里的第個；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16個數(shù)是多少？這個數(shù)列的周期是3，，所以第16個數(shù)是1．⑶如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16個數(shù)是多少？這個數(shù)列從第二個數(shù)開始循環(huán)，周期是2，，所以第16個數(shù)是2．二、圖形中的周期問題例1：小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：●●○●●○●●○…你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第100個又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應(yīng)是什么顏色嗎？美美怕白顏色的珠子數(shù)量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中有多少個嗎？練一練：1.小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍、綠、白五種顏色排列．⑴第73顆是什么顏色的？⑵第10顆黃珠子是從頭起第幾顆？⑶第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共有幾顆珠子？2.奧運會就要到了，京京特意做了一些“北京歡迎你”的條幅，這些條幅連起來就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你……”依次排列，第28個字是什么字？例3：⑴……（25個4），積的個位數(shù)是幾？⑵24個2相乘，積末位數(shù)字是幾？練一練：1.緊接著1989后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每一個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù)．例如，，在9后面寫2；9×2=18，在2后面寫8……得到一串?dāng)?shù)字：19892868…，問：這串?dāng)?shù)字從1開始，往右數(shù)，第l999個數(shù)字是幾？這1999個數(shù)字的和是多少？2.8個同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖．⑴從1號同學(xué)開始，順時針傳l00次，手絹應(yīng)在誰手中？⑵從1號同學(xué)開始，逆時針傳l00次，手絹又在誰手中？⑶從1號同學(xué)開始，先順時針傳l56次，然后從那個同學(xué)開始逆時針傳143次，再順時針傳107次，最后手絹在誰手中？3.8個隊員圍成一圈做傳球游戲，從⑴號開始，按順時針方向向下一個人傳球．在傳球的同時，按順序報數(shù)．當(dāng)報到72時，球在幾號隊員手上？4.如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標有數(shù)字0的圓圈按順時針方向跳了99步，落在一個圓圈里．一只黑跳蚤也從標有數(shù)字0的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了49步，落在另一個圓圈里．問：這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是多少？5.如右圖，把1～8八個號碼擺成一個圓圈，現(xiàn)有一個小球，第一天從1號開始按順時針方向前進19個位置，第二天接著按逆時針方向前進15個位置，第三天又順時針前進19個位置，第四天再逆時針前進15個位置……如此繼續(xù)下去，問至少經(jīng)過幾天，小球又回到原來的1號位置？6.課外活動時，甲、乙、丙、丁四人排成一個圓圈依次報數(shù)．甲報“1”，乙報“2”，丙報“3”，丁報“4”，這樣每人報的數(shù)總比前一個人多1．問“34”是誰報的？“71”是誰報的？日期中的周期問題每周有7天，涉及到日期的周期問題，周期一般都是7.例1：陽歷1998年1月1日是星期日，陽歷2000年1月1日是星期幾？例2：今天是星期三，那么從明天起第365天是星期幾？練一練：1.1999年的元旦是星期五，那么據(jù)此你知道2005年的元旦是星期幾嗎？2.1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期幾？2000年元旦是星期幾？2001年元旦是星期幾？3.小童的生日是6月27日，這一年的6月1日是星期六，小童的生日是星期幾呢？4.2002年的6月1日是星期六，那么這一年的10月1日是星期幾呢？5.小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學(xué)做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期幾？

小練習(xí)★○○○★★○○○★★○○○……這樣的一排圖形中第87個是什么圖形，在87個圖形中一共有多少個五角星？2.流水線上給小木球涂色的次序是：先5個紅、再4個黃、再3個綠、在2個黑、再1個白，然后又依次是5紅、4黃、3綠、2黑、1白……如此繼續(xù)涂下去，到第2003個小球該涂什么顏色？3.如右圖所示的數(shù)表中，從左往右依次看作五列，第99行右邊第一個數(shù)是幾？4.黑珠、白珠共101顆，穿成一串，排列如下圖。這